人教版九年級下冊數(shù)學(xué)解答題訓(xùn)練50題含答案

人教版九年級下冊數(shù)學(xué)解答題專題訓(xùn)練50題含答案

（2）

51.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3,5）,8（-2,1）,

C（-l,3）.

⑴若點(diǎn)G的坐標(biāo)為（4,0）,畫出AABC經(jīng)過平移后得到的△A81G，并寫出點(diǎn)4的坐

標(biāo)；

（2）若△ABC和關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，畫出△ASK2,并寫出點(diǎn)層的坐標(biāo).

【答案】⑴作圖見解析；4（3,-2）

⑵作圖見解析；員（2,-1）

【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)得到AABC向右平移5個單位長度，再向下平移

3個單位長度得到△A4G，由此即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,2）,點(diǎn)片的坐標(biāo)為（3,

-2）,據(jù)此作圖即可；

（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征描出&、B2>G即可得到答案.

（1）

解：如圖所示，△4NG即為所求；

???△A8C經(jīng)過平移后得到的△A&G，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1,3）,點(diǎn)G的坐標(biāo)為（4,0）,

/.△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到,

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,1),點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-3,5),

.??點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-2)；

(2)

解：如圖所示，△44G即為所求；

「△ABC和△人與&關(guān)于原點(diǎn)。成中心對稱，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(一2,I),

.?.點(diǎn)名(2,—1)；

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，畫關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形，點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律，關(guān)于

原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

52.兩年前生產(chǎn)It某種藥品的成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)It這種

藥品的成本是3200元，求這種藥品成本的年平均下降率？

【答案】這種藥品成本的年平均下降率為20%

【分析】設(shè)這種藥品成本的年平均下降率為x,利用現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本=兩

年前生產(chǎn)1噸這種藥品的成本x(l-年平均下降率即可得出關(guān)于x的一元二次方程,

解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)這種藥品成本的年平均下降率為x,

依題意得：5000(1-x)2=3200,

解得：%,=0.2=20%,X2=1.8(不合題意，舍去)，

這種藥品成本的年平均下降率為20%.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵在理解題意，找出等量關(guān)系，

正確列出方程，注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.

53.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(0,3)、B(3,0)、C(-3,0).

(1)過B作直線MN，AB,P為線段OC上的一動點(diǎn)，APLPH交直線M于點(diǎn)H,證

明：PA=PH.

(2)在(1)的條件下，若在點(diǎn)A處有一個等腰RtAAPQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，且AP=PQ,

NAPQ=90。，連接BQ,點(diǎn)G為BQ的中點(diǎn)，試猜想線段OG與線段PG的數(shù)量關(guān)系與

位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

【答案】(1)見解析；(2)OG=PG,OG1PG,見解析.

【分析】(1)利用A(0,2)、B(2,0)、C(-2,0),得到AABC,AOAC,AOAB

都是等腰直角三角形，如圖1,過點(diǎn)P作PG〃AB交y軸與G,則N4=N6=45。，再

證明AAPG絲Z\PHB,得到PA=PH.

(2)OG=PG,OG±PG,理由：如圖2,延長PG到R,使GR=PG,連接PO,OR,

BR,證明aPQG^4BRG,得到PQ=BR,Z5=ZGBR,進(jìn)而AP_LPQ,再延長AP

交BR于S,交OB于T,則APJ_BR,證明△PAOgaRBO,得到PO=OR,N1=N2,

所以aPOR為等腰直角三角形，根據(jù)PG=GR,所以O(shè)GLPG,OG=PG.

【詳解】(1)VA(0,3)、B(3,0)、C(-3,0).

/.OA=OB=OC,

/.△ABC,AOAC,AOAB都是等腰直角三角形，

；.N6=N7=45°,

如圖1,過點(diǎn)P作PG〃AB交y軸與G,則N4=N6=45。，

圖1

???OP=OG,

???AO+OG=OB+OP,

即AG=PB,

VAPIPH,

:.N2+N5=90。，

VZ1+Z5=9O°,

AZ1=Z2,

VMNXAB,

AZ3+Z7=90°,

???N3=45。，

AZ3=Z4,

在^APG和△PHB中，

Z1=Z2

<AG=PB,

Z4=Z3

.,.△APG^APHB(ASA),

???PA二PH.

圖2

理由：如圖2,延長PG到R,使GR=PG,連接PO,OR,BR,

在小PQG和△BRG中，

PG=GR

<Z4=Z3,

QG=BG

.,.△PQG^ABRG(SAS),

???PQ=BR,Z5=ZGBR,

???PQ〃BR,

VAP1PQ,

延長AP交BR于S,交OB于T,貝ljAP_l_BR,

VZAOB=ZASB=90°,ZATR=ZBTS,

AZa=Zp,

VPA=PQ,PQ=BR,

?'?PA=BR,

在aPAO和^RBO中，

PA=BR

OA=OB

??.△PAO絲△RBO(SAS),

APO=OR,Z1=Z2,

VZ1+ZPOB=90°,

AZPOB+Z2=90°,

???△POR為等腰直角三角形，

VPG=GR,

AOGIPG,OG=PG.

【點(diǎn)睛】此題考查幾何變換綜合題，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)

等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型.

54.如圖1,。。是AABC的外接圓，AP是。。的切線.已知AC=4,BC=5.

(1)求證：ZPAC=ZABC；

(2)作N3AC的平分線，與。。相交于點(diǎn)Q,與BC相交于點(diǎn)￡連接并延長。C,與4尸

相交于點(diǎn)尸(如圖2),若求CF的長.

【答案】(1)見解析

【分析】(1)作直徑AQ,連接QC,根據(jù)切線的性質(zhì)得出NB4Q=90。，求出

ZPAC+ZCAQ=90°f根據(jù)圓周角定理得出NACQ=90。，ZPAC=ZQf即可求出答案；

(2)求出/4￡。=乙4。七，N用ONA8C,根據(jù)相似三角形的判定得出△FAC^/XABC,

得出比例式，代入求出即可.

(1)

TAP是。。的切線，

：.ZRAQ=90°9

：.ZPAC+ZCAQ=90°,

??,AQ是直徑，

???ZAC2=90°,

???NCAQ+NQ=90。，

：.ZPAC=ZQf

TN2=/ABC,

：.ZPAC=ZABC；

(2)

:?/BAD=NCAD,

：.ZACF=ZADC+ZCAD=ZABC+ZBAD=ZAEC9

TAE=AC,

：.ZAEC=ZACE,

由（1）知：ZFAC^ZABC,

，△放Cs/XABC,

?CFAC

?.=,

ACBC

【點(diǎn)睛】本題考查J‘切線的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用

定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中.

55.如圖，要在一塊形狀為直角三角形（NC為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，

需先在這塊鐵皮畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切.

（1）請你用直尺和圓規(guī)作出該半圓（要求保留作圖痕跡，不要求寫做法）

（2）若AC=4,BC=3,求半圓的半徑.

【答案】（1）作圖見解析（2）1.5

【詳解】試題分析：（1）先確定圓心，再確定半徑即可解決.

（2）利用SAABC=SABCO+SAABO,列出方程即可解決.

試題解析：（1）作NB的角平分線與AC的交點(diǎn)0,以0為圓心，0C為半徑畫半圓;

（2）設(shè)半圓的半徑為r,

???半圓O與AB相切于點(diǎn)D,

A0D1AB,

...NADO=90°

在RtAACB中，ZACB=90°,

：.AB=5,

SAADO和4ACB中

ZADO=ZACB,ZA=ZA

/.△ADO^AACB

.AOOP

,,AB-BC

,..4-r=一r,

53

解得：r-1.5.

56.如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊

長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米3的無蓋長方體箱子，且

此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，算一算

張大叔購回這張矩形鐵皮共花了.元錢.

【答案】700.

【詳解】試題分析：設(shè)長方體的底面長為x米，則底面寬為(x-2)米，由題意，得x

(x-2)xl=15,解得：4=5,々=-3(舍去).底面寬為5-2=3米.矩形鐵皮的面積為:

(5+2)(3+2)=35M,這張矩形鐵皮的費(fèi)用為：20x35=700元.故答案為700.

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.

57.解下列方程：

(1)爐-4=0；

(2)X2+2X=0;

(3)2X2-X-1=0;

(4)(x-3)2-2Mx-3)=0.

【答案】(IX=2,々=一2

(2)%=0,%,=-2；

(3)%=一；，%,=1；

(4)匕=3,X2=-3.

【分析】（1）利用直接開平方法求解可得;

（2）利用因式分解法求解可得；

（3）利用因式分解法求解可得；

（4）利用因式分解法求解可得.

（1）

2

解：X-4=0.

x2=4,

X=2,x2=-2；

（2）

解：x2+2x=0,

x（x+2）=0,

則x=0或x+2=0,

x}=0,x2=-2；

（3）

解：2x2-x-1=0,

（2x+l）（x-l）=0,

則2x+l=0或;H=0,

,x2=1；

解：(x—3)2—2Mx—3)=(),

(x-3)(x-3-2x)=0,

x-3=0或x-3-2x=0,

X)=3,x2=-3

【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方

法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的

方法是解題的關(guān)鍵.

58.一條長為64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形（不計(jì)接頭），若兩個正方

形的面積和等于160cm2,求兩個正方形的邊長分別是多少？

【答案】4或12

【詳解】試題分析：設(shè)正方形的邊長為xcm,則正方形的邊長為J竺=16-xcm,

然后根據(jù)圍成的兩個正方形的面積和等于160cm2,列出一元二次方程，然后解方程即

可.

試題解析：設(shè)正方形的邊長為xcm,則正方形的邊長為y?=16-xcm,根據(jù)題意

4

可得：x2+（16-x）2=160,解得x=4或x=12,當(dāng)x=4時，16-x=12,當(dāng)x=12時，16-x=4,

經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意，答：兩個正方形的邊長分別是4cm和12cm.

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

59.有一張矩形紙片ABC力中，其中AB=2cm,AZ>4cm,上面有一個以為直徑的

半圓，正好與對邊BC相切，如圖（1）,將它沿OE折疊，使A點(diǎn)落在BC上，如圖（2）

所示，這時，半圓露在外面的面積是多少？

【答案】半圓露在外面的面積是7-

【分析】由圖可得，ZDA'C=30°,NFOQ=120。，可得S明軟S/SAOF。,過。作。。凡

因?yàn)镺F=2,OM=\,DF=2MF=2也,求得SAOBD即可.

【詳解】解：連接。巴

根據(jù)原題的圖（2）可知

是折痕，

：.AD=A'D=4,CD=AB=2,ZC=90°.

NO4c=30。.

\'AD//BC,ZDA'C=30°,

：.N004=30。，

又YOD=OF,

：.ZOFD=30°.

即上/00=180°-60°=120°.

:陰后S扇/SzOFD.

過。作OM_L。凡

因?yàn)?F=2,0M=\,DF=2MF=26,

SAOFD=；xDFx0M=gx26xl=幣.

.c八LA120乃447r

..S^OFD=^-=~

礦普-G.

【點(diǎn)睛】本題考查折疊軸對稱，直角三角形的邊角關(guān)系，扇形、三角形面積計(jì)算，掌握

扇形和三角形面積計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提，求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)和半徑是正確計(jì)

算的關(guān)鍵.

60.已知關(guān)于x的方程kx?+(2k+l)x+2=0.

(1)若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

(2)求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時，方程總有實(shí)數(shù)根.

【答案】(1)厚g且厚0:(2)證明見解析.

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k9且4>0,即(2k+l)

2-4kx2>0,然后求出兩個不等式的公共部分即可；

(2)分k=0,為一元一次方程；k/0,利用根的判別式整理得出答案即可.

試題解析：(1)二?關(guān)于x的方程kx2+(2k+l)x+2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

；.k并且△=(2k+l)2-4kx2=(2k-1)2>0,

.“卷且k/0.

(2);當(dāng)k=0,為x+2=0一元一次方程,解為x=-2；

當(dāng)厚0,△=(2k+l)2-4kx2=(2k-l)2>0,

???無論k取任何實(shí)數(shù)時，方程總有實(shí)數(shù)根.

考點(diǎn)：1.根的判別式；2.一元一次方程的解.

61.如圖，己知拋物線了="+反+。(存0)經(jīng)過A(-1,0),B(3,0).C(0,-3)

三點(diǎn)，直線/是拋物線的對稱軸.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)M是直線/上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)4,點(diǎn)C的距離之和最短時，求點(diǎn)M的

坐標(biāo).

【答案】⑴尸2-21

(2)M(1,-2)

【分析】(1)利用兩點(diǎn)式和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；

(2)連接BC,BC與直線/的交點(diǎn)即為

【詳解】(1)解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x+l)(x-3),

將點(diǎn)C(0,-3)代入得：-3=a(O+l)(O—3),

解得：0=1,

y=(x+3)=r—2x—3；

二函數(shù)的解析式為：y=/-2x-3.

(2)解：拋物線的對稱軸為：x=-=h=-；-2=1：

2a2

點(diǎn)A關(guān)于直線/的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,

連接BC,則BC是點(diǎn)M到點(diǎn)A,點(diǎn)C的距離之和的最小值，

設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b,則：

\0=3k+b”,僅=1

IT,,解得：1.,>

[-3=0[o=-3

y=x-3,

設(shè)M(l,機(jī))，代入得：

m=l-3=-2,

AM(l,-2).

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確求出函數(shù)的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)

進(jìn)行解題是解題的關(guān)鍵.本題的動點(diǎn)問題是將軍飲馬問題，找到定點(diǎn)的對稱點(diǎn)，與另一

個定點(diǎn)形成的線段即為最短距離.

62.如圖，在RfAABC中，點(diǎn)。在斜邊A3上，以點(diǎn)。為圓心，。8的長為半徑作圓，分

別與8C,相交于E,連接A。，已知NC4￡)=/B,求證：AD是。的切線.

【答案】證明見解析

【分析】連接。。，由OD=OB,利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等,

等量代換得到N1=N3,求出N4為90。，即可證AD是(。的切線.

【詳解】證明：連接O。，如圖所示：

OB=OD,

：.N3=NB,

NB=Z1,

.?21=/3,

在RtAACD中，Zl+Z2=90°,

.-.Z4=180°-(Z2+Z3)=90°,

：.ODVAD,

則A￡＞為二。的切線;

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，證明

N1=N3是解題的關(guān)鍵.

63.2022年1月15日，廣西龍江河發(fā)生嚴(yán)重的重金屬鎘污染事件.據(jù)專家介紹，重金

屬鎘具有毒性，長期過量接觸鎘會引起慢性中毒，影響人體腎功能.為了解這次鎘污染

的程度，國務(wù)院派出的龍江河調(diào)查組抽取上層江水制成標(biāo)本a、4,抽取中層江水制成

標(biāo)本4、b2,抽取下層江水制成標(biāo)本G、c2.

(1)若調(diào)查組從抽取的六個樣本中送選兩個樣本到國家環(huán)境監(jiān)測實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行檢驗(yàn)，求剛好

選送一個上層江水標(biāo)本和一個下層江水標(biāo)本的概率；

(2)若每個樣本的質(zhì)量為500g,檢測出鎘的含量(單位：mg)分別為：

0.3、0.2、0.7、0.5、0.3、0.4,,請算出每500g河水樣本中金屬鎘的平均含量；

(3)據(jù)估計(jì)，受污染的龍江河河水共計(jì)2500萬噸，請根據(jù)(2)的計(jì)算結(jié)果，估算出2500萬

噸河水中含鎘量約為多少噸？

【答案】(咤

⑵每500g河水樣本中金屬鎘的平均含量為0.4mg

(3)2500萬噸河水中含鎘量約為20噸

【分析】(1)根據(jù)題意，列表法找到所有情況，根據(jù)概率公式即可得到答案;

(2)求出檢測出鎘的含量平均數(shù)即可；

(3)用每500g河水樣本中金屬鎘的平均含量乘以2500萬噸即可得到答案.

【詳解】(1)解：列表得：

⑶，C“，C2CGC

c2。2,222—

⑶G小G“C,bc,CG

>2—2

ahb、8

“，b2生，岳，02—Cb2

%,b,C,b,c,b、

4,b,牝，bi—f2

—Aa.%，%Ga

”,。22

tz,m0

—〃24b\b2,G0c2

???一共有30種不同的結(jié)果，而一個上層江水樣本和一個下層江水樣本有8種情況,

AP（一個上層江水樣本和一個下層江水樣本）=48=石4;

（2）J=x（0.3+0.2+0.7+0.5+0.3+0.4）=0.4（mg）；

答：每500g河水樣本中金屬鎘的平均含量為0.4mg；

0.4

(3)X2.5X107=20(/).

500x1000

答：2500萬噸河水中含鎘量約為20噸.

【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)、簡單概率公式、用樣本估計(jì)總體，讀懂題意，正確計(jì)算是解

題的關(guān)鍵.

64.如圖1是兩塊等邊△ABC和等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形.

⑴如圖2,固定△ABCd^ACDE繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30。,連接AD,BE,則線段BE,AD之

間的大小關(guān)系如何?證明你的結(jié)論；

（2）如圖3,若將△CDE繞點(diǎn)C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度（小于180。）,連接AD,BE,則線

段BE,AD之間大小關(guān)系如何?證明你的結(jié)論.

【答案】（1）BE=AD.詳見進(jìn)行；（2）BE=AD.詳見解析.

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可以得到ZBCE=ZACD=30°,CA=CB,

CD=CE,由此可證△BCE絲4ACD,然后即可得到BE和AD的關(guān)系；

（2）利用和（1）一樣的方法證△BCE絲4ACD,由此即可BE和AD的關(guān)系.

【詳解】解:⑴BE=AD.

證明:因?yàn)椤鰿DE繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°,

所以/BCE=NACD=30°.

因?yàn)椤鰽BC和4CDE都是等邊三角形，

所以CA=CB,CD=CE.

所以△BCE^AACD.

所以BE=AD.

（2）BE=AD.

證明:若4CDE繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角a,

則NBCE=/ACD=a.

又CA=CB,CD=CE,

所以△BCE^AACD.

所以BE=AD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的性

質(zhì).判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL.判定兩個三角形全等，

先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定那兩個三角形可能全等，然后再根據(jù)三角形全等的判

定方法，看缺什么條件，再去證什么條件.同時利用全等來證明相等的線段是常用的方

法之一.

65.某租賃公司擁有汽車100輛.據(jù)統(tǒng)計(jì)，每輛車的月租金為4000元時，可全部租出，

每輛車的月租金每增加100元，未租出的車將增加1輛，租出的車每輛每月的維護(hù)費(fèi)為

500元，未租出的車輛每月只需維護(hù)費(fèi)100元.

（1）當(dāng)每輛車的月租金為4800元時，能租出多少輛？并計(jì)算此時租賃公司的月收益（租

金收入扣除維護(hù)費(fèi)）是多少萬元？

（2）規(guī)定每輛車月租金不能超過7200元，當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司

的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到40.4萬元？

【答案】（I）當(dāng)每輛車的月租金為4800元時，能租出92輛，此時租賃公司的月收益是

39.48萬元；（2）每輛車的月租金定為5000元時，租賃公司的月收益可達(dá)到40.4萬元

【分析】（1）由月租金比全部租出多4800-4000=800元，得出未租出車的數(shù)量，從而

根據(jù)每輛車的租金減去500元,乘以租出的車的數(shù)量，減去100乘以未租出的車的數(shù)量,

等于租金收益即可;

（2）設(shè)上漲x個100元，根據(jù)租賃公司的月收益可達(dá)到40.4萬元，列方程并求解即可.

480(000=92

【詳解】(1)|00-；00（輛）,

(4800-500)x92-100x(100-92)=394800(元),

394800元=39.48萬元.

答：當(dāng)每輛車的月租金為4800元時，能租出92輛，此時租賃公司的月收益是39.48萬

元.

(2)40.4萬元=404000元

設(shè)上漲x個100元，由題意得：

(4(X)0+KXk-5(X))(1(X)-x)-l(X)x=404000

整理得：x2—64jf+540=0

解得：占=54,=10

規(guī)定每輛車月租金不能超過7200元，

二取x=10,則4000+10x100=5000(元)

答：每輛車的月租金定為5000元時，租賃公司的月收益可達(dá)到40.4萬元.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解

題的關(guān)鍵.

66.已知方程組卜

[x+y=2

(1)當(dāng)機(jī)取何值時，方程組有兩個不相同的實(shí)數(shù)解；

(2)若4、乂；々、乃是方程組的兩個不同的實(shí)數(shù)解，且|占-赴|=6|%%1，求”的

值.

Q

【答案】(1)機(jī)>2時方程組有兩個不相同的實(shí)數(shù)解；(2)，片;或8.

【分析】(1)把X+y=2變形代入犬2+產(chǎn)=相，再根據(jù)一元二次方程根的判別式即可解答；

(2)將方程組消元，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x、y的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系解答.

【詳解】解：(1)把x+)=2變形為尸2子,

代入①得/+(2-x)2-m,

整理得2/-4x+(4-/?)=0,

△=(-4)2-4x2x=-16+8，〃，

故-16+8〃?>0,

即m>2時方程組有兩個不相同的實(shí)數(shù)解.

(2)由于原方程組中的兩個方程為“對稱式”，

.,.xi也和y/、>2分別為方程2r2-4X+(4-OT)=0和方程2產(chǎn)4丫+(4-/M)=0的兩個根，

,.,田-入2|=6心。2|,

5(辦+工2)2-4=工2=6/I,

兩邊平方得：(X/+X2)2-4x/X2=3x16-———,

整理得3m2-32"?+64=0,

Q

解得根二§或m=8,

Q

故m--或8.

【點(diǎn)睛】解答此題將方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程，然后根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)

系建立起m與兩根之間的關(guān)系進(jìn)行解答.

67.不透明的布袋里裝有紅、藍(lán)、黃三種顏色小球共40個，它們除顏色外其余都相同，

其中紅色球20個，藍(lán)色球比黃色球多8個.

（1）求袋中藍(lán)色球的個數(shù)；

（2）現(xiàn)再將2個黃色球放入布袋，攪勻后，求摸出1個球是黃色球的概率.

【答案】（1）袋中有14個籃球；

（2）摸出1個球是黃色球的概率為2.

【詳解】試題分析：（1）設(shè)籃球有x個，則黃球有（x-8）個，根據(jù)不透明的布袋里裝

有紅、藍(lán)、黃三種顏色小球共40個以及紅色球有20個列出方程，求解即可；（2）先求

出黃色球的個數(shù)，再除以全部情況的總數(shù)，即可求解.

試題解析：（1）設(shè)籃球有x個，黃球有（x-8）個，

根據(jù)題意列方程：20+x+（x-8）=40,

解得x=14.

答：袋中有14個籃球；

（2）???三種顏色小球共40+2=42個,其中紅色球14-8+2=8個,

,摸出1個球是黃色球的概率為：28=三4.

68.已知關(guān)于x的一元二次方程L假舄*=闞有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求女的取值范圍：

（2）若左為正整數(shù)，求該方程的根.

3

【答案】（1）k<y；（2）x,=0,X2=-2.

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)判別式的意義得到△=22-4（2k-2）>0,然后解不等式即

可；

（2）由（1）的范圍得到k=1,然后把k=l代入原方程，然后解方程即可.

試題解析：（1）根據(jù)題意得4=22-4（2k-2）>0,

3

解得kV；；

（2）?.?k為正整數(shù)，

k=l,

當(dāng)k=l時，原方程為X2+2X=0,解得XI=O,X2=-2.

考點(diǎn)：根的判別式.

69.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（3m+l）x+3=0.

（1）當(dāng)m取何值時，此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)拋物線丫=b2+（301+1r+3與軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且m為正整數(shù)時，

求此拋物線的解析式.

【答案】（1）當(dāng)mwO且mwg時，此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）拋物線的解析

式為y=x?+4x+3.

【分析】（1）利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m的范圍；

（2）先利用公式法解方程mx2+（3m+l）x+3=O得xi=-,，X2=-3,則根據(jù)拋物線與x

m

軸的交點(diǎn)問題得到拋物線與軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-,、3,則利用有理數(shù)的整除性易得

m

m為1,從而得到拋物線的解析式.

【詳解】（l）m^O,

j,=（3m+1）2-4m-3=（3m-l）2,

.>0時，m,

所以當(dāng)m*O且時，此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）mx2+（3m+l）x+3=O.

-（3m+l）±（3m-l）

x=-------------------------,

2m

則xi=----->x?=-3,

m

所以拋物線與軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-,、3,

m

因?yàn)閽佄锞€與軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且m為正整數(shù)時，

所以m為1,

所以拋物線的解析式為y=x?+4x+3.

【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與X軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，

arO）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了判別式的意義.

70.人民商場銷售某種商品，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每件盈利45元時，平均每天可銷售30件.經(jīng)

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件.

（1）假如現(xiàn)在庫存量太大，部門經(jīng)理想盡快減少庫存，又想銷售該商品日盈利達(dá)到1750元,

請你幫忙思考，該降價(jià)多少？

（2）假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達(dá)到最大，請你幫忙思考，又該如何降價(jià)？

【答案】（1）降價(jià)20元可使銷售利潤達(dá)到1750元；（2）當(dāng)x=15時日盈利達(dá)到最大，

為1800元.

【分析】（1）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利元，每天可以售出30+2x,所以此時商場

平均每天要盈利（30+2x）元，根據(jù)商場平均每天要盈利1750元，為等量關(guān)系列出方程

求解即可.（2）設(shè)商場平均每天盈利y元，由（1）可知商場平均每天盈利y元與每件

應(yīng)降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系為：y=（30+2x）,用“配方法”求出該函數(shù)的最大值，并求出

降價(jià)多少.

【詳解】（1）設(shè)每件降價(jià)x元，則每天可以售出（30+2x）件.

根據(jù)題意得:（45-x）（30+2x）=1750,

解得xi=10,X2=20.

因?yàn)橐獪p少庫存，所以x=20.

答：降價(jià)20元可使銷售利潤達(dá)到1750元.

（2）設(shè)商場平均每天盈利y元，則商場平均每天盈利y元與每件應(yīng)降價(jià)x元之間的函數(shù)

關(guān)系為：y=（45-x）（30+2x）

=-2（x-15/+1800.

.?.當(dāng)x=15時日盈利達(dá)到最大,為當(dāng)00元.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程與二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出

等量關(guān)系列出方程求解，另外還用到的知識點(diǎn)有“根的判別式”和用“配方法”求函數(shù)的最

大值.

71.一名男生推鉛球，鉛球的行進(jìn)高度y（單位：機(jī)）與水平距離x（單位：m）之間

17S

的關(guān)系為鉛球行進(jìn)路線如圖.

（1）求出手點(diǎn)離地面的高度.

（2）求鉛球推出的水平距離.

（3）通過計(jì)算說明鉛球的行進(jìn)高度能否達(dá)到4，”.

【答案】（1）:米；（2）鉛球推出的水平距離為10米；（3）鉛球的行進(jìn)高度不能達(dá)到4

米

【分析】（1比=0得丫=g；

175

⑵令產(chǎn)0得：解方程，保留正值，即為該男生將鉛球推出的距離;

1OS

⑶把尸4代入，得-爭2+/+:=4,化簡得丁-8》+28=0,方程無解，即可求解.

【詳解】（1）把40代入y=-《1f+；7x+；S得：

5

產(chǎn)鏟

答：出手點(diǎn)離地面的高度?米

1oS

（2）x+—工+—=0,

1233

解得玉=10,々=-2（舍去）

???鉛球推出的水平距離為10米.

（3）把產(chǎn)4代入，得-2》2+不》+：=4,化簡得9一8犬+28=0,方程無解，

.??鉛球的行進(jìn)高度不能達(dá)到4米.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)解決實(shí)際問題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次函數(shù)

的基礎(chǔ)知識.

72.直線y=4x-3與拋物線y=x?交于8、c（B左C右）兩點(diǎn).

（1）直接寫出8、C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使一PBC的周長最小時，求P點(diǎn)坐標(biāo);

(3)拋物線y=f左平移1個單位，再下移4個單位，在備用圖中畫出圖象，直線、=丘

交拋物線于M、N兩點(diǎn)，且0M=ON,求A的值.

【答案】(1)B(1,1),C(3,9)

⑵尸(0,3)

(3)1=2

【分析】(1)聯(lián)立]'二、二求解即可求出；

[y=4x-3

(2)作C關(guān)于〉軸對稱的點(diǎn)C,連接8C'交V軸為點(diǎn)P即為所求，利用待定系數(shù)法求

出直線BC的解析式即可求解；

y=kx

(3)聯(lián)立y=(x+l)2-4'消去'得出/+(2-&)x-3=0,設(shè)/(為,乂),刈%,％),根據(jù)

關(guān)于原點(diǎn)對稱得出與三=0,即％+迎=0,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可.

y=x2

【詳解】(1)解：聯(lián)立

y=4x-3'

消去)'得：f=4x-3,

x2-4.r+3=0

U-2)2=l

x-2=±l

解得：=l,x2=3；

二％=1，＞2=9,

fi(l,l),C(3,9)；

(2)解：作c關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C',連接BC'交y軸為點(diǎn)尸即為所求，如下圖:

根據(jù)對稱性得C'(-3,9),

設(shè)直線BC'的解析式為：y=kx+b,

將C'(-3,9),8(1,1)代入上式得:

J\=k+b

,,19=-3氏+b'

解得：k=-2,b=3,

y——2x+3,

當(dāng)x=0時，y=3,

故尸(0,3)

(3)解：拋物線y=f左平移1個單位，再下移4個單位，在備用圖中畫出圖象，如

關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，即中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),

y=kx

聯(lián)立

y=(x+l)2-4'

消去y得：fcr=(x+l)2-4

x1+(2-k)x-3=0,

設(shè)“(看，》),N(x2,y2),

.?巖町

：.X]+々=0,

a1

解得：k=2.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求解?次函數(shù)的解析式、軸對稱

問題、中心對稱問題，解題的關(guān)鍵是掌握利用待定系數(shù)法求解出函數(shù)的解析式.

73.已知AB是。O的直徑，弦CD與AB相交，ZBAC=40°.

(1)如圖1,若D為弧AB的中點(diǎn)，求NABC和/ABD的度數(shù)；

(2)如圖2,過點(diǎn)D作。0的切線，與AB的延長線交于點(diǎn)P,若DP〃AC,求NOCD

的度數(shù).

圖1圖2

【答案】(1)45°；(2)26°.

【分析】(1)根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系和圖形可以求得NABC和/ABD的大小;

(2)根據(jù)題意和平行線的性質(zhì)、切線的性質(zhì)可以求得NOCD的大小.

【詳解】(1)：AB是OO的直徑，ZBAC=38°,.,.ZACB=90°,

；./ABC=/ACB-NBAC=90。-38。=52。，

：D為弧AB的中點(diǎn)，ZAOB=180°,AZAOD=90°,

.,.ZABD=45°；

圖②

(2)連接OD,

：DP切。O于點(diǎn)D,AODIDP,即/ODP=90。，

VDP/7AC,NBAC=38°,NP=/BAC=38°,

,/ZAOD是AODP的一個外角，

ZAOD=ZP+ZODP=128°,:.ZACD=64°,

VOC=OA,ZBAC=38°,ZOCA=ZBAC=38°,

NOCD=/ACD-ZOCA=64°-38°=26°.

【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問

題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

74.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=l,該，拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A和

B,與y軸的交點(diǎn)為C,其中A(-l,0).

(1)寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若拋物線上存在一點(diǎn)P,使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐

標(biāo)；

(3)點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D,求線段MD長度

的最大值.

【答案】(3,0)

【詳解】分析：(1)直接利用二次函數(shù)的對稱性得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可;

(2)利用三角形面積求法結(jié)合拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案；

(3)結(jié)合題意得出MD的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出答案.

詳解：(1).拋物線y=ax2+bx*+c的對稱軸為直線x=l,該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分

別為A和B,與y軸的交點(diǎn)為C,其中A(-l,0),

；.B點(diǎn)的坐標(biāo)為：(3,0)；

故答案為(3,0)；

(2)由拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=l,A(-1,0),B(3,0),

a-b+c=0a=l

則9〃+3b+c=0,解得:b=-2,

h?c=-3

------=1

2a

故拋物線的表達(dá)式為y=x2-2x-3,

AC(0,-3).

19

：?SSBOC=2x3x3=2,

ASAPOC=2S△BOC=9.

設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為XP,求得xp=±6.

代入拋物線的表達(dá)式，求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,21),(-6,45).

(3)由點(diǎn)B(3,0),C(0,-3),得直線BC的表達(dá)式為y=x-3,

設(shè)點(diǎn)M(a,a-3),則點(diǎn)D(a,a2-2a-3).

AMD=a-3-(a2-2a-3)

=-a2+3a

39

.?.當(dāng)”時，MD的最大值為

點(diǎn)睛：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及三角形面積求法，正確得出函數(shù)關(guān)系式

是解題關(guān)鍵.

75.(1)解方程：x2-2x-l=0

(2)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)

系內(nèi)，AA3C的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(l,4),C(3,l).

①畫出AABC關(guān)于x軸對稱的A44G；

②畫出AA8C繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90。后的"AG；

③在②的條件下，求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留乃).

【答案】(1)X1=l+夜，?=1-亞;(2)①AABC關(guān)于x軸對稱的AA|B|G如圖所示;

見解析；②A4BC繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90。后的如圖所示；見解析；③掃過的

面積=24.

【分析】(1)用公式法解一元二次方程即可.

(2)①利用軸對稱圖形的性質(zhì)畫出圖形即可.

②利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖形即可.

③找至BC掃過的面積為S扇形XC2一s扇形。呢，利用扇形面積公式求解即可.

【詳解】(1)解：(1)。=1,Z?=-2,c=-1,A=〃-4ac=4+4=8>0,

方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，》=士史三1=生述=1±0,

2a2

則再=1+V2,x,=1->/2.

(2)解：①ZVWC關(guān)于*軸對稱的0出弓如圖所示；

②AABC繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90。后的AA/G如圖所示；

@OC=Vl2+32=V10,OB=>/12+12=V2

BC掃過的面積為扇形S扇形0g-S扇鹿心的面積為駟過近-甄西i=2萬

360360

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用公式法解一元二次方程，軸對稱圖形，旋轉(zhuǎn)變換等圖形的性

質(zhì)以及扇形的面積公式，找到BC掃過的面積為S扇形—S扇形是解題的關(guān)鍵.

76.某商場對某種商品進(jìn)行銷售調(diào)整.已知該商品進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元，

每天可以銷售48件，現(xiàn)進(jìn)行降價(jià)處理.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求這兩次中平均每次

下降的百分率.

(2)經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.5元，平均每天可多銷售4件.若要使每天銷售該商品獲利

510元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

【答案】(1)該商品平均每次下降的百分率為10%；

(2)每件商品應(yīng)降價(jià)L5元或2.5元.

【分析】（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為X,根據(jù)該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)

降至每件32.4元，列一元二次方程，求解即可；

（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)m元，根據(jù)每天要想獲得510元的利潤，列一元二次方程可得

（40-30-m）（48+8/??）=510,再解方程即可.

【詳解】（1）解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，得40（1-x）2=32.4,

解得x/=0.1=10%,彳2=1.9=190%（不合題意，舍去），

答：該商品平均每次下降的百分率為10%；

（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)機(jī)元，根據(jù)題意，得（40-30-〃?）（48+8，〃）=510,

整理得：4m2-16/n+15=0>

解得叫=1.5,嗎=2.5,

答：每件商品應(yīng)降價(jià)1.5元或2.5元.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立合適的等量關(guān)系是

解題的關(guān)鍵.

77.如圖，在中，AB=AC,以底邊BC為直徑的O交兩腰于點(diǎn)。，￡.

A

（1）求證：BD=CE；

（2）當(dāng)ABC是等邊三角形，且3c=4時，求OE的長.

【答案】（1）見解析；（2）y

【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/8=/C,再由弧、弦、圓周角之間的關(guān)系證

得BD=CE，即可得到結(jié)論；

（2）連接0。、OE,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及圓周角定理求出/OOE,利用弧長公式

計(jì)算即可.

【詳解】解：（1）證明：???A8=AC,

：.ZB=ZCf

,?CD=BE?

BD=CE，

：.BD=CE；

(2)連接。。、OE,

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)，弧、弦、圓周角之間的關(guān)系，圓

周角定理，弧長公式，熟記各性質(zhì)定理及弧長公式是解題的關(guān)鍵.

78.已知二次函數(shù)》=a(x+l)(x—附3為常數(shù)，a>l)的圖像過點(diǎn)(1,2).

(1)當(dāng)0=2時,求，”的值；

(2)試說明方程a(x+l)(x—相)=0兩根之間(不包括兩根)存在唯一整數(shù)，并求出這個

整數(shù)；

(3)設(shè)M(〃，y/)、N(M+1,y2)是拋物線上兩點(diǎn)，當(dāng)〃<—1時，試比較"與”的大

小.

【答案】(l)m=g；(2)兩根之間存在唯一整數(shù)，這個整數(shù)是0；(3)當(dāng)n<-l時，yi>y2

【詳解】分析：(I)把點(diǎn)(1,2)、。=2,代入二次函數(shù)解析即可求出加值；

(2)先求出方程〃a+l)(x—M=o的兩根x/=-1,X2-tn,再將點(diǎn)(1,2)代入函數(shù)解析

式，得出〃?=1一！，利用4>1即可求出〃?的取值范圍，進(jìn)而得出答案；

(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可比較出山與V的大小.

詳解：(1)a=2時，y=2(x+l)(x—w),

將(1,2)代入得2=4(1一m)，

解得加工;；

(2)由方程〃(x+l)(x—"。=0解得x/=-1,X2=m,

又產(chǎn)a(x+l)a—加)過點(diǎn)(1,2),

則2=2。(1一機(jī))，

解得m=\——,

a

Va>l,

0<—<1,

a

0<zn<l

即0<X2<L

???兩根之間存在唯一整數(shù)，這個整數(shù)是0；

(3)；方程兩根是一1,1一,且拋物線開口向上，由二次函數(shù)圖像與性質(zhì)知，

a

n<—\時，M點(diǎn)縱坐標(biāo)">0,

①當(dāng)一2芻<一1時，-1芻+1<0,

***J2<O,

iHsBtyi>y2

②當(dāng)〃<一2時，1<—1,

此時M、N兩點(diǎn)均在一1左側(cè)，

由拋物線圖像與性質(zhì)知，y隨R增大而減小，

.??》/>”，

綜上，當(dāng)〃<—1時，yi>y2.

點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的相關(guān)知識.熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

79.對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當(dāng)％<0時；它們對應(yīng)的函數(shù)值互

為相反數(shù)；當(dāng)x20時，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為“伴隨”函

—x+3(x<0)

數(shù).例如：一次函數(shù)y=x—3,它的“伴隨”函數(shù)為，=”、八\?

x-3(x>0)

(1)已知點(diǎn)M(-2,1)在一次函數(shù)y=-如+1的“伴隨”函數(shù)的圖象上，求機(jī)的值.

(2)已知二次函數(shù)y="+4x-g.

①當(dāng)點(diǎn)I）在這個函數(shù)的“伴隨”函數(shù)的圖象上時，求。的值.

②當(dāng)-3MXM3時，函數(shù)y=-/+4x-g的“伴隨”函數(shù)是否存在最大值或最小值，若存在,

請求出最大值或最小值；若不存在，請說明理由.

【答案】

⑵①a=2-6或2+&或2-右；②當(dāng)-3VxM3時，函數(shù)y=+4x-g的“伴隨”函

數(shù)的最大值為T，最小值為

【分析】（1）寫出產(chǎn)一座+1的“伴隨”函數(shù)，代入計(jì)算；

（2）①寫出二次函數(shù)y=*+4x-；的“伴隨”函數(shù)，代入計(jì)算;

②根據(jù)二次根式的最大值和最小值的求法解答.

??!￥-1（X<O）

【詳解】（1）解:y=->nx+\的“伴隨”函數(shù)y=

-/7U+1（X>O）

將加（一2,1）代入y=/nx—l得：1=—2m—1,

解得加=-1；

1

x9-4x+-（x<0）

（2）解：二次函數(shù)y