模塊八-時(shí)間序列分析與預(yù)測

模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測任務(wù)1時(shí)間序列的描述任務(wù)2趨勢外推預(yù)測任務(wù)3季節(jié)變動預(yù)測模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測知識目標(biāo)了解時(shí)間序列的含義了解時(shí)間序列的四個(gè)變動因素掌握時(shí)間序列的圖形描述掌握時(shí)間序列的指標(biāo)描述能力目標(biāo)能夠和用Excel繪制時(shí)間序列圖并判斷時(shí)間數(shù)列的變動類型能夠用常用的時(shí)間序列分析指標(biāo)對時(shí)間序列進(jìn)行量化描述模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測任務(wù)引入我國居民2010—2016年全國國內(nèi)出游人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表，試?yán)脮r(shí)間序列圖和時(shí)間序列分析指標(biāo)對其變動進(jìn)行描述。

2010—2016年我國居民國內(nèi)出游人數(shù)單位：億人次模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測任務(wù)分析實(shí)際工作中，描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間而變化的狀態(tài)和趨勢，可以使用時(shí)間序列圖，也可以使用時(shí)間序列分析指標(biāo)?！皥D”表達(dá)的變化更直觀，“指標(biāo)”說明的數(shù)據(jù)變化更準(zhǔn)確。本任務(wù)的目的是學(xué)習(xí)這兩種時(shí)間序列的描述方法。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測相關(guān)知識一、時(shí)間序列的含義時(shí)間序列是現(xiàn)象的觀察值按時(shí)間順序排列起來形成的序列。時(shí)間序列由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：現(xiàn)象所屬的時(shí)間和不同時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值。序列中不同時(shí)間單位上的指標(biāo)口徑必須一致。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測二、時(shí)間序列的變動因素時(shí)間序列的影響因素模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測1.長期趨勢T長期趨勢是現(xiàn)象在較長時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)發(fā)展的趨勢或狀態(tài)。這種趨勢可能是線性的(即不斷增長或不斷下降的直線形態(tài))，也可能是非線性的(即觀察點(diǎn)呈現(xiàn)出曲線形態(tài))。2.季節(jié)變動S季節(jié)變動是現(xiàn)象觀察值在一年之內(nèi)隨季節(jié)變化呈現(xiàn)出來的周期性波動。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測3.循環(huán)波動C循環(huán)波動是現(xiàn)象在較長時(shí)間內(nèi)(通常在一年以上)呈現(xiàn)出的波浪式的起伏變動。4.不規(guī)則變動I不規(guī)則變動是一種隨機(jī)波動，是由偶然因素引起的時(shí)間序列波動。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測三、時(shí)間序列的類型時(shí)間序列按包含的影響因素不同可以分為平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列兩大類型。平穩(wěn)序列是指基本上不存在趨勢的序列，序列中的觀察值大體在某個(gè)固定的水平上波動，因此也可稱為水平波動的序列。非平穩(wěn)序列是指包含長期趨勢、季節(jié)變動或周期性波動的序列。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測四、時(shí)間序列的圖形描述時(shí)間序列圖一方面可以使我們直觀地觀察數(shù)據(jù)的變動模式，另一方面還有助于我們在預(yù)測時(shí)選擇合適的預(yù)測方法。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測五、時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列描述性指標(biāo)可分為兩類：一是水平指標(biāo)，二是速度指標(biāo)。1.發(fā)展水平和平均發(fā)展水平(1)發(fā)展水平發(fā)展水平是指時(shí)間序列中不同時(shí)間上的觀察值。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測

模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測1)根據(jù)絕對數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平。公式為：式中，n

是時(shí)期數(shù)，也是觀察值個(gè)數(shù)。時(shí)點(diǎn)序列由于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的登記方法不同，平均發(fā)展水平的計(jì)算分為以下四種情況，見表。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測時(shí)點(diǎn)序列平均發(fā)展水平計(jì)算公式模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測

模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測2.增長量和平均增長量(1)增長量增長量是兩個(gè)時(shí)期發(fā)展水平相減的差額，表示報(bào)告期水平與基期水平相比增加的絕對量。計(jì)算公式為：增長量=報(bào)告期水平-基期水平報(bào)告期水平，也稱為計(jì)算期水平，是所要研究的時(shí)期的發(fā)展水平；基期水平是作為對比基礎(chǔ)的時(shí)期的發(fā)展水平。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測若用Δi表示增長量，y1

、y2

、…、yn

表示n

個(gè)時(shí)期的觀察值，y0

為最初水平，則，逐期增長量：累計(jì)增長量：逐期增長量和累計(jì)增長量的關(guān)系是：各期逐期增長量之和等于累計(jì)增長量。公式表示為：模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測(2)平均增長量平均增長量是各期增長量的平均數(shù)。計(jì)算公式如下：模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測3.發(fā)展速度和增長速度(1)發(fā)展速度發(fā)展速度是報(bào)告期水平與基期水平之比，反映現(xiàn)象在觀察期內(nèi)的相對發(fā)展變化程度，表示為報(bào)告期水平是基期水平的百分之幾或若干倍，一般用百分?jǐn)?shù)表示。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測若用ri表示發(fā)展速度，則有：環(huán)比發(fā)展速度：定基發(fā)展速度：模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測二者的關(guān)系是：觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最末期的定基發(fā)展速度；相鄰兩個(gè)時(shí)期定基發(fā)展速度的比值等于后一個(gè)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度。公式表示為：模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測(2)增長速度增長速度也稱增長率，是發(fā)展速度減1，或增長量與基期水平之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示。公式為：增長速度也分為環(huán)比增長速度和定基增長速度，若用Gi

表示增長速度，則有：環(huán)比增長速度：定基增長速度：模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測4.平均發(fā)展速度和平均增長速度(1)平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是時(shí)間序列中各期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，反映現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均發(fā)展的程度。一般采用水平法(幾何平均法)計(jì)算，公式為：模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測

模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測5.使用增長率分析應(yīng)注意的問題當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)值時(shí)，不適宜計(jì)算增長率；當(dāng)將不同研究對象進(jìn)行對比時(shí)，宜將增長率與增長量結(jié)合使用，計(jì)算增長1%的絕對值。當(dāng)數(shù)據(jù)出現(xiàn)0或負(fù)值時(shí)，應(yīng)直接用絕對數(shù)進(jìn)行對比來計(jì)算虧損額。增長率將數(shù)據(jù)的絕對量抽象掉了，應(yīng)將增長的百分?jǐn)?shù)與增長的絕對量結(jié)合起來進(jìn)行分析，可計(jì)算增長1%的絕對值。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測任務(wù)實(shí)施一、用圖形描述時(shí)間序列1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備2.繪制時(shí)間序列折線圖模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測擇“插入”→“折線圖”，如圖所示。選擇“折線圖”模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測我國居民國內(nèi)出游人數(shù)模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測二、用指標(biāo)描述時(shí)間序列1.增長量2.平均增長量3.增長率4.平均增長率模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測知識目標(biāo)了解時(shí)間序列外推預(yù)測的前提條件和預(yù)測程序掌握移動平均預(yù)測掌握指數(shù)平滑預(yù)測掌握線性趨勢預(yù)測能力目標(biāo)能夠按照正確程序進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測能夠利用移動平均法、指數(shù)平滑法和線性趨勢預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測任務(wù)引入對模塊八任務(wù)1表中我國2000—2016年人均GDP(元/人)和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(%)的變動形態(tài)進(jìn)行判斷，選擇合適的方法預(yù)測2020年的人均GDP和2017年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。我國2000—2016年主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測任務(wù)分析時(shí)間序列分析的主要目的是進(jìn)行預(yù)測。該任務(wù)就是學(xué)習(xí)時(shí)間序列的預(yù)測方法和基本程序。重點(diǎn)學(xué)習(xí)移動平均預(yù)測法、指數(shù)平滑預(yù)測法和線性趨勢預(yù)測法及其應(yīng)用條件。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測相關(guān)知識一、時(shí)間序列外推預(yù)測的前提條件時(shí)間序列外推預(yù)測的條件模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測二、時(shí)間序列預(yù)測方法時(shí)間序列預(yù)測是基于現(xiàn)象隨時(shí)間推移的變化規(guī)律，利用現(xiàn)象過去的統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測未來的一類預(yù)測方法。時(shí)間序列預(yù)測方法及其適用的時(shí)間序列類型模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測三、時(shí)間序列預(yù)測的程序時(shí)間序列預(yù)測的步驟模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測四、移動平均預(yù)測移動平均法是將時(shí)間序列中最近k

期觀察值的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，隨著觀察期的推移，每當(dāng)?shù)玫揭粋€(gè)新的觀察值時(shí)，就去掉最早期的一個(gè)數(shù)據(jù)，加上一個(gè)最新觀察值，計(jì)算移動平均數(shù)，每次平均的數(shù)據(jù)都包含k

個(gè)時(shí)期。移動平均預(yù)測又分為簡單移動平均預(yù)測和加權(quán)移動平均預(yù)測兩種。移動平均的主要用途模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測

模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測

模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測2.加權(quán)移動平均預(yù)測加權(quán)移動平均預(yù)測就是在預(yù)測時(shí)對近期和遠(yuǎn)期的觀察值給予不同的權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均作為預(yù)測值。一般來說，權(quán)數(shù)的確定遵循“近大遠(yuǎn)小”的原則，距離預(yù)測期近的觀察值應(yīng)賦予較大的權(quán)數(shù)，較遠(yuǎn)時(shí)期觀察值的權(quán)數(shù)依次遞減。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測

模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測初始值兩種常用的確定方法：一是取第一期的實(shí)際觀察值作為初始值；二是取最初幾期的平均值作為初始值。一次指數(shù)平滑系數(shù)α

的確定。一次指數(shù)平滑系數(shù)α

的值是由預(yù)測者確定的。α值越大，越重視本期實(shí)際值的作用；α

值越小，越重視本期預(yù)測值的作用。一次指數(shù)平滑法只適用于具有水平發(fā)展趨勢的時(shí)間序列分析，且只能對近期進(jìn)行預(yù)測。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測

模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測2.預(yù)測精度的測量計(jì)算公式為：式中，n

是觀察值的個(gè)數(shù)，m

是待定參數(shù)的個(gè)數(shù)。對于線性趨勢方程，m=2。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測任務(wù)實(shí)施一、通過圖形判斷序列類型二、移動平均法預(yù)測我國2017年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)步驟1：選擇“工具”→“數(shù)據(jù)分析”→“移動平均”→“確定”。步驟2：設(shè)置“移動平均”對話框。在“輸入?yún)^(qū)域”用鼠標(biāo)選中“B2︰B18”；在“間隔”中輸入“3”；在“輸出區(qū)域”輸入任一單元格準(zhǔn)備放置輸出結(jié)果，這里輸入“C3”；單擊“確定”按鈕。設(shè)置如圖所示，結(jié)果如圖所示。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測“移動平均”對話框模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的3項(xiàng)移動平均預(yù)測值模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測三、指數(shù)平滑法預(yù)測我國2017年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)步驟1：選擇“工具”→“數(shù)據(jù)分析”→“指數(shù)平滑”→“確定”。步驟2：設(shè)置“指數(shù)平滑”對話框。在“輸入?yún)^(qū)域”用鼠標(biāo)選中“B2︰B18”；在“阻尼系數(shù)”中輸入1-α

的值，這里α

取0.3，則1-α=0.7；在“輸出區(qū)域”輸入任一單元格準(zhǔn)備放置輸出結(jié)果，這里輸入“C3”；單擊“確定”按鈕。設(shè)置如圖所示，結(jié)果如圖所示。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測“指數(shù)平滑”對話框模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測指數(shù)平滑結(jié)果模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測四、線性趨勢法預(yù)測我國2020年的人均GDP步驟1：選擇“數(shù)據(jù)”→“數(shù)據(jù)分析”→“回歸”→“確定”。步驟2：設(shè)置“回歸”對話框。在“Y值輸入?yún)^(qū)域”用鼠標(biāo)選中“C2︰C18”；在“X值輸入?yún)^(qū)域”用鼠標(biāo)選中“B2︰B18”；在“輸出區(qū)域”輸入任一單元格準(zhǔn)備放置輸出結(jié)果，這里輸入“D2”；單擊“確定”按鈕，輸出結(jié)果如圖所示。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測人均GDP的回歸結(jié)果步驟3：利用趨勢方程外推預(yù)測。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測知識目標(biāo)掌握季節(jié)指數(shù)的測定掌握季節(jié)變動預(yù)測能力目標(biāo)能夠判斷季節(jié)變動規(guī)律能夠進(jìn)行季節(jié)變動預(yù)測模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測任務(wù)引入某購物中心2013—2017年銷售某產(chǎn)品的資料見表。要求：利用上表資料測定該產(chǎn)品銷售量的季節(jié)變動規(guī)律。某商品2013—2017年各季度銷售量單位：萬元模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測任務(wù)分析許多產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售存在季節(jié)性，如何把握季節(jié)變動規(guī)律，合理安排生產(chǎn)、庫存和銷售，使資金高效流動，是企業(yè)關(guān)心的問題。本任務(wù)介紹的就是測定季節(jié)變動規(guī)律和季節(jié)預(yù)測的方法。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測相關(guān)知識一、季節(jié)指數(shù)的測定分析季節(jié)變動的數(shù)據(jù)至少需要三個(gè)周期。季節(jié)指數(shù)是某月(或某季)的數(shù)值與全年月(季)平均水平對比后的一個(gè)百分?jǐn)?shù)。1.按月(或按季)平均法按月(或按季)平均法計(jì)算季節(jié)指數(shù)步驟模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測2.趨勢剔除法趨勢剔除法季節(jié)指數(shù)計(jì)算步驟模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測上述計(jì)算步驟的假設(shè)是：時(shí)間序列各變動因素的關(guān)系是y=T×S×C×I，且各年度的不規(guī)則變動I

彼此獨(dú)立。計(jì)算移動平均數(shù)的目的是消除季節(jié)變動S

和不規(guī)則波動

I，使序列只包含長期趨勢T

和循環(huán)波動C，即T×C。計(jì)算移動平均比率的目的是消除長期趨勢T

和循環(huán)波動C，使序列包含季節(jié)變動S和不規(guī)則波動I，即：

。計(jì)算移動平均比率的方法是，用序列觀察值y

除以移動平均趨勢值T×C。模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測二、利用季節(jié)指數(shù)預(yù)測季節(jié)指數(shù)預(yù)測的步驟模塊八時(shí)間序列分析與預(yù)測任務(wù)實(shí)施一、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備二、計(jì)算季節(jié)比率步驟1：計(jì)算2013—2017