GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷3（共231題）

GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷3（共9套）（共231題）GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第1套一、計(jì)算題(本題共14題，每題1.0分，共14分。)Findthefollowing.(a)40%of15(b)150%of48(c)0.6%of800(d)15is30%ofwhichnumber?(e)11iswhatpercentof55?1、標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析2、標(biāo)準(zhǔn)答案：72知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析3、標(biāo)準(zhǔn)答案：4.8知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析4、標(biāo)準(zhǔn)答案：50知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析5、標(biāo)準(zhǔn)答案：0.2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析6、Ifapersonssalaryincreasedfrom$200perweekto$234perweek,whatwasthepercentincreaseintheperson’ssalary?標(biāo)準(zhǔn)答案：0.17知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析7、Ifanathletesweightdecreasedfrom160poundsto152pounds,whatwasthepercentdecreaseintheathlete’sweight?標(biāo)準(zhǔn)答案：0.05知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析8、Aparticularstockisvaluedat$40pershare.Ifthevalueincreasesby20percentandthendecreasesby25percent,whatwillbethevalueofthestockpershareafterthedecrease?標(biāo)準(zhǔn)答案：$36pershare知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析9、Iftheratioofthenumberofmentothenumberofwomenonacommitteeof20membersis3to2,howmanymembersofthecommitteearewomen?標(biāo)準(zhǔn)答案：8women知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析10、Theintegeraisevenandtheintegerbisodd.Foreachofthefollowingintegers,indicatewhethertheintegerisevenorodd.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析11、Whenthepositiveintegernisdividedby3,theremainderis2andwhennisdividedby5,theremainderis1.Whatistheleastpossiblevalueofn?標(biāo)準(zhǔn)答案：11知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析Findanalgebraicexpressiontorepresenteachofthefollowing.(a)Thesquareofyissubtractedfrom5,andtheresultismultipliedby37.(b)Threetimesxissquared,andtheresultisdividedby7.(c)Theproductof(x+4)andyisaddedto18.12、標(biāo)準(zhǔn)答案：37(5-y2),or185-37y2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：18+(x+4)(y),or18+xy+4y知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第2套一、數(shù)值比較題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)1、QuantityA:(-6)36QuantityB:(-6)37A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)，所以選擇A。2、Thereare24positiveintegersinasequence,thefirst12integersarelessthan50andthesecond12integersaregreaterthan50.QuantityA:themedianofthesequenceQuantityB:50A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：24個(gè)數(shù)的median顯然是經(jīng)過排序后的第12個(gè)數(shù)和第13個(gè)數(shù)的平均值；現(xiàn)在有12個(gè)數(shù)小于50，有12個(gè)數(shù)大于50；那么排序后第12個(gè)數(shù)必然小于50，第13個(gè)數(shù)必然大于50，但是由于不知道它們的具體數(shù)值，因此這兩個(gè)數(shù)的平均值與50無法比較，所以選項(xiàng)D為正確答案。3、Inthefollowingequation,a,bandceachrepresentsasingledigitrespectively.S=abc+cab+bca,wherea,b,andcareallpositiveintegersQuantityA:SQuantityB:111(a+b+c)A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：S=abc+cab+bca=100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=111(a+b+c)兩者相等，選擇C。4、theaverageofnconsecutiveintegersbeginningwith1is12QuantityA:nQuantityB:24A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：利用等差數(shù)列的求和公式，那么S=12n=n(n+1)/2，n=23，選擇B。5、A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：來看的倒數(shù)，6、從前100個(gè)正整數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)a和bQuantityA:theprobabilitythatbothaandbareevenintegersQuantityB:theprobabilitythat(a+b)isevenintegerA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：偶數(shù)=偶數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)，所以a+b為偶數(shù)的概率=a，b同為奇數(shù)的概率+a，b同為偶數(shù)的概率，因此選擇B。7、Whichoneisgreaterbetweentheunitsdigitof7123andtheunitsdigitof3321?A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：既然尾數(shù)每4次循環(huán)一次，那么把冪指數(shù)除以4，根據(jù)余數(shù)就可求得尾數(shù)大小。7123的冪指數(shù)123除以4余3，因而7123的個(gè)位和73個(gè)位是一樣的；73的個(gè)位為3，因此7123的個(gè)位為3；同理：3321冪指數(shù)321除以4余1，因此3321的個(gè)位和31個(gè)位是一樣的，而31的個(gè)位為3，因而3321的個(gè)位為3，所以7123和3321個(gè)位相同。正確答案為C。二、計(jì)算題(本題共22題，每題1.0分，共22分。)8、Ifnisanintegergreaterthan2,whichofthefollowingCANNOTbealleveninteger?A、n2B、n(n-1)C、n-1D、n+1E、4＞2+3標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：n是大于2的整數(shù)，那么當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，選項(xiàng)A和B都是偶數(shù)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，選項(xiàng)C和D都為偶數(shù)，根據(jù)排除法，只有選項(xiàng)E的4n+3，無論n為奇數(shù)還是偶數(shù)，結(jié)果都是(偶數(shù)+奇數(shù))=奇數(shù)。9、如果某一自然數(shù)除了1之外只有2個(gè)因子，則這個(gè)自然數(shù)必為：A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、4的倍數(shù)D、某一質(zhì)數(shù)的平方E、質(zhì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：既然這個(gè)數(shù)除了1之外只有2個(gè)因子，則這個(gè)數(shù)一共有3個(gè)因子(把因子1加上)，而3是一個(gè)大于2的質(zhì)數(shù)，根據(jù)性質(zhì)4得到它必然是某一質(zhì)數(shù)的3-1=2次方，所以D為正確答案。10、Ifanintegernisdivisiblebyboth12and15,itmustalsobedivisiblebywhichofthefollowing?A、25B、16C、30D、40E、70標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：12=22×3，15=3×5，而n能夠被12和15整除，那么n就至少具有因子22，31，51，選項(xiàng)中哪個(gè)數(shù)能夠由上面因子中的一個(gè)或者幾個(gè)相乘得到，那么這個(gè)數(shù)就一定能夠整除n；25具有兩個(gè)因子5，不行；16具有4個(gè)因子2，也不行；30=2×3×5，2，3，5全部可以為n的因子，因此30一定能夠整除n，選擇C。11、一個(gè)正整數(shù)的映像可由顛倒其數(shù)字得到，比如321的映像是123，那么一個(gè)五位數(shù)字和其映像的差一定能夠被下面哪一個(gè)整除?A、4B、10C、9D、12E、8標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)這個(gè)五位數(shù)為abcde，那么這個(gè)數(shù)可以表示為10000a+1000b+100c+10d+e，它的reflection可以表示為：10000e+1000d+1100c+10b+a。兩者相減得到：9999a+990b-990d-9999e，顯然這個(gè)差一定能夠被9整除，所以C為正確答案。12、3×104isgreaterthan4×103bywhatpercent?A、B、650％C、25％D、75％E、750％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：增長(zhǎng)量為：3×104-4×103=2.6×104；分母為：4×103；所以結(jié)果為：2.6×104/4×103=650％，選擇B。13、Rollinganumbercubewithfacesnumbered1to6(similartoa6-sideddie)isanexperimentwith6possibleoutcomes:1,2,3,4,5or6.Ifwetosstwonumbercubessimultaneously,whatisthepossiblenumberofthesumofthetwofaces?A、8B、9C、10D、11E、12標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：numbercube就是帶號(hào)碼的立方體，最大值當(dāng)然是兩個(gè)立方體都顯示6，6+6=12，最小值為1+1=2；而且由于兩個(gè)立方體的表面值是從1到6連續(xù)，那么兩個(gè)表面值的和必然也是從最小值2到最大值12是連續(xù)的，所以共有12-2+1=11個(gè)值。正確答案為D。14、從100到999(inclusive)中取出一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)中3個(gè)數(shù)字都相同的概率是多少?A、1/99B、1/100C、1/101D、8/901E、4/450標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：分母為所有可能的取法，從100到999共有900個(gè)數(shù)，有900種取法：分子為滿足要求的取法，3位數(shù)3個(gè)數(shù)字都相同有哪些呢?111，222，333，…，999共9個(gè)；所以所求概率為9/900=1/100，B為正確答案。15、在某個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中，-5出現(xiàn)5次，-4出現(xiàn)4次，-3出現(xiàn)3次，-2出現(xiàn)2次，-1出現(xiàn)1次，0出現(xiàn)1次，那么這個(gè)結(jié)果的median是多少?A、-1B、-2.5C、-3.5D、-4E、-4.5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：題目中出現(xiàn)的數(shù)字顯然是離散量，那么這里的median當(dāng)作中數(shù)理解。結(jié)果中一共有多少個(gè)數(shù)字呢?5+4+3+2+1+1=16，因此median必然是有序排列中第8、第9兩個(gè)數(shù)的平均值。有序排列中第8個(gè)數(shù)是-4，第9個(gè)數(shù)也是-4，因此：median=[-4+(-4)]/2=-4，所以選項(xiàng)D為正確答案。16、Arope60meterslongiscutintothreepieces(A,B,C),IfpieceAis12meterslongerthanpieceB,pieceBis9metersshorterthanpieceC,thenwhatisthelength,inmeters,oftheshortestpiece?A、9B、22C、18D、15E、13標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：這是一道極其簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。設(shè)pieceB長(zhǎng)為x，那么(x+12)+x+(x+9)=60，x=13。E為正確答案。17、Forallrealnumbersx,theoperationx*isdefinedbytheequationx*=x+4,If(x*)*=10,thenx=?A、5B、2C、3D、15E、24標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：x*=x+4，那么(x*)*=x*+4=(x+4)+4=x+8。已知為(x*)*=10，所以x=2，選擇B。18、在一個(gè)數(shù)列中，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)分別是2和4，隨后的每一項(xiàng)都是前面各項(xiàng)的和，如果第10項(xiàng)的值是n，那么第15項(xiàng)是多少?A、80B、80+nC、4D、16nE、32n標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意第15項(xiàng)是前面各項(xiàng)之和，因此必須知道前面各項(xiàng)是多少。現(xiàn)在已知第10項(xiàng)是n，因?yàn)榈?0項(xiàng)是前面9項(xiàng)的和，所以前面9項(xiàng)的和也應(yīng)該是n；于是第11項(xiàng)為2n，第12項(xiàng)為4n，第13項(xiàng)為8n，第14項(xiàng)為16n，第15項(xiàng)為32n，選擇E。19、一個(gè)長(zhǎng)方體形木盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為6，8，10；一個(gè)圓柱形罐頭被放置在長(zhǎng)方體形盒子中，問在所有的罐頭中有最大體積罐頭的底面半徑是多少?A、8B、6C、5D、4E、3標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：要求有最大體積的圓柱體，那么圓柱體一定內(nèi)切于該長(zhǎng)方體。也就是說，圓柱體的底面圓是長(zhǎng)方體的某個(gè)表面的內(nèi)接圓，而圓柱體的高則為相應(yīng)的長(zhǎng)方體的棱。根據(jù)圓柱體的體積πr2得到：當(dāng)圓柱體以6inchesby8inches為底面時(shí)，底面的半徑為3inches，高為10inches；所以圓柱體的體積為：90π。當(dāng)圓柱體以6inchesby10inches為底面時(shí)，底面的半徑為3inches，高為8inches；所以圓柱體的體積為：72π。當(dāng)圓柱體以8inchesby10inches為底面時(shí)，底面的半徑為4inches，高為6inches；所以圓柱體的體積為：96π。所以當(dāng)半徑為4inches時(shí)，罐子的體積最大，選擇D。20、Iftwolitersofasolutionthatis15percentsaltwillbeaddedto5litersofasolutionthatis8percentsalt,whatpercentsaltwilltheresultingsolutioncontain?A、10％B、7％C、20％D、15％E、12％標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：兩種solution混合后，共含有鹽：2×15％+5×8％=0.7，而混合后一共有solution2+5=7liters，所以混合后最終Solution中含有鹽分為=0.7/7=10％，A為正確答案。21、Ifxisaninteger,thentheleastpossiblevalueof|128-5x|isA、1B、2C、3D、4E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：128=5×25+3=5×26-2，這道題目選擇3就錯(cuò)了，應(yīng)該選擇2。正確答案為B。22、60有多少個(gè)小于的因子?標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識(shí)點(diǎn)解析：60=22×3×5，那么60共有12個(gè)因子。根據(jù)性質(zhì)2，12/2=6，則60有6個(gè)小于的因子。23、某人從甲地至乙地，可以乘飛機(jī)和火車，假設(shè)飛機(jī)每日3班，火車每日4班，那么此人從甲地至乙地旅行一共有多少種不同的方式?標(biāo)準(zhǔn)答案：乘飛機(jī)從甲地至乙地有3種方式，乘火車從甲地至乙地有4種方式，每一種方式都已經(jīng)完成了任務(wù)，所以共有3+4=7種方式。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析24、書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，排成一排，同類書不能夠分開，共有多少種排法?標(biāo)準(zhǔn)答案：我們要考慮到三種書之間可以任意排，同一種書之間也可以任意排。第一步：三種書之間排列，共有P33種；第二步：三種書各自內(nèi)部排列，共有P33P44P55種。由乘法原理得到，一共有P33(P33P44P55)。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析25、有A、B、C、D、E5個(gè)字母，從中取出1個(gè)，記下其值，然后再放回去，連續(xù)這樣做，取出5個(gè)字母，排成一排，問恰好有4個(gè)字母相同的概率?標(biāo)準(zhǔn)答案：這是一道典型的“有放回”取法的題目。分母為所有可能的取法。每次取都有5種可能，這樣一共有55種可能；分子為滿足要求的取法，由于是先取出字母再進(jìn)行排列，我們完全可以分兩步來計(jì)算：第一步：從5個(gè)字母中取5次有4個(gè)字母相同，這個(gè)相同字母的取法有C51種，余下一個(gè)字母可以從其他4個(gè)字母中取，有C41種；這樣字母的取法共有C51×C41種；第二步：把取出來的字母進(jìn)行排列有多少種方法呢?由于有4個(gè)字母相同，我們需要仔細(xì)領(lǐng)會(huì)排列組合中的相關(guān)例題。5個(gè)字母中4個(gè)字母相同，只要看那個(gè)不同字母的排法，因?yàn)槭Ｏ碌?個(gè)位置放4個(gè)相同的字母只有一種放法。那個(gè)不同的字母從5個(gè)位置中取出一個(gè)位置有C51種取法。綜合兩步，滿足要求的取法為：C51×C41×C31=100，這樣所求概率為：100/55=4/125。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析26、有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)，從中任意取出兩個(gè)不相等的數(shù)相加，得到一個(gè)偶數(shù)。問兩個(gè)數(shù)相加和為偶數(shù)的情況中兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率?標(biāo)準(zhǔn)答案：兩個(gè)數(shù)相加若和為偶數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)必須同為偶數(shù)或者同為奇數(shù)。偶數(shù)有2，4，6共三個(gè)，從中取出兩個(gè)有C32=3種；奇數(shù)有1，3，5共三個(gè)，從中取出兩個(gè)有C32=3種；所以一共有3+3=6種情況。這樣其中兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率是：3/6=1/2。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析27、x，y，z的standarddeviation是d，求x+n，y+n，z+n的標(biāo)準(zhǔn)方差?標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)x，y，z三個(gè)數(shù)的平均數(shù)(x+y+z)/3=m，那么x+n,y+n，z+n三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為(x+y+z)/3+n=m+n；=d。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析28、m取什么值時(shí)，方程x2+(2m+I)x+(m-2)2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。標(biāo)準(zhǔn)答案：A=b2-4ac=(2m+1)2-4(m-2)2=5(4m-3)，要使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，必須5(4m-3)＞0，于是得到m＞-3。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析29、一列火車A早晨6點(diǎn)從甲地開往乙地，速度為45千米/小時(shí)，另一列火車B在2個(gè)小時(shí)后從乙地開往甲地，速度比A快15千米/小時(shí)，中午12時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過途中某站丙地，然后再繼續(xù)前進(jìn)，問B到達(dá)甲地時(shí)，A離乙地還有多遠(yuǎn)?標(biāo)準(zhǔn)答案：A速度為45千米/小時(shí)，B比A快15千米/小時(shí)，則為60千米/小時(shí)，中午12點(diǎn)兩車相遇時(shí)，列車A已經(jīng)行駛了12-6=6小時(shí)，列車B晚出發(fā)兩小時(shí)，那么已經(jīng)行駛了6-2=4小時(shí)。所以：甲地和丙地的距離為45×6=270千米；乙地和丙地的距離為60×4=240千米；甲、乙兩地相距為270+240=510千米。列車B還需要行駛多少時(shí)間到達(dá)甲地呢?甲地和丙地的距離-列車B的速度=270/60=4.5小時(shí)。B到達(dá)甲地時(shí)，A離乙地還有多遠(yuǎn)呢?乙地和丙地的距離-列車A的速度×4.5=240-45×4.5=37.5千米。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第3套一、數(shù)值比較題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)1、Inthetrianglebelow,AB=4,AC=8.QuantityA:TheareaoftriangleABCQuantityB:14A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：題目沒有告訴我們?nèi)切蔚木唧w類型，所以無法僅從圖中確定ABC是否為直角三角形。唯一能確定的條件是AB=4，AC=8。則ABC的面積不是一個(gè)定值。此時(shí)需要求出面積的取值范圍，也就是它的最小值和最大值。最小值：當(dāng)三條邊無限接近成一條直線，面積接近0。最大值：以AB做底，那么三角形的高最大時(shí)，面積最大，即當(dāng)AC和AB兩條邊成直角時(shí)，面積最大，等于4×8/2=16。因此，0＜△ABC面積≤16，答案為D選項(xiàng)。2、ListA:10,11,15,19,20ListB:10,14,15,16,20QuantityA:ThestandarddeviationofListAQuantityB:ThestandarddeviationofListBA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：通過觀察可知，ListA和ListB的平均值都是15。兩個(gè)數(shù)列中10、15、20這三個(gè)數(shù)是一樣的，只需要比較剩下的數(shù)字和平均值的遠(yuǎn)近，易發(fā)現(xiàn)ListB中14和16距離平均值15更近，ListA中11和10距離15更遠(yuǎn)。所以ListA標(biāo)準(zhǔn)差更大。3、a＞b，c＞dQuantityA:a+cQuantityB:b+dA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析4、C252x=C25x+4QuantityA:xQuantityB:4A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：C252x→2x=x+4，解得x=4；C252x=C2525-2x→2x=25-(x+4)，解得x=7，故答案為D。5、xisapositiveinteger.Whenxisdividedby2,4,6or8,theremainderis1.QuantityA:xQuantityB:24A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題目：x=2q+1=4p+1=6n+1=8m+1，其中q，p，n，m分別為x除以2，4，6，8后的商，得出x-1=2q=4p=6n=8m。當(dāng)q，p，m≠0時(shí)，x-1是2，4，6，8的公倍數(shù)，即x-1是2，4，6，8四個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的倍數(shù)。又2，4，6，8的最小公倍數(shù)為24，故x-1可以為24，48，72，…，x可以為25，49，73，…。當(dāng)q，p，m，n=0，x-1=0，所以x=1。故答案為D。時(shí)刻牢記，當(dāng)被除數(shù)＜除數(shù)時(shí)，商=0的特殊情況。6、Intherectangularcoordinatesystem,(x,y)isapointonacirclethathascenter(3,2)andistangenttothex-axisat(3,0).QuantityA:TheleastpossiblevalueofxQuantityB:0A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：圓心(3，2)，x軸與圓相切于(3，0)，說明半徑為2。所以圓周最左側(cè)的點(diǎn)是(1，2)，所以X最小值是1，大于0，故答案為A。7、QuantityA:TheareaofparallelogramABCDQuantityB:24A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：不需要計(jì)算平行四邊形ABCD的具體面積。可以：(1)根據(jù)描述求出一個(gè)具體的值與另一個(gè)數(shù)量比較；(2)求出描述內(nèi)容的取值范圍與另一個(gè)數(shù)量比較；(3)想象所給確定值的數(shù)量是如何求得的，和所給的另一個(gè)數(shù)量的描述有何不同。根據(jù)三種情況中的(3)，想象QuantityB的24屬于哪種情況，24=4×6，即一個(gè)平行四邊形的底為4，高為6時(shí)的面積，然而現(xiàn)在ABCD的高明顯小于6，則平行四邊形ABCD的面積小于24，故答案為B。二、計(jì)算題(本題共21題，每題1.0分，共21分。)8、Whatisthesumofallpossiblesolutionstotheequation：=x+1.A、-2B、2C、3D、5E、6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：將方程式兩邊同時(shí)平方，得出：2x2-x-9=(x+1)2x2-3x-10=0(x-5)(x+2)=0x=5或x=-2由于平方根≥0，因此，x+1≥0，因此，方程只有x=5這個(gè)解。所以答案為D選項(xiàng)。9、Howmanyintegersarethereintheset-4＜x2+5x＜14?標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識(shí)點(diǎn)解析：-4＜x2+5x＜14化簡(jiǎn)成為不等式組x2+5x-14＜0x2+5x+4＞0轉(zhuǎn)換為(x+7)(x-2)＜0(x+4)(x+1)＞0解集為-7＜x＜-4和-1＜x＜2x是整數(shù)，可以得出結(jié)果有-6，-5，0，1四個(gè)數(shù)。所以，答案是4。判斷下列數(shù)字的倍數(shù)。10、下面哪些是9的倍數(shù)?A、6B、9C、18D、21E、36標(biāo)準(zhǔn)答案：B,C,E知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析11、728770是一個(gè)六位數(shù)，“?”代表其中的百位數(shù)，這個(gè)六位數(shù)不可能是以下哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)?A、2B、3C、4D、6E、9標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：末兩位數(shù)70不是4的倍數(shù)，所以不論“?”是幾，這個(gè)六位數(shù)都不可能是4的倍數(shù)。而只要改變“?”的值使其數(shù)位之和滿足條件，即可成為3，6，9的倍數(shù)。12、Whatisthenearestvalueof：(0.16667×0.83333×0.33333)/(0.22222×0.66667×0.12500)?A、2.00B、2.40C、2.43D、2.49E、3.43標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)槭乔蠼浦?，可以通過把式子中的有限小數(shù)近似為循環(huán)小數(shù)，再轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算。利用上述方法可以得出0.16667≈0.1666…=1/6；0.83333≈0.8333…=5/8；0.33333…≈0.333…=1/3；0.22222≈0.222…=2/9；0.66667≈0.666…=2/3；0.12500=1/8。=2.513、函數(shù)=32-x+s，求f(4)。標(biāo)準(zhǔn)答案：由(x+3)/2=4，得x=5，代入3x2-x+5，得75。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析14、某地圖上畫了一個(gè)橢圓游泳池平面圖，已知地圖上的1cm相當(dāng)于實(shí)際的1.5m，若地圖上游泳池是20cm2，則實(shí)際游泳池的面積是多少m2?標(biāo)準(zhǔn)答案：45m2知識(shí)點(diǎn)解析：地圖和實(shí)際游泳池是相似的，相似比為1cm：1.5m，面積比為1cm2：2.25m2，所以實(shí)際游泳池的面積是20×2.25=45m2。15、Thestandarddeviationofnnumbersx1,x2,x3,…,xnwithmeanisequalto,whereSisthesumofthesquareddifferences(x1-)2for1≤i≤n.Ifthestandarddeviationofthe4numbers5-a,5,25,and25+ais50,wherea＞0,whatisthevalueofa?標(biāo)準(zhǔn)答案：60知識(shí)點(diǎn)解析：通過觀察發(fā)現(xiàn)5-a，5，25，25+a這四個(gè)數(shù)是“對(duì)稱”的，平均值是15，則根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式：200+2(a+10)2=10000(a+10)2=4900a+10=70或-70(舍去)a=6016、ConsideraprobabilityexperimentwitheventsM,N,andLforwhichP(M)=0.25,P(N)=0.35,andP(L)=0.80.SupposethateventsMandNaremutuallyexclusiveandeventsNandLareindependent.WhataretheprobabilitiesP(MorN)andP(NorL)?標(biāo)準(zhǔn)答案：0.60，0.87知識(shí)點(diǎn)解析：已知M和N互斥，即P(MandN)=0，P(MorN)=P(M)+P(N)-P(MandN)=0.25+0.35-0=0.60。已知N和L獨(dú)立，則P(NandL)=P(N)×P(L)=0.35×0.80=0.28，P(NorL)=P(N)+P(L)-P(NandL)=0.35+0.80-0.28=0.87。17、Acertainshopsells200bottlesofwater.Allthebottlesaresoldwhenthepriceofeachbottleis$2.Forevery$2increaseinthepriceofabottleofwaterabove$2,theshopwillsell5fewerbottles,whichofthefollowingcouldbethepriceofabottleofwateriftherevenuefromthesaleofbottledwateris$1,800?A、$6B、$8C、$9D、$10E、$18標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：這道題目我們可以巧妙地設(shè)未知變量。設(shè)漲價(jià)的次數(shù)為x次，則瓶裝水單價(jià)為2+2x，銷量為200-5x，根據(jù)單價(jià)×銷量=收益，可得(2+2x)(200-5x)=1800，整理得x2-39x+140=0；解得x=4或35，所以單價(jià)為2+2×4=10美元，或2+2×35=72美元(選項(xiàng)中沒有)，因此選擇D選項(xiàng)。需要注意的是，有些考生會(huì)直接將題目所問的單價(jià)設(shè)為x，但是這樣會(huì)讓銷量的表達(dá)式變得復(fù)雜，從而使得方程數(shù)字較大，容易出現(xiàn)計(jì)算失誤。所以在設(shè)未知量時(shí)，應(yīng)先觀察題目中對(duì)數(shù)量關(guān)系的描述，從而設(shè)置合適的未知量。18、Asurveyshows34％oftherespondentslikesoccer,30％liketennisand38％likebaseball.8％likebothsoccerandtennis,10％likebothtennisandbaseball,and5％likebothsoccerandbaseball.If3％respondentslikeallofthem,thenhowmanyofrespondentslikenoneofthem?A、15％B、17％C、18％D、21％E、82％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：集合問題最常用的解題思想是畫韋恩圖求解。這道題目本質(zhì)上是求喜歡三種球類中至少一種的人數(shù)百分比，即喜歡三種球類并集內(nèi)的人數(shù)百分比。最后用1減去口述結(jié)果即可得答案。求喜歡三種球類并集內(nèi)的人數(shù)百分比可以畫出如下的韋恩圖：在畫出圖后，標(biāo)清楚每一個(gè)最小單位的所占比例。例如上圖中，中間的三者交集小圈為3％，T與S交集不包括中間小圈的部分為5％，B與S交集不包括中間小圈的部分為2％，T與B交集不包括中間小圈的部分為7％。S中未與其他任何運(yùn)動(dòng)相交的部分為34％-5％-3％-2％=24％，T中未與其他任何運(yùn)動(dòng)相交的部分為30％-7％-5％-3％=15％，B中未與其他任何運(yùn)動(dòng)相交的部分為38％-7％-2％-3％=26％。將每一個(gè)最小單位百分比相加即可得到喜歡三個(gè)球類的并集所占的百分比：24％+15％+26％+5％+3％+2％+7％=82％，1-82％=18％，故答案選C。19、Thereare10studentsinaclassroom.Ifeachstudentshakeshandswithexactly3otherstudents,whatisthetotalnumberofhandshakes?標(biāo)準(zhǔn)答案：15知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)于“握手問題”，可以從“握手的人”和“握手的行為”兩個(gè)角度解題。(1)方法一：從“握手的人”的角度看，每個(gè)同學(xué)都要跟其他3個(gè)不同的同學(xué)握手，即每個(gè)同學(xué)要握手3次。因?yàn)橐还?0個(gè)同學(xué)，所以一共需要握手3×10=30次；但每次握手時(shí)。都有2個(gè)同學(xué)參與，即A與B握手的同時(shí)B也與A握了一次手，因此每一次“真正握手”都被計(jì)算了2次，實(shí)際握手?jǐn)?shù)量應(yīng)為30/2=15次。(2)方法二：從“握手的行為”的角度看，可以設(shè)想把10個(gè)同學(xué)組織起來同時(shí)握手。第一輪握手：將10個(gè)同學(xué)分成5組，每組的2個(gè)同學(xué)握手，共握手5次。第二輪握手：重新進(jìn)行的分組，要求每個(gè)組的同學(xué)都不與上述5組的任意一組相同，每組的2個(gè)同學(xué)握手，共握手5次。第三輪握手：再重新進(jìn)行的分組，要求每個(gè)組的同學(xué)都不與上述10組的任意一組相同，每組的2個(gè)同學(xué)握手，共握手5次。此時(shí)，所有的同學(xué)都恰好握手3次，共握手5+5+5=15次。20、Ifonenumberischosenatrandomfromthefirst1,000positiveintegers,whatistheprobabilitythatthenumberchosenisamultipleofboth12and8?A、1/25B、41/1000C、3/250D、9/16E、2/125標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：從前1000個(gè)正整數(shù)中隨機(jī)挑選1個(gè)數(shù)字，則一共有1000種可能的結(jié)果?，F(xiàn)在需要計(jì)算1到1000中有幾個(gè)12和8的公倍數(shù)，由于12和8的最小公倍數(shù)是24，所以求24的倍數(shù)的個(gè)數(shù)即可。而1000/24=41……16，共有41個(gè)24的倍數(shù)。因此概率為41/1000，答案為B選項(xiàng)。21、Yolandaistolistconsecutivepositiveintegersstartingfrom1.Ifdigit“4”appears14times,whatisthelastintegerinherlist?A、46B、47C、48D、49E、Theanswercannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題可使用列舉法答題。從1開始列舉：1到10中，只有4含有數(shù)字4，有1個(gè)；11到20中，只有14含有數(shù)字4，有1個(gè)；21到30中，只有24含有數(shù)字4，有1個(gè)；31到40中，只有34和40含有數(shù)字4，有2個(gè)；41到49中，有10個(gè)數(shù)字含有4(44是2個(gè)4)。第14次出現(xiàn)“4”的數(shù)是48，第15次出現(xiàn)“4”的數(shù)是49。因此，列表中最后出現(xiàn)數(shù)字4的數(shù)是48。故答案為C。22、f(2x)=2f(x)+1forallrealnumberx.Andf(0.5)=1,thenwhatisthevalueoff(4)?A、1B、5C、10D、15E、19標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查抽象函數(shù)，由已知關(guān)系可知，f(1)=2f(0.5)+1=3，f(2)=2f(1)+1=7，f(4)=2f(2)+1=15，故答案為D。23、Ifnisapositiveevenintegerandk=n2+3n,whatisthevalueof(-1)k-(-1)k+1?A、-2B、-1C、0D、1E、2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：n為正偶數(shù)；k為偶+奇，是個(gè)奇數(shù)，(-1)k-(-1)k+1=(-1)-1=-2。故答案為A。24、Forhowmanypositiveintegersnlessthan40isthenumberofpositivefactorsofnequalto6？A、4B、5C、6D、7E、8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)的計(jì)算，6=3×2=(2+1)×(1+1)=6×1=(5+1)×(1+0)即有6個(gè)因數(shù)的數(shù)為一個(gè)質(zhì)因數(shù)平方與另一個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積，或一個(gè)質(zhì)因數(shù)的5次方。可能的數(shù)：22×3=1222×5=2022×7=2832×2=1825=32故共有5個(gè)可能的數(shù)，答案為B。25、Theareaofacirclewithradiusaaislessthantheareaofasquarewithsidesoflengthka.Whichofthefollowingcouldbethevalueofk?Indicateallsuchvalues.A、4/3B、5/3C、6/3D、7/3標(biāo)準(zhǔn)答案：C,D知識(shí)點(diǎn)解析：圓的面積為πa2，正方形面積為k2a2。πa2＜k2a2故答案為CD。26、Thefigureaboveshowsfivecongruentcircleseachwithradius2suchthateachofthefivecirclesistangenttotwoothercongruentcirclesandtoasmallerinnercircle.Theperimeterofthefigureiscomposedof5linessegmentsoflengthxand5circulararcsoflengthy.Whatistheperimeterofthefigure?A、5π+15B、4π+20C、5π+20D、4π+25E、5π+25標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：整個(gè)圖形中的圓弧段y拼起來可以形成一個(gè)圓的周長(zhǎng)，為4x。五段線段x的長(zhǎng)度均為兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，為4，總長(zhǎng)為20。故整個(gè)圖形周長(zhǎng)為4π+20。故答案為B。27、Acommitteecontainssixprofessors,threemanagers,andfourcoordinators.Asubgroupoffiveistobeselectedfromthecommittee.IfProfessorDr.WongandManagerMs.Macymustbeincluded,howmanydifferentsubgroupscanbeselected?________.標(biāo)準(zhǔn)答案：165知識(shí)點(diǎn)解析：委員會(huì)共有13人，現(xiàn)在其中2人一定要加入五人小組，只需要從剩下11人中選3人，為組合問題，答案為C113==165。28、Theleastandgreatestnumberinalistof7realnumbersare2and20,respectively.Themedianofthelistis6,andthenumber3occursmostofteninthelist.Whichofthefollowingcouldbetheaverageofthenumbersinthelist?Indicateallsuchnumbers.A、7B、8.5C、10.5標(biāo)準(zhǔn)答案：A,B,C知識(shí)點(diǎn)解析：若將7個(gè)數(shù)字從小到大排列，則按照目前的信息可以確定如下數(shù)字：現(xiàn)在只有第五和第六兩個(gè)數(shù)字無法確定，這組數(shù)列的平均數(shù)的取值范圍取決于這兩個(gè)數(shù)的取值。思考它們的最大值和最小值。最大的情況是第五和第六位數(shù)字無限趨近于20(不能等于20，否則與3出現(xiàn)次數(shù)最多矛盾)，此時(shí)計(jì)算出的平均值為10.57。最小的情況是第五和第六位數(shù)字無限趨近于6(不能等于6，否則與3出現(xiàn)次數(shù)最多矛盾)，此時(shí)計(jì)算出的平均值為6.57。則平均值可以是6.57-10.57之間的任意數(shù)字，ABC選項(xiàng)均正確。本題僅說數(shù)列中的數(shù)字為“number”實(shí)數(shù)，沒有說是“integer”整數(shù)，因此不能看已經(jīng)給出的其他數(shù)字均為整數(shù)就默認(rèn)第五個(gè)和第六個(gè)數(shù)字也為整數(shù)。在做題之前，務(wù)必看清變量的取值范圍。三、圖表題（含3小題）(本題共3題，每題1.0分，共3分。)Questionsarebasedonthefollowingdata.29、Theamountoftheaveragemunicipalspendingperpersonthatwasfundedbystateaidwasgreatestforwhichofthefollowingcounties?A、BergenB、EssexC、HudsonD、MonmouthE、Morris標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：將AverageSpending與其中StateAid的比例相乘，再進(jìn)行比較?？梢奌udson的stateaid最多。故答案為C。30、ForHudsonCounty,ifacirclegraphisdrawntoscaletorepresentthedistributionofthefourfundingsourcesofmunicipalspendinglisted,whichofthefollowingisclosesttothedegreemeasureofthecentralangleofthesectorrepresentingresidentialpropertytaxes?A、41°B、52°C、60°D、65°E、79°標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：Residential占比22％，對(duì)應(yīng)的角度為360°×22％=79.2°。故答案為E。31、ApproximatelyhowmuchofthemunicipalspendinginBergenCountywasfundedbycommercialpropertytaxes,inmillionsofdollars?A、$570B、$660C、$800D、$1,250E、$1,600標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：Bergen人均為$3,287，人口為906,000，其中commercial占比為19％。所以花費(fèi)為3,287×906,000×19％=565.824.180≈$570million。故答案為A。GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第4套一、數(shù)值比較題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)CompareQuantityAandQuantityB,usingadditionalinformationcenteredabovethetwoquantitiesifsuchinformationisgiven,andselectoneofthefollowingfouranswerchoices:(A)QuantityAisgreater.(B)QuantityBisgreater.(C)Thetwoquantitiesareequal.(D)Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.Asymbolthatappearsmorethanonceinaquestionhasthesamemeaningthroughoutthequestion.1、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：NotethatQuantityB,$80,istheaverageofthe4donations.Theaverageof2ofthe4donations,$90and$60,is$75.Since$75islessthan$80,itfollowsthatQuantityA,theaverageoftheother2donations,isgreaterthanQuantityB.ThereforethecorrectanswerisChoiceA.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy8:SearchforaMathematicalRelationship2、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：Ofthe20oldestemployees,18areinthe55-64age-group,and21areinthe45-54age-group.Thereforetheyoungestofthe20employeesisinthe45-54age-group,andtheoldestisinthe55-64age-group.Theyoungestofthe20employeescouldbe45yearsoldandtheoldestcouldbe64yearsold.Inthiscase,therangeoftheirageswouldbe64-45,or19years.Ontheotherhand,theyoungestcouldbe54yearsoldandtheoldestcouldbe55yearsold,sotherangeoftheirageswouldbe1year.Becausetherearecaseswheretherangeisgreaterthan11yearsandcaseswhereitislessthan11years,thecorrectanswerisChoiceD.Thisexplanationusesthefollowingstrategies.Strategy11:DivideintoCasesStrategy13:DetermineWhetheraConclusionFollowsfromtheInformationGiven3、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：QuantityAis1+2+3+4+5+6+7,or28.Themedianofthefirst7positiveintegersisthemiddlenumberwhentheyarelistedinorderfromleasttogreatest,whichis4.SoQuantityBis(7)(4),or28.ThusthecorrectanswerisChoiceC.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy8:SearchforaMathematicalRelationship4、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：Thetwo-digitpositiveintegersaretheintegersfrom10to99.Thereare90suchintegers.In9oftheseintegers,namely,11,22,33,...,99,theunitsdigitandtensdigitareequal.Hence,QuantityA,thenumberoftwo-digitpositiveintegersforwhichtheunitsdigitisnotequaltothetensdigit,is90-9,or81.SinceQuantityBis80,thecorrectanswerisChoiceA.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy11:DivideintoCases5、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：Bytherulesofprobability,youcanconcludethattheprobabilitythateventHwillnotoccuris1-s.Also,thefactthatGandHareindependenteventsimpliesthatGand"notH"areindependentevents.ThereforetheprobabilitythatGwilloccurandHwillnotoccurisr(1-s).Similarly,theprobabilitythatHwilloccurandGwillnotoccuriss(l-r).SoQuantityA,theprobabilitythateitherGwilloccurorHwilloccur,butnotboth,isr(1-s)+s(1-r)=r+s-2rs,whichislessthanQuantityB,r+s-rs.ThusthecorrectanswerisChoiceB.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy1:TranslatefromWordstoanArithmeticorAlgebraicRepresentation6、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：Thereare4numbersinSand5numbersinT,sothetotalnumberofpossibleproductsthatcanbeformedusingonenumberineachsetis(4)(5),or20.However,someoftheseproductshavethesamevalue;forexample,(1)(8)=(4)(2).Therefore,QuantityA,thenumberofdifferentpossiblevaluesoftheproductxy,islessthanQuantityB,20.ThusthecorrectanswerisChoiceB.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy8:SearchforaMathematicalRelationship二、計(jì)算題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)7、Aconstructioncompanywillproduceidenticalmetalsupportsintheshapeofarighttrianglewithlegsoflength3feetand4feet.Thethreesidesofeachtriangularsupportaretobeconstructedofmetalstripping.Ifthecompanyhasatotalof6,000feetofmetalstrippingandthereisnowasteofmaterialintheconstructionofthesupports,whatisthegreatestpossiblenumberofsupportsthatthecompanycanproduce?A、428B、500C、545D、600E、1,000標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：Sinceeachsupportisintheshapeofarighttrianglewithlegsoflength3feetand4feet,thelengthofthethirdsideofthesupportis,or5feet.Thetotallengthofthestrippingofeachsupportistherefore3+4+5,or12feet.Thecompanyhas6,000feetofmetalstrippingavailable.So,withnowaste,thegreatestpossiblenumberofsupportsthatcanbeproducedis6,000/12,or500.ThecorrectanswerisChoiceB.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy1:TranslatefromWordstoanArithmeticorAlgebraicRepresentation8、WhatistheareaoftriangleABCshownabove?A、18B、20C、12D、18E、36標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：Thetriangleisa30°-60°-90°triangle,sotheratioofthelengthsofthelegsis1to.Sincethelengthoftheshorterleg,AB,is6,itfollowsthatthelengthofthelongerleg,AC,is6.Theareaofthetriangleistherefore,or18.ThecorrectanswerisChoiceD.Thisexplanationusesthefollowingstrategies.Strategy4:TranslatefromaFiguretoanArithmeticorAlgebraicRepresentationStrategy8:SearchforaMathematicalRelationship9、ThevolumeVofarightcircularcylinderisV=πr2h,whereristheradiusofthebaseandhistheheightofthecylinder.Ifthevolumeofarightcircularcylinderis45πanditsheightis5,whatisthecircumferenceofitsbase?A、3B、9C、3πD、6πE、9π標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：Youaregiventhatthevolumeoftherightcircularcylinderis45πandtheheightis5.Itfollowsthatπr2h=45π,orr2h=45.Sinceh=5andr2h=45,itfollowsthatr2=9,orr=3.Thereforethecircumferenceofthecircularbaseis2πr=2π(3)=6π,andthecorrectanswerisChoiceD.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy1:TranslatefromWordstoanArithmeticorAlgebraicRepresentation10、Inthefigureabove,ifthesquareinscribedinthecirclehasanareaof16,whatistheareaoftheshadedregion?A、2π-1B、2π-4C、4π-2D、4π-4E、8π-4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：Itisclearfromthefigurethattheareaoftheshadedregionis1/4ofthedifferencebetweentheareaofthecircleandtheareaofthesquare.Youaregiventhattheareaofthesquareis16,soeachsidehaslength4.Youcanfindtheareaofthecircleifyouknowtheradiusofthecircle.Ifyoudrawadiagonalofthesquare,asshowninthefigurebelow,youcanseethatthediagonalisalsoadiameterofthecircle.Notethatthediagonaldividesthesquareintotwoisoscelesrighttriangleswithlegsoflength4.BythePythagoreantheoremappliedtooneoftherighttriangles,thelengthofthediagonalisequalto,or4.Thustheradiusofthecircleisr=,andtheareaofthecircleisπr2=π(2)2=8π.Thereforetheareaoftheshadedregionis,or2π-4.ThecorrectanswerisChoiceB.Thisexplanationusesthefollowingstrategies.Strategy4:TranslatefromaFiguretoanArithmeticorAlgebraicRepresentationStrategy6:AddtoaGeometricFigureStrategy8:SearchforaMathematicalRelationship11、TheradiusofcircleAisr,andtheradiusofcircleBisr.WhatistheratiooftheareaofcircleAtotheareaofcircleB?A、1to4B、3to4C、4to3D、9to16E、16to9標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：CircleA