2024屆浙江省寧波高三下學(xué)期二模模擬考試物理試題（解析版）

高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE72024年寧波二模模擬考試物理試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將〖答案〗寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題（每題3分，共39分）1.物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的關(guān)系，也反映了單位間的關(guān)系，如關(guān)系式既反映了電壓、電流和電阻之間的關(guān)系，也反映了V（伏）與A（安）和（歐）的乘積等效?，F(xiàn)有物理量單位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（庫）、F（法）、A（安）、（歐）和T（特）．由它們組合成的單位都與電壓單位V（伏）等效的是（）A.和 B.和C.和 D.和〖答案〗B〖解析〗A．由可知單位與電壓單位V等效，由可知單位與電壓單位V不等效，故A錯誤；B．由可知單位與電壓單位V等效，由可知單位與電壓單位V等效，故B正確；C．由可知單位與電壓單位V等效，由可知單位是力的單位，故C錯誤；D．由可知單位是電流單位，由可知單位是力的單位，故D錯誤。故選B。2.某研究小組在實驗室內(nèi)做外力作用下落體運動的研究，得到物體在豎直向下運動時的速度隨下降高度變化關(guān)系，如圖所示。已知，重力加速度。則（）A.物體做勻變速直線運動 B.下落過程中物體加速度不斷減小C.下落過程中物體的機械能一直減小 D.物體在和處的機械能可能相等〖答案〗D〖解析〗AB．由圖可知，物體速度隨位移均勻變化，可得又即物體的加速度與速度成正比，依題意物體速度一直在增加，所以加速度不斷增加。故AB錯誤；CD．依題意，，重力加速度，則物體所受外力與重力反向，豎直向上，由牛頓第二定律可得外力先做負功，機械能減小，當(dāng)時，外力與重力同向，機械能開始增大，物體在和處的機械能可能相等，故C錯誤，D正確。故選D。3.在力學(xué)發(fā)展的過程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)推動了物理學(xué)的進步。對以下幾位物理學(xué)家所作科學(xué)貢獻的表述中，與事實不相符的是（）A.伽利略首先建立平均速度、瞬時速度和加速度等描述運動的概念B.胡克提出如果行星的軌道是圓形，太陽與行星間的引力與距離的平方成反比C.卡文迪許是測量地球質(zhì)量的第一人D.伽利略根據(jù)理想斜面實驗，得出自由落體運動是勻變速直線運動〖答案〗D〖解析〗A．伽利略首先建立平均速度、瞬時速度和加速度等描述運動的概念，故A正確；B．胡克提出如果行星的軌道是圓形，太陽與行星間的引力與距離的平方成反比，故B正確；C．卡文迪許是測量地球質(zhì)量的第一人。故C正確；D．伽利略將斜面實驗結(jié)論合理外推，證明了自由落體運動是勻變速直線運動，故D錯誤。本題選與事實不相符的，故選D。4.如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁，初始時A、B靜止．現(xiàn)用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未動．下列說法正確的是（）A.施力后A、B之間的摩擦力一定比施力前大B.施力后B與墻面間的彈力可能與施力前相等C.施力后B與墻面間的摩擦力可能與施力前相等D.施力后A對B的作用力可能比施力前小〖答案〗D〖解析〗A．對A物體，開始受重力、B對A的支持力和靜摩擦力平衡，當(dāng)施加F后，仍然處于靜止，開始A所受的靜摩擦力大小為，若，則A、B之間的靜摩擦力大小還是等于，所以A、B之間的摩擦力可能不變，選項A錯誤；B．以整體為研究對象，開始時B與墻面的彈力為零，施加力F后，B與墻面的彈力變?yōu)?，彈力增大，選項B錯誤；C．對整體分析，因為AB不動，彈簧的形變量不變，則彈簧的彈力不變，開始彈簧的彈力等于A、B的總重力，施加F后，彈簧的彈力不變，總重力不變，根據(jù)平衡條件可知B與墻之間一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F在豎直方向的分力，方向豎直向下，選項C錯誤；D．對A分析可知，施力前A受重力和B對A的作用力處于平衡，B對A的作用力大小等于A的重力，施力后A受重力、推力以及B對A的作用力，推力和B對A的作用力的合力等于A的重力，根據(jù)力的合成可知，B對A的作用力可能小于A的重力，再由牛頓第三定律可知，施力后A對B的作用力可能比施力前小，選項D正確。故選D。5.如圖所示，廚師在展示廚藝時，將蛋糕放置在一水平托盤上，并控制托盤做豎直平面內(nèi)半徑為的勻速圓周運動，托盤始終保持水平。蛋糕可視為質(zhì)點，與托盤之間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為。若蛋糕始終與托盤保持相對靜止，則托盤做勻速圓周運動的最大速率為（）A. B.C. D.〖答案〗B〖解析〗設(shè)托盤給蛋糕最大靜摩擦力為f，支持力為N，對于右上方可以列兩個式聯(lián)立，當(dāng)時，速度有最大值，則解得故選B。6.如圖所示，將三根完全相同的輕質(zhì)細桿，兩兩互成，連接到同一個頂點O，另一端分別連接到豎直墻壁上的A、B、C三個點，BC連線沿水平方向，是等邊三角形，O、A、B、C點處，分別是四個可以向各個方向自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)光滑餃鏈（未畫出）。在O點用細繩懸掛一個質(zhì)量為m的重物，則AO桿對墻壁的作用力為（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗如圖根據(jù)題意，設(shè)，由于三根完全相同的輕質(zhì)細桿，兩兩互成，則過O、O'、A分別作AE、AB、BC的垂線，如上圖，則可得由于ABC是等邊三角形且，則可得，對O點受力分析，可知BO與CO對O點的合力（設(shè)為F）沿EO方向。則O點受力可簡化如下由平衡條件得聯(lián)立解得故選C。7.如圖，用三根絕緣細繩把三個帶同種電荷的小球懸掛在點。小球靜止時，恰好位于同一豎直面。細繩與豎直方向的夾角分別為，已知小球的質(zhì)量分別為，電荷量分別為，則下列說法正確的是（）A.若小球的質(zhì)量，則一定有B.若小球的質(zhì)量，則可能有C.若小球所帶電荷量，則一定有D.若小球所帶電荷量，則一定有〖答案〗B〖解析〗AB．對A受力分析，如圖所示為繩子的拉力，為B、C兩球?qū)球的庫侖力的合力，由平衡條件可知同理對B、C分析，有，當(dāng)，時，先假設(shè)，則由①②③可知三個小球在水平面的受力如圖所示為O點在該水平面內(nèi)的投影，設(shè)，則有，，由庫侖定律可知，AB間的庫侖力大于AC和BC間的庫侖力，畫出各球的受力分析圖，則有該結(jié)論與④式矛盾，所以假設(shè)是錯誤的。綜上可知，當(dāng)，，時，有?？梢酝评淼弥?，為了保持平衡，C球應(yīng)該更靠近點，此時有，故A錯誤，B正確；CD．由①②③可知，的關(guān)系一定和小球的質(zhì)量有關(guān)，故C、D錯誤。故選B。8.2020年7月31日，北斗閃耀，澤沐八方。北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（如圖甲所示）建成暨開通儀式在北京舉行。如圖乙所示為55顆衛(wèi)星繞地球在不同軌道上運動的圖像，其中T為衛(wèi)星的周期，r為衛(wèi)星的軌道半徑，1和2為其中的兩顆衛(wèi)星。已知引力常量為G，下列說法正確的是（）A.地球的半徑為 B.地球質(zhì)量為C.衛(wèi)星1和2運動的線速度大小之比為 D.衛(wèi)星1和2向心加速度大小之比為〖答案〗D〖解析〗A．設(shè)地球質(zhì)量為M，由萬有引力提供向心力有兩邊同時取對數(shù)，整理可得當(dāng)時，有可知x0并不代表地球半徑，選項A錯誤；B．對比圖像可知解得選項B錯誤；C．由可得選項C錯誤；D．根據(jù)以及圖乙可求得，衛(wèi)星1和2向心加速度之比為，選項D正確。故選D。9.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，先固定一不帶電金屬導(dǎo)體球，半徑為，球心坐標(biāo)為。再將一點電荷A固定在原點處，帶電量為。、是軸上的兩點，、兩點對稱地分布在軸兩側(cè)，點、、到坐標(biāo)原點的距離均為，與金屬導(dǎo)體球外表面相切于點，已知金屬導(dǎo)體球處于靜電平衡狀態(tài)，為靜電力常數(shù)，則下列說法正確的是（）A.圖中各點的電勢關(guān)系為B.金屬導(dǎo)體球左側(cè)感應(yīng)出負電荷，右側(cè)感應(yīng)出正電荷，用一根導(dǎo)線分別連接左右兩側(cè)，導(dǎo)線中有短暫的電流C.金屬導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷在外表面處的場強大小，方向垂直于金屬球表面D.金屬導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場強度為，方向沿軸負方向〖答案〗D〖解析〗A．由于感應(yīng)電荷對場源電荷的影響，點電荷A左邊電場小于右邊的電場強度，根據(jù)U=Ed定性分析可知c點的電勢小于a點的電勢，b、c在同一等勢面上，根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，可得綜上可得故A錯誤；B．金屬導(dǎo)體球左側(cè)感應(yīng)出負電荷，右側(cè)感應(yīng)出正電荷，由于金屬球是等勢體，用一根導(dǎo)線分別連接左右兩側(cè)，導(dǎo)線中沒有短暫的電流，故B錯誤：C．點電荷A在d處的場強大小金屬導(dǎo)體球內(nèi)部電場強度為零，則金屬導(dǎo)體球內(nèi)表面與d相同的點電場強度大小為，金屬導(dǎo)體球外表面場強不為零，則金屬導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷在外表面處的場強大小不等于，故C錯誤；D．點電荷A在處的場強大小方向沿軸正方向，金屬導(dǎo)體球內(nèi)部電場強度為零，則金屬導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場強度為，方向沿軸負方向，故D正確。故選D。10.如圖所示，磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場中一矩形線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度為，產(chǎn)生的電能通過滑環(huán)由單刀雙擲開關(guān)控制提供給電路中的用電器。線圈的面積為，匝數(shù)為，線圈的總阻值為，定值電阻，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為，電壓表為理想電表。線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中，下列說法中正確的是（）A.若開關(guān)打到“1”，通過電阻的電荷量B.若開關(guān)打到“1”，電阻產(chǎn)生的熱量C.若開關(guān)打到“2”，電壓表的示數(shù)為D.若開關(guān)打到“2”，電阻產(chǎn)生的熱量〖答案〗C〖解析〗A．若開關(guān)打到“1”，線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中，平均感應(yīng)電動勢為又有，可得故A錯誤；BCD．根據(jù)題意可知，線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過的過程的時間為線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值為有效值為若開關(guān)打到“1”，感應(yīng)電流的有效值為電阻產(chǎn)生的熱量若開關(guān)打到“2”，設(shè)電壓表讀數(shù)為，流過的電流為，則原線圈兩端電壓為流過原線圈的電流為則原線圈的等效電阻為則有則電壓表讀數(shù)電阻產(chǎn)生的熱量故BD錯誤，C正確。故選C。11.質(zhì)量為的滑塊沿傾角為、長度為的光滑斜面頂端靜止滑下。斜面質(zhì)量為，并靜置于光滑水平面上，重力加速度為。滑塊可看成質(zhì)點，則滑塊滑到斜面底端所用的時間為（）A. B.C. D.〖答案〗B〖解析〗滑塊與斜面組成的系統(tǒng)在水平方向的合力為零，則系統(tǒng)水平方向的動量守恒，有對滑塊豎直方向由能量關(guān)系可知聯(lián)立可得滑塊滑到斜面底端所用的時間為故選B。12.如圖所示為一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面長2m，下表面長6m，高2m，現(xiàn)用兩束對稱光分別從A、B點射入，并于C點聚焦。若C到玻璃下表面的距離D點為2.5m，AB的距離為3m，則該玻璃的折射率取值范圍是（）A.（1，） B.（1，） C.（1，2） D.（1，）〖答案〗A〖解析〗依題意，作出如圖所示光路圖由折射定律可得由幾何知識可得由題中提供數(shù)據(jù)可得，，，為了便于計算，設(shè)，則可得由于，當(dāng)時，代入上式，求得故該玻璃的折射率取值范圍是（1，），故選A。13.如圖所示，在水平地面上用彼此平行、相鄰間距為l的水平小細桿構(gòu)成一排固定的柵欄。柵欄上方有一個質(zhì)量為m、半徑為的勻質(zhì)圓板，圓板不會與地面接觸。一根細長的輕繩穿過板的中央小孔C，一半在圖的背面，一半在圖的正面，繩的兩頭合在一起記為P端。在P端用力沿水平方向朝右拉動圓板，使板沿柵欄無跳動、無相對滑動地朝右滾動。圓板水平方向朝右的平均速度可近似處理為圓板中心C在最高位置時的速度大小v，設(shè)v是不變量。略去繩與板間所有接觸部位的摩擦，施加于P端的平均拉力T為（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗取柵欄中相鄰兩根小細桿A，B，板心C從位于桿A的正上方到位于桿B的正上方。圓板繞桿定軸轉(zhuǎn)動慣量為C位于A正上方時圓板動能為C到達A、B桿連線中點正上方前瞬間，速度為，動能為將圓板與桿完全非彈性碰撞后瞬間，繞桿的轉(zhuǎn)動角速度記為，據(jù)角動量守恒，有可得則有此時圓盤動能為C轉(zhuǎn)動B桿正上方時，速度又增為，由機械能定理得聯(lián)立以上各式，消去，可得取近似又有代入上式，并忽略高階小量，得故A正確，BCD錯誤。二、多選題（每題3分，共6分，全對得3分，部分選對得2分，有錯不給分）14.在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核（X）發(fā)生了衰變放出了一個粒子。放射出的粒子（He）及生成的新核Y在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動。粒子的運動軌道半徑為R，質(zhì)量為m和電荷量為q。下面說法正確的是（）A.衰變后產(chǎn)生的粒子與新核Y在磁場中運動的軌跡（箭頭表示運動方向）正確的是圖甲B.新核Y在磁場中圓周運動的半徑C.α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流，環(huán)形電流大小為D.若衰變過程中釋放的核能都轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能，則衰變過程中的質(zhì)量虧損為〖答案〗BD〖解析〗A．由于原子核X靜止，根據(jù)動量守恒定律可知，放射出的粒子（He）及生成的新核Y在衰變初始位置的速度相反，根據(jù)左手定則可知，兩者圓周運動的軌跡外切，根據(jù)解得由于衰變過程動量守恒，即大小相等，即電荷量越大，軌道半徑越小，可知粒子的軌道半徑大一些，可知衰變后產(chǎn)生的粒子與新核Y在磁場中運動的軌跡（箭頭表示運動方向）正確的是圖丙，故A錯誤；B．根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，該核反應(yīng)方程為由于質(zhì)量為m和電荷量為q，則新核Y的質(zhì)量為和電荷量為，根據(jù)上述有，由于動量守恒，即有解得故B正確；C．α粒子圓周運動的周期則α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流，環(huán)形電流大小為故C錯誤；D．若衰變過程中釋放的核能都轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能，則有根據(jù)質(zhì)能方程有結(jié)合上述解得，衰變過程中的質(zhì)量虧損為故D正確。故選BD。15.為振源，由平衡位置開始上下振動，產(chǎn)生一列簡諧橫波沿直線傳播，、兩點之間的距離為．點的左側(cè)為一種介質(zhì)，右一側(cè)為另一種介質(zhì)，波在這兩種介質(zhì)中傳播的速度之比為3：4．某時刻波正好傳到右側(cè)處，且、均在波峰位置．則（）A.開始振動時方向可能向下也可能向上B.波在左側(cè)的周期比在右側(cè)時大C.右側(cè)的波長為D.左側(cè)的波長為〖答案〗AD〖解析〗本題考查機械波傳播的特點，以及機械波波長相關(guān)計算．A．的起振方向與振源的起振方向相同，但題目未說明振源起振方向，所以的起振方向無法判斷，即可能向下也可能向上，A正確；B．機械波傳播過程中，波的周期與振源振動周期相同，與介質(zhì)無關(guān)，所以左右兩側(cè)周期相同，B錯誤；C．若起振方向向下，則：得，若起振方向向上，則：得，即有兩種情況，C錯誤；D．由可知：起振方向向下時，，起振方向向上時，，因、均在波峰，所以、之間有整數(shù)個波長，即或都是整數(shù)，由數(shù)學(xué)知識可知，兩式包含所有奇數(shù)，即可表示為，解得，D正確；故選AD．三、實驗題（每題7分，共14分）16.粘滯性是流體內(nèi)部阻礙各流體層之間相對滑動的特性，又稱內(nèi)摩擦。液體內(nèi)部以及液體與容器壁之間均存在粘滯力（又稱內(nèi)摩擦力），粘滯系數(shù)是表征流體內(nèi)摩擦大小的物理量。在工程機械、石油石化和醫(yī)藥等領(lǐng)域，常常需要對試樣的粘滯系數(shù)進行準(zhǔn)確測量。對于粘滯系數(shù)較大且較透明的液體，常采用落球法測量其粘滯系數(shù)。較深透明容器中盛有密度為的均勻、靜止的粘性液體，液面近似為無限寬廣（忽略容器壁影響），密度為、半徑為的均質(zhì)小球以較慢的速度在該液體中下落（無轉(zhuǎn)動），其受到的粘滯阻力滿足斯托克斯公式：，上式中為小球的運動速度，即為該液體的粘滯系數(shù)。（1）在液面處以靜止?fàn)顟B(tài)釋放小球，小球下落初段為變速運動，最終會趨于收尾速度。請給出小球下落過程速度的表達式（含，時間，和重力加速度）______并給出收尾速度的表達式（含和重力加速度）______。（2）若用落球法測量甘油的粘滯系數(shù)時，測得小球的直徑為，小球的密度為，小球在甘油中近似勻速下落的時間為，甘油的密度為，重力加速度為。請寫出甘油的粘滯系數(shù)的計算公式______（3）用落球法測量液體粘滯系數(shù)時，以下哪些因素在其他條件相同時會影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性______A.小球的直徑 B.液體的溫度均勻性C.容器的尺寸 D.釋放小球位置的上下偏差（4）通常液體的粘滯系數(shù)強烈地依賴于溫度，本題圖是某三種液體樣品的粘滯系數(shù)與溫度的關(guān)系曲線。請寫出你能從圖中總結(jié)出的經(jīng)驗規(guī)律，并對圖中粘滯系數(shù)與溫度關(guān)系給出一種微觀解釋______。（5）關(guān)于落球法測量液體粘滯系數(shù)實驗的原理和可能出現(xiàn)的誤差，下列說法中正確的是______A.小球在液體中下落時，受到的重力與浮力之差等于粘滯阻力B.小球在液體中下落時，應(yīng)盡量選擇較大的勻速區(qū)間和較小的容器直徑C.小球釋放時，應(yīng)盡量選擇圓管容器截面中心位置D.本實驗應(yīng)選擇表面光滑些的小球〖答案〗（1）（2）（3）ABC（4）見〖解析〗（5）CD〖解析〗【小問1詳析】[1][2]小球進入透明液體后，根據(jù)牛頓第二定律即整理可得兩邊積分可得初始條件為（t=0,v=0）代入可得當(dāng)?shù)乃俣葹槭瘴菜俣取拘?詳析】當(dāng)達到最大速度后，小球勻速下降的位移s與時間的關(guān)系為因此粘滯系數(shù)的計算公式【小問3詳析】A．利用粘滯系數(shù)計算公式可知小球的直徑不同會影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，故A正確；B．溫度不同時，同種液體的粘滯系數(shù)會有所不同，會影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，故B正確；C．容器的尺寸的大小、小球釋放位置距離容器壁的遠近，會影響液體流動的速度，從而影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，故C正確；D．由于小球最終都會達到收尾速度，因此釋放小球位置的上下偏差不會影響粘滯系數(shù)的結(jié)果，故D錯誤。故選ABC?！拘?詳析】從圖中總結(jié)出的規(guī)律是：粘滯系數(shù)隨溫度升高而減小，室溫下粘滯系數(shù)越大的液體隨溫度升高減小的更快，三種液體的粘滯系數(shù)大小關(guān)系始終不變，曲線沒有交點。微觀解釋：液體的粘滯力是相鄰層間存在速度差時產(chǎn)生的一種內(nèi)摩擦力。溫度升高時，液體中分子的熱運動加劇，分子間的距離增大，分子間的吸引力減小，從而降低了液體內(nèi)部的摩擦力。因此，液體的粘滯系數(shù)隨溫度升高而降低，流動性增加?！拘?詳析】A．小球在液體中勻速下落時，受到的重力與浮力之差等于粘滯阻力，A錯誤；B．小球在液體中下落時，應(yīng)盡量選擇較大的勻速區(qū)間和較大的容器直徑，B錯誤C．為了減少不同方向液體流動速度不同，引起粘滯阻力的偏差，小球釋放時，應(yīng)盡量選擇圓管容器截面中心位置，C正確；D．為了減少小球本身粗糙而引起的阻力，本實驗應(yīng)選擇表面光滑些的小球，D正確；故選CD。17.1911年荷蘭物理學(xué)家昂納斯首次發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度降到時，汞的電阻突然降到零。此后，科學(xué)家們持續(xù)開展超導(dǎo)研究，不斷提升超導(dǎo)材料的轉(zhuǎn)變溫度。2023年3月雜志發(fā)表了美國羅切斯特大學(xué)研究團隊的成果，他們宣布在（1萬大氣壓）下實現(xiàn)了材料近室溫超導(dǎo)轉(zhuǎn)變，隨后我國研究人員也在雜志上發(fā)文，否定了的高壓室溫超導(dǎo)的結(jié)論。室溫超導(dǎo)一旦實現(xiàn)，將會引起一場新的科技革命，推動人類文明的進步。超導(dǎo)體在臨界溫度下會進入超導(dǎo)態(tài)，表現(xiàn)出零電阻、完全抗磁性等性質(zhì)。（1）一般通過超導(dǎo)材料的電阻—溫度關(guān)系確定超導(dǎo)體的臨界溫度。本題圖是某種超導(dǎo)材料的電阻—溫度曲線。通常把將樣品電阻降至?xí)r的溫度定義為超導(dǎo)轉(zhuǎn)變臨界溫度是超導(dǎo)轉(zhuǎn)變開始時樣品的正常態(tài)電阻，如本題圖a所示。本題圖b是一種材料的升降溫曲線（升降溫速率），本題圖c是其局部放大曲線。請在本題圖c上用上、下箭頭標(biāo)注對應(yīng)的升、降溫測量曲線______，并選擇升溫的電阻—溫度曲線，確定該材料的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變臨界溫度______。（2）本題圖是超導(dǎo)體處于超導(dǎo)態(tài)的曲線。進入超導(dǎo)態(tài)后，超導(dǎo)體可承受的電流是否有上限______A.有上限；B.無上限。（3）測量超導(dǎo)材料的電阻—溫度曲線時溫度變化范圍大，常采用熱電偶測溫。熱電偶測溫的工作原理如下：金屬導(dǎo)線和的一端焊在一起用作測溫端。它們的另一端各與同種材料的兩根導(dǎo)線連接，并將連接點放入溫度已知的恒溫槽里，用作參考端。用高精度電壓表或電位差計從材料導(dǎo)線的兩個引出端即可測量熱電偶由下式表示的溫差電動勢：，式中是塞貝克系數(shù)，由材料組分決定，是測溫端溫度，是參考端溫度。實驗室常用的低溫?zé)犭娕际切蜔犭娕迹摄~和銅鎳合金兩種材料組成。根據(jù)事先標(biāo)定好的數(shù)據(jù)，由溫差電動勢可以獲得待測端溫度。（4）在實驗過程中，測溫端經(jīng)常會斷開，是否可以使用電烙鐵及焊錫將兩端焊在一起進行汞超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度測量______A.可以；B.不可以。（5）廠家一般提供的是基于參考端為的熱電偶的溫差電勢—溫度轉(zhuǎn)換表，實際應(yīng)用時，參考端一般浸入冰水混合物。如果在高、低海拔地區(qū)分別用該熱電偶測量同樣的溫度，測量誤差哪個大______A.高海拔地區(qū)；B.低海拔地區(qū)（6）參考端的溫度還可用測量精度高但范圍窄的熱敏電阻溫度計進行測量。本題圖是一種熱敏電阻的伏安曲線，選用該電阻制作的溫度計，應(yīng)該讓其工作在什么電流區(qū)間？本題圖b是該熱敏電阻的電阻—溫度特性曲線，該熱敏電阻具有下列哪些特點______A.正電阻溫度系數(shù)；B.負電阻溫度系數(shù)；C.低溫區(qū)對溫度靈敏；D.高溫區(qū)對溫度靈敏?！即鸢浮剑?）####（2）A（4）B（5）A（6）BC##CB〖解析〗（1）[1][2]對應(yīng)的升、降溫測量曲線，如圖由圖結(jié)合題意該材料的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變臨界溫度約為。（2）[3]從圖可見電流最后趨于一穩(wěn)定值，所以進入超導(dǎo)態(tài)后，超導(dǎo)體可承受的電流有上限。故選A。（4）[4]鐵及錫的熔點比較低，不能使用電烙鐵及焊錫將兩端焊在一起進行汞的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度測量。故選B。（5）[5]高海拔地區(qū)溫度比低，所以在高、低海拔地區(qū)分別用該熱電偶測量同樣的溫度，高海拔地區(qū)測量誤差大。故選A。（6）[6]由圖可見該熱敏電阻的電阻隨溫度升高，逐漸減小，所以有負電阻溫度系數(shù)。并且可見在低溫區(qū)，相同的變化溫度，電阻變化越大，所以低溫區(qū)對溫度靈敏。故選BC。四、解答題（共39分）18.如圖，兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門K，兩氣缸的橫截面積均為，容積均為，氣缸中各有一個絕熱活塞，左側(cè)活塞質(zhì)量是右側(cè)的1.5倍。開始時K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方均充有氣體（可視為理想氣體），活塞下方氣體壓強為，左活塞在氣缸正中間，其上方為真空，右活塞上方氣體體積為?，F(xiàn)使氣缸底與一熱源接觸，熱源溫度恒為，平衡后左活塞升至氣缸某一位置；然后打開K，經(jīng)過一段時間，重新達到平衡。已知外界溫度為，不計活塞體積及與氣缸壁間的摩擦。求：（1）開始時右活塞上方氣體壓強；（2）接觸恒溫?zé)嵩春笄椅创蜷_K之前，左活塞上升的高度H；（3）打開閥門K后，重新達到平衡時左氣缸中活塞上方氣體的體積。〖答案〗（1）；（2）；（3）〖解析〗（1）對左側(cè)活塞，由平衡得對右側(cè)活塞，由平衡得解得（2）打開k前，下部分氣體由等壓變化得解得（3）打開k后，設(shè)上部分氣體壓強為，下部分氣體壓強為，對上部分氣體，由等溫變化得對下部分氣體，由于左側(cè)上部分壓強變大，則左側(cè)活塞下降，右側(cè)活塞上升，直到頂端，此時下部分氣體的壓強由等溫變化解得此時右側(cè)活塞運動到氣缸的頂部，所以左氣缸中活塞上方氣體的體積19.如圖所示，靜置于光滑平面的一質(zhì)量為的物體上有一個向下凹陷的旋轉(zhuǎn)橢球面。其豎直方向截面的橢圓的半長軸為b，半短軸為a。在其邊緣從靜止釋放一個質(zhì)量為m的小球。忽略所有可能的摩擦。（1）當(dāng)小球從靜止釋放后相對地面的位移為x的時候，求小球相對于地面的速度大小。（2）請接著求出小球的加速度。〖答案〗（1）；（2）〖解析〗考慮小球向右的水平位移為q，橢圓坑向左的水平位移為考慮到水平方向上動量守恒所以我們可以得到小球相對地面的運動軌跡方程繼續(xù)考慮水平方向動量守恒同時考慮到系統(tǒng)機械能守恒又同時考慮到速度方向總是沿著切線聯(lián)立后就得到其中顯然所以考慮到又有帶入后得到20.磁懸浮列車是一種高速運載工具。它具有兩個重要系統(tǒng)。一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力（可由超導(dǎo)電磁鐵提供）使車體在導(dǎo)軌上懸浮起來與軌道脫離接觸。另一是驅(qū)動系統(tǒng)，在沿軌道上安裝的三相繞組（線圈）中，通上三相交流電，產(chǎn)生隨時間、空間作周期性變化的磁場，磁場與固連在車體下端的感應(yīng)金屬板相互作用，使車體獲得牽引力。為了有助于了解磁懸浮列車的牽引力的來由，我們求解下面的問題。設(shè)有一與軌道平面垂直的磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t和空間位置x變化規(guī)律為式中、、均為已知常量，坐標(biāo)軸x與軌道平行。在任一時刻t，軌道平面上磁場沿x方向的分布是不均勻的，如圖所示。圖中Oxy平面代表軌道平面，“×”表示磁場的方向垂直O(jiān)xy平面指向紙里，“·”表示磁場的方向垂直O(jiān)xy平面指向紙外。規(guī)定指向紙外時B取正值?！啊痢焙汀啊ぁ钡氖杳艹潭缺硎狙刂鴛軸B的大小分布。一與軌道平面平行的具有一定質(zhì)量的金屬矩形框MNPQ處在該磁場中，已知與軌道垂直的金屬框邊MN的長度為，與軌道平行的金屬框邊MQ的長度為d，金屬框的電阻為R，不計金屬框的電感。（1）試求在時刻t，當(dāng)金屬框的MN邊位于x處時磁場作用于金屬框的安培力，設(shè)此時刻金屬框沿x軸正方向移動的速度為。（2）試討論安培力的大小與金屬框幾何尺寸的關(guān)系?！即鸢浮剑?）；（2）見〖解析〗〖解析〗（1）題給的磁場隨時間和空間的變化具有周期性，在某時刻，磁場的空間分布為在時刻，磁場的空間分布為比較上面兩式，不難看出，和這兩個時刻的磁場的空間分布規(guī)律是相同的，只是時刻原位于處的磁場，經(jīng)歷時間，在時刻，出現(xiàn)在處。即整個磁場的分布經(jīng)時間間隔沿x軸的正方向平移了一段距離平移速度（1）平移速度為恒量。由此可見，題給出的磁場可視為一在空間按余弦規(guī)律分布的非均勻磁場區(qū)域以速度沿x軸的正方向平移。如果金屬框移動的速度小于磁場區(qū)域平移的速度，那么通過金屬框的磁通將隨時間發(fā)生變化，從而在金屬框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流將受到磁場的安培力作用。由題已知，在時刻t，金屬框移動的速度為，金屬框MN邊位于坐標(biāo)x處，PQ邊位于坐標(biāo)處。設(shè)此時金屬框的磁通為（規(guī)定由紙內(nèi)到紙外為正）；經(jīng)過一很短的時間間隔，整個磁場分布區(qū)域向x方向移動了一段距離，金屬框向x方向移動了一段距離，其結(jié)果是：MN邊左側(cè)穿過面積為的磁通移進了金屬框，PQ邊左側(cè)穿過面積為的磁通移出了金屬框，故在時刻，通過金屬框的磁通為在時間間隔內(nèi)，通過金屬框的磁通增量為（2）規(guī)定框內(nèi)的感應(yīng)電動勢沿順時針方向（沿回路MNPQM方向）為正，由電磁感應(yīng)定律，可得t時刻的感應(yīng)電動勢（3）規(guī)定金屬框內(nèi)的感應(yīng)電流沿順時針方向（沿回路MNPQM方向）為正，可得t時刻的感應(yīng)電流為（4）磁場對于上下兩邊NP和MQ的安培力的大小相等，方向相反，二者的合力為零。規(guī)定向右的力為正，則磁場作用于金屬框MN邊的安培力為；由于PQ邊和MN邊的電流方向相反，磁場作用于金屬框PQ邊的安培力為，故金屬框的安培力的合力（5）由（1）、（2）、（3）、（4）、（5）式及題給定的磁場分布規(guī)律，得（6）利用三角學(xué)公式，得（7）稱為安培力的幅度。從（7）式可以看出，安培力在的幅度內(nèi)隨時間變化，但其值不會小于零，表示磁場作用于金屬框的安培力始終向右。（2）討論安培力的大小與線框幾何尺寸的關(guān)系就是討論與線框幾何尺寸的關(guān)系。與金屬框長度l的平方成正比，與金屬框的寬度d有關(guān)。當(dāng)，即（8）得（9）當(dāng)，即（10）達最大值（11）當(dāng)d取其它值時，介于0與最大值之間。21.圖甲中為帶電粒子發(fā)射源，從中可持續(xù)不斷地射出質(zhì)量、電荷都相同的帶正電的粒子流，它們的速度方向都沿圖中虛線，速度的大小具有一切可能值但都是有限的.當(dāng)粒子打在垂直于的屏上時，會在屏上留下永久性的痕跡.屏內(nèi)有一與虛線垂直的坐標(biāo)軸，其原點位于屏與虛線的交點處，的正方向由指向.虛線上的、兩處，各有一電子閥門和.閥門可以根據(jù)指令開啟或關(guān)閉.開始時兩閥門都處于關(guān)閉狀態(tài)，擋住粒子流.、是兩塊較大的平行金屬平板，到虛線的距離都是，板接地，在兩板間加上如圖乙所示的周期為的交變電壓，的正向最大值為，負向最大值為.已知當(dāng)帶電粒子處在兩平板間的空間時，若兩平板間的電壓為，則粒子在電場作用下的加速度、電壓的半周期和平板到虛線的距離滿足以下關(guān)系：.已知、間的距離、到金屬板左端的距離、金屬板的長度以及金屬板右端到屏的距離都是.不計重力的作用.不計帶電粒子間的相互作用.打開閥門前粒子被閥門吸收，不會影響以后帶電粒子的運動.只考慮、之間的電場并把它視為勻強電場.（1）假定閥門從開啟到關(guān)閉經(jīng)歷的時間比小得多，可忽略不計.現(xiàn)在某時刻突然開啟閥門，又立即關(guān)閉；經(jīng)過時間，再次開啟閥門，又立即關(guān)閉；再經(jīng)過時間，第次開啟閥門的同時開啟閥門，立即同時關(guān)閉、.若以開啟閥門的時刻作為圖乙中的時刻，則求屏上可能出現(xiàn)的粒子痕跡的坐標(biāo).（2）假定閥門從開啟到關(guān)閉經(jīng)歷的時間，現(xiàn)在某時刻突然開啟閥門，經(jīng)過時間立即關(guān)閉；從剛開啟的時刻起，經(jīng)過時間，突然開啟閥門，經(jīng)過時間關(guān)閉.若以剛開啟閥門的時刻作為圖乙中的時刻，則從處射出的具有最大速率的粒子射到屏上所產(chǎn)生的痕跡的坐標(biāo)為多少？具有最小速率的粒子射到屏上所產(chǎn)生的痕跡的坐標(biāo)為多少？〖答案〗（1）（2）〖解析〗（1）當(dāng)閥門第次開啟時，具有各種速率的粒子（稱為第一批粒子）從處進入、之間，在第次開啟時刻，第一批粒子中速率為的粒子正好射到處，被閥門擋住.與此同時，第二批具有各種速率的粒子從處進入、之間.在閥門第次開啟的時刻，第一批進入、之間的粒子中速率為的粒子與第二批進入、間的粒子中速率為的粒子同時到達處，因此時閥門已開啟，這些粒子都從處沿虛線射向兩平行板，而第三批進入、之間的粒子在它們到達處時，被擋住.由此可知，能從處射向兩平行板的粒子具有和兩種不同的速率.根據(jù)題意，粒子從處射出的時刻為，故速率為的粒子在時刻進入兩平行板之間，由圖乙可知，兩板間的電壓為.粒子在兩板間的電場作用下的加速度為，粒子通過兩板經(jīng)歷的時間為.在時間內(nèi)粒子在方向獲得的分速度和位移分別為，.因，故，表明速率為的粒子能穿出平板，粒子穿出平板后做勻速運動.在從射出平板至射到屏的時間內(nèi)，粒子在方向的位移為.粒子在屏上產(chǎn)生的痕跡的坐標(biāo)為.速率為的粒子在時刻進入兩平行板之間，由本題圖乙可知，兩板間的電壓為.粒子在電場作用下的加速度為，粒子通過兩板經(jīng)歷的時間為.因為兩板間的電壓在時間內(nèi)由變?yōu)?，粒子的加速度亦將從變成，由此可求得在時間內(nèi)粒子在方向獲得的分速度和位移分別為，.因，故，表明速率為的粒子亦能穿出平板.粒子穿出平板后做勻速運動.在從射出平板至射到屏的時間內(nèi)，粒子在方向的位移.粒子打在屏上產(chǎn)生的痕跡的坐標(biāo)為.即粒子在屏上產(chǎn)生的痕跡是兩個點，它們的坐標(biāo)分別為和.（2）由于閥門從開啟到關(guān)閉要經(jīng)歷一段時間，在閥門開啟到關(guān)閉經(jīng)歷的時間間隔內(nèi)的不同時刻，都有各種不同速率的粒子從處進入、之間，有的早進入，有的晚進入.由于閥門從開啟到關(guān)閉也要經(jīng)歷一段時間，粒子可能在最早的時刻即的時刻從處射出，也可能在最晚的時刻即時刻從處射出.在剛開啟的時刻從處射入、之間，并在時刻從處射出的粒子的速率最小，這最小速率為.'在閥門剛要關(guān)閉時刻從處進入、之間，并在的時刻從處射出的粒子的速率最大，這最大速率為.在時刻從處射出的速率為的粒子在時刻進入兩平板之間，在時刻離開兩平板.由本題圖乙可知，在到時間內(nèi)，兩板間的電壓為，在到時間內(nèi)，兩板間的電壓為，與電壓對應(yīng)的粒子的加速度分別為和.在粒子通過平板的時間內(nèi)，粒子在方向獲得的分速度和位移分別為，.粒子穿出平板后做勻速運動.從射出平板至射到屏的時間內(nèi)，粒子在方向的位移為.粒子在屏上產(chǎn)生的痕跡的坐標(biāo)為.根據(jù)題意，代入數(shù)據(jù)得.在時刻從處射出的速度為的粒子在時刻進入兩平板之間，在時刻離開兩平板，由本題圖乙可知，在到時間內(nèi)，兩板間的電壓為，在到時間內(nèi)，兩板間的電壓為，與電壓對應(yīng)的粒子的加速度分別為和.在粒子通過平板的時間內(nèi)，粒子在方向獲得的分速度和位移分別為，.粒子穿出平板后做勻速運動，在從射出平板至射到屏的時間內(nèi)，粒子在方向的位移為.粒子在屏上產(chǎn)生的痕跡的坐標(biāo)為.根據(jù)題意，代入數(shù)據(jù)得：.由以上分析可知，速率最小和速率最大的粒子打在屏上產(chǎn)生的痕跡是位于軸上的同一點.本題是第屆全國中學(xué)生物理競賽的決賽試題.本題信息量大，研究的對象也不是十分確定，粒子的運動過程覆蓋了幾個不同條件的子過程，試題本身的運算量也很大，是一道難度偏高的試題.如果從競賽大綱所約定的內(nèi)容看，復(fù)賽與決賽在知識層面上并沒有太大的差別.但從歷年的競賽試題來看，當(dāng)年的決賽試題肯定是要比復(fù)賽試題難上一個檔次的，而這個難度，很多上年份便體現(xiàn)在試題涉及過程的多少，計算量的大小，模型的復(fù)雜程度上.必須說明一點，復(fù)賽與決賽難度在不同的年份往往是不具備可比性的，不排除某個年份的復(fù)賽試題的總體難度要高于其他年份的決賽試題的難度的可能性，但這并不影響競賽的選拔功能，同學(xué)們對此不應(yīng)過于糾結(jié)，應(yīng)保持良好的心態(tài).2024年寧波二模模擬考試物理試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將〖答案〗寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題（每題3分，共39分）1.物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的關(guān)系，也反映了單位間的關(guān)系，如關(guān)系式既反映了電壓、電流和電阻之間的關(guān)系，也反映了V（伏）與A（安）和（歐）的乘積等效?，F(xiàn)有物理量單位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（庫）、F（法）、A（安）、（歐）和T（特）．由它們組合成的單位都與電壓單位V（伏）等效的是（）A.和 B.和C.和 D.和〖答案〗B〖解析〗A．由可知單位與電壓單位V等效，由可知單位與電壓單位V不等效，故A錯誤；B．由可知單位與電壓單位V等效，由可知單位與電壓單位V等效，故B正確；C．由可知單位與電壓單位V等效，由可知單位是力的單位，故C錯誤；D．由可知單位是電流單位，由可知單位是力的單位，故D錯誤。故選B。2.某研究小組在實驗室內(nèi)做外力作用下落體運動的研究，得到物體在豎直向下運動時的速度隨下降高度變化關(guān)系，如圖所示。已知，重力加速度。則（）A.物體做勻變速直線運動 B.下落過程中物體加速度不斷減小C.下落過程中物體的機械能一直減小 D.物體在和處的機械能可能相等〖答案〗D〖解析〗AB．由圖可知，物體速度隨位移均勻變化，可得又即物體的加速度與速度成正比，依題意物體速度一直在增加，所以加速度不斷增加。故AB錯誤；CD．依題意，，重力加速度，則物體所受外力與重力反向，豎直向上，由牛頓第二定律可得外力先做負功，機械能減小，當(dāng)時，外力與重力同向，機械能開始增大，物體在和處的機械能可能相等，故C錯誤，D正確。故選D。3.在力學(xué)發(fā)展的過程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)推動了物理學(xué)的進步。對以下幾位物理學(xué)家所作科學(xué)貢獻的表述中，與事實不相符的是（）A.伽利略首先建立平均速度、瞬時速度和加速度等描述運動的概念B.胡克提出如果行星的軌道是圓形，太陽與行星間的引力與距離的平方成反比C.卡文迪許是測量地球質(zhì)量的第一人D.伽利略根據(jù)理想斜面實驗，得出自由落體運動是勻變速直線運動〖答案〗D〖解析〗A．伽利略首先建立平均速度、瞬時速度和加速度等描述運動的概念，故A正確；B．胡克提出如果行星的軌道是圓形，太陽與行星間的引力與距離的平方成反比，故B正確；C．卡文迪許是測量地球質(zhì)量的第一人。故C正確；D．伽利略將斜面實驗結(jié)論合理外推，證明了自由落體運動是勻變速直線運動，故D錯誤。本題選與事實不相符的，故選D。4.如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁，初始時A、B靜止．現(xiàn)用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未動．下列說法正確的是（）A.施力后A、B之間的摩擦力一定比施力前大B.施力后B與墻面間的彈力可能與施力前相等C.施力后B與墻面間的摩擦力可能與施力前相等D.施力后A對B的作用力可能比施力前小〖答案〗D〖解析〗A．對A物體，開始受重力、B對A的支持力和靜摩擦力平衡，當(dāng)施加F后，仍然處于靜止，開始A所受的靜摩擦力大小為，若，則A、B之間的靜摩擦力大小還是等于，所以A、B之間的摩擦力可能不變，選項A錯誤；B．以整體為研究對象，開始時B與墻面的彈力為零，施加力F后，B與墻面的彈力變?yōu)?，彈力增大，選項B錯誤；C．對整體分析，因為AB不動，彈簧的形變量不變，則彈簧的彈力不變，開始彈簧的彈力等于A、B的總重力，施加F后，彈簧的彈力不變，總重力不變，根據(jù)平衡條件可知B與墻之間一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F在豎直方向的分力，方向豎直向下，選項C錯誤；D．對A分析可知，施力前A受重力和B對A的作用力處于平衡，B對A的作用力大小等于A的重力，施力后A受重力、推力以及B對A的作用力，推力和B對A的作用力的合力等于A的重力，根據(jù)力的合成可知，B對A的作用力可能小于A的重力，再由牛頓第三定律可知，施力后A對B的作用力可能比施力前小，選項D正確。故選D。5.如圖所示，廚師在展示廚藝時，將蛋糕放置在一水平托盤上，并控制托盤做豎直平面內(nèi)半徑為的勻速圓周運動，托盤始終保持水平。蛋糕可視為質(zhì)點，與托盤之間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為。若蛋糕始終與托盤保持相對靜止，則托盤做勻速圓周運動的最大速率為（）A. B.C. D.〖答案〗B〖解析〗設(shè)托盤給蛋糕最大靜摩擦力為f，支持力為N，對于右上方可以列兩個式聯(lián)立，當(dāng)時，速度有最大值，則解得故選B。6.如圖所示，將三根完全相同的輕質(zhì)細桿，兩兩互成，連接到同一個頂點O，另一端分別連接到豎直墻壁上的A、B、C三個點，BC連線沿水平方向，是等邊三角形，O、A、B、C點處，分別是四個可以向各個方向自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)光滑餃鏈（未畫出）。在O點用細繩懸掛一個質(zhì)量為m的重物，則AO桿對墻壁的作用力為（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗如圖根據(jù)題意，設(shè)，由于三根完全相同的輕質(zhì)細桿，兩兩互成，則過O、O'、A分別作AE、AB、BC的垂線，如上圖，則可得由于ABC是等邊三角形且，則可得，對O點受力分析，可知BO與CO對O點的合力（設(shè)為F）沿EO方向。則O點受力可簡化如下由平衡條件得聯(lián)立解得故選C。7.如圖，用三根絕緣細繩把三個帶同種電荷的小球懸掛在點。小球靜止時，恰好位于同一豎直面。細繩與豎直方向的夾角分別為，已知小球的質(zhì)量分別為，電荷量分別為，則下列說法正確的是（）A.若小球的質(zhì)量，則一定有B.若小球的質(zhì)量，則可能有C.若小球所帶電荷量，則一定有D.若小球所帶電荷量，則一定有〖答案〗B〖解析〗AB．對A受力分析，如圖所示為繩子的拉力，為B、C兩球?qū)球的庫侖力的合力，由平衡條件可知同理對B、C分析，有，當(dāng)，時，先假設(shè)，則由①②③可知三個小球在水平面的受力如圖所示為O點在該水平面內(nèi)的投影，設(shè)，則有，，由庫侖定律可知，AB間的庫侖力大于AC和BC間的庫侖力，畫出各球的受力分析圖，則有該結(jié)論與④式矛盾，所以假設(shè)是錯誤的。綜上可知，當(dāng)，，時，有?？梢酝评淼弥瑸榱吮３制胶?，C球應(yīng)該更靠近點，此時有，故A錯誤，B正確；CD．由①②③可知，的關(guān)系一定和小球的質(zhì)量有關(guān)，故C、D錯誤。故選B。8.2020年7月31日，北斗閃耀，澤沐八方。北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（如圖甲所示）建成暨開通儀式在北京舉行。如圖乙所示為55顆衛(wèi)星繞地球在不同軌道上運動的圖像，其中T為衛(wèi)星的周期，r為衛(wèi)星的軌道半徑，1和2為其中的兩顆衛(wèi)星。已知引力常量為G，下列說法正確的是（）A.地球的半徑為 B.地球質(zhì)量為C.衛(wèi)星1和2運動的線速度大小之比為 D.衛(wèi)星1和2向心加速度大小之比為〖答案〗D〖解析〗A．設(shè)地球質(zhì)量為M，由萬有引力提供向心力有兩邊同時取對數(shù)，整理可得當(dāng)時，有可知x0并不代表地球半徑，選項A錯誤；B．對比圖像可知解得選項B錯誤；C．由可得選項C錯誤；D．根據(jù)以及圖乙可求得，衛(wèi)星1和2向心加速度之比為，選項D正確。故選D。9.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，先固定一不帶電金屬導(dǎo)體球，半徑為，球心坐標(biāo)為。再將一點電荷A固定在原點處，帶電量為。、是軸上的兩點，、兩點對稱地分布在軸兩側(cè)，點、、到坐標(biāo)原點的距離均為，與金屬導(dǎo)體球外表面相切于點，已知金屬導(dǎo)體球處于靜電平衡狀態(tài)，為靜電力常數(shù)，則下列說法正確的是（）A.圖中各點的電勢關(guān)系為B.金屬導(dǎo)體球左側(cè)感應(yīng)出負電荷，右側(cè)感應(yīng)出正電荷，用一根導(dǎo)線分別連接左右兩側(cè)，導(dǎo)線中有短暫的電流C.金屬導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷在外表面處的場強大小，方向垂直于金屬球表面D.金屬導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場強度為，方向沿軸負方向〖答案〗D〖解析〗A．由于感應(yīng)電荷對場源電荷的影響，點電荷A左邊電場小于右邊的電場強度，根據(jù)U=Ed定性分析可知c點的電勢小于a點的電勢，b、c在同一等勢面上，根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，可得綜上可得故A錯誤；B．金屬導(dǎo)體球左側(cè)感應(yīng)出負電荷，右側(cè)感應(yīng)出正電荷，由于金屬球是等勢體，用一根導(dǎo)線分別連接左右兩側(cè)，導(dǎo)線中沒有短暫的電流，故B錯誤：C．點電荷A在d處的場強大小金屬導(dǎo)體球內(nèi)部電場強度為零，則金屬導(dǎo)體球內(nèi)表面與d相同的點電場強度大小為，金屬導(dǎo)體球外表面場強不為零，則金屬導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷在外表面處的場強大小不等于，故C錯誤；D．點電荷A在處的場強大小方向沿軸正方向，金屬導(dǎo)體球內(nèi)部電場強度為零，則金屬導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場強度為，方向沿軸負方向，故D正確。故選D。10.如圖所示，磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場中一矩形線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度為，產(chǎn)生的電能通過滑環(huán)由單刀雙擲開關(guān)控制提供給電路中的用電器。線圈的面積為，匝數(shù)為，線圈的總阻值為，定值電阻，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為，電壓表為理想電表。線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中，下列說法中正確的是（）A.若開關(guān)打到“1”，通過電阻的電荷量B.若開關(guān)打到“1”，電阻產(chǎn)生的熱量C.若開關(guān)打到“2”，電壓表的示數(shù)為D.若開關(guān)打到“2”，電阻產(chǎn)生的熱量〖答案〗C〖解析〗A．若開關(guān)打到“1”，線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中，平均感應(yīng)電動勢為又有，可得故A錯誤；BCD．根據(jù)題意可知，線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過的過程的時間為線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值為有效值為若開關(guān)打到“1”，感應(yīng)電流的有效值為電阻產(chǎn)生的熱量若開關(guān)打到“2”，設(shè)電壓表讀數(shù)為，流過的電流為，則原線圈兩端電壓為流過原線圈的電流為則原線圈的等效電阻為則有則電壓表讀數(shù)電阻產(chǎn)生的熱量故BD錯誤，C正確。故選C。11.質(zhì)量為的滑塊沿傾角為、長度為的光滑斜面頂端靜止滑下。斜面質(zhì)量為，并靜置于光滑水平面上，重力加速度為?；瑝K可看成質(zhì)點，則滑塊滑到斜面底端所用的時間為（）A. B.C. D.〖答案〗B〖解析〗滑塊與斜面組成的系統(tǒng)在水平方向的合力為零，則系統(tǒng)水平方向的動量守恒，有對滑塊豎直方向由能量關(guān)系可知聯(lián)立可得滑塊滑到斜面底端所用的時間為故選B。12.如圖所示為一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面長2m，下表面長6m，高2m，現(xiàn)用兩束對稱光分別從A、B點射入，并于C點聚焦。若C到玻璃下表面的距離D點為2.5m，AB的距離為3m，則該玻璃的折射率取值范圍是（）A.（1，） B.（1，） C.（1，2） D.（1，）〖答案〗A〖解析〗依題意，作出如圖所示光路圖由折射定律可得由幾何知識可得由題中提供數(shù)據(jù)可得，，，為了便于計算，設(shè)，則可得由于，當(dāng)時，代入上式，求得故該玻璃的折射率取值范圍是（1，），故選A。13.如圖所示，在水平地面上用彼此平行、相鄰間距為l的水平小細桿構(gòu)成一排固定的柵欄。柵欄上方有一個質(zhì)量為m、半徑為的勻質(zhì)圓板，圓板不會與地面接觸。一根細長的輕繩穿過板的中央小孔C，一半在圖的背面，一半在圖的正面，繩的兩頭合在一起記為P端。在P端用力沿水平方向朝右拉動圓板，使板沿柵欄無跳動、無相對滑動地朝右滾動。圓板水平方向朝右的平均速度可近似處理為圓板中心C在最高位置時的速度大小v，設(shè)v是不變量。略去繩與板間所有接觸部位的摩擦，施加于P端的平均拉力T為（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗取柵欄中相鄰兩根小細桿A，B，板心C從位于桿A的正上方到位于桿B的正上方。圓板繞桿定軸轉(zhuǎn)動慣量為C位于A正上方時圓板動能為C到達A、B桿連線中點正上方前瞬間，速度為，動能為將圓板與桿完全非彈性碰撞后瞬間，繞桿的轉(zhuǎn)動角速度記為，據(jù)角動量守恒，有可得則有此時圓盤動能為C轉(zhuǎn)動B桿正上方時，速度又增為，由機械能定理得聯(lián)立以上各式，消去，可得取近似又有代入上式，并忽略高階小量，得故A正確，BCD錯誤。二、多選題（每題3分，共6分，全對得3分，部分選對得2分，有錯不給分）14.在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核（X）發(fā)生了衰變放出了一個粒子。放射出的粒子（He）及生成的新核Y在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動。粒子的運動軌道半徑為R，質(zhì)量為m和電荷量為q。下面說法正確的是（）A.衰變后產(chǎn)生的粒子與新核Y在磁場中運動的軌跡（箭頭表示運動方向）正確的是圖甲B.新核Y在磁場中圓周運動的半徑C.α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流，環(huán)形電流大小為D.若衰變過程中釋放的核能都轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能，則衰變過程中的質(zhì)量虧損為〖答案〗BD〖解析〗A．由于原子核X靜止，根據(jù)動量守恒定律可知，放射出的粒子（He）及生成的新核Y在衰變初始位置的速度相反，根據(jù)左手定則可知，兩者圓周運動的軌跡外切，根據(jù)解得由于衰變過程動量守恒，即大小相等，即電荷量越大，軌道半徑越小，可知粒子的軌道半徑大一些，可知衰變后產(chǎn)生的粒子與新核Y在磁場中運動的軌跡（箭頭表示運動方向）正確的是圖丙，故A錯誤；B．根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，該核反應(yīng)方程為由于質(zhì)量為m和電荷量為q，則新核Y的質(zhì)量為和電荷量為，根據(jù)上述有，由于動量守恒，即有解得故B正確；C．α粒子圓周運動的周期則α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流，環(huán)形電流大小為故C錯誤；D．若衰變過程中釋放的核能都轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能，則有根據(jù)質(zhì)能方程有結(jié)合上述解得，衰變過程中的質(zhì)量虧損為故D正確。故選BD。15.為振源，由平衡位置開始上下振動，產(chǎn)生一列簡諧橫波沿直線傳播，、兩點之間的距離為．點的左側(cè)為一種介質(zhì)，右一側(cè)為另一種介質(zhì)，波在這兩種介質(zhì)中傳播的速度之比為3：4．某時刻波正好傳到右側(cè)處，且、均在波峰位置．則（）A.開始振動時方向可能向下也可能向上B.波在左側(cè)的周期比在右側(cè)時大C.右側(cè)的波長為D.左側(cè)的波長為〖答案〗AD〖解析〗本題考查機械波傳播的特點，以及機械波波長相關(guān)計算．A．的起振方向與振源的起振方向相同，但題目未說明振源起振方向，所以的起振方向無法判斷，即可能向下也可能向上，A正確；B．機械波傳播過程中，波的周期與振源振動周期相同，與介質(zhì)無關(guān)，所以左右兩側(cè)周期相同，B錯誤；C．若起振方向向下，則：得，若起振方向向上，則：得，即有兩種情況，C錯誤；D．由可知：起振方向向下時，，起振方向向上時，，因、均在波峰，所以、之間有整數(shù)個波長，即或都是整數(shù)，由數(shù)學(xué)知識可知，兩式包含所有奇數(shù)，即可表示為，解得，D正確；故選AD．三、實驗題（每題7分，共14分）16.粘滯性是流體內(nèi)部阻礙各流體層之間相對滑動的特性，又稱內(nèi)摩擦。液體內(nèi)部以及液體與容器壁之間均存在粘滯力（又稱內(nèi)摩擦力），粘滯系數(shù)是表征流體內(nèi)摩擦大小的物理量。在工程機械、石油石化和醫(yī)藥等領(lǐng)域，常常需要對試樣的粘滯系數(shù)進行準(zhǔn)確測量。對于粘滯系數(shù)較大且較透明的液體，常采用落球法測量其粘滯系數(shù)。較深透明容器中盛有密度為的均勻、靜止的粘性液體，液面近似為無限寬廣（忽略容器壁影響），密度為、半徑為的均質(zhì)小球以較慢的速度在該液體中下落（無轉(zhuǎn)動），其受到的粘滯阻力滿足斯托克斯公式：，上式中為小球的運動速度，即為該液體的粘滯系數(shù)。（1）在液面處以靜止?fàn)顟B(tài)釋放小球，小球下落初段為變速運動，最終會趨于收尾速度。請給出小球下落過程速度的表達式（含，時間，和重力加速度）______并給出收尾速度的表達式（含和重力加速度）______。（2）若用落球法測量甘油的粘滯系數(shù)時，測得小球的直徑為，小球的密度為，小球在甘油中近似勻速下落的時間為，甘油的密度為，重力加速度為。請寫出甘油的粘滯系數(shù)的計算公式______（3）用落球法測量液體粘滯系數(shù)時，以下哪些因素在其他條件相同時會影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性______A.小球的直徑 B.液體的溫度均勻性C.容器的尺寸 D.釋放小球位置的上下偏差（4）通常液體的粘滯系數(shù)強烈地依賴于溫度，本題圖是某三種液體樣品的粘滯系數(shù)與溫度的關(guān)系曲線。請寫出你能從圖中總結(jié)出的經(jīng)驗規(guī)律，并對圖中粘滯系數(shù)與溫度關(guān)系給出一種微觀解釋______。（5）關(guān)于落球法測量液體粘滯系數(shù)實驗的原理和可能出現(xiàn)的誤差，下列說法中正確的是______A.小球在液體中下落時，受到的重力與浮力之差等于粘滯阻力B.小球在液體中下落時，應(yīng)盡量選擇較大的勻速區(qū)間和較小的容器直徑C.小球釋放時，應(yīng)盡量選擇圓管容器截面中心位置D.本實驗應(yīng)選擇表面光滑些的小球〖答案〗（1）（2）（3）ABC（4）見〖解析〗（5）CD〖解析〗【小問1詳析】[1][2]小球進入透明液體后，根據(jù)牛頓第二定律即整理可得兩邊積分可得初始條件為（t=0,v=0）代入可得當(dāng)?shù)乃俣葹槭瘴菜俣取拘?詳析】當(dāng)達到最大速度后，小球勻速下降的位移s與時間的關(guān)系為因此粘滯系數(shù)的計算公式【小問3詳析】A．利用粘滯系數(shù)計算公式可知小球的直徑不同會影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，故A正確；B．溫度不同時，同種液體的粘滯系數(shù)會有所不同，會影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，故B正確；C．容器的尺寸的大小、小球釋放位置距離容器壁的遠近，會影響液體流動的速度，從而影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，故C正確；D．由于小球最終都會達到收尾速度，因此釋放小球位置的上下偏差不會影響粘滯系數(shù)的結(jié)果，故D錯誤。故選ABC?！拘?詳析】從圖中總結(jié)出的規(guī)律是：粘滯系數(shù)隨溫度升高而減小，室溫下粘滯系數(shù)越大的液體隨溫度升高減小的更快，三種液體的粘滯系數(shù)大小關(guān)系始終不變，曲線沒有交點。微觀解釋：液體的粘滯力是相鄰層間存在速度差時產(chǎn)生的一種內(nèi)摩擦力。溫度升高時，液體中分子的熱運動加劇，分子間的距離增大，分子間的吸引力減小，從而降低了液體內(nèi)部的摩擦力。因此，液體的粘滯系數(shù)隨溫度升高而降低，流動性增加?！拘?詳析】A．小球在液體中勻速下落時，受到的重力與浮力之差等于粘滯阻力，A錯誤；B．小球在液體中下落時，應(yīng)盡量選擇較大的勻速區(qū)間和較大的容器直徑，B錯誤C．為了減少不同方向液體流動速度不同，引起粘滯阻力的偏差，小球釋放時，應(yīng)盡量選擇圓管容器截面中心位置，C正確；D．為了減少小球本身粗糙而引起的阻力，本實驗應(yīng)選擇表面光滑些的小球，D正確；故選CD。17.1911年荷蘭物理學(xué)家昂納斯首次發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度降到時，汞的電阻突然降到零。此后，科學(xué)家們持續(xù)開展超導(dǎo)研究，不斷提升超導(dǎo)材料的轉(zhuǎn)變溫度。2023年3月雜志發(fā)表了美國羅切斯特大學(xué)研究團隊的成果，他們宣布在（1萬大氣壓）下實現(xiàn)了材料近室溫超導(dǎo)轉(zhuǎn)變，隨后我國研究人員也在雜志上發(fā)文，否定了的高壓室溫超導(dǎo)的結(jié)論。室溫超導(dǎo)一旦實現(xiàn)，將會引起一場新的科技革命，推動人類文明的進步。超導(dǎo)體在臨界溫度下會進入超導(dǎo)態(tài)，表現(xiàn)出零電阻、完全抗磁性等性質(zhì)。（1）一般通過超導(dǎo)材料的電阻—溫度關(guān)系確定超導(dǎo)體的臨界溫度。本題圖是某種超導(dǎo)材料的電阻—溫度曲線。通常把將樣品電阻降至?xí)r的溫度定義為超導(dǎo)轉(zhuǎn)變臨界溫度是超導(dǎo)轉(zhuǎn)變開始時樣品的正常態(tài)電阻，如本題圖a所示。本題圖b是一種材料的升降溫曲線（升降溫速率），本題圖c是其局部放大曲線。請在本題圖c上用上、下箭頭標(biāo)注對應(yīng)的升、降溫測量曲線______，并選擇升溫的電阻—溫度曲線，確定該材料的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變臨界溫度______。（2）本題圖是超導(dǎo)體處于超導(dǎo)態(tài)的曲線。進入超導(dǎo)態(tài)后，超導(dǎo)體可承受的電流是否有上限______A.有上限；B.無上限。（3）測量超導(dǎo)材料的電阻—溫度曲線時溫度變化范圍大，常采用熱電偶測溫。熱電偶測溫的工作原理如下：金屬導(dǎo)線和的一端焊在一起用作測溫端。它們的另一端各與同種材料的兩根導(dǎo)線連接，并將連接點放入溫度已知的恒溫槽里，用作參考端。用高精度電壓表或電位差計從材料導(dǎo)線的兩個引出端即可測量熱電偶由下式表示的溫差電動勢：，式中是塞貝克系數(shù)，由材料組分決定，是測溫端溫度，是參考端溫度。實驗室常用的低溫?zé)犭娕际切蜔犭娕?，由銅和銅鎳合金兩種材料組成。根據(jù)事先標(biāo)定好的數(shù)據(jù)，由溫差電動勢可以獲得待測端溫度。（4）在實驗過程中，測溫端經(jīng)常會斷開，是否可以使用電烙鐵及焊錫將兩端焊在一起進行汞超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度測量______A.可以；B.不可以。（5）廠家一般提供的是基于參考端為的熱電偶的溫差電勢—溫度轉(zhuǎn)換表，實際應(yīng)用時，參考端一般浸入冰水混合物。如果在高、低海拔地區(qū)分別用該熱電偶測量同樣的溫度，測量誤差哪個大______A.高海拔地區(qū)；B.低海拔地區(qū)（6）參考端的溫度還可用測量精度高但范圍窄的熱敏電阻溫度計進行測量。本題圖是一種熱敏電阻的伏安曲線，選用該電阻制作的溫度計，應(yīng)該讓其工作在什么電流區(qū)間？本題圖b是該熱敏電阻的電阻—溫度特性曲線，該熱敏電阻具有下列哪些特點______A.正電阻溫度系數(shù)；B.負電阻溫度系數(shù)；C.低溫區(qū)對溫度靈敏；D.高溫區(qū)對溫度靈敏?！即鸢浮剑?）####（2）A（4）B（5）A（6）BC##CB〖解析〗（1）[1][2]對應(yīng)的升、降溫測量曲線，如圖由圖結(jié)合題意該材料的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變臨界溫度約為。（2）[3]從圖可見電流最后趨于一穩(wěn)定值，所以進入超導(dǎo)態(tài)后，超導(dǎo)體可承受的電流有上限。故選A。（4）[4]鐵及錫的熔點比較低，不能使用電烙鐵及焊錫將兩端焊在一起進行汞的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度測量。故選B。（5）[5]高海拔地區(qū)溫度比低，所以在高、低海拔地區(qū)分別用該熱電偶測量同樣的溫度，高海拔地區(qū)測量誤差大。故選A。（6）[6]由圖可見該熱敏電阻的電阻隨溫度升高，逐漸減小，所以有負電阻溫度系數(shù)。并且可見在低溫區(qū)，相同的變化溫度，電阻變化越大，所以低溫區(qū)對溫度靈敏。故選BC。四、解答題（共39分）18.如圖，兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門K，兩氣缸的橫截面積均為，容積均為，氣缸中各有一個絕熱活塞，左側(cè)活塞質(zhì)量是右側(cè)的1.5倍。開始時K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方均充有氣體（可視為理想氣體），活塞下方氣體壓強為，左活塞在氣缸正中間，其上方為真空，右活塞上方氣體體積為。現(xiàn)使氣缸底與一熱源接觸，熱源溫度恒為，平衡后左活塞升至氣缸某一位置；然后打開K，經(jīng)過一段時間，重新達到平衡。已知外界溫度為，不計活塞體積及與氣缸壁間的摩擦。求：（1）開始時右活塞上方氣體壓強；（2）接觸恒溫?zé)嵩春笄椅创蜷_K之前，左活塞上升的高度H；（3）打開閥門K后，重新達到平衡時左氣缸中活塞上方氣體的體積?！即鸢浮剑?）；（2）；（3）〖解析〗（1）對左側(cè)活塞，由平衡得對右側(cè)活塞，由平衡得解得（2）打開k前，下部分氣體由等壓變化得解得（3）打開k后，設(shè)上部分氣體壓強為，下部分氣體壓強為，對上部分氣體，由等溫變化得對下部分氣體，由于左側(cè)上部分壓強變大，則左側(cè)活塞下降，右側(cè)活塞上升，直到頂端，此時下部分氣體的壓強由等溫變化解得此時右側(cè)活塞運動到氣缸的頂部，所以左氣缸中活塞上方氣體的體積19.如圖所示，靜置于光滑平面的一質(zhì)量為的物體上有一個向下凹陷的旋轉(zhuǎn)橢球面。其豎直方向截面的橢圓的半長軸為b，半短軸為a。在其邊緣從靜止釋放一個質(zhì)量為m的小球。忽略所有可能的摩擦。（1）當(dāng)小球從靜止釋放后相對地面的位移為x的時候，求小球相對于地面的速度大小。（2）請接著求出小球的加速度。〖答案〗（1）；（2）〖解析〗考慮小球向右的水平位移為q，橢圓坑向左的水平位移為考慮到水平方向上動量守恒所以我們可以得到小球相對地面的運動軌跡方程繼續(xù)考慮水平方向動量守恒同時考慮到系統(tǒng)機械能守恒又同時考慮到速度方向總是沿著切線聯(lián)立后就得到其中顯然所以考慮到又有帶入后得到20.磁懸浮列車是一種高速運載工具。它具有兩個重要系統(tǒng)。一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力（可由超導(dǎo)電磁鐵提供）使車體在導(dǎo)軌上懸浮起來與軌道脫離接觸。另一是驅(qū)動系統(tǒng)，在沿軌道上安裝的三相繞組（線圈）中，通上三相交流電，產(chǎn)生隨時間、空間作周期性變化的磁場，磁場與固連在車體下端的感應(yīng)金屬板相互作用，使車體獲得牽引力。為了有助于了解磁懸浮列車的牽引力的來由，我們求解下面的問題。設(shè)有一與軌道平面垂直的磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t和空間位置x變化規(guī)律為式中、、均為已知常量，坐標(biāo)軸x與軌道平行。在任一時刻t，軌道平面上磁場沿x方向的分布是不均勻的，如圖所示。圖中Oxy平面代表軌道平面，“×”表示磁場的方向垂直O(jiān)xy平面指向紙里，“·”表示磁場的方向垂直O(jiān)xy平面指向紙外。規(guī)定指向紙外時B取正值?！啊痢焙汀啊ぁ钡氖杳艹潭缺硎狙刂鴛軸B的大小分布。一與軌道平面平行的具有一定質(zhì)量的金屬矩形框MNPQ處在該磁場中，已知與軌道垂直的金屬框邊MN的長度為，與軌道平行的金屬框邊MQ的長度為d，金屬框的電阻為R，不計金屬框的電感。（1）試求在時刻t，當(dāng)金屬框的MN邊位于x處時磁場作用于金屬框的安培力，設(shè)此時刻金屬框沿x軸正方向移動的速度為。（2）試討論安培力的大小與金屬框幾何尺寸的關(guān)系。〖答案〗（1）；（2）見〖解析〗〖解析〗（1）題給的磁場隨時間和空間的變化具有周期性，在某時刻，磁場的空間分布為在時刻，磁場的空間分布為比較上面兩式，不難看出，和這兩個時刻的磁場的空間分布規(guī)律是相同的，只是時刻原位于處的磁場，經(jīng)歷時間，在時刻，出現(xiàn)在處。即整個磁場的分布經(jīng)時間間隔沿x軸的正方向平移了一段距離平移速度（1）平移速度為恒量。由此可見，題給出的磁場可視為一在空間按余弦規(guī)律分布的非均勻磁場區(qū)域以速度沿x軸的正方向平移。如果金屬框移動的速度小于磁場區(qū)域平移的速度，那么通過金屬框的磁通將隨時間發(fā)生變化，從而在金屬框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流將受到磁場的安培力作用。由題已知，在時刻t，金屬框移動的速度為，金屬框MN邊位于坐標(biāo)x處，PQ邊位于坐標(biāo)處。設(shè)此時金屬框的磁通為（規(guī)定由紙內(nèi)到紙外為正）；經(jīng)過一很短的時間間隔，整個磁場分布區(qū)域向x方向移動了一段距離，金屬框向x方向移動了一段距離，其結(jié)果是：MN邊左側(cè)穿過面積為的磁通移進了金屬框，PQ邊左側(cè)穿過面積為的磁通移出了金屬框，故在時刻，通過金屬框的磁通為在時間間隔內(nèi)，通過金屬框的磁通增量為（2）規(guī)定框內(nèi)的感應(yīng)電動勢沿順時針