北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元圓《圓周率的歷史》示范課 教學(xué)課件

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元圓圓周率的歷史閱讀圓周率的發(fā)展簡史，感受數(shù)學(xué)知識的探索過程，了解圓周率的研究史上的相關(guān)知識及做出重要貢獻(xiàn)的人物和研究方法。

通過自主搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗(yàn)，培養(yǎng)收集信息、整合信息，提高質(zhì)疑、理解的能力。

結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。重兩種分類了解數(shù)學(xué)發(fā)展的方法，怎樣分類。了解數(shù)學(xué)史上，哪些重要的數(shù)學(xué)家做出的哪些重要貢獻(xiàn)。這是個(gè)沒有圓的世界如果沒有π，世界會怎樣？

公元前30年，歐幾里德在《幾何原本》上寫到：圓周率是常數(shù)。

中國古算書《周髀算經(jīng)》（約公元前2世紀(jì)）中有“徑一而周三”的記載，也認(rèn)為圓周率是常數(shù)。

早期大都是通過實(shí)驗(yàn)而得到的結(jié)果，如古埃及紙草書（約公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604。?ΗΘΩΚ?фжΩ√Τζ??λφ人類的祖先在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不同粗細(xì)的圓木，用繩子繞上一圈，繩子的長度總是圓木直徑的3倍多一點(diǎn)。

用測量的方法計(jì)算圓周率，圓周率的精確程度取決于測量的精確程度。我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了“割圓術(shù)”求圓周率的方法。劉徽是怎樣“割圓”的呢？劉徽用這種方法不斷地“割圓”，一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14。古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來越接近圓。

古希臘的阿基米德和我國古代的劉徽想到的計(jì)算圓周率的方法在本質(zhì)上是一致的。

約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到7位小數(shù)的人。這一成就，使中國在圓周率的計(jì)算方面在世界領(lǐng)先1000年。

據(jù)專家推測，“綴術(shù)”類似“割圓術(shù)”，通過對正24576邊形周長的計(jì)算來推導(dǎo)。計(jì)算相當(dāng)繁雜，當(dāng)時(shí)還沒有算盤。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來了計(jì)算方面的革命，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字越來越多。到2002年，圓周率已經(jīng)可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。你能背出多少位圓周率？1.圓周率的發(fā)展歷史已經(jīng)有幾千年了,我國在圓周率的研究方面取得了舉世矚目的成就。2.古代數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之計(jì)算出圓周率的精確程度比其他國家要早很多年。3.計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使圓周率的計(jì)算更為精確,到2000年已經(jīng)達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后面的12411億位。1736年以后開始使用“π”表示圓周率。英國數(shù)學(xué)家首先使用表示圓周率。π是希臘文圓周的第一個(gè)字母，而是希臘文直徑的第一個(gè)字母。當(dāng)直徑是1時(shí)，。收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進(jìn)行展示。圓周率的計(jì)算歷史時(shí)間

紀(jì)錄創(chuàng)造者

小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)

前2000古埃及1

前1200中國1

前500

圣經(jīng)1

前250

Archimedes

3前263劉徽5480

祖沖之71429

Al-Kashi

14………1．填空。(1)用圓規(guī)畫一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳間的距離是4cm，那么這個(gè)圓的周長是(

)cm。(2)一個(gè)圓的直徑是5cm，它的周長是(

)cm。2．選擇。(1)一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的4倍，它的周長就擴(kuò)大到原來的(

)倍。A．4

B．6

C．10

D．1625.1215.7A(2)小圓的直徑和大圓的半徑都是4cm，小圓的周長是大圓的周長的(

)。(3)一個(gè)圓，如果半徑增加1dm，那么周長增加(

)dm。A．2B．πC．2πD．3πAC3．計(jì)算下面各圓的周長。2×3.14×3＝18.84(cm)

8×3.14＝25.12(m)4．解決問題。(1)學(xué)校有一個(gè)圓形的噴泉水池，半徑是7.5m。現(xiàn)要在它的邊緣圍上一圈防護(hù)欄，防護(hù)欄的長是多少米？2×3.14×7.5＝47.1(m)(2)車輪滾動一周前進(jìn)了多少米？3.14×70＝219.8(cm)＝2.198(m)(3)在一個(gè)半徑是40m的圓形池塘邊緣栽一圈樹，每隔6.28m栽一棵，一共可以栽多少棵樹？2×3.14×40÷6.28＝40(棵)5．計(jì)算下面圖形陰影部分的周長。（1）（2）3.14×(1.5＋5)÷2＋3.14×1.5÷2＋3.14×5÷2＝20.413.14×8＋13×2＝51.121.了解圓周率的研究史上的相關(guān)知識。2.了解作出重要貢獻(xiàn)的人物和研究方法。3.求組合圖形或不規(guī)則圖形的周長時(shí)，可以采用轉(zhuǎn)化法把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。1.鐘表的分針長4厘米，計(jì)算針尖所走的路程是算什么？（請按要求填寫下表)602.88cm576cm

192π一天12.56cm12cm

4π半小時(shí)125.6cm120cm

40π

5小時(shí)25.12cm24cm

8π1小時(shí)Π取3.14

Π取3精確到π鐘表所走時(shí)間2.鐘表的時(shí)針長10厘米，時(shí)針掃過的面積指的是什么？157cm250π3時(shí)~9時(shí)78.5cm225π12時(shí)~15時(shí)314cm2100π半天628cm2200π一天

Π取3.14

結(jié)果精確到π時(shí)鐘所走時(shí)間

小芳從家到學(xué)校的距離約1100米，一輛自行車車輪胎的外直徑約0.7米，小芳騎自行車每分鐘轉(zhuǎn)100周，從家到學(xué)校幾分鐘？3.請選擇合適的π的近似值計(jì)算下題：22735511333.141100÷（0.7×3.14×100）≈5（分）答：從家到學(xué)校5分鐘。注意：在有關(guān)圓的計(jì)算中，先用π表示出計(jì)算結(jié)果，再根據(jù)題目的要求來選擇圓周率的近似值來進(jìn)行計(jì)算；4.用含有π的式子表示填寫下表圓的周長是直徑的（）倍；圓的周長是半徑的（）倍；半圓的周長是它的直徑的（）倍；半圓的周長是它的半徑的（