2023七年級數學下冊 第6章 數據的分析6.1 平均數、中位數、眾數6.1.2 中位數教案 （新版）湘教版

2023七年級數學下冊第6章數據的分析6.1平均數、中位數、眾數6.1.2中位數教案（新版）湘教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數學下冊第6章數據的分析6.1平均數、中位數、眾數6.1.2中位數

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：第6章第1節(jié)，第2課時

4.教學時數：45分鐘

本節(jié)課將圍繞中位數的概念、計算方法和應用進行教學。通過對比平均數、中位數、眾數的特點，使學生理解中位數在數據分析和統(tǒng)計學中的重要性。結合實際例題，讓學生掌握中位數的計算方法，并能夠應用于解決實際問題。同時，通過課堂練習，提高學生對數據排序、查找中位數的能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎。核心素養(yǎng)目標1.數據分析觀念：使學生能夠理解中位數的概念，認識到中位數在統(tǒng)計學中的重要性，學會利用中位數分析數據集中趨勢。

2.邏輯思維能力：通過實際例題的講解與練習，提高學生的邏輯思維能力和問題解決能力，尤其是在數據排序、查找中位數方面的應用。

3.數學應用意識：培養(yǎng)學生將中位數知識應用于解決實際問題的能力，增強數學與現實生活的聯系，提高學生的數學應用意識。

4.團隊合作精神：在小組討論和課堂練習環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生相互協作、共同解決問題的團隊合作精神。學情分析七年級學生在知識層面，已經掌握了基本的數學運算和簡單的數據整理方法，但對于數據分析的概念和統(tǒng)計方法了解有限。在能力方面，學生具備一定的邏輯思維能力，但數據分析能力和問題解決能力有待提高。在素質方面，學生具有較強的求知欲和好奇心，但學習習慣和自我管理能力存在差異。

對于本節(jié)課的中位數學習，大部分學生可能初次接觸這一概念，需要通過具體實例和操作來理解。此外，學生在數據排序、查找中位數方面的行為習慣可能影響他們對課程內容的掌握。部分學生可能因為不熟悉中位數的計算和應用，而在學習過程中遇到困難。因此，在教學過程中，需要關注學生的個體差異，通過分層教學和小組合作等方式，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的數據分析能力和數學素養(yǎng)。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都提前準備好七年級數學下冊教材，以便于課堂上查閱相關內容。

2.輔助材料：準備與中位數相關的數據圖表、生活實例圖片等多媒體資源，用于輔助講解和舉例。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材，但需準備計算器、直尺等基本學習工具。

4.教室布置：將教室分為講解區(qū)、小組討論區(qū)，確保學生能夠在討論和練習環(huán)節(jié)順利進行。同時，提前調試好投影儀等設備，確保多媒體資源的正常展示。教學過程首先，讓我們一起來回顧一下上一節(jié)課的內容，我們學習了數據的收集和整理，并且初步了解了平均數。今天，我們將要學習一個新的統(tǒng)計量——中位數。

1.導入新課（5分鐘）

（1）通過提問方式引導學生回顧平均數的概念和特點。

同學們，平均數是所有數據加起來除以數據的個數，它能夠反映一組數據的集中趨勢。但是，平均數有沒有什么缺點呢？當數據中有一些特別大或者特別小的值時，平均數會受到什么影響呢？

（2）引出中位數的概念。

是的，當數據中有極端值時，平均數會受到很大的影響。那么，有沒有一種方法可以避免這種影響呢？這就引出了我們今天要學習的統(tǒng)計量——中位數。

2.知識講解（10分鐘）

（1）講解中位數的定義。

中位數是一組數據按照大小順序排列后，位于中間位置的數。如果數據的個數是奇數，那么中位數就是中間的那個數；如果數據的個數是偶數，那么中位數就是中間兩個數的平均數。

（2）通過例題講解中位數的計算方法。

我們來看一個例子：一組數據為3,5,7,8,9,11,12,13,14,19，這組數據的中位數是多少呢？

首先，我們需要將數據按照從小到大的順序排列：3,5,7,8,9,11,12,13,14,19。

然后，我們可以看到這組數據有10個數，是偶數個，所以中位數是中間兩個數的平均數，即（9+11）/2=10。

3.課堂互動（10分鐘）

（1）請同學們在課堂上完成一組練習題，計算給定數據的中位數。

（2）邀請幾位同學在黑板上展示他們的計算過程和答案，并請他們解釋自己的計算方法。

（3）對同學們的計算過程和答案進行點評，強調計算中位數的關鍵步驟和注意事項。

4.應用拓展（10分鐘）

（1）討論中位數在實際生活中的應用。

同學們，你們能想到哪些情況下會用到中位數嗎？比如在比賽中，如何確定選手的排名？在房地產市場中，如何了解房價的中間水平？

（2）通過一個實際案例，讓學生分析中位數在解決問題中的作用。

我們來看這樣一個案例：某城市最近10年的平均工資水平如下（單位：萬元/年）：3,5,6,8,10,12,15,20,30,50。請問這10年的平均工資是多少？

我們可以計算平均數，但這里有一個極端值50，它會對平均數產生很大的影響。所以，我們可以選擇計算中位數，這樣可以更好地反映這10年的工資水平。

5.總結與作業(yè)（5分鐘）

（1）總結本節(jié)課的學習內容，強調中位數的概念、計算方法和應用。

（2）布置作業(yè)：完成課后練習題，鞏固中位數的計算和應用。學生學習效果1.知識與技能：

-學生能夠理解中位數的定義，掌握中位數的計算方法。

-學生能夠分析數據集的特點，判斷在何種情況下使用中位數更合適。

-學生能夠運用中位數解決實際問題，如數據分析、排序等。

2.過程與方法：

-學生通過小組討論和課堂練習，提高了數據分析能力和邏輯思維能力。

-學生在實際案例的分析中，學會了如何將中位數應用于生活情境，增強了數學與現實生活的聯系。

-學生在解決問題的過程中，培養(yǎng)了團隊協作和溝通交流的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學生對統(tǒng)計學產生興趣，認識到數據分析在生活中的重要性。

-學生在解決問題的過程中，體驗到數學學習的樂趣，增強了自信心。

-學生通過學習，認識到數據背后可能存在的極端值，培養(yǎng)了客觀、全面的看待問題的態(tài)度。

4.具體表現：

-在課堂練習中，大多數學生能夠正確計算給定數據的中位數。

-學生在討論中位數在實際生活中的應用時，能夠提出具有創(chuàng)意和實際價值的例子。

-課后作業(yè)完成情況顯示，學生能夠獨立完成中位數的計算和應用問題，對中位數的理解和運用能力有所提高。課堂小結，當堂檢測1.課堂小結：

本節(jié)課我們學習了中位數的定義、計算方法和應用。通過實際案例和練習，我們了解到中位數在數據分析中的重要性，特別是在數據集中存在極端值時，中位數能更好地反映數據的集中趨勢。

同時，我們還學會了如何將數據按大小順序排列，并計算出中位數。此外，我們還探討了中位數在實際生活中的應用，例如在比賽排名、房價分析等方面的應用。

2.當堂檢測：

為了檢驗同學們對中位數的理解和掌握程度，下面進行當堂檢測。

（1）選擇題：

以下哪項關于中位數的說法是正確的？

A.中位數等于所有數據之和除以數據的個數

B.中位數是數據從小到大排列后，位于中間位置的數

C.當數據個數為偶數時，中位數是中間兩個數的和

D.中位數總是大于等于平均數

（2）填空題：

一組數據為：2,4,6,8,10,12,14，這組數據的中位數是______。

（3）解答題：

某商店營業(yè)員記錄了本季度每天的銷售量（單位：件），數據如下：30,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150。

請問：

a.這組數據的中位數是多少？

b.如果有一個新數據120件加入這組數據，中位數會發(fā)生什么變化？

請同學們在課堂上完成這些題目，檢測自己對中位數的掌握程度。完成后，我會對答案進行講解，確保大家能夠正確理解和運用中位數。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：推薦學生閱讀與中位數相關的統(tǒng)計案例分析，了解中位數在實際問題中的應用。

-視頻資源：觀看介紹中位數及其在數據分析中作用的科普視頻，加深對中位數的理解。

2.拓展要求：

-鼓勵學生在課后自主查找和學習與中位數相關的資料，拓寬知識視野。

-學生在閱讀和觀看視頻后，嘗試總結中位數的應用場景和優(yōu)勢，提高數據分析能力。

-教師提供必要的指導，如解答學生在自主學習過程中遇到的疑問，引導學生深入思考。

-建議學生將拓展學習的心得和體會與同學分享，共同進步。教學反思與改進在這節(jié)課中，我發(fā)現學生們對中位數的概念和計算方法掌握得還不錯，他們能夠通過課堂練習和討論，逐步理解中位數在數據分析中的重要性。然而，我也注意到了一些需要改進的地方。

首先，我發(fā)現在解釋中位數的概念時，有些學生對于“位于中間位置的數”這一描述不夠清晰，導致他們在計算中位數時出現了錯誤。為了改善這一點，我計劃在下一節(jié)課中，通過更多的實際例子和圖示來直觀地展示中位數的確定方法，幫助學生形成更深刻的理解。

其次，課堂互動環(huán)節(jié)，雖然學生們積極參與，但時間安排上略顯緊張。我意識到在未來的教學中，我應該更加合理安排時間，確保每個學生都有足夠的時間思考和練習。同時，我會嘗試引入更多的合作學習活動，讓學生在小組內互相討論和解決問題，以提高他們的溝通能力和團隊合作精神。

此外，課后拓展部分，我發(fā)現學生們對于自主學習的熱情并不高，可能是由于缺乏有效的指導和激勵。因此，我打算在下一階段的教學中，為學生提供更具針對性的閱讀材料和視頻資源，并且設定一些明確的學習目標和任務，讓學生在學習后有明確的成果展示，從而提高他們的學習積極性和自主性。

為了評估教學效果并進行持續(xù)改進，我將采取以下措施：

-在每節(jié)課后，通過小測驗或口頭提問的方式，了解學生對中位數的掌握情況。

-定期收集學生的反饋，了解他們在學習中的困難和需求，及時調整教學策略。

-與同事進行交流，分享教學經驗，相互學習，不斷提升教學質量。板書設計-一組數據按照大小順序排列后，位于中間位置的數。

2.中位數的計算方法

-如果數據個數是奇數，中位數是