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1.4有理數(shù)的加減學習目標:1.會讀有理數(shù)加、減混合運算的式子;2.會用計算器進行有理數(shù)加、減的混合運算;3.會應(yīng)用運算律進行有理數(shù)加、減混合的簡便計算.問題某地冬天某日的氣溫變化情況如下:早晨6:00的氣溫為-2°C,到中午12:00上升了8°C,且為當天的最高氣溫,到18:00降低了7°C,到23:00又降低了4°C.問23:00的氣溫是多少?用正、負數(shù)表示氣溫的上升與下降,那么問題就轉(zhuǎn)化為求:(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4).加法的交換律:加法的結(jié)合律:引入負數(shù)后,這兩條運算律也同樣適用,即這里的a,b,c可以表示任何有理數(shù).在計算兩個以上有理數(shù)的加法運算時,可以自左向右依次計算,也可以根據(jù)加法運算律簡化運算.現(xiàn)在來解上面的問題:(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)=(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5)
(加法交換律)=
[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)]
(加法結(jié)合律)=-13+13=0.即該地當天23::00的氣溫是0°C
在代數(shù)里,一切加法與減法運算,都可以統(tǒng)一成加法運算.在一個和式里,通常有的加號可以省略,每個數(shù)的括號也可以省略.
如4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)可以寫成省略括號的形式4.5-3.2+1.1-1.4
讀作“正4.5、負3.2、正1.1、負1.4的和”
也可讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”
怎樣進行有理數(shù)的加減混合運算呢?用計算器計算(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)的過程如下:這10袋大米總計質(zhì)量是多少千克?例5如圖一批大米,標準質(zhì)量為每袋25kg.質(zhì)量部門抽取10袋樣品進行檢測,把超過標準質(zhì)量的千克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示,結(jié)果如下表:
解:1+(-0.5)+(-1.5)+(+0.75)+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5=[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5=1(kg).25×10+1=251(kg).答:這10袋大米的總計質(zhì)量是251kg.例6計算解:課堂練習回顧本堂課學習了哪些知識?
課堂小結(jié):
布置作業(yè)
課堂作業(yè):(1)P25練習第2題;
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