第九章　直線與圓、圓錐曲線

PAGE溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。板塊。第九章直線與圓、圓錐曲線【高考研究·備考導(dǎo)航】三年考情角度考查內(nèi)容課程標準高考真題平面解析幾何直線與圓1.在平面直角坐標系中,結(jié)合具體圖形,探索確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角和斜率的概念,經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程,掌握過兩點的直線斜率的計算公式.3.根據(jù)確定直線位置的幾何要素,探索并掌握直線方程的幾種形式.4.能根據(jù)斜率公式判定兩條直線平行或垂直.5.能用解方程組的方法求兩條直線的交點坐標.6.掌握平面上兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,會求兩條平行線間的距離.7.回顧確定圓的幾何要素,在平面直角坐標系中,探索并掌握圓的標準方程與一般方程.8.能根據(jù)給定直線、圓的方程,判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系.9.能用直線和圓的方程解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題與實際問題.2023年:新高考Ⅰ卷·T62023年:新高考Ⅱ卷·T152022年:新高考Ⅰ卷·T142022年:新高考Ⅱ卷·T152021年:新高考Ⅰ卷·T112021年:新高考Ⅱ卷·T11圓錐曲線與方程1.了解圓錐曲線的實際背景,感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用.2.經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程,掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質(zhì).3.了解拋物線與雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程,以及它們的簡單幾何性質(zhì).4.通過對圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí),進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.5.了解橢圓、拋物線的簡單應(yīng)用.2023年:新高考Ⅰ卷·T5,T16,T222023年:新高考Ⅱ卷·T5,T10,T212022年:新高考Ⅰ卷·T11,T16,T212022年:新高考Ⅱ卷·T10,T16,T212021年:新高考Ⅰ卷·T5,T14,T212021年:新高考Ⅱ卷·T3,T13,T20命題趨勢1.題型設(shè)置:各種題型均有涉及.2.內(nèi)容考查:主要考查直線和圓的位置關(guān)系及圓錐曲線的方程與性質(zhì).3.能力考查:注重運算求解能力與邏輯推理能力的考查.備考策略根據(jù)近三年新高考卷命題特點和規(guī)律,復(fù)習(xí)本章時,要注意以下幾個方面:1.全面系統(tǒng)復(fù)習(xí),深刻理解知識本質(zhì)(1)概念:直線的傾斜角、斜率,直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義,兩直線、直線與圓、圓與圓、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.(2)公式或方程:斜率公式,直線方程,兩直線平行、垂直滿足的條件,距離公式(兩點、點到直線、兩條平行線),圓、橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程.(3)性質(zhì):圓錐曲線的幾何性質(zhì).(4)軌跡:依據(jù)已知條件探究點的軌跡,會求軌跡方程.2.熟練掌握解決以下問題的方法(1)由兩個獨立的條件確定一條直線方程.(2)由三個獨立的條件確定圓的方程.(3)直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及判斷方法.(4)求動點的軌跡方程.(5)求圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)的標準方程,利用圓錐曲線的定義、幾何性質(zhì)求解未知量及未知量的范圍.(6)直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系.(7)利用直線與圓錐曲線的知識探究定值、定點、最值問題.3.重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用(1)解析法:用代數(shù)方法研究幾何問題是本章的基本方法,一是依據(jù)條件求曲線的方程;二是由曲線的方程,研究曲線的幾何性質(zhì).(2)數(shù)形結(jié)合思想:在解決與直線的傾斜角、斜率有關(guān)的最值問題、對稱問題,與參數(shù)有關(guān)的問題,與弦的中點有關(guān)問題時,往往用到數(shù)形結(jié)合思想.(3)函數(shù)與方程思想:在求解直線、圓、橢圓、拋物線等的方程,解決參數(shù)問題、最值問題時,經(jīng)常利用函數(shù)與方程思想.(4)分類與整合思想:在解決與參數(shù)有關(guān)的問題時,往往依據(jù)解析式特點、函數(shù)取最值的條件,或題設(shè)條件對參數(shù)進行分類討論.(5)轉(zhuǎn)化與化歸思想:通過構(gòu)造函數(shù),將直線與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心到直