管理會(huì)計(jì)課件 6.工作領(lǐng)域三 預(yù)測(cè)分析與應(yīng)用

工作任務(wù)一預(yù)測(cè)分析的基礎(chǔ)認(rèn)知工作任務(wù)二銷售預(yù)測(cè)工作任務(wù)三成本預(yù)測(cè)工作任務(wù)四利潤(rùn)預(yù)測(cè)

工作領(lǐng)域三預(yù)測(cè)分析工作任務(wù)一預(yù)測(cè)分析的基礎(chǔ)認(rèn)知一、預(yù)測(cè)的概念二、預(yù)測(cè)的方法一、預(yù)測(cè)的概念

（一）預(yù)測(cè)分析的基本特征

1.依據(jù)的客觀性

根據(jù)過去的歷史資料和現(xiàn)在所能取得的信息，運(yùn)用所掌握的科學(xué)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，按照事物的發(fā)展規(guī)律，有目的地預(yù)計(jì)和推測(cè)未來。在現(xiàn)代企業(yè)管理中，決策是其重心所在。而正確的決策必須以科學(xué)的預(yù)測(cè)為前提，正確決策的關(guān)鍵在于有科學(xué)的預(yù)測(cè)。只有把預(yù)測(cè)看成是決策的先導(dǎo)，才能避免決策的主觀性和盲目性。

（一）預(yù)測(cè)分析的基本特征

2.時(shí)間的相對(duì)性預(yù)測(cè)時(shí)，要事先規(guī)定出預(yù)測(cè)對(duì)象的時(shí)間范圍界限，預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度與時(shí)間范圍的大小直接有關(guān)。一般來說，預(yù)測(cè)的時(shí)間越短，預(yù)測(cè)的結(jié)果就越精確；預(yù)測(cè)的時(shí)間越長(zhǎng)，預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度就越低。

預(yù)測(cè)可采用靈活多樣的方法進(jìn)行，選擇時(shí)要體現(xiàn)簡(jiǎn)便性、經(jīng)濟(jì)性和效益性。4.方法的靈活性原則3.結(jié)論的可檢驗(yàn)性

預(yù)測(cè)分析時(shí)應(yīng)考慮可能產(chǎn)生的誤差，且能夠通過對(duì)誤差的檢驗(yàn)進(jìn)行反饋，調(diào)整預(yù)測(cè)程序的方法，盡量減少誤差。

銷售預(yù)測(cè)，是指根據(jù)歷史銷售資料和市場(chǎng)上對(duì)產(chǎn)品需求的變化情況，對(duì)未來一定時(shí)期內(nèi)有關(guān)產(chǎn)品的銷售發(fā)展變化趨勢(shì)所進(jìn)行的科學(xué)預(yù)計(jì)和推測(cè)。銷售預(yù)測(cè)是其他各項(xiàng)預(yù)測(cè)的前提，不論利潤(rùn)預(yù)測(cè)、成本預(yù)測(cè)還是資金預(yù)測(cè)，都直接或間接地與銷售預(yù)測(cè)的內(nèi)容和結(jié)果緊密相聯(lián)，只有在搞好銷售預(yù)測(cè)的前提下，才能相互銜接地開展好其他各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)。銷售預(yù)測(cè)也是正確編制銷售預(yù)算的依據(jù)，銷售預(yù)算應(yīng)當(dāng)在銷售預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行編制，使目標(biāo)銷售量或銷售額適應(yīng)未來市場(chǎng)發(fā)展變化的需要。銷售預(yù)測(cè)還是制定經(jīng)營(yíng)決策的重要依據(jù)，通過銷售預(yù)測(cè)，可以對(duì)市場(chǎng)需求的變化趨勢(shì)及競(jìng)爭(zhēng)狀況做出判斷，使決策者按照經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略和目標(biāo)的要求，對(duì)產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)做出正確決策。1.銷售預(yù)測(cè)（二）預(yù)測(cè)的內(nèi)容

利潤(rùn)預(yù)測(cè)，是指按照企業(yè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的要求，在銷售預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，對(duì)未來一定時(shí)間內(nèi)可能達(dá)到的利潤(rùn)水平和變動(dòng)趨勢(shì)所進(jìn)行的科學(xué)預(yù)計(jì)和推測(cè)。利潤(rùn)預(yù)測(cè)是正確編制利潤(rùn)預(yù)算的重要依據(jù)。通過利潤(rùn)預(yù)測(cè)，可以合理地確定目標(biāo)利潤(rùn)，使企業(yè)總體奮斗目標(biāo)具有科學(xué)性、可靠性和得以實(shí)現(xiàn)的可能性。2.利潤(rùn)預(yù)測(cè)（二）預(yù)測(cè)的內(nèi)容

成本預(yù)測(cè)，是指根據(jù)歷史成本資料以及企業(yè)現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)條件和今后的發(fā)展前景，運(yùn)用專門方法，對(duì)未來一定時(shí)間內(nèi)成本水平及其發(fā)展變動(dòng)趨勢(shì)所進(jìn)行的科學(xué)預(yù)計(jì)和推測(cè)。成本預(yù)測(cè)是正確編制成本預(yù)算的重要依據(jù)。通過成本預(yù)測(cè)，還能夠揭示企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)各個(gè)方面與產(chǎn)品成本之間的內(nèi)在聯(lián)系，為企業(yè)制定各項(xiàng)有關(guān)經(jīng)營(yíng)決策提供重要依據(jù)。如最佳生產(chǎn)決策、定價(jià)決策、存貨決策、投資決策等。3.成本預(yù)測(cè)（二）預(yù)測(cè)的內(nèi)容

資金預(yù)測(cè)，是指根據(jù)歷史資金資料，在銷售預(yù)測(cè)、利潤(rùn)預(yù)測(cè)、成本預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用一定方法，對(duì)未來一定時(shí)間內(nèi)的資金需要量及其相關(guān)方面所進(jìn)行的科學(xué)預(yù)計(jì)和推測(cè)。4.資金預(yù)測(cè)（二）預(yù)測(cè)的內(nèi)容

預(yù)測(cè)對(duì)象是指預(yù)測(cè)什么，即確定出預(yù)測(cè)的內(nèi)容、范圍、目標(biāo)和要求，及規(guī)定預(yù)測(cè)的時(shí)間界限和數(shù)量單位等。(一)確定預(yù)測(cè)的對(duì)象（三）預(yù)測(cè)的基本步驟

預(yù)測(cè)需建立在充分的信息基礎(chǔ)之上，預(yù)測(cè)對(duì)象確定后，應(yīng)盡可能搜集可靠、真實(shí)、全面的信息資料，并對(duì)所搜集的信息資料進(jìn)行加工整理，以確保預(yù)測(cè)資料的系統(tǒng)性、可比性、連續(xù)性。(二)搜集整理預(yù)測(cè)信息資料五、預(yù)測(cè)的程序

預(yù)測(cè)方法多種多樣，不同的方法有不同的適用條件。預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)，有針對(duì)性地對(duì)預(yù)測(cè)方法加以選擇，如果選擇不當(dāng)，就難以保證預(yù)測(cè)目的的實(shí)現(xiàn)。預(yù)測(cè)方法選定后，即可利用搜集整理的預(yù)測(cè)信息資料，對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè)。(三)選擇預(yù)測(cè)方法并實(shí)施預(yù)測(cè)五、預(yù)測(cè)的程序

預(yù)測(cè)結(jié)果生成后，還需進(jìn)行檢查驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)不足，及時(shí)加以修正，以使其更加符合實(shí)際。(四)檢查驗(yàn)證并修正預(yù)測(cè)結(jié)果管理會(huì)計(jì)>>工作領(lǐng)域三五、預(yù)測(cè)的程序

經(jīng)過修正補(bǔ)充，需將預(yù)測(cè)結(jié)論以合適的形式呈報(bào)給有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)，以便于領(lǐng)導(dǎo)做出正確的決策。(五)提供預(yù)測(cè)報(bào)告五、預(yù)測(cè)的程序

預(yù)測(cè)所采用的方法是多種多樣的，但總的來說可以分為定性預(yù)測(cè)法和定量預(yù)測(cè)法兩大類。二、預(yù)測(cè)的方法二、預(yù)測(cè)的方法

定性預(yù)測(cè)法又稱非數(shù)量預(yù)測(cè)法、調(diào)研預(yù)測(cè)法，是指根據(jù)預(yù)測(cè)的目的和要求，在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，依靠有關(guān)人員的經(jīng)驗(yàn)和能力，對(duì)事物未來的趨勢(shì)所進(jìn)行的判斷和推測(cè)的方法。這種方法通常用于缺乏完備、系統(tǒng)的信息資料或難以將信息資料定量化的情況，主要有專家判斷法、綜合意見法、主觀概率法、市場(chǎng)調(diào)查法等。(一)定性預(yù)測(cè)法二、預(yù)測(cè)的方法

定量預(yù)測(cè)法又稱數(shù)量分析法，是指根據(jù)完備、系統(tǒng)的信息資料，運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和信息處理工具對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行科學(xué)的加工處理，并借用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象未來的數(shù)量特征值進(jìn)行推斷的方法。定量預(yù)測(cè)法按照具體運(yùn)用方式的不同，又可分為趨勢(shì)預(yù)測(cè)法和因果預(yù)測(cè)法兩種。(二)定量預(yù)測(cè)法二、預(yù)測(cè)的方法

趨勢(shì)預(yù)測(cè)法又稱時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，是指以某項(xiàng)指標(biāo)值過去的時(shí)間數(shù)列為依據(jù)，借用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象未來的數(shù)量特征值進(jìn)行推斷的方法。它的實(shí)質(zhì)就是把未來看作是“歷史的延伸”。主要有簡(jiǎn)單平均法、加權(quán)平均法、移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、直線趨勢(shì)法等。1.趨勢(shì)預(yù)測(cè)法二、預(yù)測(cè)的方法

因果預(yù)測(cè)法，是指根據(jù)事物發(fā)展的因果關(guān)系，借用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，由現(xiàn)象已知數(shù)值推測(cè)未知數(shù)值的推斷方法。主要有本量利分析法、回歸分析法等。2.因果分析法

在預(yù)測(cè)實(shí)踐中，定性預(yù)測(cè)法和定量預(yù)測(cè)法并不相互排斥，而是相互補(bǔ)充、相輔相成的。預(yù)測(cè)者只有根據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況，把兩者結(jié)合運(yùn)用，才能取得良好的預(yù)測(cè)效果?？紤]到和有關(guān)課程內(nèi)容的銜接，本書將只對(duì)有關(guān)的定量預(yù)測(cè)法進(jìn)行闡述。工作任務(wù)二銷售預(yù)測(cè)一、簡(jiǎn)單平均法二、加權(quán)平均法三、移動(dòng)平均法四、指數(shù)平滑法五、直線趨勢(shì)法

銷售預(yù)測(cè)的方法包括用于市場(chǎng)調(diào)查的方法和用于銷售量預(yù)測(cè)的方法。本節(jié)主要介紹銷售量預(yù)測(cè)的定量方法，該類方法主要有簡(jiǎn)單平均法、加權(quán)平均法、移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、直線趨勢(shì)法等。一、簡(jiǎn)單平均法

簡(jiǎn)單平均法，是指以過去若干期銷售量的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)作為未來銷售量預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。其預(yù)測(cè)公式為：預(yù)測(cè)期銷售量預(yù)測(cè)值＝(５.１)

各資料期銷售量之和期數(shù)＝∑xn一、簡(jiǎn)單平均法【例5-1】黃山公司2020年第二、三季度各月某產(chǎn)品的實(shí)際銷售量資料如表5-1所示。

現(xiàn)用簡(jiǎn)單平均法預(yù)測(cè)2020年10月份銷售量的計(jì)算過程如下：解：10月份的銷售量預(yù)測(cè)值

＝＝＝32000(件)＝各資料期銷售量之和期數(shù)∑xn30000＋33000＋32000＋31000＋32000＋340006340003200031000320003300030000銷售量987654月份表5-1產(chǎn)品銷售量資料

單位：件一、簡(jiǎn)單平均法

這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單明了，易于掌握，但其最大的缺點(diǎn)是沒有側(cè)重考慮近期(7、8、9月份)銷售量的發(fā)展趨勢(shì)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，可能會(huì)造成一定預(yù)測(cè)誤差。所以，這種方法只適用于銷售量基本穩(wěn)定的產(chǎn)品預(yù)測(cè)。二、加權(quán)平均法

加權(quán)平均法，是指對(duì)資料各期的銷售量按照近大遠(yuǎn)小的原則分別確定出不同的權(quán)數(shù)，并計(jì)算銷售量加權(quán)算術(shù)平均數(shù)以作為未來銷售量預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。其預(yù)測(cè)公式為：預(yù)測(cè)期銷售量預(yù)測(cè)值＝(５.2)∑某期銷售量×該期權(quán)數(shù)各期權(quán)數(shù)之和＝∑xw∑w二、加權(quán)平均法

加權(quán)平均法對(duì)權(quán)數(shù)的確定可采用以下兩種辦法：(５.3)∑(xw)

第二，取相對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)或小數(shù)權(quán)數(shù)。即為時(shí)間數(shù)列各期銷售量取遞增的相對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)或小數(shù)權(quán)數(shù)，但必須使權(quán)數(shù)之和等于1。這樣５.2式就改為：預(yù)測(cè)期銷售量預(yù)測(cè)值＝

第一，取絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)。即按自然數(shù)序列1、2、3、…、n，為時(shí)間數(shù)列各期銷售量確定權(quán)數(shù)，如第一期取權(quán)數(shù)為1，第二期取權(quán)數(shù)為2，…，第n期取權(quán)數(shù)為n。二、加權(quán)平均法【例5-2】仍用【例5-1】的資料?，F(xiàn)按加權(quán)平均法預(yù)測(cè)2004年10月份銷售量的計(jì)算過程如下：解：設(shè)絕對(duì)數(shù)：W1＝1，W2＝2，W3＝3，W4＝4，W5＝5，

W6＝6。則：10月份的銷售量預(yù)測(cè)值

＝＝＝＝32381(件)∑某期銷售量×該期權(quán)數(shù)各期權(quán)數(shù)之和∑xw∑w30000×1＋33000×3＋32000×3＋31000×4＋32000×5＋34000×61＋2＋3＋4＋5＋6二、加權(quán)平均法【例5-2】仍用【例5-1】的資料?，F(xiàn)按加權(quán)平均法預(yù)測(cè)2020年10月份銷售量的計(jì)算過程如下：則：10月份的銷售量預(yù)測(cè)值＝∑(xw)＝30000×0.05＋33000×0.1＋32000×0.13＋1000×0.18＋32000×0.24＋34000×0.3＝32400(件)解：若設(shè)小數(shù)權(quán)數(shù)：W1＝0.05，W2＝0.1，W3＝0.13，W4＝0.18，

W5＝0.24，W6＝0.3。二、加權(quán)平均法

加權(quán)平均法與簡(jiǎn)單平均法相比，由于按近大遠(yuǎn)小的原則為不同的資料期數(shù)據(jù)確定權(quán)數(shù)，考慮了距離預(yù)測(cè)期遠(yuǎn)近數(shù)據(jù)的不同影響，因而比較科學(xué)。但由于確定權(quán)數(shù)存在主觀性，可能出現(xiàn)預(yù)測(cè)的人為差異。在加權(quán)平均法基礎(chǔ)上，還可以采取不斷向后推移觀察期的方式計(jì)算移動(dòng)加權(quán)平均數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)銷售量的預(yù)測(cè)。三、移動(dòng)平均法

移動(dòng)平均法，是指根據(jù)銷售量的歷史資料，按時(shí)間先后順序計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)來確定銷售量預(yù)測(cè)值的一種方法。計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)時(shí)一般采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法。【例5-3】九華公司2020年前三季度某產(chǎn)品各月銷售資料如表5-2所示，現(xiàn)采用移動(dòng)平均法對(duì)銷售量進(jìn)行預(yù)測(cè)，見表5-2所示。三、移動(dòng)平均法3196325833023376343231003200326033303370340034903000320031003300338033103420347035801234567895期移動(dòng)平均3期移動(dòng)平均產(chǎn)品銷售量預(yù)測(cè)值產(chǎn)品實(shí)際銷售量月份表5-2產(chǎn)品銷售量資料及預(yù)測(cè)計(jì)算

單位：噸

三、移動(dòng)平均法

表中各期采用3期移動(dòng)平均的預(yù)測(cè)值等于前三期實(shí)際值的簡(jiǎn)單平均值，各期采用5期移動(dòng)平均的預(yù)測(cè)值等于前五期實(shí)際值的簡(jiǎn)單平均值。在計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)時(shí)，移動(dòng)期數(shù)的長(zhǎng)短要視具體情況而定。一般來說，若各期銷售量波動(dòng)不大，則宜采用較長(zhǎng)的移動(dòng)期進(jìn)行平均；若各期銷售量波動(dòng)較大，則宜采用較短的移動(dòng)期進(jìn)行平均。四、指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法，是指采用由近到遠(yuǎn)指數(shù)遞減權(quán)數(shù)的加權(quán)平均預(yù)測(cè)法。其預(yù)測(cè)公式為：

公式中，平滑系數(shù)的取值范圍一般為0.3～0.7。若近期的實(shí)際值對(duì)預(yù)測(cè)值影響較大，則平滑系數(shù)取較大值；若近期的實(shí)際值對(duì)預(yù)測(cè)值影響較小，則平滑系數(shù)取較小值。平滑系數(shù)的取值合適與否，直接體現(xiàn)了預(yù)測(cè)者的判斷水平，也決定了預(yù)測(cè)數(shù)值的準(zhǔn)確性。預(yù)測(cè)期銷售量預(yù)測(cè)值＝平滑系數(shù)×前期實(shí)際銷售量＋(1-平滑系數(shù))×前期銷售量預(yù)測(cè)值(５.4)＝四、指數(shù)平滑法【例5-4】仍用【例5-3】資料?？紤]近期的實(shí)際值對(duì)預(yù)測(cè)值影響較大，取平滑系數(shù)為0.6。解：10月份的銷售量預(yù)測(cè)值＝0.6×3580＋(1-0.6)×3400

＝3508(噸)

現(xiàn)用指數(shù)平滑法法預(yù)測(cè)2004年10月份銷售量的計(jì)算過程如下：五、直線趨勢(shì)法

直線趨勢(shì)法，是指通過建立銷售量與時(shí)間直線趨勢(shì)方程對(duì)銷售量進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。該方法適用于具有明顯直線趨勢(shì)(逐期增長(zhǎng)量大致相同)的產(chǎn)品銷售量預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)模型為：預(yù)測(cè)期銷售量預(yù)測(cè)值(y)＝a＋bt(５.5)模型中系數(shù)a、b的計(jì)算公式為：(５.6)(５.7)b＝a＝五、直線趨勢(shì)法

只要取得銷售量的時(shí)間數(shù)列，就可通過上述公式計(jì)算出模型系數(shù)來，進(jìn)而可得具體的預(yù)測(cè)公式，再將預(yù)測(cè)期的時(shí)間變量t的具體數(shù)值帶入，即可獲得銷售量預(yù)測(cè)值。為了使系數(shù)a、b的計(jì)算簡(jiǎn)化，可靈活設(shè)定時(shí)間變量t的序列取值，使得∑t=0

，具體做法是：當(dāng)取得的資料為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，可設(shè)中間一項(xiàng)的t值為0，再向兩端各期以等差1正負(fù)取數(shù)，如：…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…。當(dāng)取得的資料為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，可設(shè)中間兩項(xiàng)的t值分別為-1，1，再向兩端各期以等差2正負(fù)取數(shù)，如：…，-5，-3，-1，1，3，5，…。五、直線趨勢(shì)法

模型中系數(shù)a、b的簡(jiǎn)化計(jì)算公式為：a＝(５.8)(５.9)

b＝

五、直線趨勢(shì)法

下列僅以系數(shù)a、b的簡(jiǎn)化計(jì)算為例，說明直線趨勢(shì)法的運(yùn)用。

【例5-5】采石磯公司2000-2004年某產(chǎn)品的銷售資料如表5-3所示。現(xiàn)據(jù)以預(yù)測(cè)2005年度產(chǎn)品銷售量。4035312520銷售量20042003200220012000年份表5-3產(chǎn)品的銷售量資料單位：百臺(tái)五、直線趨勢(shì)法

解：根據(jù)所給資料，編制直線趨勢(shì)法的預(yù)測(cè)計(jì)算表見表5-4所示。

預(yù)測(cè)計(jì)算表表5-4單位：百臺(tái)10500151合計(jì)(n＝5)41014-40-2503580-2-1012202531354020002001200220032004tyty年份

現(xiàn)用直線趨勢(shì)法預(yù)測(cè)2005年產(chǎn)品銷售量的計(jì)算過程如下：五、直線趨勢(shì)法

將表5-4中有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式５.8、５.9，可求得：a＝151÷5＝30.2，b＝50÷10＝5

則：預(yù)測(cè)期銷售量預(yù)測(cè)值公式模型為：

y＝30.2＋5t

這樣，2005年銷售量預(yù)測(cè)值(y)＝30.2＋5×3

＝45.2(百臺(tái))

＝4520臺(tái)貢獻(xiàn)邊際=貢獻(xiàn)邊際率=利潤(rùn)=保本量=保本額=保利量=保利額=銷售利潤(rùn)率=資金利潤(rùn)率=經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=工作任務(wù)三成本預(yù)測(cè)一、高低點(diǎn)法二、直線回歸方程法三、加權(quán)平均模型法

成本預(yù)測(cè)，是指對(duì)未來成本水平及其發(fā)展變動(dòng)趨勢(shì)所進(jìn)行的科學(xué)預(yù)計(jì)和推測(cè)。通過成本預(yù)測(cè)，可以提高管理工作的預(yù)見性，同時(shí)有利于控制成本，促進(jìn)成本水平的降低，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。成本預(yù)測(cè)的定量方法主要包括高低點(diǎn)法、直線回歸方程法、加權(quán)平均模型法等。一、高低點(diǎn)法

高低點(diǎn)法，是指選用一定時(shí)期歷史資料中最高業(yè)務(wù)量和最低業(yè)務(wù)量的總成本之差(△y)與兩者業(yè)務(wù)量之差(△x)進(jìn)行對(duì)比，求得單位變動(dòng)成本(b)，進(jìn)而計(jì)算出固定成本(a)，再根據(jù)總成本數(shù)學(xué)表達(dá)式y(tǒng)＝a＋bx預(yù)測(cè)總成本和變動(dòng)成本的方法。一、高低點(diǎn)法【例5-11】興皖企業(yè)近6年來生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量和成本資料見表所示?，F(xiàn)據(jù)以預(yù)測(cè)2021年產(chǎn)量達(dá)到300百件時(shí)的總成本、固定成本總額、變動(dòng)成本總額。產(chǎn)量和成本資料870013200199501095015450177006012021090150180201520162017201820192020總成本(百元)y總產(chǎn)量(百件)x年份一、高低點(diǎn)法解：根據(jù)表的數(shù)據(jù)得出：

2017年產(chǎn)量為最高點(diǎn)(210)總成本最高點(diǎn)(19950)

2015年產(chǎn)量為最低點(diǎn)(60)總成本最低點(diǎn)(8700)△x＝210－60＝150△y＝19950－8700＝11250

根據(jù)總成本數(shù)學(xué)表達(dá)式y(tǒng)＝a＋bx，則有：

b＝△y/△x＝11250÷150＝75(元)a＝19950－75×210＝4200(百元)＝420000(元)

于是可得總成本的預(yù)測(cè)方程：y＝420000＋75x

當(dāng)2021年總產(chǎn)量達(dá)到300百件(30000件)時(shí)，其總成本為：

y＝420000＋75×30000

＝420000＋2250000

＝2670000(元)一、高低點(diǎn)法

通過上式可得，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到300百件時(shí)，固定成本和變動(dòng)成本分別為420000元、2250000元。值得注意的是，高低點(diǎn)應(yīng)依據(jù)業(yè)務(wù)量的大小來確定，而不依據(jù)成本的高低。二、直線回歸方程法

直線回歸方程法亦稱最小平方法或最小二乘法，它是根據(jù)若干期業(yè)務(wù)量和成本的歷史資料，運(yùn)用最小平方原理計(jì)算固定成本和單位變動(dòng)成本，通過建立直線回歸方程而進(jìn)行成本預(yù)測(cè)的方法。二、直線回歸方程法

直線回歸方程法的基本操作程序是：⑴根據(jù)歷史資料列表，求出n，∑x，∑y，∑xy，∑x的值；⑵計(jì)算回歸模型參數(shù)b、a值；2⑶建立成本直線回歸預(yù)測(cè)方程：yc＝a＋bx，并進(jìn)行預(yù)測(cè)。b＝a＝∑y-b∑xnn∑xy-∑x∑yn∑x-(∑x)22二、直線回歸方程法【例5-12】振皖公司近6年來生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量和成本資料見表6所示?，F(xiàn)據(jù)以預(yù)測(cè)2021年產(chǎn)量達(dá)到18百件時(shí)的總成本、固定成本總額、變動(dòng)成本總額。

表6產(chǎn)量和成本資料57585580836055合計(jì)25368164144225400056401242099202160033000800940138012401800220056981215201520162017201820192020xxy總成本(百元)y總產(chǎn)量(百件)x年份2二、直線回歸方程法解：根據(jù)所給資料編制直線回歸方程法下的數(shù)據(jù)計(jì)算表見6所示。將表6中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入求b、a值公式，求b、a值。b＝n∑xy-∑x∑yn∑x-(∑x)a＝∑y-b∑xn22＝6×85580-55×83606×575-(55)2＝126.31(元)＝8360-126.31×556＝235.49(百元)＝23549(元)則成本直線回歸預(yù)測(cè)方程為：yc＝23549＋126.31x二、直線回歸方程法

當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到18百件(1800件)時(shí)，其總成本為：

通過上式可得，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到18百件時(shí)，固定成本和變動(dòng)成本分別為23549元、250907元。yc＝23549＋126.31×1800

＝23549＋227358

＝250907(元)

＝2509.07(百元)二、直線回歸方程法

值得注意的是，有時(shí)用直線回歸方程法計(jì)算的b、a值與用前述的高低點(diǎn)法計(jì)算的結(jié)果完全相同，但此僅屬一種巧合，兩種方法的計(jì)算結(jié)果應(yīng)有差別。因?yàn)椋菏紫葍煞N方法依據(jù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)不同，高低點(diǎn)法僅滿足這一數(shù)學(xué)性質(zhì)，而直線回歸方程法還需依賴最小值這一數(shù)學(xué)性質(zhì)；其次，兩種方法依據(jù)的資料全面性不同，高低點(diǎn)法僅依據(jù)最高和最低兩個(gè)極端值，而直線回歸預(yù)測(cè)法則需要全部資料；再次，兩種方法的計(jì)算結(jié)果精確性不同，通常認(rèn)為直線回歸預(yù)測(cè)法的計(jì)算結(jié)果更為精確。三、加權(quán)平均模型法

加權(quán)平均模型法，是指通過對(duì)不同時(shí)期的成本資料給予不同的權(quán)數(shù)，然后直接對(duì)各期的成本資料加權(quán)平均求得b、a值，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)總成本預(yù)測(cè)的方法。加權(quán)平均模型法與前述的兩種成本預(yù)測(cè)方法一樣，需建立總成本y＝a＋bx方程。但與前述的兩種成本預(yù)測(cè)方法也有不同點(diǎn)，一是該方法占有的預(yù)測(cè)資料是各個(gè)時(shí)期的固定成本和單位變動(dòng)成本，而不是總成本；二是求解b、a值的方法不同。三、加權(quán)平均模型法

公式中的權(quán)數(shù)，一般按“近大遠(yuǎn)小”原則確定，即靠近預(yù)測(cè)期的資料權(quán)數(shù)大，遠(yuǎn)離預(yù)測(cè)期的資料權(quán)數(shù)小。

使用加權(quán)平均法求解b、a值的兩個(gè)加權(quán)平均數(shù)公式如下：a＝∑aiwi∑wib＝∑biwi∑wi三、加權(quán)平均模型法

【例13】黃山公司近3年來僅生產(chǎn)一種產(chǎn)品，有關(guān)成本資料見表7所示。已知該公司2021年的產(chǎn)量將達(dá)到200000件，現(xiàn)用加權(quán)平均模型法預(yù)測(cè)其總成本和單位成本。201820192020表7123706867490000520000530000權(quán)數(shù)w單位變動(dòng)成本額(元)b固定成本總額(元)a年份三、加權(quán)平均模型法解：根據(jù)表5-7中資料計(jì)算b、a值如下：

b＝∑biwi∑wi＝70×1＋68×2＋67×31＋2＋3＝67.83(元)a＝490000×1＋520000×2＋530000×31＋2＋3＝520000(元)

則成本直線回歸預(yù)測(cè)方程為：

yc＝520000＋67.83x

當(dāng)產(chǎn)量為200000件時(shí)，總成本為：yc＝520000＋67.83×200000＝14086000(元)

單位生產(chǎn)成本＝14086000÷200000

＝70.43(元/件)工作任務(wù)四利潤(rùn)預(yù)測(cè)一、本量利分析法二、銷售利潤(rùn)率法三、資本金利潤(rùn)率法四、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)在利潤(rùn)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

對(duì)利潤(rùn)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法有本量利分析法、銷售利潤(rùn)率法、資本金利潤(rùn)率法、比率法、因素分析法等，本節(jié)主要研究本量利分析法、銷售利潤(rùn)率法、資本金利潤(rùn)率法以及利用經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)結(jié)合其他因素對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)進(jìn)行推測(cè)。一、本量利分析法

本量利分析法，是指利用商品銷售量(額)、固定成本及變動(dòng)成本與利潤(rùn)的變動(dòng)規(guī)律對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。目標(biāo)利潤(rùn)是指在一定時(shí)期內(nèi)爭(zhēng)取達(dá)到的利潤(rùn)額，反映了企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)財(cái)務(wù)狀況、經(jīng)營(yíng)狀況和經(jīng)濟(jì)效益的預(yù)期目標(biāo)。一、本量利分析法

本量利之間的關(guān)系，用公式表示如下：

上述有關(guān)公式中有五個(gè)變量：銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本總額、利潤(rùn)。只要已知其中的四個(gè)變量，就可以求出另一個(gè)未知量。利潤(rùn)＝營(yíng)業(yè)收入—總成本＝銷售量×單價(jià)－(銷售量×單位變動(dòng)成本＋固定成本總額)(5.10)

＝銷售量×(單價(jià)－單位變動(dòng)成本)－固定成本總額

(5.11)

＝銷售量×單位貢獻(xiàn)毛益—固定成本總額(5.12)一、本量利分析法【例5-6】采石磯公司某產(chǎn)品2005年銷售量的預(yù)測(cè)值見【例5-5】，現(xiàn)知該產(chǎn)品的銷售價(jià)格為每臺(tái)500元，單位變動(dòng)成本為300元，全年固定成本總額為400000元。解：預(yù)測(cè)采石磯公司計(jì)劃年度的目標(biāo)利潤(rùn)＝銷售量×(單價(jià)－單位變動(dòng)成本)－固定成本總額＝4520×(500—300)－400000

＝504000(元)

現(xiàn)用本量利分析法預(yù)測(cè)采石磯公司計(jì)劃年度的目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算過程如下：二、銷售利潤(rùn)率法

銷售利潤(rùn)率法，是指根據(jù)預(yù)計(jì)的銷售收入和銷售利潤(rùn)率對(duì)計(jì)劃期目標(biāo)利潤(rùn)進(jìn)行推測(cè)的方法。其預(yù)測(cè)公式為：

計(jì)劃期目標(biāo)利潤(rùn)＝預(yù)計(jì)銷售收入×預(yù)計(jì)銷售利潤(rùn)率二、銷售利潤(rùn)率法廬陽公司預(yù)計(jì)計(jì)劃期銷售利潤(rùn)率為20%，計(jì)劃期銷售收入為2000萬元。

銷售利潤(rùn)率法在使用時(shí)有兩個(gè)前提條件：一是銷售預(yù)測(cè)已完成，并且準(zhǔn)確；二是銷售利潤(rùn)率較為穩(wěn)定，能夠反映企業(yè)未來經(jīng)營(yíng)趨勢(shì)。解：目標(biāo)利潤(rùn)預(yù)測(cè)值＝2000×20%＝400(萬元)

現(xiàn)用銷售利潤(rùn)率法預(yù)測(cè)廬陽公司計(jì)劃年度的目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算過程如下：三、資本金利潤(rùn)率法

資本金利潤(rùn)率法，是指根據(jù)預(yù)計(jì)的資金占用額和預(yù)定的資金利潤(rùn)率對(duì)計(jì)劃期目標(biāo)利潤(rùn)進(jìn)行推測(cè)的方法。其預(yù)測(cè)公式為：蜀山公司預(yù)計(jì)計(jì)劃期資金利潤(rùn)率為24%，資金平均占用額將達(dá)到150萬元?，F(xiàn)用資金利潤(rùn)率法預(yù)測(cè)廬陽公司計(jì)劃年度的目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算過程如下：