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八年級數(shù)學(上)自主學習達標檢測(二)(軸對稱)(時間90分鐘滿分100分)班級學號姓名得分一、填空題(每題2分,共32分)1.線段軸是對稱圖形,它有_______條對稱軸,正三角形的對稱軸有條.2.下面是我們熟悉的四個交通標志圖形,請從幾何圖形的性質考慮,哪一個與其他三個不同?請指出這個圖形,并說明理由.答:這個圖形是:(寫出序號即可),理由是.3.等腰△ABC中,若∠A=30°,則∠B=________.4.△ABC中,AD⊥BC于D,且BD=CD,若AB=3,則AC=____.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若CD=4,則點D到AB的距離是__________.6.判斷下列圖形(如圖所示)是不是軸對稱圖形.7.等腰△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,則腰AB上的高等于___________.8.如圖,△ABC中,AD垂直平分邊BC,且△ABC的周長為24,則AB+BD=;又若∠CAB=60°,則∠CAD=.9.如圖,△ABC中,EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,設EF與GH相交于O,則點O與邊BC的關系如何?請用一句話表示:.BECDBECDAABCDBHFAECGO第8題圖第9題圖第10題圖10.如圖:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,AD=5,BC=8,且AB∥DE,則△DEC的周長是____________.11.請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律,然后在橫線上的空白處填上恰當?shù)膱D形.12.等腰梯形的腰長為2,上、下底之和為10且有一底角為60°,則它的兩底長分別為____________.13.等腰三角形的周長是25cm,一腰上的中線將周長分為3∶2兩部分,則此三角形的底邊長為_____.14.如圖,三角形1與_____成軸對稱圖形,整個圖形中共有_____條對稱軸.第14題圖第15題圖第16題圖第14題圖第15題圖第16題圖15.如圖,將長方形ABCD沿對角線BD折疊,使點C恰好落在如圖C1的位置,若∠DBC=30o,則∠ABC1=________.16.如圖是小明制作的風箏,為了平衡制成了軸對稱圖形,已知OC是對稱軸,∠A=35o,∠BCO=30o,那么∠AOB=_______.二、解答題(共68分)17.(5分)已知點M,N關于軸對稱,求的值.18.(5分)已知AB=AC,BD=DC,AE平分∠FAC,問:AE與AD是否垂直?為什么?AABCDEF19.(5分)如圖,已知:△ABC中,BC<AC,AB邊上的垂直平分線DE交AB于D,交AC于E,AC=9cm,△BCE的周長為15cm,求BC的長.20.(5分)如圖所示,已知△ABC和直線MN.求作:△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關于直線MN對稱.(不要求寫作法,只保留作圖痕跡)21.(5分)如圖,A、B兩村在一條小河的的同一側,要在河邊建一水廠向兩村供水.(1)若要使自來水廠到兩村的距離相等,廠址應選在哪個位置?(2)若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省,廠址應選在哪個位置?請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出,并保留作圖痕跡..BA.22.(5分)如圖,在ABC中,AB=AC,A=92,延長AB到D,使BD=BC,連結DC.ADBC求D的度數(shù),ADBC23.(5分)有一本書折了其中一頁的一角,如圖:測得AD=30cm,BE=20cm,∠BEG=60°,求折痕EF的長.24.(8分)如圖所示,在△ABC中,CD是AB上的中線,且DA=DB=DC.(1)已知∠A=,求∠ACB的度數(shù);ADBC(2)已知∠A=,求∠ADBC(3)已知∠A=,求∠ACB的度數(shù);(4)請你根據(jù)解題結果歸納出一個結論.25.(6分)如圖所示,在等邊三角形ABC中,∠B、∠C的平分線交于點O,OB和OC的垂直平分線交BC于E、F,試用你所學的知識說明BE=EF=FC的道理.AABOEFCAFBCDE26.(7分)已知AB=AC,D是AB上一點,DE⊥BC于E,ED的延長線交CA的延長線于AFBCDE27.(7分)等邊△ABC中,點P在△ABC內(nèi),點Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,問△APQ是什么形狀的三角形?試說明你的結論.AACBPQ28.(5分)如圖①是一張畫有小方格的等腰直角三角形紙片,將圖①按箭頭方向折疊成圖
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