模塊3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)極值《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)課件_第1頁(yè)
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函數(shù)極值主講人：臂老師目錄函數(shù)的極值01函數(shù)的極值“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。”這是一首“詩(shī)中有畫(huà)，畫(huà)重有詩(shī)”的寫(xiě)景詩(shī)，又是一首哲理詩(shī)。這首詩(shī)描繪的是隨著觀(guān)察者角度的不同，廬山呈現(xiàn)的面貌也不相同;數(shù)學(xué)中畫(huà)出的函數(shù)圖形，就像廬山呈現(xiàn)的山嶺一樣連綿起伏，在山頂取得極大值，在山谷取得極小值.

01函數(shù)的極值函數(shù)的極值

為了便于像這樣局部地研究函數(shù)在某領(lǐng)域內(nèi)的最值，引進(jìn)極值的概念.函數(shù)的極值定義

極大值極值

函數(shù)的極值

函數(shù)的極值

函數(shù)的極值

函數(shù)的極值注意：極值是局部概念極值不唯一

極值可疑點(diǎn)

可能取到極值的兩類(lèi)點(diǎn)

定理1[極值的必要條件]

函數(shù)的極值注

10-11函數(shù)的極值定理2[極值的第一判定法]

極大極小函數(shù)的極值極值第一判定法是極值點(diǎn)情形不是極值點(diǎn)情形確定函數(shù)的定義域，求出一階導(dǎo)數(shù)

求極值的步驟：函數(shù)的極值解

13+0-0+極大值極小值函數(shù)的極值函數(shù)的極值例2

解：02-不存在+0-極小值極大值

列表討論

定理3[極值的第二判定法]

函數(shù)的極值注意.

知識(shí)總結(jié)極值的第二判定

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