八年級數(shù)學(xué)上冊專題7.1期中測試卷(拔尖)同步特訓(xùn)(學(xué)生版+解析)

期中測試卷（拔尖）【北師大版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023秋·湖南長沙·七年級校聯(lián)考期中）下列說法中，不正確的是（

）A．xy3?1是整式 B．C．多項(xiàng)式?a2b3?3ab的三次項(xiàng)的系數(shù)為?32．（3分）（2023秋·陜西延安·七年級?？计谥校┫铝懈鲗?shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．32與?23 B．?23與?23 C．?33．（3分）（2023秋·湖南長沙·七年級校考期中）若有理數(shù)m、n在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則m，?m，n，?n，0的大小關(guān)系是（

）

A．n<?n<0<?m<m B．n<?m<0<?n<mC．n<?m<0<m<?n D．n<0<?m<m<?n4．（3分）（2023秋·河北石家莊·七年級校考期中）已知某三角形第一條邊長為2a?bcm，第二條邊比第一條邊長a+bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少a?bcm．若4a?b=7A．7cm B．10.5cm C．14cm5．（3分）（2023秋·湖北宜昌·七年級枝江市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤绻鸻+b+c=0，且c>b>a．則下列說法中A．a(chǎn)、b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù) B．a(chǎn)、c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù) C．b、c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù) D．a(chǎn)、c為正數(shù)，b為06．（3分）（2023秋·廣東深圳·七年級深圳市南山外國語學(xué)校?？计谥校┰谙铝兴膫€正方體中，只有一個是用左圖所示的紙片折疊而成的，那么這個正方體是（

）

A．

B．

C．

D．

7．（3分）（2023秋·安徽蚌埠·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如果四個互不相同的正整數(shù)m、n、p、q滿足4?m4?n4?p4?qA．40 B．53 C．60 D．708．（3分）（2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶一中?？计谥校┯幸涣袛?shù)?1,?2,?3,?4，將這列數(shù)中的每個數(shù)求其相反數(shù)得到1,2,3,4，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到12,13,14,15，設(shè)為a1①a5=2，a6=32，③a1A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）（2023秋·山東煙臺·六年級統(tǒng)考期中）下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中從左面看到的幾何體的形狀圖與其他三個不同的是（

）A． B．C．D．10．（3分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期中）在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖所示．

仿照前三個圖，用“列豎式”的方法計(jì)算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示，若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則這個兩位數(shù)為（

）（用含x的代數(shù)式表示）．A．11x B．x+50 C．?x+50 D．10x+5二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·上海浦東新·六年級上海中學(xué)東校?？计谥校﹎和n互為相反數(shù)，p和q互為倒數(shù)，a是最大的負(fù)整數(shù)，則m+n2?3pq+2a的值為12．（3分）（2023秋·山東棗莊·七年級統(tǒng)考期中）用一個平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長方形；④可能是梯形．其中正確結(jié)論的是（填序號）.13．（3分）（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級?？计谥校疤扉g一號”探測器由長征五號運(yùn)載火箭直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道，飛行期間已成功完成地月合影獲取、兩次軌道中途修正、載荷自檢等工作，截至2021年1月3日6時，探測器已飛行約8300000千米，飛行狀態(tài)良好，8300000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（3分）（2023秋·黑龍江齊齊哈爾·七年級校考期中）若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式25x2y?7mxy+15．（3分）（2023春·江西宜春·七年級江西省豐城中學(xué)校考開學(xué)考試）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若無論x取何值，代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3，則y＝．16．（3分）（2023春·重慶江北·七年級?？计谥校┰谌我鈔（n>1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”．在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”．若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”．比如1324的“順數(shù)”為16324，1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324?13264=3060，3060÷17=180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．若一個首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，且百位數(shù)字不小于十位數(shù)字，求符合條件的奇數(shù)N的值是．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023秋·重慶開州·七年級校聯(lián)考期中）計(jì)算：(1)?(2)(?2)18．（6分）（2023秋·陜西西安·七年級?？计谥校?）化簡：2a+（2）先化簡，再求值：6x2y?2xy19．（8分）（2023秋·湖南衡陽·七年級?？计谥校┠彻に噺S計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個，平均每天生產(chǎn)300個，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六七增減（單位：個）+5?2?5+15?10+16?9(1)本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？(2)請求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；(3)已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎50元，少生產(chǎn)一個扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．20．（8分）（2023秋·黑龍江大慶·七年級校考期中）用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中的小正方形中字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請解答下列問題：(1)a=__________，b=__________，c=__________；(2)這個幾何體最少由___________個小立方塊搭成，最多由__________個小立方塊搭成；(3)當(dāng)d=e=1，f=2時，在網(wǎng)格圖中畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖．21．（8分）（2023秋·廣東廣州·七年級華南師大附中?？计谥校┠呈芯用袷褂米詠硭慈缦聵?biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：用戶月用水量單價不超過12m3a元/m超過12m3但不超過20m1．5a元/m超過20m32a元/m(1)當(dāng)a=2時，某戶一個月用了28m3(2)設(shè)某戶月用水量為nm3，當(dāng)n>20時，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為_______元（用含a，(3)當(dāng)a=2時，甲、乙兩戶一個月共用水40m3，已知甲戶繳納的水費(fèi)超過了24元，設(shè)甲戶這個月用水xm22．（8分）（2023春·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）現(xiàn)有5張卡片寫著不同的數(shù)字，利用所學(xué)過的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算按要求解答下列問題（每張卡片上的數(shù)字只能用一次）．(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的和最小，則和的最小值為_________．(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的差最大，則差的最大值為________．(3)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最大，則商的最大值為_________．(4)從中取出3張卡片，使這3張卡片上數(shù)字的乘積最大，乘積的最大值為__________．(5)從中取出4張卡片，使這4張卡片上的數(shù)字運(yùn)算結(jié)果為24．寫出兩個不同的等式，分別為，．23．（8分）（2023秋·浙江金華·七年級?？计谥校┤鐖D所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為?2，1，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．

(1)則AB=，BC=，AC=；(2)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5單位長度的速度向右運(yùn)動．請問：①運(yùn)動t秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離AB為多少？（用含t的代數(shù)式表示）②BC?AB的值是否隨著運(yùn)動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；(3)由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)A和點(diǎn)B期中測試卷（拔尖）【北師大版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023秋·湖南長沙·七年級校聯(lián)考期中）下列說法中，不正確的是（

）A．xy3?1是整式 B．C．多項(xiàng)式?a2b3?3ab的三次項(xiàng)的系數(shù)為?3【答案】A【分析】分別根據(jù)整式和多項(xiàng)式的定義判斷即可；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式；幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；【詳解】A、xy3B、2πR+C、多項(xiàng)式?a2bD、6x2?3x故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式和多項(xiàng)式，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2．（3分）（2023秋·陜西延安·七年級?？计谥校┫铝懈鲗?shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．32與?23 B．?23與?23 C．?3【答案】B【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則算出各自的結(jié)果，再比較即可得到答案．【詳解】解：A、32=9，B、?23=?8C、?32=?9D、?3×22=36，【點(diǎn)睛】本題考查的有理數(shù)的乘方，熟練掌握負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2023秋·湖南長沙·七年級?？计谥校┤粲欣頂?shù)m、n在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則m，?m，n，?n，0的大小關(guān)系是（

）

A．n<?n<0<?m<m B．n<?m<0<?n<mC．n<?m<0<m<?n D．n<0<?m<m<?n【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出n<0<m，n【詳解】解：由圖可知，n<0<m，n∴?m<0,?n>0，∴n<?m<0<m<?n，【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊小于右邊，負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?．（3分）（2023秋·河北石家莊·七年級校考期中）已知某三角形第一條邊長為2a?bcm，第二條邊比第一條邊長a+bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少a?bcm．若4a?b=7A．7cm B．10.5cm C．14cm【答案】A【分析】先用含a和b的代數(shù)式表示出第二、第三條邊長，進(jìn)而表示出周長，再將4a?b=7cm【詳解】解：由題意知，第二條邊長為：2a?b+第三條邊長為：22a?b則周長為：2a?b+3a+∵4a?b=7cm∴8a?2b=14cm即這個三角形的周長為14cm故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算中的化簡求值，解題的關(guān)鍵是用含a和b的代數(shù)式表示出三角形的周長．5．（3分）（2023秋·湖北宜昌·七年級枝江市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤绻鸻+b+c=0，且c>b>a．則下列說法中A．a(chǎn)、b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù) B．a(chǎn)、c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù) C．b、c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù) D．a(chǎn)、c為正數(shù)，b為0【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，一對相反數(shù)的和為0，可得a、b、c中至少有一個為正數(shù)，至少有一個為負(fù)數(shù)，又c>b>【詳解】解：∵a+b+c=0，∴a、b、c中至少有一個為正數(shù)，至少有一個為負(fù)數(shù)，∵c>∴c=∴可能a、b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)；也可能a、b為負(fù)數(shù)，c為正數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，絕對值的意義，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2023秋·廣東深圳·七年級深圳市南山外國語學(xué)校?？计谥校┰谙铝兴膫€正方體中，只有一個是用左圖所示的紙片折疊而成的，那么這個正方體是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)正方體的側(cè)面展開圖特點(diǎn)一一排除即可．【詳解】∵A、B的正方體展開后，黑點(diǎn)所在的面分別在小三角形所在面的上面和右邊，與所給紙片不符，∴排除A和B；對于C，小圓圈的右邊是空白，同樣與所給紙片不符合，也可排除；故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方體側(cè)面展開圖，解題的關(guān)鍵是動手折疊一下，空間想象力的培養(yǎng)．7．（3分）（2023秋·安徽蚌埠·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如果四個互不相同的正整數(shù)m、n、p、q滿足4?m4?n4?p4?qA．40 B．53 C．60 D．70【答案】B【分析】由題意確定出m、n、p、q的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】∵四個互不相同的正整數(shù)m、n、p、q，滿足4?m4?n∴要求4m+3n+3p+q的最大值，即m最大，4-m最小，則有：4?m=?3，4?n=1，4?p=?1，4?q=3，解得：m=7，則4m+3n+3p+q=53．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．（3分）（2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶一中校考期中）有一列數(shù)?1,?2,?3,?4，將這列數(shù)中的每個數(shù)求其相反數(shù)得到1,2,3,4，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到12,13,14,15，設(shè)為a1①a5=2，a6=32，③a1A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】根據(jù)所給的操作方式，求出前面的數(shù)，再分析存在的規(guī)律，從而可求解．【詳解】解：由題意得：a1=12，a2a5=1?12+1∵2015÷4=503??3，∴a2015是由a∵a3=14，a7∴a3、a7、∵503÷3=167??2，∴a2015依次計(jì)算：a9=1?2+1=?1，aa13=11+1=12…，則每3次操作，相應(yīng)的數(shù)會重復(fù)出現(xiàn)，∵==?79∵50÷12=4......2∴=?=?97綜上分析可知，正確的有2個，【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是求出前面的幾個數(shù)，發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律．9．（3分）（2023秋·山東煙臺·六年級統(tǒng)考期中）下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中從左面看到的幾何體的形狀圖與其他三個不同的是（

）A． B．C．D．【答案】B【分析】先畫出每個幾何體從左面看的形狀圖,比較選擇即可．【詳解】∵從左面看的形狀圖為；∵從左面看的形狀圖為；∵從左面看的形狀圖為；∵從左面看的形狀圖為；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體的形狀圖，正確畫出形狀圖是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期中）在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖所示．

仿照前三個圖，用“列豎式”的方法計(jì)算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示，若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則這個兩位數(shù)為（

）（用含x的代數(shù)式表示）．A．11x B．x+50 C．?x+50 D．10x+5【答案】B【分析】根據(jù)前三個圖中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積的2倍，然后設(shè)出所求的二位數(shù)的十位數(shù)字，再根據(jù)最后一幅圖中的數(shù)據(jù)，列出方程，求出十位數(shù)字，然后用含x的代數(shù)式表示出所求的兩位數(shù)即可．【詳解】由前三個圖可知：表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積的2倍，設(shè)所求的數(shù)字的十位數(shù)字為a，則2ax=10x，解得：a=5，∴這個兩位數(shù)為5×10+x=x+50，故選:B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是如何得到的．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·上海浦東新·六年級上海中學(xué)東校?？计谥校﹎和n互為相反數(shù)，p和q互為倒數(shù)，a是最大的負(fù)整數(shù)，則m+n2?3pq+2a的值為【答案】?5【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、負(fù)整數(shù)的定義求出相關(guān)數(shù)據(jù)，再通過計(jì)算即可求解．【詳解】根據(jù)題意得m+n=0，pq=1，a=?1，所以原式=0=0?3?2，=?5，故答案為：?5．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的有關(guān)概念及運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解有理數(shù)的概念及熟練掌握運(yùn)算法則．12．（3分）（2023秋·山東棗莊·七年級統(tǒng)考期中）用一個平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長方形；④可能是梯形．其中正確結(jié)論的是（填序號）.【答案】①③④【分析】正方體的6個面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形，最少與3個面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形．所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形．13．（3分）（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級?？计谥校疤扉g一號”探測器由長征五號運(yùn)載火箭直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道，飛行期間已成功完成地月合影獲取、兩次軌道中途修正、載荷自檢等工作，截至2021年1月3日6時，探測器已飛行約8300000千米，飛行狀態(tài)良好，8300000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．【答案】8.3×【分析】直接用科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：8300000=8.3×10故答案為：8.3×10【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定14．（3分）（2023秋·黑龍江齊齊哈爾·七年級?？计谥校┤絷P(guān)于x，y的多項(xiàng)式25x2y?7mxy+【答案】6【分析】先計(jì)算整式的加減，再根據(jù)化簡后不含二次項(xiàng)建立方程，解方程即可得．【詳解】解：25∵關(guān)于x,y的多項(xiàng)式25∴6?7m=0，解得m=6故答案為：67【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15．（3分）（2023春·江西宜春·七年級江西省豐城中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若無論x取何值，代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3，則y＝．【答案】13【分析】先計(jì)算2P﹣3Q，再根據(jù)與x值無關(guān)確定x的系數(shù)，求y值即可．【詳解】解：2P﹣3Q=2（xy﹣5x+3）-3（x﹣3xy+1）=2xy﹣10x+6-3x+9xy-3=11xy-13x+3=(11y-13)x+3∵無論x取何值，代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3，∴(11y-13)x+3=3，∴11y-13=0，y=1311故答案為：1311【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是明確與某個字母的值無關(guān)，就是這個字母的系數(shù)為0．16．（3分）（2023春·重慶江北·七年級?？计谥校┰谌我鈔（n>1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”．在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”．若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”．比如1324的“順數(shù)”為16324，1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324?13264=3060，3060÷17=180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．若一個首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，且百位數(shù)字不小于十位數(shù)字，求符合條件的奇數(shù)N的值是．【答案】5835【分析】設(shè)數(shù)N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y（x，y都為整數(shù)），則個位數(shù)字為(8?x)，則0≤y≤9，0≤x≤8，x≤y，N=5000+100y+10x+(8?x)，由定義列代數(shù)式計(jì)算，得(66?x?10y)是17的倍數(shù)；又N是奇數(shù)，可求得x=7或x=5或x=3或x=1，相應(yīng)得出y值，依次試算，得解．【詳解】解：設(shè)數(shù)N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，則個位數(shù)字為(8?x)，則0≤y≤9，0≤x≤8，x≤y，N=5000+100y+10x+(8?x)，∵N是“最佳拍檔數(shù)”∴50000+6000+100y+10x+(8?x)?=5940?90x?900y=90(66?x?10y)∴(66?x?10y)是17的倍數(shù)．∵N是奇數(shù)∴8?x=1，或8?x=3或8?x=5或8?x=7∴x=7或x=5或x=3或x=1當(dāng)x=7時，y=7、8、9，經(jīng)計(jì)算，(66?x?10y)不是17的倍數(shù)；當(dāng)x=5時，y=5、6、7、8、9，經(jīng)計(jì)算，(66?x?10y)不是17的倍數(shù)；當(dāng)x=3時，y=3、4、5、6、7、8、9，經(jīng)計(jì)算，y=8時，66?x?10y=當(dāng)x=1時，y=1、2、3、4、5、6、7、8、9，經(jīng)計(jì)算，(66?x?10y)不是17的倍數(shù)；∴符合條件的奇數(shù)N的值是5835．故答案為：5835．【點(diǎn)睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)，掌握用代數(shù)式表示多位數(shù)，能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023秋·重慶開州·七年級校聯(lián)考期中）計(jì)算：(1)?(2)(?2)【答案】(1)-11(2)６【分析】（1）先算乘方、然后按照有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方、然后再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：?=?16?16÷(?2)×=?16?(?8)×=?16?(?4)+1=?16+4+1=?11．（2）解：(?2)=?8+?=?8+16+20?22=6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、乘法運(yùn)算律等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．（6分）（2023秋·陜西西安·七年級?？计谥校?）化簡：2a+（2）先化簡，再求值：6x2y?2xy【答案】（1）4a?12b?【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；（2）根據(jù)去括號法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：（1）原式=2a+2a?=4a?1（2）原式=6=6=?9x當(dāng)x=?1，y【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（8分）（2023秋·湖南衡陽·七年級?？计谥校┠彻に噺S計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個，平均每天生產(chǎn)300個，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六七增減（單位：個）+5?2?5+15?10+16?9(1)本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？(2)請求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；(3)已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎50元，少生產(chǎn)一個扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．【答案】(1)本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個(2)該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個(3)該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為127100元【分析】（1）本周產(chǎn)量中最多的一天的產(chǎn)量減去最少的一天的產(chǎn)量即可求解；（2）把該工藝廠在本周實(shí)際每天生產(chǎn)工藝品的數(shù)量相加即可；（3）根據(jù)題意判斷該工廠任務(wù)完成情況，根據(jù)情況列出算式求解即可．【詳解】（1）解：本周產(chǎn)量中最多的一天產(chǎn)量：300+16=316（個）本周產(chǎn)量中最少的一天產(chǎn)量：300?10=290（個）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)：316?290=26（個）答：本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個．（2）解：300×7+5?2?5+15?10+16?9=2110（個）答：該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個．（3）解：∵2110>2100∴超額完成了任務(wù)工資總額=2110×60+2110?2100答：該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為127100元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正負(fù)數(shù)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．（8分）（2023秋·黑龍江大慶·七年級?？计谥校┯眯×⒎綁K搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中的小正方形中字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請解答下列問題：(1)a=__________，b=__________，c=__________；(2)這個幾何體最少由___________個小立方塊搭成，最多由__________個小立方塊搭成；(3)當(dāng)d=e=1，f=2時，在網(wǎng)格圖中畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖．【答案】(1)3；1；1(2)9；11(3)見解析【分析】（1）由從正面看到的圖形可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，第三列的小立方體個數(shù)為3，即可求解；（2）根據(jù)第一列小立方體的個數(shù)最多為2＋2＋2，最少為2＋1＋1，那么加上其他兩列小立方體的個數(shù)即可；（3）根據(jù)從左面看到的圖形有三列，每列小小正方形數(shù)目分別為3，1，2，即可求解．【詳解】（1）解：由從正面看到的圖形可知，a=3，b=1，c=1；（2）解：這個幾何體最少由4＋2＋3＝9個小立方塊搭成，最多由6＋2＋3＝11個小立方塊搭成；（3）解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了從不同方向看幾何體的知識，解題關(guān)鍵是掌握從不同方向看到的圖形所含的組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)的信息．21．（8分）（2023秋·廣東廣州·七年級華南師大附中校考期中）某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：用戶月用水量單價不超過12m3a元/m超過12m3但不超過20m1．5a元/m超過20m32a元/m(1)當(dāng)a=2時，某戶一個月用了28m3(2)設(shè)某戶月用水量為nm3，當(dāng)n>20時，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為_______元（用含a，(3)當(dāng)a=2時，甲、乙兩戶一個月共用水40m3，已知甲戶繳納的水費(fèi)超過了24元，設(shè)甲戶這個月用水xm【答案】(1)80(2)2na?16a(3)當(dāng)12<x≤20時，甲，乙兩戶一個月共繳納的水費(fèi)116?x元；當(dāng)20<x<28時，甲，乙兩戶一個月共繳納的水費(fèi)x+76元；當(dāng)28≤x≤40時，甲，乙兩戶一個月共繳納的水費(fèi)2x+48元【分析】（1）根據(jù)所給的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分段計(jì)算求和即可；（2）根據(jù)所給的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分段計(jì)算求和即可；（3）分當(dāng)12<x≤20時，當(dāng)20<x<28時，當(dāng)28≤x≤40時，三種情況根據(jù)所給的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)討論求解即可．【詳解】（1）解：12×2+20?12=24+24+32=80元，∴該戶這個月應(yīng)繳納的水費(fèi)為80元；（2）解：12a+20?12=12a+12a+2an?40a=2na?16a∴當(dāng)n>20時，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為2na?16a元；故答案為：2na?16a；（3）解：∵12×2=24，∴x>12，當(dāng)12<x≤20時，甲用水量超過12m3但不超過20m3，乙用水量超過∴12×2+=24+3x?36+24+24+80?4x=116?x當(dāng)20<x<28時，甲的用水量超過20m3，乙的用水量超過12m3但不超過∴12×2+=24+24+4x?80+24+84?3x=x+76當(dāng)28≤x≤40時，甲的用水量超過20m3，乙的用水量不超過12m∴12×2+=24+24+4x?80+80?2x=2x+48綜上所述，當(dāng)12<x≤20時，甲，乙兩戶一個月共繳納的水費(fèi)116?x元；當(dāng)20<x<28時，甲，乙兩戶一個月共繳納的水費(fèi)x+76元；當(dāng)28≤x≤40時，甲，乙兩戶一個月共繳納的水費(fèi)2x+48元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，整式加減計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．22．（8分）（2023春·上海·六年級專題練習(xí)）現(xiàn)有5張卡片寫著不同的數(shù)字，利用所學(xué)過的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算按要求解答下列問題（每張卡片上的數(shù)字只能用一次）．(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的和最小，則和的最小值為_________．(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的差最大，則差的最大值為________．(3)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最大，則商的最大值為_________．(4)從中取出3張卡片，使這3張卡片上數(shù)字的乘積最大，乘積的最大值為__________．(5)從中取出4張卡片，使這4張卡片上的數(shù)字運(yùn)算結(jié)果為24．寫出兩個不同的等式，分別為，．【答案】(1)-9