人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三14.6因式分解專項(xiàng)訓(xùn)練(學(xué)生版+解析)

專題14.6因式分解專項(xiàng)訓(xùn)練【人教版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共40題，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)因式分解理解！1．（2023春·湖南永州·八年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)x4(2)3a2．（2023春·湖南益陽·八年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)a2(2)?12a3．（2023春·上海閔行·八年級(jí)上海市民辦文綺中學(xué)?？计谥校┮蚴椒纸鈞24．（2023春·上海·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解：(1)2x?y(2)a25．（2023春·四川達(dá)州·八年級(jí)?？计谀┮蚴椒纸猓篴+1a+26．（2023春·廣東深圳·八年級(jí)統(tǒng)考期中）因式分解：(1)x(2)x27．（2023春·廣東深圳·八年級(jí)深圳中學(xué)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)x3(2)2x+y28．（2023春·甘肅隴南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解．(1)y+(y?4)(y?1)；(2)9a9．（2023春·山東濟(jì)南·八年級(jí)統(tǒng)考期中）因式分解：(1)4x(2)2a(x?y)?3b(y?x)．10．（2023春·山東威?！ぐ四昙?jí)統(tǒng)考期中）將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：(1)81(2)x+311．（2023春·山東菏澤·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解：(1)2(2)912．（2023春·山東濰坊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解(1)9x(2)m(3)100x?4013．（2023春·陜西西安·八年級(jí)校考期中）因式分解：(1)2x+13x?2(2)2x14．（2023春·陜西寶雞·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解：(1)x3(2)a315．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解(1)2m(2)a?b16．（2023春·湖南懷化·八年級(jí)溆浦縣第一中學(xué)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)2m(2)3a17．（2023春·湖南婁底·八年級(jí)統(tǒng)考期中）因式分解：(1)?5x(2)2mnm?n18．（2023春·江西吉安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解：(1)a2(2)(x?y)219．（2023春·四川巴中·八年級(jí)統(tǒng)考期中）因式分解：(1)a2(2)x20．（2023春·上海青浦·八年級(jí)校考期中）因式分解：2ac?6ad+bc?3bd．21．（2023春·上海青浦·八年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓簒422．（2023春·江蘇宿遷·八年級(jí)南師附中宿遷分校?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)2mx(2)25m+n23．（2023春·湖南懷化·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解：(1)?(2)(24．（2023春·黑龍江大慶·八年級(jí)校聯(lián)考期中）因式分解(1)15(2)?3a25．（2023春·黑龍江大慶·八年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)m(2)x(3)226．（2023春·山西太原·八年級(jí)統(tǒng)考期末）分解因式：(1)x3(2)a+1a?1(3)利用因式分解計(jì)算：84227．（2023春·廣西貴港·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解：(1)x(2)x28．（2023春·福建泉州·八年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)4a(2)a2(3)9x(4)2m29．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·八年級(jí)景德鎮(zhèn)一中?？计谀┮蚴椒纸猓海?）4(3x（2）（x2+3x+2）（4x2+8x+3）-9030．（2023春·上?！ぐ四昙?jí)期末）因式分解：a31．（2023春·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）因式分解：（1）（x+2）（x+3）+1（2）3a（x2+4）2﹣48ax232．（2023春·甘肅天水·八年級(jí)校考期中）因式分解:(1)1－x2＋2xy－y2(2)25(x+y)2－36（x－y)233．（2023春·上?！ぐ四昙?jí)期中）因式分解：4(334．（2023春·上?！ぐ四昙?jí)期中）因式分解：（1）(x2+3x)35．（2023春·上?！ぐ四昙?jí)期中）因式分解：x36．（2023·江蘇宿遷·八年級(jí)統(tǒng)考期中）把下列各式因式分解：（1）a（2）(x+2)(x+4)+37．（2023春·甘肅武威·八年級(jí)校考期末）因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.38．（2023春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）因式分解：(1?39．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）因式分解：x40．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）因式分解：(1)2(2)x

專題14.6因式分解專項(xiàng)訓(xùn)練【人教版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共40題，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)因式分解理解！1．（2023春·湖南永州·八年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)x4(2)3a【答案】(1)((2)3【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式3，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）解：原式==(=(（2）解：原式=3(=3【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2．（2023春·湖南益陽·八年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)a2(2)?12a【答案】(1)b(2)?3【分析】（1）提取公因式b，然后根據(jù)平方差公式因式分解，即可得；（2）提取公因數(shù)3，再使用運(yùn)用完全平方公式即可得．【詳解】（1）解：a=b=ba+5（2）解：?12=?3=?32a?3【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解，平方差公式，完全平方公式是關(guān)鍵．3．（2023春·上海閔行·八年級(jí)上海市民辦文綺中學(xué)校考期中）因式分解x2【答案】(【分析】把x2【詳解】解：x2=(=(故答案為：(x【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法進(jìn)行因式分解，整體思想，本題的關(guān)鍵是把x24．（2023春·上海·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解：(1)2x?y(2)a2【答案】(1)?4(2)a+1【分析】（1）利用提公因式法進(jìn)行分解，即可解答；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答．【詳解】（1）解：2=2=2=2=?4x?y（2）解：a==a+1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，必須先提公因式．5．（2023春·四川達(dá)州·八年級(jí)校考期末）因式分解：a+1a+2【答案】a+【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：a+1==a==a+【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算、因式分解等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用公式法因式分解是解答本題的關(guān)鍵．6．（2023春·廣東深圳·八年級(jí)統(tǒng)考期中）因式分解：(1)x(2)x2【答案】(1)x?y(2)x?2【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式法因式分解；（2）先用平方差公式再用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】（1）解：原式===x?y（2）原式==x?2【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法，是解題的關(guān)鍵．7．（2023春·廣東深圳·八年級(jí)深圳中學(xué)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)x3(2)2x+y2【答案】(1)xz(2)3【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可．【詳解】（1）解：x=xz=xzx+2y（2）解：2x+y===3x+y【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．8．（2023春·甘肅隴南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解．(1)y+(y?4)(y?1)；(2)9a【答案】(1)(y?2)(2)(x?y)(3a?2b)(3a+2b)【分析】（1）運(yùn)用整式乘法展開，根據(jù)完全平方公式因式分解；（2）分步分解，先提公因式，再運(yùn)用平方差公式分解．【詳解】（1）解：y+(y?4)(y?1)=y+==(y?2)（2）解：原式=9==(x?y)(3a?2b)(3a+2b)．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握平方差公式，完全平方公式是解題的關(guān)鍵．9．（2023春·山東濟(jì)南·八年級(jí)統(tǒng)考期中）因式分解：(1)4x(2)2a(x?y)?3b(y?x)．【答案】(1)(2x+3)(2x?3)(2)(x?y)(2a+3b)【分析】（1）利用平方差公式即可進(jìn)行因式分解；（2）將原式變形為2a(x?y)+3b(x?y)再提公因式即可．【詳解】（1）原式=(2x+3)(2x?3)；（2）原式=2a(x?y)+3b(x?y)=(x?y)(2a+3b)．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法和公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的關(guān)鍵．10．（2023春·山東威海·八年級(jí)統(tǒng)考期中）將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：(1)81(2)x+3【答案】(1)7a+11b(2)x+【分析】（1）利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）先進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，化簡(jiǎn)后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】（1）解：原式===11a+7b（2）原式===x+【點(diǎn)睛】本題考查因式分解．解題的關(guān)鍵是掌握公式法進(jìn)行因式分解．11．（2023春·山東菏澤·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解：(1)2(2)9【答案】(1)2y(2)(x?y)(3a+2b)(3a?2b)【分析】（1）根據(jù)提取公因式，完全平方公式進(jìn)行因數(shù)分解即可求解；（2）根據(jù)提取公因式，平方差公式進(jìn)行因數(shù)分解即可求解．【詳解】（1）解：原式=2y(=2y(x?2)（2）解：原式=(x?y)(9=(x?y)(3a+2b)(3a?2b)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的知識(shí)，熟練掌握提公因式法和公式法因式分解是解題關(guān)鍵．12．（2023春·山東濰坊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解(1)9x(2)m(3)100x?40【答案】(1)a?b(2)m(3)4x【分析】（1）利用提公因式法法分解因式即可；（2）利用提公因式法和平方差公式分解因式即可；（3）利用提公因式法和完全平方公式分解因式即可【詳解】（1）解：9x=9x=a?b（2）解：m==m（3）解：100x?40=4x=4x5?x【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解答的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)用提公因式法和公式法分解因式的方法步驟．13．（2023春·陜西西安·八年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)2x+13x?2(2)2x【答案】(1)(2x+1)(5x?1)；(2)2x+5y【分析】（1）直接提取公因式2x+1的方法求解即可；（2）先提取公因數(shù)2，再利用完全平方公式的方法求解即可．【詳解】（1）2x+1=(2x+1)(3x?2+2x+1)，=(2x+1)(5x?1)；（2）2=2x=2x+5y【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法，因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．14．（2023春·陜西寶雞·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解：(1)x3(2)a3【答案】(1)x(2)ab【分析】（1）先提公因式，再由平方差公式因式分解即可得到答案；（2）先提公因式，再由完全平方差公式因式分解即可得到答案．【詳解】（1）解：x=xx=xx+3（2）解：a=ab=aba?1【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，綜合運(yùn)用提公因式法及公式法因式分解是解決問題的關(guān)鍵．15．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解(1)2m(2)a?b【答案】(1)2m(2)a?b【分析】（1）先提取公因式2m，再利用完全平方公式分解因式即可得；（2）先提取公因式a?b，再利用平方差公式分解因式即可得．【詳解】（1）解：原式=2m=2mx?3（2）解：原式==a?b【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的常用方法（提取公因式法、公式法、十字相乘法、換元法、分組分解法等）是解題關(guān)鍵．16．（2023春·湖南懷化·八年級(jí)溆浦縣第一中學(xué)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)2m(2)3a【答案】(1)2m(2)3a【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（2）先提取公因式，再利用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行因式分解．【詳解】（1）解：2m=2m=2m（2）解：3a=3a=3a=3a【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，能夠綜合運(yùn)用提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵．17．（2023春·湖南婁底·八年級(jí)統(tǒng)考期中）因式分解：(1)?5x(2)2mnm?n【答案】(1)?5xy(2)2m【分析】（1）提取公因式?5xy，即可求解；（2）首先利用a?b2=b?a【詳解】（1）解：原式=?5xyxy?2（2）解：原式=2mn=2mm?n【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．18．（2023春·江西吉安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解：(1)a2(2)(x?y)2【答案】(1)(x?y)(a+b)(a?b)(2)(x?y?5)【分析】（1）先提公因式(x?y)得到x?ya（2）根據(jù)完全平方公式得到x?y?5【詳解】（1）解：a===x?y（2）解：(x?y)==x?y?5【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解：一提公因式，二套公式，三檢查，完全平方公式，平方差公式，熟練掌握因式分解的步驟是解題的關(guān)鍵．19．（2023春·四川巴中·八年級(jí)統(tǒng)考期中）因式分解：(1)a2(2)x【答案】(1)x?y(2)x+y【分析】（1）先提公因式x?y，然后根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）先根據(jù)完全平方公式展開，然后根據(jù)完全平方公式與平方差公式因式分解即可求解．【詳解】（1）解：a==x?y（2）解：x===x+y【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．20．（2023春·上海青浦·八年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓?ac?6ad+bc?3bd．【答案】2a+b【分析】先分組,然后根據(jù)提公因式法可進(jìn)行求解．【詳解】解：2ac?6ad+bc?3bd=c=2a+b【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的提公因式法，先分組后提取公因式是解題的關(guān)鍵．21．（2023春·上海青浦·八年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓簒4【答案】(x?2)(x+2)(x?3)(x+3)【分析】把x2看作一個(gè)整體，這個(gè)多項(xiàng)式就可以化為關(guān)于x2的二次三項(xiàng)式，常數(shù)36可以分解成：36=(?4)×(?9)，其中一次項(xiàng)系數(shù)【詳解】解：x=(=(x?2)(x+2)(x?3)(x+3)．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的方法．因式分解時(shí)，一般先提公因式，然后再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解．對(duì)于一個(gè)一次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式x2+mx+n，如果能把常數(shù)n分解成兩個(gè)因數(shù)a，b的積，并且a，b的和恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù)m，那么，這個(gè)二次三項(xiàng)式就可以分解為(x+m)(x+n)，即x2+mx+n=(x+m)(x+n)．把運(yùn)用乘法公式：a222．（2023春·江蘇宿遷·八年級(jí)南師附中宿遷分校?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)2mx(2)25m+n【答案】(1)2m(2)4【分析】（1）先提取公因式2m，再利用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行分解即可得到答案；（2）將式子化為兩個(gè)數(shù)的平方差，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解即可得到答案．【詳解】（1）解：2m=2m=2mx?1（2）解：25=====4m+4n【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提公因式和完全平方公式進(jìn)行因式分解，運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵，注意分解要徹底．23．（2023春·湖南懷化·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解：(1)?(2)(【答案】(1)?(2)x【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可求解；（2）利用平方差公式進(jìn)行因式分解，需注意每個(gè)因式分解徹底．【詳解】（1）解：?1==

?（2）(=x=x2=x【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法是解決本題的關(guān)鍵．24．（2023春·黑龍江大慶·八年級(jí)校聯(lián)考期中）因式分解(1)15(2)?3a【答案】(1)5(2)?3a【分析】（1）直接提公因式5a（2）直接提公因式?3a，即可因式分解．【詳解】（1）15a（2）?3a=?3ax【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．25．（2023春·黑龍江大慶·八年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)m(2)x(3)2【答案】(1)mm?2(2)x?3x+3(3)2mn【分析】（1）先提取公因式，再用完全平方公式分解即可；（2）根據(jù)平方差公式分解即可；（3）先提公因式，再用十字相乘法因式分解即可．【詳解】（1）解：m=m=mm?2（2）解：x==x?3（3）解：2=2mn=2mnm?5【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．注意一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．26．（2023春·山西太原·八年級(jí)統(tǒng)考期末）分解因式：(1)x3(2)a+1a?1(3)利用因式分解計(jì)算：842【答案】(1)y(2)?2(3)4900【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式分解；（2）提公因式后化簡(jiǎn)；（3）運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解計(jì)算．【詳解】（1）原式=y=y（2）原式===?2（3）原式====4900【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．27．（2023春·廣西貴港·八年級(jí)統(tǒng)考期末）因式分解：(1)x(2)x【答案】(1)xz(2)x【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）把x3【詳解】（1）原式=xzx（2）原式=x【點(diǎn)睛】本題考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法和公式法是解決本題的關(guān)鍵．28．（2023春·福建泉州·八年級(jí)校考期中）因式分解：(1)4a(2)a2(3)9x(4)2m【答案】(1)4a?2(2)x?ya+4(3)3x+y3x?y?2(4)m+12m?3【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可求解；（2）先進(jìn)行公式變形為a2（3）先將原式分組為9x（4）先利用十字相乘法進(jìn)行分解，再次利用十字相乘法進(jìn)行分解即可求解．【詳解】（1）解：4=4=4a?2（2）解：a=a=x?y=x?y（3）解：9===（4）2==m+1【點(diǎn)睛】本題考查了將多項(xiàng)式因式分解，因式分解的一般方法是先提公因式，再利用公式法分解，如果此方法無法正常分解，一般可以利用十字相乘法或分組分解法進(jìn)行因式分解，注意因式分解一定要徹底。29．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·八年級(jí)景德鎮(zhèn)一中?？计谀┮蚴椒纸猓海?）4(3x（2）（x2+3x+2）（4x2+8x+3）-90【答案】（1）?(2x2【分析】（1）觀察式子可令3x（2）先利用十字相乘法將x2+3x+2和4x2+8x+3【詳解】（1）令3x2原式=4ab?=4ab?(=?=?=?(2（2）原式===(2令t=2則原式=t(t+1)?90==(t?9)(t+10)再將t換成2x2=(2=(x?1)(2x+7)(2x【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式、換元法、十字相乘法分解因式，觀察多項(xiàng)式巧妙運(yùn)用換元法是解題關(guān)鍵.30．（2023春·上?！ぐ四昙?jí)期末）因式分解：a【答案】ab?c【分析】先分組分解后提取公因式即可.【詳解】a=abc【點(diǎn)睛】本題考查的是分解因式，能正確的進(jìn)行分組是關(guān)鍵.31．（2023春·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）因式分解：（1）（x+2）（x+3）+1（2）3a（x2+4）2﹣48ax2【答案】（1）（x+52）2；（2）3a（x+2）2（x﹣2）【分析】（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式及完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式＝x2+5x+254＝（x+52）（2）原式＝3a[（x2+4）2﹣16x2]＝3a（x+2）2（x﹣2）2【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的因式分解，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵，還需注意分解因式需分解到不能再分解為止.32．（2023春·甘肅天水·八年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸?(1)1－x2＋2xy－y2(2)25(x+y)2－36（x－y)2【答案】（1）(1+x-y)(1-x+y)；（2）（11x-y）（-x+11y）.【分析】（1）變形為1－(x2-2xy+y2)，再利用完全平方公式可變?yōu)?－(x-y)2，最后用平方差公式分解即可；（2）利用平方差公式分解因式.【詳解】（1）1－x2＋2xy－y2=1－(x2-2xy+y2)=1－(x-y)2=(1+x-y)(1-x+y)；（2）25(x+y)2－36（x－y)2=[5（x+y）]2-[6（x-y）]2=[5（x+y）+6（x-y）][5（x+y）-6（x-y）]=（11x-y）（-x+11y）.故答案是：（1）(1+x-y)(1-x+y)；（2）（11x-y）（-x+11y）.【點(diǎn)睛】本題考查了用公式法分解因式，關(guān)鍵是熟悉公式的特點(diǎn)，根據(jù)公式特點(diǎn)進(jìn)行有目的的變形．33．（2023春·上?！ぐ四昙?jí)期中）因式分解：4(3【答案】?【分析】觀察式子可發(fā)現(xiàn)：3x2?x?1+x2+2x?3【詳解】解：設(shè)3x2?x?1=A則4x∴原式=4AB?=4AB?=?=?=?=?2【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，觀察得出式子之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.34．（2023春·上?！ぐ四昙?jí)期中）因式分解：（1）(x2+3x)【答案】（1）x+1x+2x+4x?1【分析】（1）將x2（2）先對(duì)前兩項(xiàng)提公因式再運(yùn)用平方差公式分解，然后把后兩項(xiàng)看作整體，進(jìn)行提公因式整理即可.【詳解】解：（1）原式=x=x+1x+2（2）原式=x=x=x?1=x?1x【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法、十字相乘法是解題的關(guān)鍵35．（2023春·上?！ぐ四昙?jí)期中）因式分解：x【答案】x【分析】先構(gòu)造出完全平方公式，運(yùn)用完全平方公式分解，最后利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】解：原式=x=x=x2【點(diǎn)睛】本題考查公式法分解因式，構(gòu)造出完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.36．（2023·江蘇宿遷·八年級(jí)統(tǒng)考期中）把下列各式因式分解：（1）a（2）(x+2)(x+4)+【答案】(1)(a2+1)(a+1)(a?1)【分析】(1)利用平方差公式計(jì)算得出答案；(2)將原式分解因式進(jìn)而提取公因式得出答案．【詳解】（1）a=(a（2）(x+2)(x+4)+=(x+2)(x+4)+(x+2)(x?2)=(x+2)(2x