新人教版八級數(shù)學（上）自主學習達標檢測（二）

八年級數(shù)學（上）自主學習達標檢測（二）（軸對稱）（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．線段軸是對稱圖形，它有_______條對稱軸，正三角形的對稱軸有條．2．下面是我們熟悉的四個交通標志圖形，請從幾何圖形的性質考慮，哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并說明理由．答：這個圖形是：（寫出序號即可），理由是．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，則∠B=________．4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，則AC=____．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，則點D到AB的距離是__________．6．判斷下列圖形（如圖所示）是不是軸對稱圖形.7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，則腰AB上的高等于___________．8．如圖，△ABC中，AD垂直平分邊BC，且△ABC的周長為24，則AB+BD=；又若∠CAB=60°，則∠CAD=．9．如圖，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，設EF與GH相交于O，則點O與邊BC的關系如何？請用一句話表示：．BECDBECDAABCDBHFAECGO第8題圖第9題圖第10題圖10．如圖：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，則△DEC的周長是____________．11．請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當?shù)膱D形.12．等腰梯形的腰長為2，上、下底之和為10且有一底角為60°，則它的兩底長分別為____________．13．等腰三角形的周長是25cm,一腰上的中線將周長分為3∶2兩部分，則此三角形的底邊長為_____.14．如圖，三角形1與_____成軸對稱圖形，整個圖形中共有_____條對稱軸．第14題圖第15題圖第16題圖第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C恰好落在如圖C1的位置，若∠DBC=30o，則∠ABC1=________．16．如圖是小明制作的風箏，為了平衡制成了軸對稱圖形，已知OC是對稱軸，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=_______．二、解答題（共68分）17．（5分）已知點M，N關于軸對稱，求的值．18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，問：AE與AD是否垂直？為什么？AABCDEF19．（5分）如圖，已知：△ABC中，BC＜AC，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周長為15cm，求BC的長．20．（5分）如圖所示，已知△ABC和直線MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關于直線MN對稱．（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）21．（5分）如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．.BA.22．（5分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=92，延長AB到D，使BD=BC，連結DC．ADBC求D的度數(shù)，ADBC23．（5分）有一本書折了其中一頁的一角，如圖：測得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的長．24．（8分）如圖所示，在△ABC中，CD是AB上的中線，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=，求∠ACB的度數(shù)；ADBC（2）已知∠A=，求∠ADBC（3）已知∠A=，求∠ACB的度數(shù)；（4）請你根據(jù)解題結果歸納出一個結論．25．（6分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學的知識說明BE=EF=FC的道理．AABOEFCAFBCDE26．（7分）已知AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC于E，ED的延長線交CA的延長線于AFBCDE27．（7分）等邊△ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結論．AACBPQ28．（5分）如圖①是一張畫有小方格的等腰直角三角形紙片，將圖①按箭頭方向折疊成圖