蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《期末檢測(cè)試卷》及答案

蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期

期末測(cè)試卷

學(xué)校.班級(jí)姓名成績(jī)

一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）

1.2020的絕對(duì)值等于（）

1

A.2020B.-2020CD.---------

-費(fèi)2020

2.我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè),使得每年排放的污水減少了167000噸.將

167000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A167xl03B.16.7xl041.67xlO5D.0.167xl06

3.一個(gè)正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的（)

4.下列圖形,不是柱體的是（)

B.8C.

5.下列語(yǔ)句錯(cuò)誤是（)

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.同角的余角相等

兩點(diǎn)之間線段最短

D.兩點(diǎn)之間的距離是指連接這兩點(diǎn)的線段

6.A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料,一共花了13元,如果設(shè)B種飲

料單價(jià)為x元/瓶,那么下面所列方程正確的是（)

A.2(x—l)+3x=13B.2(x+l)+3x=13

C.2x+3（x+l）=13D.2x+3(x-1)=13

7.下面四個(gè)圖形中，Z1=Z2一定成立的是（）

A.B.C.D.

2

8.如圖，學(xué)校（記作A）在蕾蕾家（記作3）南偏西20。的方向上.若NA3C=90。，則超市（記作C）在蕾

A.北偏東20。的方向上B.北偏東70。的方向上

C.南偏東20。的方向上D.南偏東70。的方向上

9.若a?+2ab=-10,b2+2ab=16,則多項(xiàng)式a?+4ab+b?與a?-b?的值分別為()

A.6,26B.—6,26C.-6,—26D.6,—26

3

10.觀察下列圖形：若圖形（1）中陰影部分的面積為1,圖形（2）中陰影部分的面積為一，圖形（3）中陰影

4

部分的面積為卷9，圖形（4）中陰影部分的面積為27二，……，則第"個(gè)圖形中陰影部分的面積用含〃的式子

1664

表示為（）

(2)(3)(4)

B.

二、填空題（本大題共8小題,第11?13每小題3分，第14-18每小題4分，共29分）

11.計(jì)算|-11+（-2）?=.

12.如圖，點(diǎn)3是線段AC上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段8。的中點(diǎn)，若AB=4cm,AC=10cm，則

CD=cm.

IIll

ABDC

13.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的X值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24,第二次輸出的結(jié)果為

12.則第2020次輸出的結(jié)果為.

14.當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+l的值為2019,則當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+\的值是.

15.如圖，已知直線AB〃CD,BE平分NABC,交CD于D,NCDE=150。,則/C的度數(shù)為度.

16.某商品按標(biāo)價(jià)八折出售仍能盈利b元,若此商品的進(jìn)價(jià)為a元，則該商品的標(biāo)價(jià)為元.（用含a,b

的代數(shù)式表示）.

17.已知射線。4,從。點(diǎn)再引射線08,OC,使NAQB=67°31',4BOC=48。39',則NAOC的度數(shù)為

18.觀察一列數(shù)：-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,將這列數(shù)排成如圖所示形式.記％對(duì)應(yīng)的數(shù)為第i行第j列的數(shù),如

%3=4,那么佝7對(duì)應(yīng)的數(shù)為.

-I

2-34

-56-78-9

10-II12-1314.1516

三、解答題（本大題共8小題，共91分）

19.計(jì)算：

20.先化簡(jiǎn),再求值：

5x2y-^6xy-2^xy-2x2y^-肛2]+4盯，其中工,了滿足|*+3]+（丁一1）2=0.

21.解方程：

(1)2x—9=7x+6；

2x—3x—2

(2)----------------=-1

54

22.學(xué)校組織七年級(jí)部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知在甲處參加社會(huì)實(shí)踐有23人,在乙處參加社會(huì)實(shí)踐

的有17人,現(xiàn)學(xué)校再另派20人分赴兩處，使在甲處參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)是乙處參加社會(huì)實(shí)踐人數(shù)的2倍，問

應(yīng)派往甲、乙兩處各多少人?

23.如圖，已知直線AB,CD,M相交于點(diǎn)。，OGLCD,ZBOD=36°.

（1）求NAOG的度數(shù);

（2）若OG是ZAOF的平分線,那么OC是ZAOE的平分線嗎?說明你的理由.

24.某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活

動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶;

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套,領(lǐng)帶x（x>2（））.

（1）若該客戶按方案一購(gòu)買,需付款多少元（用含x式子表示）？若該客戶按方案二購(gòu)買,需付款多少元（用

含x的式子表示）？

（2）若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算;

（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎?試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用.

25.如圖1,MN〃EF,C為兩直線之間一點(diǎn).

M

個(gè)E

E--------------B-pEBF^ELNF

圖1圖2圖3

(1)如圖1,若NMAC與/EBC的平分線相交于點(diǎn)D,若NACB=100。,求/ADB的度數(shù).

(2)如圖2,若NCAM與NCBE的平分線相交于點(diǎn)D,NACB與NADB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

(3)如圖3,若NCAM的平分線與/CBF的平分線所在的直線相交于點(diǎn)D,請(qǐng)直接寫出NACB與/ADB之

間的數(shù)量關(guān)系：.

26.已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、3,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-12,點(diǎn)8在點(diǎn)A的右邊,且距離A點(diǎn)16個(gè)單位，點(diǎn)P為數(shù)軸上

一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為X.

-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567>

(1)若點(diǎn)尸到點(diǎn)A,8的距離相等，求點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2)是否存在這樣的點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A,3的距離之和為20?若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理

由？

(3)點(diǎn)。是數(shù)軸上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P,。分別從A,8同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸

向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段BQ

上，且BN=g,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，(f>0)秒.

①分別求數(shù)軸上點(diǎn)A/,N表示的數(shù)(用含f的式子表示)；

②，為何值時(shí)，M,N之間的距離為10?

答案與解析

一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）

1.2020的絕對(duì)值等于（）

11

A.2020B.-2020C.-------

20202020

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值的定義直接進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的概念可知：120201=2020.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值.解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念，注意掌握一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身：一個(gè)

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

2.我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè),使得每年排放污水減少了167000噸.將

167000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.167xlO3B.16.7xlO4C.1.67xl05D.0.167xl06

【答案】C

【解析】

【詳解】解：167000=1.67x105.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù),掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的計(jì)數(shù)法則是本題的解題關(guān)鍵.

3.一個(gè)正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的（）

【解析】

【分析】

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【詳解】A,B,D折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來,從而缺少面,不能折成正方體,只有C是一個(gè)正方體的表面

展開圖.

故選C.

4.下列圖形,不是柱體的是（）

【答案】D

【解析】

錐體必有一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)底面，一個(gè)曲面；柱體必有兩個(gè)底面（上底和下底），其他部分可能是平面,也可能

是曲面，有兩個(gè)面互相平行且大小相同,余下的每個(gè)相鄰兩個(gè)面的交線互相平行.

故選D.

5.下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.同角的余角相等

C.兩點(diǎn)之間線段最短

D.兩點(diǎn)之間的距離是指連接這兩點(diǎn)的線段

【答案】D

【解析】

【分

根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，同角的余角相等，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間的距離即可判斷.

【詳解】A.兩點(diǎn)確定一條直線是正確的，不符合題意；

B.同角的余角相等是正確的,不符合題意；

C.兩點(diǎn)之間，線段最短是正確的，不符合題意；

D.兩點(diǎn)之間的距離是指連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,原來的說法是錯(cuò)誤的，符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)直線的性質(zhì)，余角或補(bǔ)角，線段的性質(zhì)的理解和運(yùn)用，知識(shí)點(diǎn)有：兩點(diǎn)確定一條直線，同

角的余角或補(bǔ)角相等，兩點(diǎn)之間線段最短.

6.A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料,一共花了13元,如果設(shè)B種飲

料單價(jià)為x元/瓶,那么下面所列方程正確的是（）

A.2(x-l)+3x=13B.2(x+l)+3x=13

C.2x+3（x+l）=13D.2x+3（x—1）=13

【答案】A

【解析】

【分

要列方程,首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系，由題意可得到：買A飲料的錢+買B飲料的錢=總印數(shù)

13元,明確了等量關(guān)系再列方程就不那么難了.

【詳解】設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶,則A種飲料單價(jià)為（x-1）元/瓶，

根據(jù)小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料,一共花了13元，

可得方程為：2（x-1）+3x=方.

故選A.

【點(diǎn)睛】列方程題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系,此題的等量關(guān)系為買A中飲料的錢+買B中飲料的錢=

一共花的錢13元.

7.下面四個(gè)圖形中，Nl=/2一定成立的是（）

【答案】B

【解析】

試題分析：A.ZKN2是鄰補(bǔ)角,Nl+N2=180。；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.ZU/2是對(duì)頂角,根據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確；

C.根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ),內(nèi)錯(cuò)角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).

8.如圖，學(xué)校（記作A）在蕾蕾家（記作3）南偏西20。的方向上.若=90。，則超市（記作C）在蕾

蕾家的（）

北

力

A.北偏東20°的方向上B.北偏東70°的方向上

C.南偏東20°的方向上D.南偏東70°的方向上

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用方向角的定義得出/2的度數(shù).

【詳解】如圖所示：由題意可得：Nl=20°,NA8C=90°,

則N2=90°-20°=70°,

故超市(記作C)在蕾蕾家的南偏東70°的方向上.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確根據(jù)圖形得出/2的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

9.若a?+2ab=-10,b?+2ab=16,則多項(xiàng)式a?+4ab+b?與a?-b?的值分別為()

A.6,26B.-6,26C,-6,-26D.6,-26

【答案】D

【解析】

【分

分別把a(bǔ)?+4ab+b2與a?-b2轉(zhuǎn)化成(a2+2ab)+(b2+2ab)和(a?+2ab)-(b2+2ab)的形式，代入-10和16即可

得答案.

【詳解】Va2+2ab=-10,b2+2ab=16,

a2+4ab+b2-(a2+2ab)+(b2+2ab)=-10+16=6,

a2-b2=(a2+2ab)-(b2+2ab)=-10-16=-26,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3

10.觀察下列圖形：若圖形（1）中陰影部分的面積為1,圖形（2）中陰影部分的面積為一，圖形（3）中陰影

4

927

部分的面積為圖形（4）中陰影部分的面積為h，……，則第”個(gè)圖形中陰影部分的面積用含〃的式子

1664

表示為（）

（h

X?-1、”+1

333

A.—nC.D.

44747

【答案】C

【解析】

分析】

33

根據(jù)所給的值，結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn)：圖（1）中陰影部分的面積=1=（^）°；圖（2）中，陰影部分的面積=.；圖

9

（3）中陰影部分的面積=力=，依此類推即可.

16

【詳解】結(jié)合所給的數(shù)值以及圖形，知:

圖(1)中，陰影部分的面積=1

3

圖(2)中，陰影部分的面積=一；

4

中，陰影部分的面積=（1）2；

圖(3)

273

圖(4)中，陰影部分的面積=一=（一）3；

644

...第〃個(gè)圖形中陰影部分的面積為（Oy-.

4

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題能夠結(jié)合圖形和已知的數(shù)值,找到底數(shù)和指數(shù)的規(guī)律,進(jìn)而推廣.

二、填空題（本大題共8小題,第11-13每小題3分，第14-18每小題4分，共29分）

11.計(jì)算|-1|+(-2)2=.

【答案】5

【解析】

【分析】

原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義和乘方的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值.

【詳解】原式=1+4=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

12.如圖，點(diǎn)8是線段AC上的點(diǎn)，點(diǎn)。是線段BC的中點(diǎn)，若AB=4cm,AC=10cm,則

CD=cm.

II■I

ABDC

【答案】3

【解析】

【分析】

求出BC長(zhǎng),根據(jù)中點(diǎn)定義得出CD=LBC,代入求出即可.

2

【詳解】?:kB=4cm,AC-1Ocm,

/.BC=AC-AB=6cm.

???。為BC中點(diǎn),

/.CD=-BC=3cm.

2

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BC的長(zhǎng)和得出CD二BC.

13.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24,第二次輸出的結(jié)果為

12，…，則第2020次輸出的結(jié)果為.

【答案】3

【解析】

【分析】

將戶48代入運(yùn)算程序中計(jì)算得到輸出結(jié)果，以此類推總結(jié)出規(guī)律即可得到第2020次輸出的結(jié)果.

【詳解】將x=48代入運(yùn)算程序中,得到輸出結(jié)果為24,

將424代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為12,

將戶12代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為6,

將46代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為3,

將尸3代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為6.

(2020-2)+2=1009,

.?.第2020次輸出結(jié)果為3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,弄清題中的運(yùn)算程序是解答本題的關(guān)鍵.

14.當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式pR+qx+l的值為2019,則當(dāng)A=-3時(shí),代數(shù)式px3+qx+\的值是_____.

【答案】-2017

【解析】

【分析】

先把x=3代入，得27p+3q=2018,然后把x=—3代入代數(shù)式，得一27P-3鄉(xiāng)+1,化簡(jiǎn)整理，即可得到答

案.

【詳解】解：?.?當(dāng)x=3時(shí)，有27〃+3g+l=2019,

二27p+34=2018,

把x=-3代入代數(shù)式，有

一27〃-3q+l=—(27〃+3q)+l=—2018+l=—2017；

故答案為：-2017.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值.根據(jù)已知條件,求不出p與q的具體值,必須把px3+qx當(dāng)作一個(gè)整體,得出

X=3與x=-3時(shí)px3+qx的值是解決本題的關(guān)鍵.

15.如圖，已知直線AB/7CD.BE平分/ABC,交CD于D,/CDE=150。,則/C的度數(shù)為度.

AB

【答案】120.

【解析】

【分析】

先根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)求出/CDB=/CBD,再根據(jù)平角的性質(zhì)求出NCDB的度數(shù),再根據(jù)平行線

的性質(zhì)求出/C的度數(shù)即可.

【詳解】解：,??直線AB〃CD,.?.NCDB=NABD,

：ZCDB=180°-ZCDE=30°,

,ZABD=30°,

?；BE平分NABC,NABD=/CBD,

ZABC=ZCBD+ZABD=60°,

：AB〃CD,

:.ZC=1800-ZABC=180°-60°=120°.

故答案為：120°.

【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線及角平分線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.

16.某商品按標(biāo)價(jià)八折出售仍能盈利b元,若此商品的進(jìn)價(jià)為a元,則該商品的標(biāo)價(jià)為元.（用含a,b

的代數(shù)式表示）.

【解析】

【分析】

首先設(shè)標(biāo)價(jià)x元，由題意得等量關(guān)系：標(biāo)價(jià)x打折-利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)，代入相應(yīng)數(shù)值,再求出x的值.

【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)x元，由題意得：

80%x-b=a,

5(a+b)

解得：x=

4

5(a+〃)

故答案為-4

【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系,標(biāo)價(jià)x打折-利

潤(rùn)=進(jìn)價(jià).

17.已知射線。4,從。點(diǎn)再引射線QB,OC,使ZAOB=67°31',ZBOC=48°39',則ZAOC的度數(shù)為

【答案】18°52'或116。10'

【解析】

【分析】

本題考慮兩種情況：①0C在OA、0B之間；②在OA、0C之間.分別畫圖計(jì)算即.

【詳解】分兩種情況討論：

①當(dāng)0C在。A、0B之間時(shí)，如圖①.

VZAOB=67°31',ZBOC=48°39；

二ZAOC=ZAOB-ZBOC

=67°31'-48°39'

=66°91'-48°39'

=18°52'；

②當(dāng)08在OA、0C之間時(shí)，如圖②.

,.?乙4。8=67°31',ZBOC=48°39',

AZA0C=ZA0B+ZB0C=61°31'+48°39'=115°7O'=116°10,.

故答案為：18°52域116°10,.

【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，是多解問題，易錯(cuò)點(diǎn)是漏解，因?yàn)轭}目中沒有交代其中的位置關(guān)系,所以求

解時(shí)要討論,在線段的計(jì)算中有時(shí)也出現(xiàn)類似的情況.

18.觀察一列數(shù)：-1,2,-3,4,-5,6,-7，…,將這列數(shù)排成如圖所示形式.記為對(duì)應(yīng)的數(shù)為第i行第j列的數(shù),如

%3=4,那么為7對(duì)應(yīng)的數(shù)為一

-1

2-34

-56-78-9

10-II12-1314.1516

【答案】-71

【解析】

【分析】

根據(jù)奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正,每行的最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是行數(shù)n的平方,所以第8行最后一個(gè)數(shù)字的絕對(duì)值是

64,第9行從左邊開始第7個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是64+7=71,由此可得結(jié)論.

【詳解】根據(jù)每行的最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是的行數(shù)n的平方，

所以第8行最后一個(gè)數(shù)字的絕對(duì)值是：8X8=64,

所以第9行第7列的數(shù)的絕對(duì)值是：64+7=71,

故為7對(duì)應(yīng)的數(shù)是一71.

故答案為：一71.

【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化,解題的關(guān)鍵是確定第8行的最后一個(gè)數(shù)字，同時(shí)注意符號(hào)的變化.

三、解答題（本大題共8小題，共91分）

19.計(jì)算：

\2

2

(1)-234--X

937

2

37

(2)-l4xI+—+￡

42,88,

13

【答案】（1）-8；(2)—

28

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)乘除法混合運(yùn)算法則計(jì)算即可;

（2）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

44

【詳解】（1）原式=一8+—乂一

99

94

=-8x-x-

49

=-8；

(2)原式=Tx[+!7

448

15

=------1---

47

13

"28,

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：

5x2y-16w-2（孫一2/y）一"2卜4孫，其中滿足|x+J_|+（y_i）2=0.

【答'案】x2y+xy~,——

【解析】

【分析】

原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】原式=5fy-[6肛-2孫+4。一盯2]+4盯

=5x2y-6xy+2xy-4x2y+xy2+4xy

=x2y+xy2.

???x+g+（y-l）2=0,

?*-x=~2'丁=i.

當(dāng)x=_:,y=l時(shí)，原式=?_?=_，.

2424

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

21.解方程：

（1）2x—9=7x+6；

【答案】（1）x=-3；（2）x=-6

【解析】

【分析】

（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可得到答案；

（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可得到答案.

詳解】（1）移項(xiàng)得：2x-7%=6+9,

合并同類項(xiàng)得：-5415,

化系數(shù)為1得：，4々；

(2)去分母，得：4(2x-3)-5(x-2)=-20,

去括號(hào)，得：8x-12-5x+10=-20,

移項(xiàng)，得：8%-5^=-20+12-10,

合并同類項(xiàng)，得：3x=-18,

系數(shù)化為1,得：x=-6.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,熟練掌握解方程的步驟和方法是解題的關(guān)鍵.

22.學(xué)校組織七年級(jí)部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知在甲處參加社會(huì)實(shí)踐的有23人,在乙處參加社會(huì)實(shí)踐

的有17人,現(xiàn)學(xué)校再另派20人分赴兩處，使在甲處參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)是乙處參加社會(huì)實(shí)踐人數(shù)的2倍，問

應(yīng)派往甲、乙兩處各多少人？

【答案】應(yīng)派往甲處17人，乙處3人

【解析】

【分析】

設(shè)設(shè)應(yīng)派往甲處x人,根據(jù)現(xiàn)學(xué)校再另派20人分赴兩處,使在甲處參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)是乙處參加社會(huì)實(shí)踐

人數(shù)的2倍列出方程,求解即可.

【詳解】設(shè)應(yīng)派往甲處x人，

根據(jù)題意，得23+x=2(20-x+17)

解得x=17.

則20-x=20-17=3,

答：應(yīng)派往甲處17人，乙處3人

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再

求解.

23.如圖，已知直線相交于點(diǎn)。，OGLCD,ZBOD^36".

(1)求NAOG的度數(shù)；

(2)若OG是ZAOF的平分線,那么OC是ZAOE的平分線嗎?說明你的理由.

E

c

/\D

GF

【答案】(1)/AOG=54。；(2)OC是NAOE的平分線,理由見解析.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)A,O,B在同一直線即可求出NAOG的度數(shù)；

(2)根據(jù)OG平分NAOF知，NAOF的度數(shù),再由OGLCD,得NCOG=90。,即可求出NAOE與/AOC的度

數(shù)，即可進(jìn)行求證.

【詳解】(1)由OGLCD,得/DOG=90。，

，NAOG=180°-ZDOG-ZBOD=54°；

(2)0C是/AOE的平分線，理由如下.

；0G平分/AOF,

.,.ZAOF=2ZAOG=108°,

則ZAOE=180°-ZAOF=72°,

又YOGJ_CD,

:.ZCOG=90°,

ZAOC-900-ZAOG=36°,

故/AOE=2/AOC,

故OC是NAOE的平分線.

【點(diǎn)睛】此題主要考察角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角與補(bǔ)角進(jìn)行求解.

24.某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活

動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x（x>20）.

（1）若該客戶按方案一購(gòu)買,需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款多少元

（用含X的式子表示）？

（2）若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算；

（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎?試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用.

【答案】（1）方案一：40X+3200,方案二：3600+36%；（2）按方案一購(gòu)買更合算；見解析；（3）先按

方案一購(gòu)買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶更省錢,共花費(fèi)4360元.

【解析】

【分析】

（1）按方案一購(gòu)買付款20x200+40（x—20）,按方案二購(gòu)買付款0.9x（20x200+40x）；

（2）將x=30代入求值比較即可；

（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買（X-20）條領(lǐng)帶計(jì)算出費(fèi)用

【詳解】（1）方案一購(gòu)買，需付款：20x200+40（x-20）=40x+3200（元），

按方案二購(gòu)買，需付款：0.9x（20x200+40x）=3600+36%（元）；

（2）把x=30分別代入：40x+3200=40x30+3200=4400（元），

3600+36%=3600+36x30=4600（元）.

因?yàn)?400<4600,所以按方案一購(gòu)買更合算；

（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買（》-20）條領(lǐng)帶，共需費(fèi)用：

20x200+0.9x40（x-20）=36x+3280,

當(dāng)x=30時(shí)，36x30+3280=4360（元）

V4360<44（X）<460（）,

...先按方案一購(gòu)買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶更省錢,共花費(fèi)4360元.

【點(diǎn)睛】此題考察列式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

25.如圖1,MN〃EF,C為兩直線之間一點(diǎn).

M

個(gè)E

E--------------B-pEBF^ELNF

圖1圖2圖3

(1)如圖1,若NMAC與NEBC的平分線相交于點(diǎn)D,若NACB=100。,求/ADB的度數(shù).

(2)如圖2,若NCAM與NCBE的平分線相交于點(diǎn)D,NACB與NADB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

(3)如圖3,若NCAM的平分線與/CBF的平分線所在的直線相交于點(diǎn)D,請(qǐng)直接寫出NACB與/ADB之

間的數(shù)量關(guān)系：.

【答案】(1)ZADB=50°；(2)ZADB=1800--ZACB；(3)ZADB=90°--ZACB.

22

【解析】

分析】

(1)如圖1,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N1=NADH,Z2=ZBDH,ZMAC=ZACG,ZEBC=ZBCG,根據(jù)角平分

線的定義得到/1=LZACG,Z2=-ZBCG,即可得到結(jié)論；

22

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/1=/ADH,Z2=ZBDH,ZNAC=ZACG,NFBC=/BCG,根據(jù)角平分線的定

義得到Nl=，ZACG,Z2=-ZBCG,根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；

22

(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/1=NADH,Z2=ZBDH,ZNAC=ZACG,NFBC=NBCG,根據(jù)平行線的定義

得到/1=工ZMAC,Z2=-ZCBF,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和和角的和差即可得到結(jié)論.

22

【詳解】解：(1)如圖1,過C作CG〃MN,DH〃MN,

圖1

；MN〃EF,

，MN〃CG〃DH〃EF,

/.Z1=ZADH,Z2=ZBDH,

NMAC=/ACG,NEBC=NBCG,

：/MAC與/EBC的平分線相交于點(diǎn)D,

1/1

???Nl=-ZACG,Z2=-ZBCG,

22

AZADB="(ZACG+ZBCG)=-ZACB；

22

VZACB=100°,

???ZADB=50°；

(2)如圖2,過C作CG〃MN,DH〃MN,

M&N

商

EBF

圖2

VMN/7EF,

???MN〃CG〃DH〃EF,

/.Z1=ZADH,Z2=ZBDH,

ZNAC=ZACG,ZFBC=ZBCG,

NMAC與NEBC的平分線相交于點(diǎn)D,

AZ1=-ZACG,Z2=-ZBCG,

22

1、11、

AZADB=Z1+Z2=-(zZMAC+ZEBC)=-(180°-ZNAC+1800-ZFBC)=-(360°-ZACB),

222

???ZADB=180°--ZACB；

2

(3)如圖3,過C作CG〃MN,DH〃MN,

VMN/7EF,

???MN〃CG〃DH〃EF,

AZ1=ZADH,Z2=ZBDH,

NNAONACG,ZFBC=ZBCG,

???NMAC與NFBC平分線相交于點(diǎn)D,

???Zl=-ZMAC,Z2=-ZCBF,

22

II1

ZADB=360°-Z1-(180°-Z2)-ZACB=360°--ZMAC-(180°--ZCBF)-ZACB=360°--

222

(180°-ZACG)-(180°--ZBCG)=90°--ZACB.

22

AZADB=90°--ZACB.

2

故答案為NADB=90。--ZACB.

2

26.已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1