南通市第一初中2023~2024初一上學期第一次月考數(shù)學試卷及答案

第頁南通市第一初級中學2023~2024初一第一次月考數(shù)學試題一、選擇題1.若收入60元記作+60元，則-20元表示（）A.收入20元 B.收入40元 C.支出20元 D.支出40元2.下列幾種說法中，正確的是（）A.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.0不是有理數(shù)D.負有理數(shù)就是負整數(shù)3.如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A. B. C. D.4.計算，正確的結(jié)果是（）A B. C. D.5.（﹣5）6表示意義是（）A.6個﹣5相乘的積 B.﹣5乘以6的積 C.5個﹣6相乘的積 D.6個﹣5相加的和6.2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進新時代”為主題的第五屆通商大會暨全市民營經(jīng)濟發(fā)展大會召開，40個重大項目集中簽約，計劃總投資約元．將用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.7.臺灣是我國最大的島嶼，總面積為平方千米，精確到十分位約為（）A. B. C. D.8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.9.若，，且，則式子的值是（）A.7 B.1 C.1或-1 D.7或-710.謝爾賓斯基地毯，最早是由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基制作出來的：把一個正三角形分成全等的4個小正三角形，挖去中間的一個小三角形；對剩下的3個小正三角形再分別重復以上做法…將這種做法繼續(xù)進行下去，就得到小格子越來越多的謝爾賓斯基地毯（如圖）．若圖1中的陰影三角形面積為1，則圖5中的所有陰影三角形的面積之和是（）A. B. C. D.二、填空題11.-2023的相反數(shù)是________．12.黃山主峰一天早晨氣溫為，中午上升了，夜間又下降了，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是______．13.比較大?。篲_______.（填“”、“”或“”）14.計算：_________．15.請寫出一個既是整數(shù)，又是非負數(shù)的數(shù)_________．16.如果ab＝﹣1，則稱a、b互為“負倒數(shù)”．那么﹣2的“負倒數(shù)”等于_____．17.在我國古書《易經(jīng)》中有“上古結(jié)繩而治”的記載，它指“結(jié)繩記事”或“結(jié)繩記數(shù)”，如圖，一遠古牧人在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿6進1，用來記錄他所放牧的羊的只數(shù)，由圖可知，他所放牧的羊的只數(shù)是_________．18.已知，那么=_________．三、解答題19.計算：（1）（2）（3）（4）．20.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”號把它們連接起來．21.若，求的值．22.定義新運算．（1）求；（2）這種新運算滿足結(jié)合律嗎？若滿足，請說明理由；若不滿足，請舉反例．23.今年夏天某市發(fā)生特大山洪泥石流災(zāi)害，該市消防總隊迅即出動兵力馳援災(zāi)區(qū)，在抗險救災(zāi)中，消防官兵沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：．（1）B地在A地何處？（2）沖鋒舟距離A地最遠多少千米？（3）若沖鋒舟每千米耗油升，出發(fā)時油箱還剩20升汽油，求途中至少還需補充多少升汽油？24觀察下面三行數(shù)：，…，…，…（1）第一行第7個數(shù)是________，第二行第7個數(shù)是_______；（2）第二、三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行的第8個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．25.觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5＝_________＝_________；（2）求的值；（3）求的值．26.數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，在數(shù)軸上，若C點到A點的距離剛好是3，則C點叫做A點的“幸福點”，若C點到A、B兩點的距離之和為8，則C點叫做A、B兩點的“幸福中心”．（1）如圖1，點A表示的數(shù)為，則A的幸福點C所表示的數(shù)應(yīng)該是_________；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為，點C是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)是多少？（3）如圖3，點A表示的數(shù)是0，點B表示的數(shù)是4，若點A、點B同時以1個單位長度/秒的速度向左運動，與此同時點P從10處以2個單位長度/秒的速度向左運動，經(jīng)過多長時間后，點A、點B、點P三點中其中一點是另外兩點的“幸福中心”．南通市第一初級中學2023~2024初一第一次月考數(shù)學試題答案一、選擇題1.C2.B3.C4.D5.A6.B7.B8.D9.D10.B二、填空題11.202312.13.<14.15.1（不唯一）16.17.31018.三、解答題19.（1）；（2）；（3）0；（4）720.．21.022.（1）；（2）不滿足，例如：，，∴23.（1）∴B地在A地正東方向，距離A地23千米（2）第一次救援后離A地14千米第二次救援后離A地千米第三次救援后離A地千米第四次救援后離A地千米第五次救援后離A地千米第六次救援后離A地千米第七次救援后離A地千米答：沖鋒舟距離A地最遠在23千米（3）升∴途中至少還需補充升汽油24.（1）由題意得，第一行第n個數(shù)的數(shù)值為，當n為奇數(shù)時，符號為負，當n為偶數(shù)時，符號為正∴第一行第7個數(shù)是觀察可知第二行第n個數(shù)比第一行第n個數(shù)大2∴第二行第7個數(shù)是（2）觀察可知第二行第n個數(shù)比第一行第n個數(shù)大2，第三行第n個數(shù)是第一行第n個數(shù)的一半（3）第一行第8個數(shù)為，則第二行第8個數(shù)為，第三行第8個數(shù)為∴這三個數(shù)的和為25.（1），（2）（3）26.（1）設(shè)點C表示的數(shù)是x，根據(jù)題意，得，即，解得或．（2）設(shè)C所表示的數(shù)是x，有三種情況：①當C在M右側(cè)時：∴即解得：②當C在M、N之間時：∴此種情況不成立③當C在N左側(cè)時：∴即解得：綜上所述，C所表示的數(shù)是5或（3）經(jīng)過x秒點A，B，P在運動中對應(yīng)的數(shù)分別為，，當點P在B的右側(cè)當B是點A，點P的“幸福中心”，根據(jù)題意，得解得設(shè)經(jīng)過x秒點P是點A，點B的“幸福中心”，根據(jù)題意，得解得點P在線段上，與點B或點A重合時設(shè)經(jīng)過x秒點A是點B，點P的“幸福中心”，根據(jù)題意，得解得設(shè)經(jīng)過x秒點B是點A