+初中數(shù)學(xué)代數(shù)式（課件）+冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第三章代數(shù)式3.2代數(shù)式第一課時代數(shù)式的概念及意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代數(shù)式的意義及書寫，形成初步的符號感;(重點）2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識.（難點）情境導(dǎo)入我們小時候都聽過這樣一段兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水……”請接下去.n只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水。n2n4nn一、代數(shù)式的意義及書寫用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）買一個足球需要a元，買一個籃球需要b元，則買一個足球和一個籃球共需要___________；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的3倍少20件，去年的產(chǎn)量是___________；（3）某一正方形菜地的邊長為am，它的面積是另一菜地面積的2倍，另一菜地的面積為___________.(a+b)元(3n-20)件在上述例子中，出現(xiàn)了a+b,3n-20,等，像這樣用運算符號連接數(shù)和字母組成的式子叫做代數(shù)式.1.單獨的一個數(shù)或一個表示數(shù)的字母也叫代數(shù)式；2.代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運算符號外，還可以含有括號；3.代數(shù)中不含有“＝”“＞”“＜”.注意練一練下列式子中，哪些是代數(shù)式？(1)x＋6；(2)x＝2x－1；(3)a；(4)2n>3；(5)0.是否是是否代數(shù)式不能含有“＝”“＞”或“＜”代數(shù)式中的式是指由＋、－、×、÷、乘方運算符號連接而成的式子．注意代數(shù)式的書寫規(guī)則：1.字母與字母，數(shù)或字母與括號相乘時，“×”號通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ?2.數(shù)與字母相乘時，數(shù)字通常寫在字母的左邊，數(shù)字與數(shù)字相乘時，仍用“×”號，也可用“·”號，但要注意與小數(shù)點區(qū)分開；100×t100t或100·tb×2a2ab或2·a·b3.遇到除法時，一般用分?jǐn)?shù)的形式來寫；4.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，通常把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；5.在實際問題中含有單位時，一般要把代數(shù)式用括號括起來，再寫單位.s÷v例如：長方形周長為（2a+4b)米.做一做判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.典例精析例1指出下列各代數(shù)式的意義：（1)2a+5；(2)2(a+5);(3)a2+b2;(4)(a+b)2.解：(1)2a+5表示的是a的2倍與5的和.(2)2(a+5)表示的是a與5的和的2倍.(3)a2+b2表示的是a的平方與b的平方的和.(4)(a+b)2表示的是a與b的和的平方.描述一個代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實際或幾何背景賦予其中字母一定的實際意義加以描述.歸納練一練說出下列代數(shù)式的意義：（1）圓珠筆每支售價a元，練習(xí)簿每本售價b元，那么，3a+4b表示什么？（2）長方形的長、寬分別為a、b,那么a(b+1)表示什么？解：(1)3支圓珠筆與4本練習(xí)簿的總價格；解：(2)長為a,寬為b+1的長方形的面積.（3）a2+2表示什么？解：a的平方與2的和二、根據(jù)實際問題列代數(shù)式用代數(shù)式表示”a,8兩數(shù)之和與b,c兩數(shù)之差的積.按下列步驟列代數(shù)式：a8bca+8b-c(a+8)(b-c)兩數(shù)之和兩數(shù)之差兩數(shù)之積典例精析例2用代數(shù)式表示：（1）a與b的差與c的平方的和.（2）百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是c的三位數(shù).（3）三個連續(xù)的的整數(shù)（用同一個字母表示），以及它們的和.解：（1）（a-b)+c2.（2）100a+10b+c.(其中a，b，c是0到9之間的整數(shù)，且a≠0.（3）設(shè)m是正數(shù)，三個連續(xù)整數(shù)可表示為m-1,m,m+1，它們的和為(m-1)+m+(m+1).歸納列代數(shù)式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序，一般按“先讀先寫”的原則列出式子.③牢記一些概念和公式．練一練用代數(shù)式表示：（1）a，b兩數(shù)的差與c的積；（2）x，y兩數(shù)和的平方減去它們的差的平方；（3）一個數(shù)等于a的3倍與b的和。1.用代數(shù)式表示：（1）一個數(shù)x與6的和；（2）比-5小a的數(shù)；（3）某校買書25本,每本a元，該校應(yīng)付書費多少元？（4）容量為60L的鐵桶，貯滿油，取出(x+1)L后，桶內(nèi)還剩油多少升？當(dāng)堂練習(xí)2.用語言敘述下列代數(shù)式:(1)m、n兩數(shù)的平方差；(2)x、y兩數(shù)的和與它們的差的乘積的7倍；(3)a、b兩數(shù)的和除以它們的差的商；(4)x的平方的2倍與y的平方的3倍的差.3.3月12日（植樹節(jié)）學(xué)校團委組織260名學(xué)生（其中女生b人）去市青少年世紀(jì)林植樹，每個男生植