2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 1.11 第二課時(shí) 科學(xué)記數(shù)法 教學(xué)課件

第1章有理數(shù)1.11有理數(shù)的乘方華師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).【重點(diǎn)、難點(diǎn)】3.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入2003年國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出，整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，那這個(gè)數(shù)字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海灘上的砂礫總和還要多，也就是在“7”后面加22個(gè)“0”，即約為70000000000000000000000顆.目前宇宙的年齡約.新課導(dǎo)入(1)太陽(yáng)的半徑約為696000km;

(2)光的速度約為300000000米/秒;

(3)2022年11月15日，聯(lián)合國(guó)宣布世界人口達(dá)到8000000000人．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：像這樣較大的數(shù)據(jù),書(shū)寫(xiě)和閱讀都有一定困難,那么有沒(méi)有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫(xiě)、易讀呢?新知探究知識(shí)點(diǎn)

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)1探究1：回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….1010010001000010000000000(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？討論：新知探究一般地，10的n次冪，在1的后面有n個(gè)0.利用這個(gè)事實(shí)，我們可以用10的冪表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，如：8000000000=8×1000000000=8×109，-700000000=-7×100000000=-7×108.一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)可以記成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù)，像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.歸納總結(jié)新知探究

反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示一個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？思考：新知探究典型例題例1

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)696000;(2)1000000;(3)-58000.解：(1)696000=6.96×105.

(2)=1×106.

(3)-58000=-5.8×104.新知探究1.把下列各數(shù)寫(xiě)成10的冪的形式（即寫(xiě)成10n）：

100，10000，100000000.2．完成下列填空：（1）300=3×100=3×10（）（2）32000=3.2×10000=3.2×10（）（3）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

解：100=102，10000=104，

100000000=108.248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”針對(duì)練習(xí)新知探究

3.將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示：

地球表面積約為5100平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方千米.解：5100=5.1×1014；149000000=1.49×108.新知探究用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示數(shù):

696000

小數(shù)點(diǎn)原來(lái)的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)向左移動(dòng)了5次

696000=6.96×105

方法一：小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)幾位，則10的指數(shù)就是幾；方法二：10的指數(shù)是原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1，即若原數(shù)是

n位整數(shù)，則10的指數(shù)為_(kāi)______.n-

1歸納總結(jié)新知探究知識(shí)點(diǎn)

將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原2探究2:下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？

（1）人體中的每升血液約有3.5×1012個(gè)紅細(xì)胞；（2）1.67×105；（3）1.23456789×104.

新知探究解：(1)3.5×1012=3500000000000.(3)1.×104=12345.6789.(2)1.67×105=167000.

新知探究針對(duì)練習(xí)1.填空：（1）6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；（2）－3.251×107原數(shù)有____位整數(shù)；（3）9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).68132.

一個(gè)整數(shù)

815550···0

用科學(xué)記數(shù)法表示

8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè).6新知探究3.廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量)．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________立方米．3×104解析：600×50=30000=3×104(立方米).新知探究（1）把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n中的n加上1

就得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，從而確定原數(shù)；（2）數(shù)a×10n中的n是多少，就把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)

向右移動(dòng)多少位，不夠的添0，從而確定原數(shù).把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)有兩種方法：加上1

向右移動(dòng)

歸納總結(jié)課堂小結(jié)一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)都可記成

a×10n的形式，其中

a的取值范圍1≤a＜10

.

n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1.這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法概念應(yīng)用表示絕對(duì)值大于10的數(shù)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)原數(shù)n等于整數(shù)位數(shù)減1原數(shù)整數(shù)位數(shù)等于指數(shù)

n加1課堂訓(xùn)練1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．

（1）80000；

（2）100000；

（3）-12300000．解：（1）8×104；（2）1×105；（3）-1.23×107.2．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？

（1）2×105；（2）5.18×103

；（3）7.04×106.解：（1）200000；

（2）5180；

（3）7040000.課堂訓(xùn)練3．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米D4.在以下各數(shù)中，最大的數(shù)為()A.7.2×

105B.2.5×

106C.9.9×

105D.1×

107D課堂訓(xùn)練5．寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．(1)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時(shí)；__________(2)一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6.7×106m．__________110000670000課堂訓(xùn)練

6.一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這一結(jié)果，一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)約為365×24×60×70==3.6792×107（次）.因?yàn)樾奶_(dá)到1億次需要的時(shí)間為108÷（3.6792×107

）≈2.7（年），所以一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次．謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都