《立體幾何初步-棱柱、棱錐、棱臺》t課件

立體幾何初步幾何學的簡潔美卻又正是幾何學之所以完美的核心所在－－牛頓從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢，－－空間圖形與我們的生活息息相關(guān)?？臻g幾何體是由哪些基本幾何體組成的？如何描述和刻畫這些幾何體的形狀和大小的？構(gòu)成這些幾何體的基本元素之間具有怎樣的位置關(guān)系？1.1.1棱柱、棱錐、棱臺

1.1空間幾何體(一)棱柱的概念1、我們常見的一些物體，例如三棱鏡，方磚以及螺桿的頭部，它們有什么共同特點:思考：上圖中的幾何體可看作由五邊形沿某一方向平移所形成的空間幾何體？平移：指將一個圖形上所有點按某一確定的方向移動相同的距離

2.定義：一般地，由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱（prism[`prizm])。思考：下圖的棱柱分別是由何種多邊形平移得到？平移起止位置的兩個面叫做棱柱的底面（base）。多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面（lateralface）。3.棱柱的元素3.兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。4.側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c底面4.棱柱的分類:按底面的邊數(shù)分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱1.用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCD-A1B1C1D1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE5.棱柱的表示法1.側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；6.棱柱的性質(zhì)2.兩個底面是全等的多邊形，且對應邊互相平行；3.過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形底面、側(cè)面、側(cè)棱有哪些變化？側(cè)面：平行四邊形三角形棱錐方頭方腦尖頭窄臉側(cè)棱：互相平行交于一點底面：上底:多邊形縮為一點下底:多邊形多邊形思考：看下面兩個圖形有何變化？(二)棱錐的概念埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太陽金字塔棱錐的定義：當棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的幾何體叫棱錐（pyramid)。側(cè)面：有公共頂點的各三角形面底面（底）：余下的那個多邊形側(cè)棱：兩個相鄰側(cè)面的公共邊頂點：各側(cè)面的公共點頂點側(cè)棱側(cè)面SABCDEO與棱柱相仿，棱錐中常用名稱的含義棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……SABCD思考：仿照棱柱，說出棱錐的分類棱錐的表示方法：圖中的四棱錐可用棱錐S-ABCD表示或棱錐S-AC思考：有一個面是多邊形其余各面是三角形，這個多面體是棱錐嗎？思考：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到兩個怎么樣的幾何體？一個仍然是棱錐，另一個是什么？另一個稱之為棱臺(truncatedpyramid)棱臺是棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分.(三)棱臺的概念提問：如圖的幾何體是不是棱臺？為什么？答：不是。因為棱臺是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐得到的，所以棱臺的各側(cè)棱延長后必須交于一點。棱臺的性質(zhì)：上下底面平行，且對應邊成比例。只有這樣，才保證各側(cè)棱交于一點。例1：畫一個六棱柱和一個五棱錐。提示：被遮擋的部分要用虛線！六棱柱的畫法ABCDEFA’B’C’D’E’F’第一步：畫下底面第二步：畫側(cè)棱第三步：畫上底面五棱錐的的畫法ABCDES第一步：畫下底面第二步：畫頂點第三步：畫側(cè)棱思考：棱臺怎么畫呢？ABCDES多面體(polyhedron)：由若干個平面多邊形圍成的幾何體多面體有幾個面就稱為幾面體，如三棱錐是四面體思考：多面體至少有幾個面？這個多面體是怎樣的幾何體？棱柱、棱錐、棱臺都是由一些平面多邊形圍成的幾何體。四個面、三棱錐或者四面體1、問：下列幾何體哪些是棱柱、棱錐、棱臺？(1)（2）(3)（4）（5）（6）（7）練習2、將下列幾何體按結(jié)構(gòu)特征分類填空①集裝箱②魔方③金字塔④三棱鏡⑤一個四棱錐形的建筑物被臺風刮走了一個頂，剩下的上底面與地面平行（1）棱柱結(jié)構(gòu)特征的有：（2）棱錐結(jié)構(gòu)特征的有：（3）棱臺結(jié)構(gòu)特征的有：①②④③⑤回顧與總結(jié)：（1）本節(jié)課認識了棱柱、棱錐、棱臺和