數(shù)學滬科版九年級（上冊）23.2解直角三角形及其應(yīng)用 第2課時解直角三角形的簡單應(yīng)用

課程講授新知導入隨堂練習課堂小結(jié)第2課時解直角三角形的簡單應(yīng)用

23.2解直角三角形及其應(yīng)用第23章解直角三角形知識要點1.利用解直角三角形解決簡單問題新知導入看一看：觀察下圖中的事物，了解它們的應(yīng)用規(guī)律。

根據(jù)人體工程學原理，設(shè)計出合適高度的高跟鞋，滿足女性愛美需求的同時，保證穿著者享受舒適的穿著體驗11°例2012年6月18日，“神州”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)交會對接.“神州”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行.如圖，當組合體運行到離地球表面P點的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置？最遠點與P點的距離是多少（地球半徑約為6400km，π取3.142，結(jié)果取整數(shù)）？課程講授1利用解直角三角形解決簡單問題課程講授1利用解直角三角形解決簡單問題OFPQ解：設(shè)∠POQ=α

，在圖中，F(xiàn)Q是☉O的切線，△FOQ是直角三角形.∵cosα==≈

0.9491，OF6400OQ6400+343∴

α≈18.36°.∴

PQ的長為）18.36π180×6400≈

18.36×3.142180×6400≈2051（km）

由此可知，當組合體在P點正上方時，從中觀測地球表面的最遠點距離P點約2051km.課程講授1利用解直角三角形解決簡單問題

利用解直角三角形解決簡單問題的一般解題步驟：

1.將實際問題抽象為數(shù)學問題；2.根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；3.得到數(shù)學問題的答案；4.得到實際問題的答案.課程講授1利用解直角三角形解決簡單問題練一練：如圖，已知AC=100m,∠B=30°,則B,C兩地之間的距離為()A.B.C.D.A隨堂練習1.如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC=100米，∠PCA=35°，則小河寬PA等于（）A.100sin35°米B.100sin55°米C.100tan35°米D.100tan55°米C隨堂練習2.如圖，AC是電線桿AB的一根拉線，測得BC的長為6米，∠ACB=45°，則拉線AC的長為___________米.隨堂練習3.如圖，小芳在中心廣場放風箏，已知風箏拉線長100米（假設(shè)拉線是直的），且拉線與水平地面的夾角為60°，若小芳的身高忽略不計，則風箏離水平地面的高度是_________米.（結(jié)果保留根號）隨堂練習5.如圖，小明為了測量校園里旗桿AB的高度，將測角儀CD豎直放在距旗桿底部B點6m的位置，在D處測得旗桿頂端A的仰角為53°，若測角儀的高度是1.5m，則旗桿AB的高度約為______m.（精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）9.5課堂小結(jié)解直角三角形的簡單應(yīng)用一般解題