2024年秋新冀教版物理八年級上冊課件 第一章 有理數(shù) 1.3 絕對值與相反數(shù)

1.3絕對值與相反數(shù)第一章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2絕對值的定義相反數(shù)絕對值的性質(zhì)知1－講感悟新知知識點(diǎn)絕對值的定義1絕對值?在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作這個數(shù)的絕對值.如圖1.3-1所示，在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4，我們就說4的絕對值是4，記作|4|=4.同理，|－2|=2，|0|=0.感悟新知知1－講方法點(diǎn)撥因為距離不可能是負(fù)數(shù)，所以一個數(shù)的絕對值一定是一個非負(fù)數(shù).知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣絕對值的幾何意義求解.知1－練感悟新知

D感悟新知知2－講知識點(diǎn)相反數(shù)2

知2－講感悟新知特別解讀1.“只有”是指除了符號不同之外，其他部分完全相同；“互為”的意義是指相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在.2.若只說符號不同，則這樣的一對數(shù)不一定互為相反數(shù)，如＋8與＋6就不互為相反數(shù).3.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a(a

是一個正數(shù))的點(diǎn)有兩個，分別在原點(diǎn)的左右兩邊，它們表示的數(shù)互為相反數(shù).感悟新知知2－講2.相反數(shù)的性質(zhì)任何一個數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.3.相反數(shù)的求法求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面加上“－”，即a

的相反數(shù)是－a，其實質(zhì)是改變這個數(shù)的符號.感悟新知知2－講4.多重符號的化簡法則(1)根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)由內(nèi)向外化簡.當(dāng)前面的符號是“+”時，省略“+”直接寫出括號內(nèi)的數(shù)；當(dāng)前面的符號是“－”時，去掉“－”，寫出括號內(nèi)的數(shù)的相反數(shù).(2)先省略所有的“+”，用“－”的個數(shù)確定結(jié)果的符號.當(dāng)“－”的個數(shù)是偶數(shù)時，化簡的結(jié)果為正數(shù)；當(dāng)“－”的個數(shù)是奇數(shù)時，化簡的結(jié)果為負(fù)數(shù)，簡稱“奇負(fù)偶正”.感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)，按其定義從兩個方面去看：符號(“＋”“－”)相同和所含數(shù)相同.解：根據(jù)相反數(shù)是成對出現(xiàn)的排除A；根據(jù)符號不同排除B；根據(jù)絕對值相同排除C，故選D.答案：D知2－練感悟新知2-1.下列說法中，正確的有(

)①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；③非負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；④相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0.A.1個B.2個C.3個D.4個A感悟新知知2－練

例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣相反數(shù)的求法，直接寫出一個數(shù)的相反數(shù).

知2－練感悟新知3-1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)連同它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來：－4，2，0，6.5，－(＋3).解：－4的相反數(shù)是4，2的相反數(shù)是－2，0的相反數(shù)是0，6.5的相反數(shù)是－6.5，－(＋3)的相反數(shù)是3.在數(shù)軸上表示如圖所示．感悟新知知2－練如圖1.3-3，點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)中，互為相反數(shù)的兩個數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是()A.點(diǎn)A

與點(diǎn)C

B.點(diǎn)B與點(diǎn)CC.點(diǎn)A

與點(diǎn)D

D.點(diǎn)B

與點(diǎn)D例4

C知2－練感悟新知解題秘方：判斷兩個點(diǎn)所表示的數(shù)是否互為相反數(shù)，要看這兩個點(diǎn)所表示的數(shù)是否滿足相反數(shù)的幾何意義.知2－練感悟新知方法點(diǎn)撥：判斷數(shù)軸上兩個點(diǎn)所表示的數(shù)是否互為相反數(shù)的方法：看它們是否滿足兩個條件，一是在原點(diǎn)兩側(cè)，二是到原點(diǎn)的距離相等.知2－練感悟新知4-1.如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，若AB=8，且A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)A表示的數(shù)為________．－4感悟新知知2－練化簡下列各數(shù)：(1)－(－3)；(2)－(＋2)；(3)＋(－8)；(4)－［＋(＋2)］；(5)－｛－［－(＋a)］｝.例5解題秘方：緊扣多重符號的化簡法則逐步化簡符號.知2－練感悟新知解：－(－3)

=3.(1)－(－3)；(2)－(＋2)；(3)＋(－8)；－(＋2)=－2.＋(－8)=－8.知2－練感悟新知解：－［＋(＋2)］=－(－2)

=2.(4)－［＋(＋2)］；(5)－｛－［－(＋a)］｝.－｛－［－(＋a)］｝=－［－(－a)］=－a.知2－練感悟新知5-1.

[一模·石家莊]下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有(

)①－3與＋(－3)；②＋(＋3)與－3；③－(＋4)與－(－4)；④－[＋(－8)]與－[－(＋8)].A.1組B.2組C.3組D.4組B感悟新知知3－講知識點(diǎn)絕對值的性質(zhì)31.絕對值的性質(zhì)一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.感悟新知知3－講2.求一個數(shù)的絕對值的方法要求一個數(shù)的絕對值，首先判斷這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，然后根據(jù)性質(zhì)求出該數(shù)的絕對值.要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個.知3－講感悟新知特別解讀1.任何一個數(shù)的絕對值，都是唯一的非負(fù)數(shù)；2.0是絕對值最小的數(shù)；3.絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).知3－練感悟新知

例6

解題秘方：緊扣絕對值的性質(zhì)求解.知3－練感悟新