2019-2020學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷選擇題:本大題共10小題,每小題5分，共50分.1．（5分）已知集合，0，，集合，那么等于A． B．， C．，1， D．，0，1，2．（5分）已知命題，，則是A．， B．， C．， D．，3．（5分）下列命題是真命題的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則4．（5分）函數(shù)的最小正周期是A． B． C． D．5．（5分）已知函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值不恒為正，則在下列函數(shù)中，只可能是A． B． C． D．6．（5分）已知，，，則“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．（5分）通過科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：地震時釋放的能量（單位：焦耳）與地震里氏震級之間的關(guān)系為．已知2011年甲地發(fā)生里氏9級地震，2019年乙地發(fā)生里氏7級地震，若甲、乙兩地地震釋放能量分別為，，則和的關(guān)系為A． B． C． D．8．（5分）已知函數(shù)，，在同一平面直角坐標(biāo)系里，函數(shù)與的圖象在軸右側(cè)有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．9．（5分）已知大于1的三個實數(shù)，，滿足，則，，的大小關(guān)系不可能是A． B． C． D．10．（5分）已知正整數(shù)，，，滿足當(dāng)時，，且，則的最大值為A．19 B．20 C．21 D．22二.填空題：本大題共6小題，每空5分，共30分.11．（5分）計算．12．（5分）若集合，則實數(shù)的取值范圍是．13．（5分）已知函數(shù)，在軸上取兩點，，，，設(shè)線段的中點為，過，，作軸的垂線，與函數(shù)的圖象分別交于，，，則點在線段中點的．（橫線上填“上方”或者“下方”14．（5分）給出下列命題：①函數(shù)是偶函數(shù)；②函數(shù)在上單調(diào)遞增；③直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；④將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)的圖象．其中所有正確的命題的序號是．15．（5分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是．若和中至多有一個點的橫縱坐標(biāo)滿足不等式組，則實數(shù)的取值范圍是．16．（5分）在物理學(xué)中，把物體受到的力（總是指向平衡位置）正比于它離開平衡位置的距離的運動稱為“簡諧運動”．可以證明，在適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系下，簡諧運動可以用函數(shù)，，表示，其中，．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以原點為圓心，為半徑作圓，為圓周上的一點，以為始邊，為終邊的角為，則點的坐標(biāo)是，從點出發(fā)，以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，經(jīng)過秒轉(zhuǎn)動到點，動點在軸上的投影作簡諧運動，則點的縱坐標(biāo)與時間的函數(shù)關(guān)系式為．三.解答題：本大題共4小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17．（14分）已知集合，，．（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍．18．（18分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若點在角的終邊上，求和的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅲ）若，求函數(shù)的最小值．19．（18分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若（1），求的值；（Ⅱ）若，用函數(shù)單調(diào)性定義證明在上單調(diào)遞減；（Ⅲ）設(shè)，若函數(shù)在上有唯一零點，求實數(shù)的取值范圍．20．（20分）已知函數(shù)．當(dāng)點在函數(shù)圖象上運動時，對應(yīng)的點在函數(shù)圖象上運動，則稱函