浙江省溫州市龍灣區(qū)2017屆九年級(jí)(上)期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

浙江省溫州市龍灣區(qū)2017屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是（）A．直線(xiàn) B．直線(xiàn) C．直線(xiàn)D．直線(xiàn)2.如果將拋物線(xiàn)向右平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（）．A.B.C.D.3．函數(shù)+1是二次函數(shù)，則它的圖象（）A．開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為y軸 B．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)x在軸上方C．開(kāi)口向上，與x軸無(wú)交點(diǎn) D．開(kāi)口向下，與x軸無(wú)交點(diǎn)4.在某次國(guó)際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國(guó)選手進(jìn)入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（）A．冠軍屬于中國(guó)選手 B．冠軍屬于外國(guó)選手C．冠軍屬于中國(guó)選手甲 D．冠軍屬于中國(guó)選手乙5.如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（）第5題A． B． C． D．第5題6.若A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(5.5，y3)為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3C．y3<y1<y2 D．y1<y3第7題7.二次函數(shù)圖象如圖所示,下面結(jié)論正確的是()第7題A＜0,＜0,b＞0B＞0,＜0,b＞0C＞0,＞0,－＞0D＞0,＜0,－＜08.已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）第8題A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1第8題－113．若函數(shù)y=mx2+mx+m－2的值恒為負(fù)數(shù)，則m－113．若函數(shù)y=mx2+mx+m－2的值恒為負(fù)數(shù)，則m取值范圍是（）A．m<0或m>B．m<0C．m≤0D．m>3O第9題9．拋物線(xiàn)的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（） A．B．C．或D．或ABCP（第10題）10.如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），y＝PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的ABCP（第10題）A.B.C.D.二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.若拋物線(xiàn)y＝(m－2)x2開(kāi)口向上，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符號(hào)條件的m的值．12．拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．13.二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是．（第15題）14.一個(gè)不透明的口袋里有10個(gè)黑球和若干個(gè)黃球，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有個(gè)．（第15題）15．二次函數(shù)y=x2的圖象如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、C在二次函數(shù)y=x2的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，則菱形OBAC的面積是___▲___．16．如圖，平行于x軸的直線(xiàn)AC分別交拋物線(xiàn)y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線(xiàn)交y1于點(diǎn)D，直線(xiàn)DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則=．第16題第16題三.解答題（本題有8小題，共80分.解答題寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明.演算步驟或證明過(guò)程.）17.（本題8分）已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．18．（本題8分）請(qǐng)你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：（1）用樹(shù)狀圖表示出所有可能的尋寶情況；（2）求在尋寶游戲中勝出的概率．19．（本題8分）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一部分，如圖ABC（ABC（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米20.（本題8分）小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲．三人同時(shí)各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個(gè)正面向上或三個(gè)反面向上，則小強(qiáng)贏(yíng)；若出現(xiàn)2個(gè)正面向上一個(gè)反面向上，則小亮贏(yíng)；若出現(xiàn)一個(gè)正面向上2個(gè)反面向上，則小文贏(yíng)．（1）請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法或枚舉法描述三人獲勝的概率；（2）分別求出小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)獲勝的概率，并回答誰(shuí)贏(yíng)的概率最?。?1.（本題10分）已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+4（1）求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合開(kāi)口方向再在網(wǎng)格中畫(huà)出草圖．（2）觀(guān)察圖象確定：x取何值時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)X取何值時(shí)，y隨著x的增大而減少．（3）觀(guān)察圖象確定：x取何值時(shí)y＞0.x取何值時(shí)y＜0．22.（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸、軸分別相交于點(diǎn)A，B，四邊形ABCD是正方形，拋物線(xiàn)在經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)(1)求該拋物線(xiàn)表達(dá)式；(2)連接BD，將線(xiàn)段BD繞著D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到DB’.直接寫(xiě)出點(diǎn)B’的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)B’是否落在拋物線(xiàn)上，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.(本題12分)某超市經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每件60元的商品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件70元銷(xiāo)售，一周能售出500件，若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每周銷(xiāo)售就減少10件，設(shè)銷(xiāo)售價(jià)為每件x元（x≥70），一周的銷(xiāo)售量為y件.（1）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為每件80元時(shí)，一周能銷(xiāo)售多少件？答：_____________件．（2）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍.（3）設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w，寫(xiě)出w與x的函數(shù)關(guān)系式.（4）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)18000元的情況下，使得一周銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？24.（本題14分）如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=1與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)E．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)F是直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）平行于DE的一條動(dòng)直線(xiàn)l與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)P，與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

班級(jí)姓名班級(jí)姓名試場(chǎng)：＿＿＿＿＿＿＿第＿＿號(hào)…………………裝…………訂…………線(xiàn)…………一、選擇題（每題4分，總共40分）12345678910二、填空題（每題5分，共30分）11..12..13..14..15．.16..三．解答題(本題共8個(gè)小題，共80分)17.（8分）18.（8分）

19.（8分）AABC20．（8分）21.（10分）

22.（12分）23.（12分）24.（14分）(1)備用圖(2)備用圖(3)備用圖備用圖

數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每題4分，總共40分）12345678910CDCADBBCBC二、填空題（每題5分，共30分）11.m>2即可12.（0，－3）13.314.1515.16.5－三、解答題（共80分）17.（8分）設(shè)這個(gè)函數(shù)解析式為，（4分）把點(diǎn)（2，3）代入，，解得（2分）∴這個(gè)函數(shù)解析式是（2分）18.（8分）解：（1）樹(shù)狀圖如下：房間柜子結(jié)果（6分）（2）由（1）中的樹(shù)狀圖可知：P（勝出）=（2分）19、（8分）（1）∵，∴函數(shù)的最大值是.答：演員彈跳的最大高度是米.（4分）（2）當(dāng)x＝4時(shí)，＝3.4＝BC，所以這次表演成功.（4分）20.（8分）（1）可以選用適當(dāng)?shù)姆椒?，得出獲勝的概率：（5分）（2）P（小強(qiáng)）==（1分）P（小亮）=（1分）P（小文）=（1分）∴小強(qiáng)贏(yíng)的概率最小。21、（10分）（1）∵二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+4，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）．（1分）令y=0，則=﹣（x﹣1）2+4=0，解得x=﹣1或x=3．解交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣1，0）（3，0）．（2分）其圖象如圖所示：（3分）（2）當(dāng)x≤1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨著x的增大而減少；（2分）（3）如圖所示：當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；當(dāng)x＞3或x＜﹣1時(shí)，y＜0．（2分）22.（12分）解:（1）由題可得:A(1，0),B(0，2),OA=1,OB=2（2分）過(guò)D作DE⊥X軸于E,證△OAB≌△EDA得出DE=OA=1,AE=OB=2（2分）∴D(3,1)（1分）把A(1,0),D(3,1)代入得：解得：（2分）∴拋物線(xiàn)表達(dá)式為:（1分）點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(4,4)（2分）把=4代入,得∴點(diǎn)B’在拋物線(xiàn)上（2分）23.(本題12分)（1）答：__400__________件．(2分)（2）由題意得化簡(jiǎn)得(2分)由得x的取值范圍是70≤x≤120……2分(3)化簡(jiǎn)得……3分（4）把W=8000代入，得解得x=100或x=80……2分當(dāng)x=100時(shí)，y=200，成本為當(dāng)x=80時(shí)，y=400，成本為答：銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為100元.……1分24.（14分）解：（1）∵拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)C（0，4），∴c=4①．∵對(duì)稱(chēng)軸x=﹣=1，∴b=﹣2a②．∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），∴0=4a﹣2b+c由①②③解得，a=﹣，b=1，c=4，（3分）∴拋物線(xiàn)的解析式為y=﹣x2+x+4；（1分）（2）假設(shè)存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F，如圖所示，連結(jié)BF、CF、OF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，F(xiàn)G⊥y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，﹣t2+t+4），其中0＜t＜4，則FH=﹣t2+t+4，F(xiàn)G=t，（2分）∴S△OBF=OB?FH=×4×（﹣t2+t+4）=﹣t2+2t+8，S△OFC=OC?FG=×4×t=2t，∴S四邊形ABFC=S△AOC+S△OBF+S△OFC=﹣t2+4t+12．（2分）令﹣t2+4t+12=17，即t2﹣4t+5=0，則△=（﹣4）2﹣4×5