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文檔簡介
貴州省貴陽市開陽縣2024屆中考五模數(shù)學試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.點P(4,﹣3)關(guān)于原點對稱的點所在的象限是()A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限2.一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主(正)視圖為()A. B. C. D.3.如圖,小正方形邊長均為1,則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是A. B. C. D.4.要使式子有意義,x的取值范圍是()A.x≠1 B.x≠0 C.x>﹣1且≠0 D.x≥﹣1且x≠05.若一次函數(shù)y=(2m﹣3)x﹣1+m的圖象不經(jīng)過第三象限,則m的取值范圖是()A.1<m< B.1≤m< C.1<m≤ D.1≤m≤6.如圖,已知垂直于的平分線于點,交于點,,若的面積為1,則的面積是()A. B. C. D.7.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD為⊙O的直徑,交BC于點E,若DE=2,OE=3,則tan∠ACB·tan∠ABC=()A.2 B.3 C.4 D.58.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.9.下列計算結(jié)果正確的是()A. B.C. D.10.已知:如圖,在△ABC中,邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點G、D,若△AGC的周長為31cm,AB=20cm,則△ABC的周長為()A.31cm B.41cm C.51cm D.61cm11.已知a<1,點A(x1,﹣2)、B(x2,4)、C(x3,5)為反比例函數(shù)圖象上的三點,則下列結(jié)論正確的是()A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x1>x2 D.x2>x3>x112.如圖,該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體,折好以后與“靜”字相對的字是()A.著 B.沉 C.應(yīng) D.冷二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,點D,E分別為AB,AC上的點,沿DE折疊,使點A落在BC邊上點F處,若△EFC為直角三角形,則∠BDF的度數(shù)為______.14.小剛家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁(小剛家、學校到這條公路的距離忽略不計).一天,小剛從家出發(fā)去上學,沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車,公交車沿這條公路勻速行駛,小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課,于是他沿著這條公路跑步趕到學校(上、下車時間忽略不計),小剛與學校的距離s(單位:米)與他所用的時間t(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米,從上公交車到他到達學校共用10分鐘.下列說法:①公交車的速度為400米/分鐘;②小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車;③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘;④小剛上課遲到了1分鐘.其中正確的序號是_____.15.若向北走5km記作﹣5km,則+10km的含義是_____.16.已知a<0,那么|﹣2a|可化簡為_____.17.讓我們輕松一下,做一個數(shù)字游戲:第一步:取一個自然數(shù),計算得;第二步:算出的各位數(shù)字之和得,計算得;第三步:算出的各位數(shù)字之和得,再計算得;依此類推,則____________18.下面是甲、乙兩人10次射擊成績(環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計圖,通常新手的成績不太確定,根據(jù)圖中的信息,估計這兩人中的新手是_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)為了提高服務(wù)質(zhì)量,某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升,已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元,如果提升相同數(shù)量的套房,甲種套房費用為625萬元,乙種套房費用為700萬元.(1)甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元?(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套,市政府籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升,市政府對兩種套房的提升有幾種方案?哪一種方案的提升費用最少?20.(6分)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元,由于改進技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同.求每個月生產(chǎn)成本的下降率;請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.21.(6分)某校七年級(1)班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A;音樂類記為B;球類記為C;其他類記為D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動.班主任根據(jù)調(diào)查情況把學生都進行了歸類,并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:七年級(1)班學生總?cè)藬?shù)為_______人,扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為_____度,請補全條形統(tǒng)計圖;學校將舉行書法和繪畫比賽,每班需派兩名學生參加,A類4名學生中有兩名學生擅長書法,另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法,另一名擅長繪畫的概率.22.(8分)2019年8月.山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會,盛會將至,整個城市已經(jīng)進入了全力準備的狀態(tài).太職學院足球場作為一個重要比賽場館.占地面積約24300平方米.總建筑面積4790平方米,設(shè)有2476個座位,整體建筑簡潔大方,獨具特色.2018年3月15日該場館如期開工,某施工隊負責安裝該場館所有座位,在安裝完476個座位后,采用新技術(shù),效率比原來提升了.結(jié)來比原計劃提前4天完成安裝任務(wù).求原計劃每天安裝多少個座位.23.(8分)計算:4cos30°﹣+20180+|1﹣|24.(10分)解方程:25.(10分)如圖,足球場上守門員在處開出一高球,球從離地面1米的處飛出(在軸上),運動員乙在距點6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式.足球第一次落地點距守門員多少米?(取)運動員乙要搶到第二個落點,他應(yīng)再向前跑多少米?26.(12分)某中學為了解八年級學習體能狀況,從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?(2)求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù),并補全條形圖;(3)若該中學八年級共有700名學生,請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名.27.(12分)如圖,已知拋物線與軸交于兩點(A點在B點的左邊),與軸交于點.(1)如圖1,若△ABC為直角三角形,求的值;(2)如圖1,在(1)的條件下,點在拋物線上,點在拋物線的對稱軸上,若以為邊,以點、、、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點的坐標;(3)如圖2,過點作直線的平行線交拋物線于另一點,交軸于點,若﹕=1﹕1.求的值.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】
由題意得點P的坐標為(﹣4,3),根據(jù)象限內(nèi)點的符號特點可得點P1的所在象限.【詳解】∵設(shè)P(4,﹣3)關(guān)于原點的對稱點是點P1,∴點P1的坐標為(﹣4,3),∴點P1在第二象限.故選C【點睛】本題主要考查了兩點關(guān)于原點對稱,這兩點的橫縱坐標均互為相反數(shù);符號為(﹣,+)的點在第二象限.2、A【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形,認真觀察實物,可得這個幾何體的主視圖為長方形上面一個三角形,據(jù)此即可得.【詳解】觀察實物,可知這個幾何體的主視圖為長方體上面一個三角形,只有A選項符合題意,故選A.【名師點睛】本題考查了幾何體的主視圖,明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】
根據(jù)網(wǎng)格的特點求出三角形的三邊,再根據(jù)相似三角形的判定定理即可求解.【詳解】已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為、2、、只有選項B的各邊為1、、與它的各邊對應(yīng)成比例.故選B.【點晴】此題主要考查相似三角形的判定,解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.4、D【解析】
根據(jù)二次根式由意義的條件是:被開方數(shù)大于或等于1,和分母不等于1,即可求解.【詳解】根據(jù)題意得:,解得:x≥-1且x≠1.故選:D.【點睛】本題考查的知識點為:分式有意義,分母不為1;二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).5、B【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)不等式組即可解決問題;【詳解】∵一次函數(shù)y=(2m-3)x-1+m的圖象不經(jīng)過第三象限,∴,解得1≤m<.故選:B.【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識,解題的關(guān)鍵是學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考??碱}型.6、B【解析】
先證明△ABD≌△EBD,從而可得AD=DE,然后先求得△AEC的面積,繼而可得到△CDE的面積.【詳解】∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠EBD,∵AE⊥BD,∴∠ADB=∠EDB=90°,又∵BD=BD,∴△ABD≌△EBD,∴AD=ED,∵,的面積為1,∴S△AEC=S△ABC=,又∵AD=ED,∴S△CDE=S△AEC=,故選B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定,掌握等高的兩個三角形的面積之比等于底邊長度之比是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】
如圖(見解析),連接BD、CD,根據(jù)圓周角定理可得,再根據(jù)相似三角形的判定定理可得,然后由相似三角形的性質(zhì)可得,同理可得;又根據(jù)圓周角定理可得,再根據(jù)正切的定義可得,然后求兩個正切值之積即可得出答案.【詳解】如圖,連接BD、CD在和中,同理可得:,即為⊙O的直徑故選:C.【點睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)、正切函數(shù)值等知識點,通過作輔助線,結(jié)合圓周角定理得出相似三角形是解題關(guān)鍵.8、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形,正確;B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,錯誤;C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形,錯誤;D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,錯誤,故選A.【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形,正確地識別是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】
利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項及零指數(shù)冪的定義分別計算后即可確定正確的選項.【詳解】A、原式,故錯誤;B、原式,故錯誤;C、利用合并同類項的知識可知該選項正確;D、,,所以原式無意義,錯誤,故選C.【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值的知識,解題的關(guān)鍵是能夠利用有關(guān)法則進行正確的運算,難度不大.10、C【解析】∵DG是AB邊的垂直平分線,∴GA=GB,△AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm,又AB=20cm,∴△ABC的周長=AC+BC+AB=51cm,故選C.11、B【解析】
根據(jù)的圖象上的三點,把三點代入可以得到x1=﹣,x1=,x3=,在根據(jù)a的大小即可解題【詳解】解:∵點A(x1,﹣1)、B(x1,4)、C(x3,5)為反比例函數(shù)圖象上的三點,∴x1=﹣,x1=,x3=,∵a<1,∴a﹣1<0,∴x1>x3>x1.故選B.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于把三點代入,在根據(jù)a的大小來判斷12、A【解析】
正方體的平面展開圖中,相對面的特點是中間必須間隔一個正方形,據(jù)此作答【詳解】這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“沉”與面“考”相對,面“著”與面“靜”相對,“冷”與面“應(yīng)”相對.故選:A【點睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開圖的特點解題,明確正方體的展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、110°或50°.【解析】
由內(nèi)角和定理得出∠C=60°,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)知∠DFE=∠A=70°,再分∠EFC=90°和∠FEC=90°兩種情況,先求出∠DFC度數(shù),繼而由∠BDF=∠DFC﹣∠B可得答案.【詳解】∵△ABC中,∠A=70°、∠B=50°,∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=60°,由翻折性質(zhì)知∠DFE=∠A=70°,分兩種情況討論:①當∠EFC=90°時,∠DFC=∠DFE+∠EFC=160°,則∠BDF=∠DFC﹣∠B=110°;②當∠FEC=90°時,∠EFC=180°﹣∠FEC﹣∠C=30°,∴∠DFC=∠DFE+∠EFC=100°,∠BDF=∠DFC﹣∠B=50°;綜上:∠BDF的度數(shù)為110°或50°.故答案為110°或50°.【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,熟知折疊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.14、①②③【解析】
由公交車在7至12分鐘時間內(nèi)行駛的路程可求解其行駛速度,再由求解的速度可知公交車行駛的時間,進而可知小剛上公交車的時間;由上公交車到他到達學校共用10分鐘以及公交車行駛時間可知小剛跑步時間,進而判斷其是否遲到,再由圖可知其跑步距離,可求解小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度.【詳解】解:公交車7至12分鐘時間內(nèi)行駛的路程為3500-1200-300=2000m,則其速度為2000÷5=400米/分鐘,故①正確;由圖可知,7分鐘時,公交車行駛的距離為1200-400=800m,則公交車行駛的時間為800÷400=2min,則小剛從家出發(fā)7-2=5分鐘時乘上公交車,故②正確;公交車一共行駛了2800÷400=7分鐘,則小剛從下公交車到學校一共花了10-7=3分鐘<4分鐘,故④錯誤,再由圖可知小明跑步時間為300÷3=100米/分鐘,故③正確.故正確的序號是:①②③.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.15、向南走10km【解析】
分析:與北相反的方向是南,由題意,負數(shù)表示向北走,則正數(shù)就表示向南走,據(jù)此得出結(jié)論.詳解:∵向北走5km記作﹣5km,∴+10km表示向南走10km.故答案是:向南走10km.點睛:本題考查對相反意義量的認識:在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定一個為正數(shù),則另一個就要用負數(shù)表示.16、﹣3a【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的定義解答.【詳解】∵a<0,∴|﹣2a|=|﹣a﹣2a|=|﹣3a|=﹣3a.【點睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡.二次根式規(guī)律總結(jié):當a≥0時,=a;當a≤0時,=﹣a.解題關(guān)鍵是要判斷絕對值符號和根號下代數(shù)式的正負再去掉符號.17、1【解析】
根據(jù)題意可以分別求得a1,a2,a3,a4,從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點,三個一循環(huán),從而可以求得a2019的值.【詳解】解:由題意可得,a1=52+1=26,a2=(2+6)2+1=65,a3=(6+5)2+1=1,a4=(1+2+2)2+1=26,…∴2019÷3=673,∴a2019=a3=1,故答案為:1.【點睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索,解題的關(guān)鍵是明確題意,求出前幾個數(shù),觀察數(shù)的變化特點,求出a2019的值.18、甲.【解析】
根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,方差越大,數(shù)據(jù)不穩(wěn)定,則為新手.【詳解】∵通過觀察條形統(tǒng)計圖可知:乙的成績更整齊,也相對更穩(wěn)定,∴甲的方差大于乙的方差.故答案為:甲.【點睛】本題考查的知識點是方差,條形統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,條形統(tǒng)計圖.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)甲、乙兩種套房每套提升費用為25、1萬元;(2)甲種套房提升2套,乙種套房提升30套時,y最小值為2090萬元.【解析】
(1)設(shè)甲種套房每套提升費用為x萬元,根據(jù)題意建立方程求出其解即可;(2)設(shè)甲種套房提升m套,那么乙種套房提升(80-m)套,根據(jù)條件建立不等式組求出其解就可以求出提升方案,再表示出總費用與m之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)乙種套房提升費用為x萬元,則甲種套房提升費用為(x﹣3)萬元,則,解得x=1.經(jīng)檢驗:x=1是分式方程的解,答:甲、乙兩種套房每套提升費用為25、1萬元;(2)設(shè)甲種套房提升a套,則乙種套房提升(80﹣a)套,則2090≤25a+1(80﹣a)≤2096,解得48≤a≤2.∴共3種方案,分別為:方案一:甲種套房提升48套,乙種套房提升32套.方案二:甲種套房提升49套,乙種套房提升31套,方案三:甲種套房提升2套,乙種套房提升30套.設(shè)提升兩種套房所需要的費用為y萬元,則y=25a+1(80﹣a)=﹣3a+2240,∵k=﹣3,∴當a取最大值2時,即方案三:甲種套房提升2套,乙種套房提升30套時,y最小值為2090萬元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)的運用,列分式方程解實際問題的運用,列一元一次不等式組解實際問題的運用.解答時建立方程求出甲,乙兩種套房每套提升費用是關(guān)鍵,是解答第二問的必要過程.20、(1)每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%;(2)預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元.【解析】
(1)設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x,根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其較小值即可得出結(jié)論;(2)由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本×(1﹣下降率),即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x,根據(jù)題意得:400(1﹣x)2=361,解得:x1=0.05=5%,x2=1.95(不合題意,舍去).答:每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%;(2)361×(1﹣5%)=342.95(萬元),答:預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準等量關(guān)系,正確列出一元二次方程;(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列式計算.21、48;105°;2【解析】試題分析:根據(jù)B的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù),根據(jù)D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的得出D所占的百分比,然后得出圓心角的度數(shù),根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù),然后補全統(tǒng)計圖;記A類學生擅長書法的為A1,擅長繪畫的為A2,根據(jù)題意畫出表格,根據(jù)概率的計算法則得出答案.試題解析:(1)12÷25%=48(人)14÷48×360°=105°48-(4+12+14)=18(人),補全圖形如下:(2)記A類學生擅長書法的為A1,擅長繪畫的為A2,則可列下表:
A1
A1
A2
A2
A1
√
√
A1
√
√
A2
√
√
A2
√
√
∴由上表可得:P(考點:統(tǒng)計圖、概率的計算.22、原計劃每天安裝100個座位.【解析】
根據(jù)題意先設(shè)原計劃每天安裝x個座位,列出方程再求解.【詳解】解:設(shè)原計劃每天安裝個座位,采用新技術(shù)后每天安裝個座位,由題意得:.解得:.經(jīng)檢驗:是原方程的解.答:原計劃每天安裝100個座位.【點睛】此題重點考查學生對分式方程的實際應(yīng)用,掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.23、【解析】
先代入三角函數(shù)值、化簡二次根式、計算零指數(shù)冪、取絕對值符號,再計算乘法,最后計算加減可得.【詳解】原式===【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的混合運算順序和運算法則及零指數(shù)冪、絕對值和二次根式的性質(zhì).24、x=-4是方程的解【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【詳解】∴x=-4,當x=-4時,∴x=-4是方程的解【點睛】本題考查了分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.25、(1)(或)(2)足球第一次落地距守門員約13米.(3)他應(yīng)再向前跑17米.【解析】
(1)依題意代入x的值可得拋物線的表達式.(2)令y=0可求出x的兩個值,再按實際情況篩選.(3)本題有多種解法.如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD,相當于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位可得解得x的值即可知道CD、BD.【詳解】解:(1)如圖,設(shè)第一次落地時,拋物線的表達式為由已知:當時即表達式為(或)(2)令(舍去).足球第一次落地距守門員約13米.(3)解法一:如圖,第二次足球彈出后的距離為根據(jù)題意:(即相當于將拋物線向下平移了2個單位)解得
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