231　圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)　旋轉(zhuǎn)作圖課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)作圖圖形旋轉(zhuǎn)的作圖步驟：(1)確定__旋轉(zhuǎn)中心__、__旋轉(zhuǎn)角度__、__旋轉(zhuǎn)方向__；(2)找出圖形的__關(guān)鍵點(diǎn)__；(3)作出關(guān)鍵點(diǎn)經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的__對(duì)應(yīng)點(diǎn)__；(4)按圖形的順序連接__對(duì)應(yīng)點(diǎn)__，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，在△ABC中，∠C＝90°.將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′.(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′BC′；(2)若BC＝3，AC＝4，直接寫出A′A的長(zhǎng)為________．【思路分析】按照旋轉(zhuǎn)作圖的步驟進(jìn)行．【自主解答】(1)如圖，△A′BC′即為所作．(2)連接AA′.在△ABC中，∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，∴AB＝5，∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BA′C′，∴BA′＝BA＝5，∠A′BA＝90°，∴△A′BA為等腰直角三角形，∴A′A＝5.故答案為5.

【易錯(cuò)原因】忽視旋轉(zhuǎn)方向(邵陽中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(3，4)，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________．【自主解答】(－4，3)或(4，－3)知識(shí)點(diǎn)1：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖1．(1)如圖，已知線段AB及點(diǎn)O，作線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形；解：如圖，A′B′為所求．(2)如圖，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．解：如圖，B′為頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．△DB′C就是△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形．知識(shí)點(diǎn)2：在平面直角坐標(biāo)系中利用旋轉(zhuǎn)計(jì)算2．(教材P63習(xí)題T11變式)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，4)，OP繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__(4，－3)__．(4，－3)3．(梁園區(qū)期末)如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__(1，2)__．(1，2)知識(shí)點(diǎn)3：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案4．下面四個(gè)圖案中，不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是()D5．點(diǎn)A(－2，3)經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B(－3，－2)，這種圖形變化可以是()A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D．繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C6．(光山縣期末)如圖，Rt△ABO在平面直角坐標(biāo)系中，∠ABO＝90°，OB邊在x軸上，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(，1)B．(1，)C．(1，2)D．(2，1)B

7．(方城縣模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，邊BC放在x軸上，頂點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，且OM＝2，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)30°，記點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(，1)或(，－1)．(，1)或(，－1)

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2)．(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；(2)平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(－5，－2)，畫出平移后的△A2B2C2；(3)若將△A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．解：(1)△A1B1C如圖所示．(2)△A2B2C2如圖所示．(3)旋轉(zhuǎn)中心為(－1，0)．9．綜合與實(shí)踐：如圖①，已知點(diǎn)E為正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，連接BE.(1)實(shí)踐與操作：在圖中，畫出以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的線段BF，并且連接AF.(2)觀察與猜想：觀察圖①，猜想并推理可以得到以下結(jié)論：結(jié)論1：AF和CE之間的位置關(guān)系是___AF⊥CE__；結(jié)論2：AF和CE之間的數(shù)量關(guān)系是__AF＝CE__.AF⊥CEAF＝CE(3)探究與發(fā)現(xiàn)：Ⅰ)如圖②，若點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，(2)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立，說明理由；Ⅱ)如圖②，若AE＝1，AF＝6，請(qǐng)直接寫出AB的長(zhǎng)．解：(1)如圖所示．(3)Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，(2)中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，理由：由正方形ABCD得AB＝BC，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠BAC＝45°，∵將線段BE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的線段BF，∴BE＝BF，∠EBF＝90°＝∠ABC，∴∠CBE＝∠ABF，∴△