第二章-貨幣時間價值

第二章貨幣時間價值（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件主要內(nèi)容2.1貨幣時間價值概述2.2貨幣時間價值的計算2.3貨幣時間價值的應(yīng)用（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件2.1貨幣時間價值概述2.1.1貨幣時間價值概念2.1.2貨幣時間價值的表現(xiàn)形式（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件2.1.1貨幣時間價值概念貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，是扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的真實報酬率。（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件2.1.2貨幣時間價值表現(xiàn)形式時間價值率時間價值率是指扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的社會平均資金利潤率或平均報酬率。時間價值額時間報酬額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件主要內(nèi)容2.1貨幣時間價值概述2.2貨幣時間價值的計算2.3貨幣時間價值的應(yīng)用（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件2.2貨幣時間價值的計算2.2.1單利計算2.2.2復(fù)利計算2.2.3年金計算2.2.4時間價值計算中的幾個特殊問題（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件2.2.1單利計算1.單利利息2.單利現(xiàn)值3.單利終值（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件1.單利利息其中：I代表利息PV代表本金，又稱現(xiàn)值i代表利息率n代表計息期數(shù)（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件2.單利現(xiàn)值其中：FV代表本金與利息之和，又稱終值PV代表本金，又稱現(xiàn)值i代表利息率n代表計息期數(shù)

（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件3.單利終值其中：FV代表本金與利息之和，又稱終值PV代表本金，又稱現(xiàn)值i代表利息率n代表計息期數(shù)（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件2.2.2復(fù)利計算1.復(fù)利計息方式2.復(fù)利終值3.復(fù)利現(xiàn)值4.應(yīng)用舉例（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件1.復(fù)利計息方式復(fù)利（CompoundInterest）是指不僅本金計算利息，利息也在下期轉(zhuǎn)為本金與原來的本金一起計息的一種方式。復(fù)利俗稱“利滾利”，貨幣時間價值一般都是按復(fù)利的方式計算的，貨幣時間價值按復(fù)利計算是建立在資金再投資這一假設(shè)基礎(chǔ)之上的。2.復(fù)利終值定義式：

其中：

FVn代表第n期期末的復(fù)利終值

PV代表本金或者復(fù)利現(xiàn)值

i代表利息率

n代表計息期數(shù)（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件復(fù)利終值的查表公式式中：（F/P,i，n）稱為復(fù)利終值系數(shù)，在數(shù)值上等于。復(fù)利終值系數(shù)、折現(xiàn)率及計息期數(shù)的關(guān)系圖2-1復(fù)利終值系數(shù)、折現(xiàn)率及計息期數(shù)的關(guān)系（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件3.復(fù)利現(xiàn)值定義式：查表公式式中：（P/F,i，n）稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，在數(shù)值上等于。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)、折現(xiàn)率與計息期數(shù)的關(guān)系圖2-2復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)、折現(xiàn)率及計息期數(shù)的關(guān)系

（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件4.應(yīng)用舉例例2-4假如有一系列現(xiàn)金流量如表2-1所示，必要收益率為10%。

表2-1現(xiàn)金流量分布表單位：元

要求：⑴求四期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；⑵求四期現(xiàn)金流量在第四期的終值；⑶求四期現(xiàn)金流量在第二期的終值。

（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件（1）現(xiàn)值根據(jù)現(xiàn)金流量的分布，我們可以畫出現(xiàn)金流量圖2-3，并計算現(xiàn)值：

01234

2000

4000

5000

800020003636.46611.23756.516004.1

圖2-3現(xiàn)金流量現(xiàn)值計算示意圖

（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件（2）第四期終值根據(jù)現(xiàn)金流量的分布，我們可以畫出現(xiàn)金流量圖2-4，并計算終值：

0123420004000500080005500.09680.05324.02928.223432.2

圖2-4現(xiàn)金流量終值計算示意圖根據(jù)終值計算公式根據(jù)現(xiàn)值與終值關(guān)系計算（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件（3）第二期終值可以采用三種方法計算第二期的終值方法一方法二方法三計算結(jié)果的微小差異因計算過程中四舍五入造成的誤差（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件2.2.3年金計算1.普通年金2.預(yù)付年金3.遞延年金4.永續(xù)年金（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件1.普通年金（1）普通年金終值（普通年金終值計算如圖2-5所示）定義式式中：

A代表發(fā)生在每期期末的年金數(shù)

i代表利息率

n代表計息期數(shù)

FVAn代表年金終值且，在上式中稱為年金終值系數(shù)，它是普通年金為1元，利率為i，經(jīng)過n期的年金終值，記作（F/A,i，n）（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件普通年金終值查表公式

012n-2n-1nAAAAA

A（1+i）0

A（1+i）1

A（1+i）2

A（1+i）n-2A（1+i）n-1

FVAn圖2-5普通年金終值計算示意圖（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件（2）普通年金現(xiàn)值（普通年金現(xiàn)值計算如圖2-6所示）定義式式中：

A代表發(fā)生在每期期末的年金數(shù)

i代表利息率

n代表計息期數(shù)

PVAn代表年金現(xiàn)值且，在上式中稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，它是普通年金為1元，利率為i，經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，記作（P/A,i，n）（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件普通年金現(xiàn)值查表公式

012n-2n-1nAAAAAA（1+i）-1A（1+i）-2

A（1+i）-（n-2）

A（1+i）-（n-1）

A（1+i）-n

PVAn圖2-6普通年金現(xiàn)值計算示意圖（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件2.預(yù)付年金（1）預(yù)付年金終值（預(yù)付年金終值計算如圖2-7所示）

0123n-1nAAAAAA+A

圖2-7預(yù)付年金終值計算的示意圖公式一公式二（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件（2）預(yù)付年金現(xiàn)值（預(yù)付年金現(xiàn)值計算如圖2-8所示）

0123n-1n-AAAAAA

圖2-8預(yù)付年金現(xiàn)值計算示意圖

公式一公式二

（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件3.遞延年金（1）遞延年金現(xiàn)值（遞延年金現(xiàn)值計算如圖2-9所示）012m-1mm+1m+2m+n-1m+n

AAAAAPVA（PVAm的現(xiàn)值）

PVAm（遞延年金在年金開始時期的現(xiàn)值）圖2-9遞延年金現(xiàn)值計算示意圖計算方法一：先求出遞延年金在n期期初（第m期）的現(xiàn)值PVAm，再將其作為終值貼現(xiàn)到第1期期初0時點，計算出現(xiàn)值PVA。計算公式為：

（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件計算方法二：首先假設(shè)在遞延期內(nèi)也進行收付，這樣，補充以后的年金是一個完整的m+n期的普通年金，補充部分的年金也是一個m期的普通年金。因此，遞延年金的現(xiàn)值可以用m＋n期普通年金現(xiàn)值減去m期普通年金現(xiàn)值得到n期后付年金現(xiàn)值。計算公式為：（2）遞延年金終值從圖2-9可以看出遞延年金終值的大小與遞延的期數(shù)無關(guān)，因此與普通年金終值的計算方法相同。（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件4.永續(xù)年金（1）永續(xù)年金終值永續(xù)年金(Perpetuity)指無限期支付的年金。現(xiàn)實中無期限的存本取息、優(yōu)先股股利均可視為永續(xù)年金的例子。由于永續(xù)年金沒有終止時間，也就無法計算終值。

（2）永續(xù)年金現(xiàn)值可由普通年金公式推導(dǎo)出來，在普通年金公式中，令n∞即可得永續(xù)年金現(xiàn)值公式：（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件2.2.4時間價值計算中的幾個特殊問題1.折現(xiàn)率的計算2.期數(shù)的計算3.名義年利率與實際年利率（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件1.折現(xiàn)率的計算（1）插值法在復(fù)利終值、現(xiàn)值的計算公式中，有四個變量FV、PV、i、n，現(xiàn)假設(shè)FV、PV、n給定，求折現(xiàn)率i。采用插值法求i，是在假定i與FV、PV之間存在線性關(guān)系的基礎(chǔ)上求解的。以復(fù)利終值（FV）為例。FVFV2FVFV1

i1ii2

i在年金終值與現(xiàn)值計算中，該方法同樣適用。（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件（2）舉例例2-11某人現(xiàn)有10000元，擬存入銀行6年，銀行復(fù)利計息，希望到時能獲得20000元，問銀行利率為多少時能夠滿足該儲戶的要求？解：據(jù)復(fù)利終值計算公式（2-4），得：在“復(fù)利終值系數(shù)表”中查找n等于6時復(fù)利終值系數(shù)最為接近2.00的兩個現(xiàn)值系數(shù)所對應(yīng)的利率水平，查表的結(jié)果為：(F/P，12%，6)＝1.9738(F/P，i，6)＝2.00(F/P，13%，6)＝2.0820利用插值法可得：解得：（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件2.期數(shù)的計算（1）在復(fù)利終值、現(xiàn)值計算公式中，假設(shè)FV、PV、i給定，求計息期數(shù)n，同樣我們可以用插值法求解（2）舉例：例2-12某人現(xiàn)有10000元，擬投資于報酬率為15%的項目，經(jīng)多少年以后才能獲得40000元？解：根據(jù)復(fù)利終止公式有在“復(fù)利終值系數(shù)表”中查找i等于15%時復(fù)利終值系數(shù)最為接近4.00的兩個現(xiàn)值系數(shù)所對應(yīng)的計息期數(shù)，查表的結(jié)果為：(F/P，15%，9)＝3.5179(F/P，15%，n)＝4.00(F/P，15%，10)＝4.0456用插值法建立方程求得：（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件3.名義年利率與實際年利率（1）名義利率與實際利率換算關(guān)系式中：

r代表名義年利率m代表一年內(nèi)的計息次數(shù)

i代表實際年利率（2）連續(xù)復(fù)利情況當(dāng)連續(xù)復(fù)利時，即m∞時，實際利率i與名義利率r之間存在如下關(guān)系：（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件主要內(nèi)容2.1貨幣時間價值概述2.2貨幣時間價值的計算2.3貨幣時間價值的應(yīng)用（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件2.3貨幣時間價值的應(yīng)用1.凈現(xiàn)值決策規(guī)則2.分期償還信貸3.幾項約定（本科）第二章__貨幣時間價值ppt課件1.凈現(xiàn)值決策規(guī)則一項資產(chǎn)的價值由該資產(chǎn)所產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值決定的。一項資產(chǎn)未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與資產(chǎn)購置成本的差，就是凈現(xiàn)值（NPV，Netpresent