16.3梯形的性質(zhì)八年級上-16.3梯形的性質(zhì)示范課

梯形看下面問題：1．什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？2．小學(xué)學(xué)過的梯形是什么樣的四邊形？

梯形梯形定義一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．四邊形梯形平行梯形例題1：在圖1已知只有AD∥CB，且CD⊥CB；在圖2中只有AD⊥BC，且AB＝CD，請給兩個(gè)圖形命名.討論在例題1中,如果:1.在圖(1)中CD⊥BC，那么CD⊥AD嗎？2.當(dāng)CD⊥BC時(shí)，另一腰AB能夠垂直BC嗎？為什么？3.在圖(2)中，上底AD與下底BC能相等嗎？梯形已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．求證：∠C＝∠B梯形已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．求證：AC＝DB梯形的定義和分類：四邊形一組對邊平行另一組對邊不平行梯形兩腰相等等腰梯形有一種角是直角直角梯形感悟小結(jié)梯形中慣用的輔助線平移腰作高補(bǔ)為三角形平移對角線其他方法轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等在梯形中慣用的作輔助線辦法開動(dòng)腦筋A(yù)BCDEEFABCDABCDO平移腰ABCDE作高ABCDEFABCDO補(bǔ)三角形1、若梯形ABCD是等腰梯形時(shí)，ΔOBC是什么三角形？2、梯形滿足什么條件時(shí)，ΔOBC是直角三角形？ABCDEO平移對角線1、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，ΔBED是什么三角形？2、當(dāng)AC=BD時(shí)，ΔBED又是什么三角形？3、哪個(gè)定理的證明應(yīng)用了此法？對角線相等的梯形是等腰梯形其他方法ABCDOE證明哪個(gè)定理是應(yīng)用了這個(gè)辦法？？梯形中位線定理返回典型題例：1如圖,梯形ABCD中,AD∥BC，∠D=70°

，∠C=40°

AB=4cm,CD=11cm,求BC.ABCD解：（平移腰）過B作BE∥AD則∠1=∠D=70°,DE=AB=4∵⊿BCE中，∠C=40°∠1=70°∴∠2=70°∴CB=CE=CD─DE=11—4=7(cm)ABCDO解法2（補(bǔ)三角形））12E440°70°7例2：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中點(diǎn)，DE⊥CE，求證：AD+BC=CD。F證明：（一）延長DE交CB延長線于F，ABCDE易證ΔADE旋轉(zhuǎn)能夠得到ΔBFE∴DE=FE∵DE⊥CE∴CD=CF，AD=BF即CD=CB+BF=CB+AD證明（二）構(gòu)造中位線取CD的中點(diǎn)F，并連結(jié)EF?！?EF=AD+BCRtΔCDE中，2EF=CD∴CD=AD+BCABCDEF練習(xí)：一、填空1、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD且AC=8cm，BD=15cm，則梯形的高=cm.ABCDEF先用勾股定理求出BE，再用面積法求高DF。答案：120/17（cm)2、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=54

°，∠C=36°，AD=10AB=12，CD=16則BC=。ABCDE)1161012平移腰后，在RtΔBDE中計(jì)算出CE=20，則BC=CE+BE=30（cm）2015817二、已知：梯形ABCD中，AB=CD且AC⊥BD，求證：梯形的高DE等于它的中位線FG。ABCDHEFG證明：過D點(diǎn)作DH∥AC交BC延長線于H點(diǎn)，∵AD∥BC