2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）合并同類項 1用合并同類項法解方程教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同類項1用合并同類項法解方程教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同類項1用合并同類項法解方程教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版課程基本信息1.課程名稱：解一元一次方程（一）合并同類項

2.教學(xué)年級和班級：七年級數(shù)學(xué)上冊

3.授課時間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

二、課程設(shè)計

1.導(dǎo)入新課：通過復(fù)習(xí)一元一次方程的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的知識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.講解合并同類項：講解合并同類項的概念和法則，讓學(xué)生理解并掌握合并同類項的方法。

3.解方程：利用合并同類項法解一元一次方程，讓學(xué)生通過實際操作，加深對合并同類項法的理解。

4.鞏固練習(xí)：布置一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識進行解答，鞏固課堂所學(xué)。

5.總結(jié)與作業(yè)：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生進一步鞏固知識。

三、教學(xué)策略

1.采用問題驅(qū)動的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和解決問題。

2.通過示例和實際操作，讓學(xué)生直觀地理解合并同類項法解方程的過程。

3.注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解題技巧。

4.鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，提高表達能力和合作能力。

四、教學(xué)評價

1.課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂上的積極參與程度，提問和回答問題的積極性。

2.練習(xí)解答：檢查學(xué)生練習(xí)題的解答情況，評估學(xué)生對知識的掌握程度。

3.課后作業(yè)：批改學(xué)生的課后作業(yè)，了解學(xué)生對課堂所學(xué)內(nèi)容的鞏固情況。

五、教學(xué)資源

1.教材：使用新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教材。

2.多媒體教學(xué)：利用多媒體課件和教學(xué)素材，輔助講解和展示解題過程。

3.練習(xí)題：準(zhǔn)備一些相關(guān)的練習(xí)題，供學(xué)生鞏固課堂所學(xué)。

六、教學(xué)注意事項

1.確保學(xué)生掌握合并同類項的概念和法則。

2.引導(dǎo)學(xué)生正確運用合并同類項法解方程。

3.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，及時解答學(xué)生的疑問。

4.鼓勵學(xué)生提出問題和思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過講解合并同類項和解方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運用邏輯思維解決問題。

2.數(shù)學(xué)建模：通過實際操作和練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，運用合并同類項法解一元一次方程。

3.數(shù)學(xué)運算：培養(yǎng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)運算的能力，使其能夠熟練運用合并同類項法進行方程的求解。

4.直觀想象：通過示例和實際操作，讓學(xué)生形成直觀的數(shù)學(xué)想象，更好地理解和掌握合并同類項法。重點難點及解決辦法1.重點：

-合并同類項的概念和法則。

-運用合并同類項法解一元一次方程。

2.難點：

-理解合并同類項的原理及其在解方程中的應(yīng)用。

-正確運用合并同類項法進行方程的求解。

3.解決辦法：

-通過具體的示例和練習(xí)題，讓學(xué)生多次嘗試和練習(xí)合并同類項，加深理解。

-引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論，解答學(xué)生的疑問，確保學(xué)生能夠理解并掌握合并同類項法。

-提供步驟清晰的解題指導(dǎo)，讓學(xué)生在解方程時能夠有明確的步驟可循。

-布置不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中逐步提高解題能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的投影儀和白板。

-學(xué)生手中的計算器。

2.課程平臺：

-學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)。

3.信息化資源：

-與課程相關(guān)的多媒體教學(xué)課件。

-在線數(shù)學(xué)題庫和練習(xí)軟件。

4.教學(xué)手段：

-小組討論和合作解題。

-實時反饋和解答學(xué)生的疑問。

5.教輔材料：

-人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教材。

-解題指導(dǎo)書和練習(xí)冊。

6.作業(yè)布置：

-紙質(zhì)作業(yè)和在線作業(yè)提交平臺。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

過程：教師通過復(fù)習(xí)一元一次方程的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的知識，然后提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.講解合并同類項（10分鐘）

目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握合并同類項的概念和法則。

過程：教師通過具體的示例，講解合并同類項的概念和法則，讓學(xué)生理解并掌握合并同類項的方法。

3.解方程（20分鐘）

目標(biāo)：使學(xué)生能夠運用合并同類項法解一元一次方程。

過程：教師利用合并同類項法解一元一次方程，讓學(xué)生通過實際操作，加深對合并同類項法的理解。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：教師布置一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生以小組為單位進行討論和解答，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的表達能力和邏輯思維能力。

過程：教師邀請一些學(xué)生展示他們的解題過程和答案，并對他們的解答進行點評，以此提高學(xué)生的表達能力和邏輯思維能力。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，鞏固所學(xué)知識。

過程：教師對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)合并同類項法解方程的重點和難點，并提醒學(xué)生加強練習(xí)。同時，教師布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生進一步鞏固知識。知識點梳理1.合并同類項的概念和法則：

-合并同類項的定義：同類項是指含有相同字母且相同字母的指數(shù)也相同的項。

-合并同類項的法則：將同類項的系數(shù)相加或相減，保持同類項的字母和指數(shù)不變。

2.解一元一次方程的步驟：

-確定方程的系數(shù)：找出方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項。

-移項：將常數(shù)項移至等式的一邊，未知數(shù)的系數(shù)移至等式的另一邊。

-合并同類項：將未知數(shù)的系數(shù)相加或相減，得到新的系數(shù)。

-化簡方程：化簡方程，使未知數(shù)系數(shù)為1。

-求解未知數(shù)：解出未知數(shù)的值。

3.合并同類項法解一元一次方程的步驟：

-確定方程的系數(shù)：找出方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項。

-移項：將常數(shù)項移至等式的一邊，未知數(shù)的系數(shù)移至等式的另一邊。

-合并同類項：將未知數(shù)的系數(shù)相加或相減，得到新的系數(shù)。

-化簡方程：化簡方程，使未知數(shù)系數(shù)為1。

-求解未知數(shù)：解出未知數(shù)的值。

4.一元一次方程的解法：

-代入法：將方程中的一個變量用具體的數(shù)值代入，求解另一個變量。

-消元法：通過加減乘除等運算，消去方程中的一個變量，求解另一個變量。

-方程組法：解由多個一元一次方程組成的方程組，得到所有變量的值。

5.一元一次方程的應(yīng)用：

-實際問題：將實際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程，通過解方程得到問題的答案。

-線性函數(shù)：一元一次方程可以表示為直線方程的斜截式，通過圖像理解一元一次方程的解。

6.解題策略和技巧：

-審題：仔細(xì)閱讀題目，理解題目的要求和解題的關(guān)鍵。

-列方程：根據(jù)題目的條件，列出正確的一元一次方程。

-解方程：運用合并同類項法或其他解法，解出一元一次方程的解。

-檢驗解：將求得的解代入原方程，檢驗解的正確性。

7.常見錯誤和注意事項：

-混淆變量：注意區(qū)分方程中的變量，避免混淆。

-漏解或重復(fù)解：確保將所有可能的解都找出來，避免漏解或重復(fù)解。

-符號錯誤：注意等式兩邊的符號，避免出現(xiàn)符號錯誤。

-移項不徹底：移項時要注意將所有含有關(guān)鍵字的項都移到等式的另一邊。內(nèi)容邏輯關(guān)系-重點知識點：同類項的定義和合并同類項的法則。

-關(guān)鍵詞：同類項、系數(shù)、字母、指數(shù)、相加、相減。

-重點句：同類項是指含有相同字母且相同字母的指數(shù)也相同的項，合并同類項時將同類項的系數(shù)相加或相減，保持同類項的字母和指數(shù)不變。

2.解一元一次方程的步驟：

-重點知識點：解一元一次方程的四個步驟。

-關(guān)鍵詞：系數(shù)、移項、合并同類項、化簡方程、求解未知數(shù)。

-重點句：解一元一次方程的步驟包括確定方程的系數(shù)、移項、合并同類項、化簡方程和求解未知數(shù)。

3.合并同類項法解一元一次方程的步驟：

-重點知識點：合并同類項法解一元一次方程的四個步驟。

-關(guān)鍵詞：確定系數(shù)、移項、合并同類項、化簡方程、求解未知數(shù)。

-重點句：合并同類項法解一元一次方程的步驟包括確定方程的系數(shù)、移項、合并同類項、化簡方程和求解未知數(shù)。

4.一元一次方程的解法：

-重點知識點：一元一次方程的三種解法。

-關(guān)鍵詞：代入法、消元法、方程組法。

-重點句：一元一次方程的解法包括代入法、消元法和方程組法。

5.一元一次方程的應(yīng)用：

-重點知識點：一元一次方程在實際問題和線性函數(shù)中的應(yīng)用。

-關(guān)鍵詞：實際問題、線性函數(shù)、方程組、圖像。

-重點句：一元一次方程可以應(yīng)用于實際問題求解和線性函數(shù)的圖像表示。

6.解題策略和技巧：

-重點知識點：解題策略和技巧，包括審題、列方程、解方程和檢驗解。

-關(guān)鍵詞：審題、列方程、解方程、檢驗解、注意事項。

-重點句：解題時要注意審題、列方程、解方程和檢驗解，并注意常見錯誤和注意事項。

7.常見錯誤和注意事項：

-重點知識點：常見錯誤和注意事項，包括混淆變量、漏解或重復(fù)解、符號錯誤和移項不徹底。

-關(guān)鍵詞：混淆變量、漏解、重復(fù)解、符號錯誤、移項不徹底。

-重點句：解題時要避免混淆變量、漏解或重復(fù)解、符號錯誤和移項不徹底等錯誤。典型例題講解八、典型例題講解

例題1：

解方程：3x+5=2x-3

解答：

將方程中的同類項合并，得到：

3x-2x=-3-5

x=-8

解析：

此題主要考察學(xué)生對合并同類項法的掌握。正確識別同類項并合并同類項是解題的關(guān)鍵。

例題2：

解方程：4x-7=2(x+3)

解答：

先將方程右側(cè)的括號展開，得到：

4x-7=2x+6

再將同類項合并，得到：

4x-2x=6+7

2x=13

x=13/2

解析：

此題考察學(xué)生對括號展開和合并同類項的運用。注意在展開括號時符號的變化。

例題3：

解方程：5(x-2)=3(2x+1)

解答：

先將方程兩側(cè)的括號展開，得到：

5x-10=6x+3

再將同類項合并，得到：

5x-6x=3+10

-x=13

x=-13

解析：

此題考察學(xué)生對括號展開和合并同類項的運用。注意在展開括號時符號的變化，以及解方程時變量的正負(fù)號。

例題4：

解方程：4(x+1)-3(x-2)=7

解答：

先將方程兩側(cè)的括號展開，得到：

4x+4-3x+6=7

再將同類項合并，得到：

4x-3x=7-4-6

x=-3

解析：

此題考察學(xué)生對括號展開、合并同類