江西逝江市柴桑區(qū)第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題

PAGE江西省九江市柴桑區(qū)第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．sin20°cos10°－cos160°sin10°的值等于()A． B． C． D．2.已知向量，則方向上的投影為（）B.C.D.已知滿意：則() B． C． D．4.已知為銳角，，，則=（）A．B.C.D.5．已知，用表示，則()A． B． C． D．6.已知向量，若，則的值是()A．B.C.D.7．已知和點滿意.若存在實數(shù)使得成立，則=（）A．2B.3C.48.=()A． B． C． D．9．下列等式不成立的是（）A． B．C． D．10.在中，若，則該三角形是()A．直角三角形 B．等腰直角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形11.已知，，則的值為（）A．B．C．D．12.如圖，在中，，，點為邊上的一動點，則的最小值為（）A． B． C．0 D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.13.已知向量滿意，則的夾角．14.已知，則的值為．15.第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進行設(shè)計的.如圖，會標(biāo)是由4個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，若小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，設(shè)直角三角形中較大的銳角為，則___________.16.已知在中，，，，其外接圓圓心滿意：，則的取值范圍是___________.三、解答題：（本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推演步驟）17.（本小題滿分10分）已知平面對量，，，且，（1）求的值.（2）若，求的值.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的值；（2）設(shè),求的值．19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的對稱中心.20.（本小題滿分12分）如圖，在四邊形中，，.為等邊三角形，且，是的中點，（1）求;（2）求.21.（本小題滿分12分）（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，，求.22.（本小題滿分12分）某房地產(chǎn)開發(fā)商為吸引更多消費者購房，確定在一塊閑置的扇形空地中修建一個花園．如圖，已知扇形的圓心角，半徑為200米，現(xiàn)欲修建的花園為平行四邊形，其中，分別在，上，在弧AB上．設(shè)，平行四邊形的面積為.（1）將表示為關(guān)于的函數(shù)；（2）求的最大值及相應(yīng)的值．

參考答案1-12CCDBDABACCBA17.（1）平面對量，，，，，，解得.（2）因為，，所以-3(1+2k)=2-k，解得k=-