第一章問(wèn)題解決策略：分類討論 教案 2024-2025學(xué)年 魯教版（五四制）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

數(shù)學(xué)學(xué)科教案年級(jí)初一課題問(wèn)題解決策略：分類討論課型新授備課人備課日期上課日期序號(hào)審核日期審核人教學(xué)目標(biāo)：能表示具體問(wèn)題情境中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展抽象能力。經(jīng)歷理解問(wèn)題、擬訂計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃、回顧反思等解決問(wèn)題的過(guò)程，能從圖形特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系的角度說(shuō)明變化規(guī)律，形成分類討論解決問(wèn)題的策略能運(yùn)用從課例學(xué)習(xí)中獲得的策略解決新的問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：初步掌握分析圖形特點(diǎn)進(jìn)行分類討論的解題策略教學(xué)難點(diǎn)：能從圖形特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系的角度分類討論解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題引入：1.觀察下圖，數(shù)一數(shù)下圖中有幾條線段二、探究思考：?jiǎn)栴}如圖1-31是由4x4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成的大正方形網(wǎng)格，該圖中包含多少個(gè)正方形?【理解問(wèn)題】（1）圖1-31中包含多個(gè)正方形，這些正方形的邊長(zhǎng)可以取哪些值?（2）若根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)分類，則這些正方形可以分為幾類?（3）如何確定每一類正方形的個(gè)數(shù)?【擬定計(jì)劃】（1）確定圖1-31中包含的正方形邊長(zhǎng)的取值范圍;（2）根據(jù)圖中包含的正方形邊長(zhǎng)情況，將這些正方形分類;（3）求出每-類正方形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而確定所有正方形的個(gè)數(shù)?！緦?shí)施計(jì)劃】（1）圖中邊長(zhǎng)為1的正方形共有4X4個(gè);（2）圖中邊長(zhǎng)為2的正方形共有(4-1)*(4-1)個(gè);（3）圖中邊長(zhǎng)為3的正方形共有(4-2)x(4-2)個(gè);（4）圖中邊長(zhǎng)為4的正方形共有(4-3)x(4-3)個(gè)。所以，圖中包含16+9+4+1=30(個(gè))正方形。拓展延伸：在上述解題過(guò)程中，你總結(jié)了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?用這些.經(jīng)驗(yàn)解決下面的問(wèn)題，并與同伴進(jìn)行交流。如圖1-32是由4x4x4個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的一個(gè)大正方體，求該圖形中包含多少個(gè)正方體。課堂訓(xùn)練：1.由6x6個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成的大正方形網(wǎng)格圖中包含多少個(gè)正方形?2.由mxm個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成的大正方形網(wǎng)格圖中包含多少個(gè)正方形?3.由8x9個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成的長(zhǎng)方形網(wǎng)格圖中包含多少個(gè)正方形?五、課堂小結(jié)：六、作業(yè)布置首先由“數(shù)線段條數(shù)”進(jìn)行引入，便于學(xué)生理解，理清解決問(wèn)題的思路教師出示問(wèn)題，想讓學(xué)生思考交流教師再引導(dǎo)學(xué)生完成解決“數(shù)正方形個(gè)數(shù)”的問(wèn)題。依據(jù)問(wèn)題分析，制定分類解題策略讓學(xué)生得出邊長(zhǎng)不同的正方形個(gè)數(shù)的數(shù)值，再歸納總結(jié)方法。類比上兩個(gè)活動(dòng)的分析策略，教師引導(dǎo)學(xué)生分析三維空間“數(shù)正方體個(gè)數(shù)”問(wèn)題學(xué)生獨(dú)立思考完成板書設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}解決策略：分類討