2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.4 一元一次方程的應(yīng)用 第1課時(shí)

5.4一元一次方程的應(yīng)用第1課時(shí)和、差、倍、分問(wèn)題七上數(shù)學(xué)JJ第五章

一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)能結(jié)合不同的問(wèn)題情境找出相等的數(shù)量關(guān)系,引入適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列一元一次方程,解決實(shí)際問(wèn)題，建立模型觀念,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).想一想：閱讀下面兩人的對(duì)話的內(nèi)容，想想小麗是怎么做到的.小敏，我能猜出你的年齡.不信你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？你今年13歲21

你怎么知道我的年齡是13歲的呢？小敏小麗課堂導(dǎo)入某學(xué)校七年級(jí)同學(xué)參加一次公益活動(dòng)，其中15%的同學(xué)去作保護(hù)環(huán)境的宣傳，剩下的170名同學(xué)去植樹(shù).七年級(jí)共有多少名同學(xué)參加了這次公益活動(dòng)？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 和、差問(wèn)題

總?cè)藬?shù)=+環(huán)保宣傳的同學(xué)人數(shù)植樹(shù)、種草的同學(xué)人數(shù)植樹(shù)、種草的同學(xué)人數(shù)植樹(shù)、種草的同學(xué)人數(shù)=環(huán)保宣傳的同學(xué)人數(shù)=環(huán)保宣傳的同學(xué)人數(shù)小結(jié)：根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系建立方程，可以按照“各分量之和=總量”以及“將同一個(gè)量表示成不同的形式”.解：設(shè)七年級(jí)共有x名同學(xué)參加了這次公益活動(dòng).新知探究知識(shí)點(diǎn)1 和、差問(wèn)題

例1

某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？解：設(shè)有x張椅子，則有（16-x）條凳子.根據(jù)題意，得4x+3(16-x)=60.解得x=12.則凳子數(shù)為16-12=4（條）.答：有12張椅子、4條凳子.【解析】本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有：椅子數(shù)+凳子數(shù)=16，椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.歸納找到兩個(gè)總量，揭示等量關(guān)系，設(shè)其中一個(gè)為未知量，用一個(gè)等量關(guān)系轉(zhuǎn)換另一個(gè)未知量，利用余下的等量關(guān)系列方程.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 和、差問(wèn)題

歸納：用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟審：分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關(guān)系，一個(gè)相等關(guān)系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設(shè)：設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱.列：把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.解：解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn)驗(yàn)：檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫(xiě)出答案新知探究知識(shí)點(diǎn)1 和、差問(wèn)題

答：寫(xiě)出答案例2大、小兩臺(tái)拖拉機(jī)一天共耕地19公頃.其中大拖拉機(jī)耕地的面積比小拖拉機(jī)耕地面積的2倍還多1公頃，這兩臺(tái)拖拉機(jī)一天各耕地多少公頃？解析：本題中的等量關(guān)系為大拖拉機(jī)耕地面積+小拖拉機(jī)耕地面積=總耕地面積.

大拖拉機(jī)耕地面積=小拖拉機(jī)耕地面積×2+1.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 倍、分問(wèn)題

答：大拖拉機(jī)一天耕地13公頃，小拖拉機(jī)一天耕地6公頃.法一：法二：根據(jù)題意，得x＋(2x＋1)＝19.從而有

2x＋1＝13.解得x＝6.根據(jù)題意，得19-x＝2x＋1.解得x＝6.從而有

2x＋1＝13.各分量之和=總量將同一個(gè)量表示成不同形式新知探究知識(shí)點(diǎn)2 倍、分問(wèn)題

解：設(shè)小拖拉機(jī)一天耕地x公頃.例3甲、乙、丙三隊(duì)合修一條公路，計(jì)劃出280人，如果甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的一半，丙隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的2倍，問(wèn)三隊(duì)各出多少人？解：設(shè)乙隊(duì)出x人，則甲隊(duì)出人，丙隊(duì)出2x人，三隊(duì)共出280人.依題意,得

x++2x=280.解方程，得x=80，=40，2x=160.答：甲隊(duì)出80人，乙隊(duì)出40人，丙隊(duì)出160人.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 倍、分問(wèn)題

例4質(zhì)量為45克的某種三色冰淇淋中,咖啡色、紅色和白色配料的比為1:2:6,這種三色冰淇淋中,咖啡色、紅色和白色配料分別是多少?解：設(shè)咖啡色配料為x克，那么紅色配料為2x克，白色配料為6x克.依據(jù)題意，得x+2x+6x=45.解方程，得x=5.2x=10,6x=30.答：咖啡色、紅色和白色配料分別為5克、10克、30克.比例問(wèn)題：全部數(shù)量=各種成分的數(shù)量之和，此類題目通常把一份設(shè)為x.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 倍、分問(wèn)題

運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟有哪些？實(shí)際問(wèn)題列方程解方程檢驗(yàn)解的合理性分析等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)議一議1.某數(shù)的30%比它的一半少5，若設(shè)該數(shù)為x，則可列方程為()A.30%x-

=5B.30%x-12x=5C.30%-12x=5D.

-5=30%xD隨堂練習(xí)2.動(dòng)物園的門(mén)票售價(jià)為：成人票每張50元，兒童票每張30元.某日動(dòng)物園售出門(mén)票700張，共得29000元.設(shè)兒童票售出x張，依題意可列出程為()A.30x+50(700-x)=29000B.50x+30(700-x)=29000C.30x+50(700+x)=29000D.50x+30(700+x)=29000A隨堂練習(xí)3.練習(xí)本比水性筆的單價(jià)少2元，小剛買(mǎi)了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元．如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x元，那么下列方程正確的是()A.5(x－2)＋3x＝14B.5(x＋2)＋3x＝14C.5x＋3(x＋2)＝14D.5x＋3(x－2)＝14A隨堂練習(xí)4.學(xué)校文藝部組織部分文藝積極分子看演出，共購(gòu)得8張甲票，4張乙票，總計(jì)用了112元．已知甲票的單價(jià)比乙票的單價(jià)貴2元，則甲票、乙票的票價(jià)分別是()A.甲票10元/張，乙票8元/張B.甲票8元/張，乙票10元/張C.甲票12元/張，乙票10元/張D.甲票10元/張，乙票12元/張A隨堂練習(xí)5.小剛有中國(guó)郵票和外國(guó)郵票共165張，中國(guó)郵票的張數(shù)比外國(guó)郵票的張數(shù)的3倍少55張，則小剛有中國(guó)郵票多少?gòu)?，外?guó)郵票多少?gòu)?？解：設(shè)小剛有外國(guó)郵票x張，則小剛有中國(guó)郵票（3x-55）張，依題意有x+（3x-55）=165，解得x=55，所以3x-55=165-55=110．答：小剛有中國(guó)郵票110張，外國(guó)郵票55張．隨堂練習(xí)6.三個(gè)作業(yè)隊(duì)共同使用水泵排澇，如果三個(gè)作業(yè)隊(duì)排澇的土地面積之比為4:5:6，而這一次裝運(yùn)水泵和耗用的電力費(fèi)用共計(jì)120元，三個(gè)作業(yè)隊(duì)按土地面積比各應(yīng)該負(fù)擔(dān)多少元.解：設(shè)每份土地排澇分擔(dān)費(fèi)用x元，那么三個(gè)作業(yè)隊(duì)?wèi)?yīng)負(fù)擔(dān)費(fèi)用分別為4x元、5x元、6x元.根據(jù)題意，得4x+5x+6x=120.解方程，得x=84x=32,5x=40,6x=48.答：三個(gè)作業(yè)隊(duì)各應(yīng)該負(fù)擔(dān)32元，40元，48元.隨堂練習(xí)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂