2013年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(B卷)及答案

重慶市2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（本卷共四個(gè)大題滿分150分考試時(shí)間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸公式為一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1、在-2，0，1，-4這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是A.-4B.-2C.0D.12、如圖，直線a、b、c、d,已知，直線b、c、d交于一點(diǎn)，若，則等于A.60°B.50°C.40°D.30°3、計(jì)算的結(jié)果是A.B.C.D.34、已知∽，若與的相似比為3：4，則與的面積之比為A.4：3B.3：4C.16：9D.9：165、已知正比例函數(shù)y=kx()的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則正比例函數(shù)的解析式為A.B.C.D.6、為了比較甲乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽出50株，分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙的方差分別是3.5、10.9，則下列說法正確的是A.甲秧苗出苗更整齊B.乙秧苗出苗更整齊C.甲、乙出苗一樣整齊D.無法確定甲、乙出苗誰更整齊7、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將其沿AE對折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長為A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm8、如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若,則的度數(shù)為A.40°B.50°C.65°D.75°9、如圖，在中，,,,垂足為D，CD=1，則AB的長為A.2B.C.D.10、2013年“中國好聲音”全國巡演重慶站在奧體中心舉行.童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會(huì)兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家.其中x表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示童童離家的距離.下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是11、下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有1顆棋子，第②個(gè)圖形一共有6顆棋子，第③個(gè)圖形一共有16顆棋子，…，則第⑥個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為A.51B.70C.76D.8112、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N,，垂足為D，連接OM、ON、MN.下列結(jié)論：①;②ON=MN;③四邊形DAMN與面積相等；④若,MN=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上13、實(shí)數(shù)“-3”的倒數(shù)是；14、分式方程的解為；15、某屆青年歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評委為甲選手打出的分?jǐn)?shù)分別是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5.則組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；16、如圖，一個(gè)圓心角為的扇形，半徑OA=2，那么圖中陰影部分的面積為；（結(jié)果保留）17、在平面直角坐標(biāo)系中，作，其中三個(gè)頂點(diǎn)分別是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(x,y均為整數(shù))，則所作為直角三角形的概率是；18、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過點(diǎn)D作直線，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上.19、計(jì)算：20、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上.(1)請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形,使四邊形和四邊形ABCD關(guān)于直線對稱，其中，點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B、C、D的對稱點(diǎn)；(2)在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線段的長度.四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上.21、先化簡，再求值：，其中x是不等式的負(fù)整數(shù)解.22、為了貫徹落實(shí)國家關(guān)于增強(qiáng)青少年體質(zhì)的計(jì)劃，重慶市全面實(shí)施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計(jì)劃”的營養(yǎng)工程.某牛奶供應(yīng)商擬提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒性狀、大小相同），為了了解對學(xué)生奶口味的喜好情況，某初中學(xué)九年級（1）班張老師對全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該班五種口味的學(xué)生奶喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，直接寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)的第二天，張老師為班上每位同學(xué)發(fā)放一盒學(xué)生奶.喜好B味的小明和喜好C味的小剛等四位同學(xué)最后領(lǐng)取，剩余的學(xué)生奶放在同一紙箱里，分別有B味2盒，C味和D味各1盒，張老師從該紙箱里隨機(jī)取出兩盒學(xué)生奶.請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時(shí)是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率.23、4.20雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小車運(yùn)送，計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完.（1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300頂.為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑次，一天剛好運(yùn)送了帳篷14400頂，求的值.24、已知：在平行四邊形ABCD中，,垂足為E，CE=CD,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG,.（1）若CF=2,AE=3,求BE的長；（2）求證：.五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上.25、如圖，已知拋物線的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5,0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C(0,5).（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖像上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN//y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖像上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ,設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為，△ABN的面積為，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo).26、已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，,AB=12,BE=16,F為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF.如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片,,NG=6,MG=8,斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上.如圖2，從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ.當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)G在線段AE上時(shí)，求t的值；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)與重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.附加：（A卷）如圖，在矩形ABCD中，E,F為AD,BC上的點(diǎn)，且ED=BF，連接EF交對角線BD于點(diǎn)O，連接CE，且CE=CF,.(1)求證：FO=EO.(2)若CD=，求BC的長.參考答案選擇題：題號123456789101112DBCDBACCDACC第11題提示：第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為：二、填空題：13．；14．；15．98.1；16．；17．；18．（，）；第17題提示：共有20種情況，構(gòu)成直角三角形的有8種，所以應(yīng)該是P＝第18題提示：考的正方形（加菲爾德圖），參考答案(，)。三、解答題：19．解：原式20．（1）如圖所示；（2）A′B′＝。21．解：原式解不等式得∴不等式的負(fù)整數(shù)解是當(dāng)時(shí)，原式22．解：（1）該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（人），補(bǔ)圖如下圖所示：（2）設(shè)所剩學(xué)生奶分別為B1、B2、C、D，畫樹狀圖好下：或列表如下：B1B2CDB1（B1，B2）（B1，C）（B1，D）B2（B2，B1）（B2，C）（B2，D）C（C，B1）（C，B2）（C，D）D（D，B1）（D，B2）（D，C）由樹狀圖或列表可知：一共有12種等可能情況，其中恰好同時(shí)是小明和小剛喜好的有2種，所以這兩盒牛奶恰好同時(shí)是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率是：P＝23．（1）設(shè)小貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷頂，則大貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷頂，由題意得：解得∴答：小貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷800頂，大貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷1000頂。（2）整理得解得，∵為整數(shù)∴舍去答：24．解：（1）∵CD＝CE＝2CF∴AB＝DC＝4由勾股定理得BE＝（2）證明：延長AG、BC交于點(diǎn)M∵CE＝CD，∠1＝∠2，∠ECG＝∠DCF∴△ECG≌△DCF∴CF＝CG∵CD＝CE＝2CF∴CG＝DG又∵AD∥BC∴∠DAG＝∠CMG，∠ADG＝∠MCG∴△ADG≌△MCG∴AG＝MG∵AE⊥BC∴EG＝AG＝MG∴∠CEG＝∠M∵∠AGE＝∠CEG＋∠M∴∠AGE＝2∠CEG，即∠CEG＝∠AGE25．解：（1）∵拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5，0），與軸交于點(diǎn)C（0，5）∴將B（5，0）、C（0，5）分別代入得，解得∴這個(gè)二次涵數(shù)的解析式為設(shè)直線BC的解析式為，將B（5，0）代入得∴直線BC的解析式為（2）如圖①，設(shè)M（，），則：∴NM的最大值為（3）如圖②，由（2）易得S2＝5∴S1＝6S2＝30，BC＝，BC所在直線的解析式為，∠CBO＝450∵S2＝30∴□CBPQ中BC邊上的高為過點(diǎn)C作CD⊥PQ與PQ所在直線相交于點(diǎn)D，PD交軸于點(diǎn)E，CD＝∴CE＝6∵□CBPQ的邊PQ所在直線，在直線BC的兩側(cè)可能各有一條，但點(diǎn)P在軸下方∴PQ的解析式為∵點(diǎn)P同時(shí)在拋物線和直線PQ上∴解得，∴P1（2，－3），P2（3，－4）26．解：（1）如圖①，在矩形中∵AB＝12，BE＝16∴AE＝20由△ABE∽△ECD得，解得CE＝9∴AD＝25∵NG＝6，MG＝8∴NM＝10∵GM∥AE，當(dāng)G點(diǎn)落在AE上時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)E重合∴＝10（2）存在滿足條件的，理由如下：①當(dāng)AP＝PQ時(shí)，如圖②，過P作PH⊥AQ于點(diǎn)H，AP＝，NE＝由△EQN∽△MGN得NQ＝，QE＝AQ＝，AH＝∵AQ＝2AH∴②當(dāng)AP＝AQ時(shí)，如圖③，∵AP＝，AQ＝∴，解得③當(dāng)AQ＝PQ時(shí)，如圖④，過Q作QK⊥AP于點(diǎn)K由△AKQ∽△AED得，AQ＝由解得重慶市2013年中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填入答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)）．1．（4分）（2013?重慶）在﹣2，0，1，﹣4這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．1考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對值越大越小即可求解．解答：解：在﹣2、0、1，﹣4這四個(gè)數(shù)中，大小順序?yàn)椋憨?＜﹣2＜0＜1，所以最大的數(shù)是1．故選D．點(diǎn)評：此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題．2．（4分）（2013?重慶）如圖，直線a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若∠1=50°，則∠2等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：先根據(jù)對頂角相等得出∠3，然后判斷a∥b，再由平行線的性質(zhì)，可得出∠2的度數(shù)．解答：解：∵∠1和∠3是對頂角，∴∠1=∠3=50°，∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∵∠2=∠3=50°．故選B．點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，對頂角相等．3．（4分）（2013?重慶）計(jì)算3x3÷x2的結(jié)果是（）A．2x2B．3x2C．3xD．3考點(diǎn)：整式的除法分析：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式分為三個(gè)步驟：①系數(shù)相除；②同底數(shù)冪相除；③對被除式里含有的字母直接作為商的一個(gè)因式．解答：解：原式=3x3﹣2=3x．故選C．點(diǎn)評：本題考查了整式的除法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握整式的除法運(yùn)算法則是關(guān)鍵．4．（4分）（2013?重慶）已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．分析：已知相似三角形的相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可直接得出答案．解答：解：∵△ABC∽△DEF，且相似比為3：4，∴△DEF與△ABC的面積比為32：42，即△ABC與△DEF的面積比為9：16．故選D．點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握“相似三角形的面積比等于相似比的平方”是解答本題的關(guān)鍵．5．（4分）（2013?重慶）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2），則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為（）A．y=2xB．y=﹣2xC．D．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式分析：利用待定系數(shù)法把（﹣1，2）代入正比例函數(shù)y=kx中計(jì)算出k即可得到解析式．解答：解：∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），∴2=﹣1?k，解得：k=﹣2，∴這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為：y=﹣2x．故選B．點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，題目比較簡單，關(guān)鍵是能正確代入即可．6．（4分）（2013?重慶）為了比較甲乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取50株，分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙的方差分別是3.5、10.9，則下列說法正確的是（）A．甲秧苗出苗更整齊B．乙秧苗出苗更整齊C．甲、乙出苗一樣整齊D．無法確定甲、乙出苗誰更整齊考點(diǎn)：方差．分析：方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，即可得出答案．解答：解：∵甲、乙方差分別是3.5、10.9，∴S2甲＜S2乙，∴甲秧苗出苗更整齊；故選A．點(diǎn)評：本題考查方差的意義，它表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．7．（4分）（2013?重慶）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿AE對折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長為（）A．6cmB．4cmC．2cmD．1cm考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，然后求出四邊形ABEB1是正方形，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE=AB，然后根據(jù)CE=BC﹣BE，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：∵沿AE對折點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，又∵∠BAD=90°，∴四邊形ABEB1是正方形，∴BE=AB=6cm，∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm．故選C．點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，判斷出四邊形ABEB1是正方形是解題的關(guān)鍵．8．（4分）（2013?重慶）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數(shù)為（）A．40°B．50°C．65°D．75°考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)切線的性質(zhì)可判斷∠OBA=90°，再由∠BAO=40°可得出∠O=50°，在等腰△OBC中求出∠OCB即可．解答：解：∵AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，∴OB⊥AB，即∠OBA=90°，∵∠BAO=40°，∴∠O=50°，∵OB=OC（都是半徑），∴∠OCB=（180°﹣∠O）=65°．故選C．點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在判斷出∠OBA為直角，△OBC是等腰三角形，難度一般．9．（4分）（2013?重慶）如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（）A．2B．C．D．考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形分析：在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，繼而可得出AB．解答：解：在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，則AD=CD=1，在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，則BD=，故AB=AD+BD=+1．故選D．點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，要求我們熟練掌握這兩種特殊直角三角形的性質(zhì)．10．（4分）（2013?重慶）2013年“中國好聲音”全國巡演重慶站在奧體中心舉行．童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會(huì)兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利回到家．其中x表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示童童離家的距離．下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：童童的行程分為5段，①離家至輕軌站；②在輕軌站等一會(huì)；③搭乘輕軌去奧體中心，④觀看比賽，⑤乘車回家，對照各函數(shù)圖象即可作出判斷．解答：解：①離家至輕軌站，y由0緩慢增加；②在輕軌站等一會(huì)，y不變；③搭乘輕軌去奧體中心，y快速增加；④觀看比賽，y不變；⑤乘車回家，y快速減?。Y(jié)合選項(xiàng)可判斷A選項(xiàng)的函數(shù)圖象符合童童的行程．故選A．點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題需要我們能將函數(shù)圖象和實(shí)際對應(yīng)起來，結(jié)合當(dāng)前的一檔娛樂節(jié)目出題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題目．11．（4分）（2013?重慶）下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有1棵棋子，第②個(gè)圖形一共有6棵棋子，第③個(gè)圖形一共有16棵棋子，…，則第⑥個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（）A．51B．70C．76D．81考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類專題：壓軸題．分析：通過觀察圖形得到第①個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1=1+5×0；第②個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+5=6；第③個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+5+10=1+5×3=16；…所以第n個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+，然后把n=6代入計(jì)算即可．解答：解：觀察圖形得到第①個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1=1+5×0；第②個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+5=6；第③個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+5+10=1+5×3=16；…所以第n個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+，當(dāng)n=6時(shí)，1+=76故選C．點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．12．（4分）（2013?重慶）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN．下列結(jié)論：①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四邊形DAMN與△MON面積相等；④若∠MON=45°，MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題專題：壓軸題；探究型．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得到S△ONC=S△OAM=k，即OC?NC=OA?AM，而OC=OA，則NC=AM，在根據(jù)“SAS”可判斷△OCN≌△OAM；根據(jù)全等的性質(zhì)得到ON=OM，由于k的值不能確定，則∠MON的值不能確定，所以確定△ONM為等邊三角形，則ON≠M(fèi)N；根據(jù)S△OND=S△OAM=k和S△OND+S四邊形DAMN=S△OAM+S△OMN，即可得到S四邊形DAMN=S△OMN；作NE⊥OM于E點(diǎn)，則△ONE為等腰直角三角形，設(shè)NE=x，則OM=ON=x，EM=x﹣x=（﹣1）x，在Rt△NEM中，利用勾股定理可求出x2=2+，所以O(shè)N2=（x）2=4+2，易得△BMN為等腰直角三角形，得到BN=MN=，設(shè)正方形ABCO的邊長為a，在Rt△OCN中，利用勾股定理可求出a的值為+1，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，+1）．解答：解：∵點(diǎn)M、N都在y=的圖象上，∴S△ONC=S△OAM=k，即OC?NC=OA?AM，∵四邊形ABCO為正方形，∴OC=OA，∠ONC=∠OAM=90°，∴NC=AM，∴△OCN≌△OAM，所以①正確；∴ON=OM，∵k的值不能確定，∴∠MON的值不能確定，∴△ONM只能為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，∴ON≠M(fèi)N，所以②錯(cuò)誤；∵S△OND=S△OAM=k，而S△OND+S四邊形DAMN=S△OAM+S△OMN，∴四邊形DAMN與△MON面積相等，所以③正確；作NE⊥OM于E點(diǎn)，如圖，∵∠MON=45°，∴△ONE為等腰直角三角形，∴NE=OE，設(shè)NE=x，則ON=x，∴OM=x，∴EM=x﹣x=（﹣1）x，在Rt△NEM中，MN=2，∵M(jìn)N2=NE2+EM2，即22=x2+[（﹣1）x]2，∴x2=2+，∴ON2=（x）2=4+2，∵CN=AM，CB=AB，∴BN=BM，∴△BMN為等腰直角三角形，∴BN=MN=，設(shè)正方形ABCO的邊長為a，則OC=a，CN=a﹣，在Rt△OCN中，∵OC2+CN2=ON2，∴a2+（a﹣）2=4+2，解得a1=+1，a2=﹣1（舍去），∴OC=+1，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，+1），所以④正確．故選C．點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、比例系數(shù)的幾何意義和正方形的性質(zhì)；熟練運(yùn)用勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算．二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上．13．（4分）（2013?重慶）實(shí)數(shù)“﹣3”的倒數(shù)是﹣．考點(diǎn)：倒數(shù)分析：根據(jù)倒數(shù)的定義，a的倒數(shù)是（a≠0），據(jù)此即可求解．解答：解：﹣3的倒數(shù)是：﹣．故答案是：﹣．點(diǎn)評：本題考查了倒數(shù)的定義，理解定義是關(guān)鍵．14．（4分）（2013?重慶）分式方程的解為x=3．考點(diǎn)：解分式方程分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x﹣2=1，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．故答案為：x=3．點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．15．（4分）（2013?重慶）某屆青年歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評委為甲選手打出的分?jǐn)?shù)分別是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是98.1．考點(diǎn)：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)求解即可．解答：解：這一組數(shù)據(jù)中98.1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是98.1，故答案為：98.1．點(diǎn)評：本題考查了眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16．（4分）（2013?重慶）如圖，一個(gè)圓心角為90°的扇形，半徑OA=2，那么圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）π﹣2．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．分析：先根據(jù)扇形面積公式計(jì)算出扇形面積，然后計(jì)算出三角形AOB的面積，繼而用扇形面積﹣三角形面積可得出陰影的面積．解答：解：S扇形===π，S△AOB=×2×2=2，則S陰影=S扇形﹣S△AOB=π﹣2．故答案為：π﹣2．點(diǎn)評：本題考查了扇形面積的計(jì)算，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積的計(jì)算公式．17．（4分）（2013?重慶）在平面直角坐標(biāo)系中，作△OAB，其中三個(gè)頂點(diǎn)分別是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均為整數(shù)），則所作△OAB為直角三角形的概率是．考點(diǎn)：概率公式專題：壓軸題．分析：根據(jù)已知得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出△OAB為直角三角形時(shí)A點(diǎn)坐標(biāo)個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用概率公式求出即可．解答：解：∵A（x，y）（﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均為整數(shù)），∴A點(diǎn)坐標(biāo)可以為：（﹣2，﹣2），（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，1），（﹣2，2），（﹣1，﹣2），（﹣1，﹣1），（﹣1，0），（﹣1，1），（﹣1，2），（0，﹣2），（0，﹣1），（0，0），（0，1），（0，2），（1，﹣2），（1，﹣1），（1，0），（1，1），（1，2），（2，﹣2），（2，﹣1），（2，0），（2，1），（2，2）；只有A點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，2）（0，1），（1，0），（2，0），（0．﹣1），（0．﹣2），（1，﹣1），（﹣1，1），（2，﹣2），（﹣2.2）一共10種情況時(shí)△OAB為直角三角形，∴所作△OAB為直角三角形的概率是：=．故答案為：．點(diǎn)評：此題考查了直角三角形的性質(zhì)和判定以及概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．18．（4分）（2013?重慶）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題專題：壓軸題．分析：過P作MN⊥y軸，交y軸于M，交AB于N，過D作DH⊥y軸，交y軸于H，∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°，求出∠MCP=∠DPN，證△MCP≌△NPD，推出DN=PM，PN=CM，設(shè)AD=x，求出DN=2x﹣1，得出2x﹣1=1，求出x=1，得出D的坐標(biāo)，在Rt△DNP中，由勾股定理求出PC=PD=，在Rt△MCP中，由勾股定理求出CM=2，得出C的坐標(biāo)，設(shè)直線CD的解析式是y=kx+3，把D（3，2）代入求出直線CD的解析式，解由兩函數(shù)解析式組成的方程組，求出方程組的解即可．解答：解：過P作MN⊥y軸，交y軸于M，交AB于N，過D作DH⊥y軸，交y軸于H，∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°，∴∠MCP+∠CPM=90°，∠MPC+∠DPN=90°，∴∠MCP=∠DPN，∵P（1，1），∴OM=BN=1，PM=1，在△MCP和△NPD中∴△MCP≌△NPD，∴DN=PM，PN=CM，∵BD=2AD，∴設(shè)AD=x，BD=2x，∵P（1，1），∴DN=2x﹣1，則2x﹣1=1，x=1，即BD=2，C的坐標(biāo)是（0，3），∵直線y=x，∴AB=OB=3，在Rt△DNP中，由勾股定理得：PC=PD==，在Rt△MCP中，由勾股定理得：CM==2，則C的坐標(biāo)是（0，3），設(shè)直線CD的解析式是y=kx+3，把D（3，2）代入得：k=﹣，即直線CD的解析式是y=﹣x+3，即方程組得：，即Q的坐標(biāo)是（，），故答案為：（，）．點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，全等三角形的性質(zhì)和判定，解方程組，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，但是有一定的難度．三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．19．（7分）（2013?重慶）計(jì)算：．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：壓軸題．分析：分別進(jìn)行乘方、絕對值、零指數(shù)冪、開立方等運(yùn)算，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．解答：解：原式=﹣1﹣2+1×2+4=3．點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了乘方、絕對值、零指數(shù)冪、開立方等知識，屬于基礎(chǔ)題．20．（7分）（2013?重慶）如圖，在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱，其中點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別是點(diǎn)A、B、C、D的對稱點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線段A′B′的長度．考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換專題：壓軸題．分析：（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找到各點(diǎn)的對稱點(diǎn)，順次連接即可；（2）結(jié)合圖形即可得出線段A′B′的長度．解答：解：（1）所作圖形如下：．（2）A'B'==．點(diǎn)評：本題考查了軸對稱變換的知識，要求同學(xué)們掌握軸對稱的性質(zhì)，能用格點(diǎn)三角形求線段的長度．四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．21．（10分）（2013?重慶）先化簡，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解．考點(diǎn)：分式的化簡求值；一元一次不等式的整數(shù)解分析：首先把分式進(jìn)行化簡，再解出不等式，確定出x的值，然后再代入化簡后的分式即可．解答：解：原式=[﹣]×，=×，=×，=，3x+7＞1，3x＞﹣6，x＞﹣2，∵x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解，∴x=﹣1，把x=﹣1代入中得：=3．點(diǎn)評：此題主要考查了分式的化簡求值，以及不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確把分式進(jìn)行化簡．22．（10分）（2013?重慶）為了貫徹落實(shí)國家關(guān)于增強(qiáng)青少年體質(zhì)的計(jì)劃，重慶市全面實(shí)施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計(jì)劃”的營養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商似提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒形狀、大小相同），為了了解對學(xué)生奶口味的喜好情況，某初級中學(xué)九年級（1）班張老師對全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該班五種口味的學(xué)生奶喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，直接寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)的第二天，張老師為班上每位同學(xué)發(fā)放一盒學(xué)生奶，喜好B味的小明和喜好C味的小剛等四位同學(xué)最后領(lǐng)取，剩余的學(xué)生奶放在同一紙箱里，分別有B味2盒，C味和D味各1盒，張老師從該紙箱里隨機(jī)取出兩盒學(xué)生奶．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時(shí)是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率．考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法分析：（1）根據(jù)喜歡B類型的人數(shù)及所占比例可得出學(xué)生總數(shù)，然后求出A類型的人數(shù)、E類型的人數(shù)，從而求出平均數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）畫出樹狀圖，即可求出這兩盒牛奶恰好同時(shí)是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率．解答：解：（1）總?cè)藬?shù)=12÷30%=40人，則喜歡E類型的人數(shù)=40×15%=6人，喜歡A類型的人數(shù)=40﹣12﹣8﹣10﹣6=4，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)==8；（2）設(shè)所剩學(xué)生奶分別為B1、B2、C、D，畫出樹狀圖如下：或列表如下：由樹狀圖或列表可知，一共有12種等可能的情況，其中恰好同時(shí)是小明和小剛喜好的有2種，所以這兩盒牛奶同時(shí)是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率為：P==．點(diǎn)評：本題考查了折線統(tǒng)和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，注意畫出樹狀圖或列表求概率．23．（10分）（2013?重慶）“4?20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷．計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完．（1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300m頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，一天恰好運(yùn)送了帳篷14400頂，求m的值．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用專題：壓軸題．分析：（1）設(shè)小貨車每次運(yùn)送x頂，則大貨車每次運(yùn)送（x+200）頂，根據(jù)兩種類型的車輛共運(yùn)送16800頂帳篷為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論表示出大小貨車每次運(yùn)輸?shù)臄?shù)量，根據(jù)條件可以表示出大貨車現(xiàn)在每天運(yùn)輸次數(shù)為（1+m）次，小貨車現(xiàn)在每天的運(yùn)輸次數(shù)為（1+m）次，根據(jù)一天恰好運(yùn)送了帳篷14400頂建立方程求出其解就可以了解答：解：（1）設(shè)小貨車每次運(yùn)送x頂，則大貨車每次運(yùn)送（x+200）頂，根據(jù)題意得：2[2（x+200）+8x]=16800，解得：x=800．∴大貨車原計(jì)劃每次運(yùn)：800+200=1000頂答：小貨車每次運(yùn)送800頂，大貨車每小時(shí)運(yùn)送1000頂；（2）由題意，得2×（1000﹣200m）（1+m）+8（800﹣300m）（1+m）=14400，解得：m=2或m=21（舍去）．答：m的值為2．點(diǎn)評：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)各部分工作量之和=工作總量建立方程是關(guān)鍵．24．（10分）（2013?重慶）已知，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的長；（2）求證：∠CEG=∠AGE．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理．專題：壓軸題．分析：（1）求出DC=CE=2CF=4，求出AB，根據(jù)勾股定理求出BE即可；（2）過G作GM⊥AE于M，證△DCF≌△ECG，推出CG=CF，求出M為AE中點(diǎn)，得出等于三角形AGE，根據(jù)性質(zhì)得出GM是∠AGE的角平分線，即可得出答案．解答：（1）解：∵CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，CF=2，∴DC=CE=2CF=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE==；（2）證明：過G作GM⊥AE于M，∵AE⊥BE，∴GM∥BC∥AD，∵在△DCF和△ECG中，，∴△DCF≌△ECG（AAS），∴CG=CF，∵CE=CD，CE=2CF，∴CD=2CG即G為CD中點(diǎn)，∵AD∥GM∥BC，∴M為AE中點(diǎn)，∵GM⊥AE，∴AM=EM，∴∠AGE=2∠MGE，∵GM∥BC，∴∠EGM=∠CEG，∴∠CEG=∠AGE．點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，等于三角形的性質(zhì)和判定，平行線分線段成比例定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．25．（12分）（2013?重慶）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專題：壓軸題．分析：（1）設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，將B（5，0），C（0，5）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式；同理，將B（5，0），C（0，5）兩點(diǎn)∑的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）MN的長是直線BC的函數(shù)值與拋物線的函數(shù)值的差，據(jù)此可得出一個(gè)關(guān)于MN的長和M點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出MN的最大值；（3）先求出△ABN的面積S2=5，則S1=6S2=30．再設(shè)平行四邊形CBPQ的邊BC上的高為BD，根據(jù)平行四邊形的面積公式得出BD=3，過點(diǎn)D作直線BC的平行線，交拋物線與點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)E，在直線DE上截取PQ=BC，則四邊形CBPQ為平行四邊形．證明△EBD為等腰直角三角形，則BE=BD=6，求出E的坐標(biāo)為（﹣1，0），運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線PQ的解析式為y=﹣x﹣1，然后解方程組，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解答：解：（1）設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，將B（5，0），C（0，5）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得，所以直線BC的解析式為y=﹣x+5；將B（5，0），C（0，5）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c，得，解得，所以拋物線的解析式為y=x2﹣6x+5；（2）設(shè)M（x，x2﹣6x+5）（1＜x＜5），則N（x，﹣x+5），∵M(jìn)N=（﹣x+5）﹣（x2﹣6x+5）=﹣x2+5x=﹣（x﹣）2+，∴當(dāng)x=時(shí)，MN有最大值；（3）∵M(jìn)N取得最大值時(shí)，x=2.5，∴﹣x+5=﹣2.5+5=2.5，即N（2.5，2.5）．解方程x2﹣6x+5=0，得x=1或5，∴A（1，0），B（5，0），∴AB=5﹣1=4，∴△ABN的面積S2=×4×2.5=5，∴平行四邊形CBPQ的面積S1=6S2=30．設(shè)平行四邊形CBPQ的邊BC上的高為BD，則BC⊥BD．∵BC=5，∴BC?BD=30，∴BD=3．過點(diǎn)D作直線BC的平行線，交拋物線與點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)E，在直線DE上截取PQ=BC，則四邊形CBPQ為平行四邊形．∵BC⊥BD，∠OBC=45°，∴∠EBD=45°，∴△EBD為等腰直角三角形，BE=BD=6，∵B（5，0），∴E（﹣1，0），設(shè)直線PQ的解析式為y=﹣x+t，將E（﹣1，0）代入，得1+t=0，解得t=﹣1∴直線PQ的解析式為y=﹣x﹣1．解方程組，得，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1（2，﹣3）（與點(diǎn)D重合）或P2（3，﹣4）．點(diǎn)評：本題