2023人教版新教材高中物理選擇性必修第一冊同步練習(xí)-第一章 動量守恒定律復(fù)習(xí)提升

2023人教版新教材高中物理選擇性必修第一冊

本章復(fù)習(xí)提升

易混易錯練

易錯點1矢量的方向被忽略

L(多選)質(zhì)量為0.5kg的物體，運動速度為3m/s,它在一個變力作用下沿直線

運動，經(jīng)過一段時間后速度大小變?yōu)?m/s,則這段時間內(nèi)物體動量的變化量為

()

A.2kg?m/s,方向與初速度方向相反

B.2kg?m/s,方向與初速度方向相同

C.5kg?m/s,方向與初速度方向相反

D.5kg?m/s,方向與初速度方向相同

2.如圖所示,質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為0的斜面向上滑動,經(jīng)過時間3速度為

零并又開始下滑,經(jīng)過時間t2回到斜面底端,滑塊在運動過程中受到的摩擦力大

小始終為Ff,重力加速度為g,則在整個運動過程中()

A.重力對滑塊的總沖量為mg(ti+t2)sin0

B.支持力對滑塊的總沖量為mg3+t2)cos。

C.合外力對滑塊的沖量為0

D.摩擦力對滑塊的總沖量為

易錯點2單純套用動量守恒定律的公式,而不考慮實際情況

3.如圖所示,在足夠長的固定斜面上有一質(zhì)量為m的薄木板A,木板A獲得初速度

V。后恰好能沿斜面勻速下滑。現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小滑塊B無初速度輕放在木

板A的上表面,對于滑塊B在木板A上滑動的過程（B始終未從A的上表面滑此B

與A間的動摩擦因數(shù)大于A與斜面間的動摩擦因數(shù)），以下說法正確的是（）

A.A、B組成的系統(tǒng)動量和機械能都守恒

B.A、B組成的系統(tǒng)動量和機械能都不守恒

C.當(dāng)B的速度為上。時,A的速度為|vo

D.當(dāng)A的速度為白。時,B的速度為|v。

易錯點3忽略火箭噴出氣體后質(zhì)量的變化

4.將靜置在地面上質(zhì)量為M（含燃料）的火箭模型點火升空,在極短時間內(nèi)以相對

地面的速度v。豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程中重力和空氣

阻力的影響,則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是多少？

易錯點4混淆相對速度和對地速度

5.如圖所示,質(zhì)量為M的小車上面站著一個質(zhì)量為m的人,小車以V。的速度在光

滑的水平面上前進。開始時人和小車相對靜止,現(xiàn)在人以相對于小車為u的速度

水平向后跳出后,車速增加了多少？

思想方法練

一、流體微元法

方法概述

對“連續(xù)”質(zhì)點系發(fā)生持續(xù)作用的情況,選取很短時間內(nèi)動量（或其他量）發(fā)

生變化的那部分作為研究對象，建立“流體”模型，使問題變得直觀、容易理解。

1.（2020湖北四校月考）使用高壓水槍作為切割機床的切刀具有獨特優(yōu)勢，得到廣

泛應(yīng)用。如圖所示,若水柱橫截面積為S,水流以速度v垂直射到被切割的鋼板上,

之后水速減為零，已知水的密度為P,則水對鋼板的沖擊力為多少？

二、臨界值法

方法概述

臨界值法是以原理、定理或定律為依據(jù),直接從臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界量入

手,求出所研究問題的特殊規(guī)律和特殊解,然后以此對一般情況進行分析、討論

和推理，即采用從特殊到一般的推理方法。

2.如圖所示,豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道下端與光滑水平桌面相切，小

滑塊B靜止在圓弧軌道的最低點。現(xiàn)將小滑塊A從圓弧軌道的最高點無初速度

釋放，已知圓弧軌道半徑R=l.8m,小滑塊的質(zhì)量關(guān)系是mB=2mA,重力加速度g=10

m/s2,則碰后小滑塊B的速度大小不可能是（）

B.4m/s

C.3m/sD.2m/s

三、數(shù)形結(jié)合法

方法概述

數(shù)與形是兩個最基本的研究對象,它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。涉及矢

量及矢量變化的問題中，用帶箭頭的線段將矢量表示出來,有時可以從中提取出

數(shù)量關(guān)系,從而優(yōu)化解題途徑。

3.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半圓槽,A、C等高,B為半圓槽最低點,小球從A點

正上方0點由靜止釋放,從A點沿切線方向進入半圓槽,剛好能運動至C點。設(shè)

球在AB段和BC段運動過程中,運動時間分別為jt2,受到的合外力的沖量大小

分別為L、"則（）

%

A.ti〉t2B.t]=

尸

c.L>I2D.II2

綜合拔高練

五年高考練

考點1動量與動量定理

1.（2019課標(biāo)I,16）最近,我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)

試成功,這標(biāo)志著我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展。若某次實驗中該發(fā)

動機向后噴射的氣體速度約為3km/s,產(chǎn)生的推力約為4.8X106N,則它在1s

時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為（）

A.1.6X102kgB.1.6X103kg

C.1.6X105kgD.1.6X106kg

2.（2021天津,7）（多選）一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長征五號B遙

二運載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空,標(biāo)志著我國空間站建造進入全面實

施階段。下列關(guān)于火箭的描述正確的是（）

A.增加單位時間的燃?xì)鈬娚淞靠梢栽龃蠡鸺耐屏?/p>

B.增大燃?xì)庀鄬τ诨鸺膰娚渌俣瓤梢栽龃蠡鸺耐屏?/p>

C.當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬τ诘孛鏋榱銜r火箭就不再加速

D.火箭發(fā)射時獲得的推力來自噴出的燃?xì)馀c發(fā)射臺之間的相互作用

3.（2021全國乙，19）（多選）水平桌面上,一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動下

從靜止開始運動。物體通過的路程等于s。時,速度的大小為vo,此時撤去F,物體

繼續(xù)滑行2s。的路程后停止運動。重力加速度大小為g。則（）

A.在此過程中F所做的功為與詔

B.在此過程中F的沖量大小等于黑。

C.物體與桌面間的動摩擦因數(shù)等于其

4s（）g

D.F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍

4.（2018課標(biāo)II,15）高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50g的雞蛋從一居

民樓的25層墜下,與地面的碰撞時間約為2ms,則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約

為（）

A.10NB.102NC.103ND.IO4N

5.[2019北京理綜,24（3）]雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒,這與雨滴下落

過程中受到空氣阻力有關(guān)。雨滴間無相互作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為go

由于大量氣體分子在各方向運動的概率相等,其對靜止雨滴的作用力為零。將雨

滴簡化為垂直于運動方向面積為S的圓盤,證明：圓盤以速度v下落時受到的空

氣阻力f8v?（提示:設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n,空氣分子質(zhì)量為m0）o

考點2動量守恒定律的應(yīng)用

6.（2021湖南,8）（多選）如圖（a）,質(zhì)量分別為叫、m-的A、B兩物體用輕彈簧連接

構(gòu)成一個系統(tǒng),外力F作用在A上,系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時彈

簧形變量為X。撤去外力并開始計時,A、B兩物體運動的bt圖像如圖⑹所

示,Si表示0到3時間內(nèi)A的a-t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小,S2、S3分別表示3

到七時間內(nèi)A、B的a-t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小。A在匕時刻的速度為vo。

下列說法正確的是（）

A.0到時間內(nèi)，墻對B的沖量等于IHAVO

B.mA>mn

C.B運動后,彈簧的最大形變量等于x

D.S「Sz=S3

7.[2017江蘇單科，12C（3）]甲、乙兩運動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向

運動,速度大小都是1m/s。甲、乙相遇時用力推對方，此后都沿各自原方向的反

方向運動，速度大小分別為1m/s和2m/so求甲、乙兩運動員的質(zhì)量之比。

8.（2021廣東，13）算盤是我國古老的計算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的

固定導(dǎo)桿上滑動，使用前算珠需要歸零。如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙

兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b,甲、乙相隔s尸3.5X10-2叫乙與邊框a相隔

S2=2.OXI。？m,算珠與導(dǎo)桿間的動摩擦因數(shù)口二0.1?，F(xiàn)用手指將甲以。4m/s

的初速度撥此甲、乙碰撞后甲的速度大小為0.1m/s,方向不變,碰撞時間極短

2

且不計,重力加速度g取10m/so

⑴通過計算,判斷乙算珠能否滑動到邊框a;

⑵求甲算珠從撥出到停下所需的時間。

9.（2021河北，13）如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成其中AB段傾角為

0,BC段水平,AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接。一個質(zhì)量為2kg的背包在

滑道頂端A處由靜止滑下,若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s的

初速度、3m/s,的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并

立即將其拎起。背包與滑道的動摩擦因數(shù)為口二*重力加速度取8n°m/s>sin

O4,cos。嚶,忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化。求：

⑴滑道AB段的長度；

（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。

BC

考點3碰撞問題

10.（2020課標(biāo)HI,15）甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運動，甲追上

乙，并與乙發(fā)生碰撞,碰撞前后曰、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示。已

知甲的質(zhì)量為1kg,則碰撞過程兩物塊損失的機械能為（）

A.3JB.4JC.5JD.6J

11.（2020北京，13）在同一豎直平面內(nèi)，3個完全相同的小鋼球（1號、2號、3號）

懸掛于同一高度,靜止時小球恰能接觸且懸線平行,如圖所示。在下列實驗中，懸

線始終保持繃緊狀態(tài),碰撞均為對心正碰。以下分析正確的是（）

A.將1號移至高度h釋放,碰撞后,觀察到2號靜止、3號擺至高度ho若2號換

成質(zhì)量不同的小鋼球,重復(fù)上述實驗,3號仍能擺至高度h

B.將1、2號一起移至高度h釋放,碰撞后,觀察到1號靜止,2、3號一起擺至高

度h,釋放后整個過程機械能和動量都守恒

C.將右側(cè)涂膠的1號移至高度h釋放,1、2號碰撞后粘在一起,根據(jù)機械能守

恒,3號仍能擺至高度h

D.將1號和右側(cè)涂膠的2號一起移至高度h釋放,碰撞后,2、3號粘在一起向右

運動,未能擺至高度h,釋放后整個過程機械能和動量都不守恒

12.[2019江蘇單科,12（1）]質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板

均處于靜止?fàn)顟B(tài),忽略滑板與地面間的摩擦。小孩沿水平方向躍離滑板,離開滑

板時的速度大小為v,此時滑板的速度大小為（）

A./B.&

Mm

「THM

C.6Dn.

13.（2021北京,17）如圖所示,小物塊A、B的質(zhì)量均為m=0.10kg,B靜止在軌道

水平段的末端。A以水平速度V。與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出

點距離水平地面的豎直高度為h=0.45m,兩物塊落地點距離軌道末端的水平距離

為s=0.30叫取重力加速度g=10m/s2o求：

⑴兩物塊在空中運動的時間t:

⑵兩物塊碰前A的速度V。的大?。?/p>

⑶兩物塊碰撞過程中損失的機械能AE。

考點4多物體、多過程問題中的動量守恒定律的應(yīng)用

14.（2020課標(biāo)H,21）（多選）水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運動員面

對擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速

度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運動員獲得退行速度;物塊與擋板彈性碰撞，速

度反向,追上運動員時,運動員又把物塊推向擋板,使其再一次以大小為5.0m/s

的速度與擋板彈性碰撞。總共經(jīng)過8次這樣推物塊后,運動員退行速度的大小大

于5.0m/s,反彈的物塊不能再追上運動員。不計冰面的摩擦力，該運動員的質(zhì)量

可能為（）

A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg

15.（2021湖北，15）如圖所示，一圓心為0、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎

直平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點相切。在水平面上,質(zhì)量為m的小物塊A

以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運動,A、B發(fā)生正碰后,B到達(dá)半圓弧

軌道最高點時對軌道壓力恰好為零,A沿半圓弧軌道運動到與0點等高的C點時

速度為零。已知重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。

⑴求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點的距離；

（2）當(dāng)A由C點沿半圓弧軌道下滑到D點時,0D與0Q夾角為0,求此時A所受重

力對A做功的功率；

⑶求碰撞過程中A和B損失的總動能。

三年模擬練

應(yīng)用實踐

1.（2022重慶巴蜀中學(xué)月考）（多選）由輕彈簧連接的質(zhì)量分別為*7m。和所2m。

的兩個物塊A、B初始時靜止于水平光滑地面上,某時刻一質(zhì)量為m。的子彈以速

度X從左側(cè)射入物塊A并停留在其中，則以下說法正確的是（）

A.整個過程中由子彈、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)動量、機械能均守恒

B.彈簧的彈性勢能最大時,B的速度大小為看V。

C.整個過程中產(chǎn)生的熱量為名詔

D.彈簧的最大彈性勢能為宇

oU

2.（2022河北辛集中學(xué)月考）（多選）一長木板放在光滑的水平面上,在長木板的最

左端放一可視為質(zhì)點的滑塊,另一質(zhì)量與滑塊質(zhì)量相等的小球用長為R的輕繩拴

接在天花板上，如圖所示。現(xiàn)將小球拉至輕繩與豎直方向成0=60°角的位置無

初速度釋放,小球擺至最低點時剛好和滑塊發(fā)生無能量損失的碰撞,經(jīng)一段時間

滑塊從長木板的最右端離開,滑塊離開長木板時的速度為長木板速度的2倍，已

知長木板的上表面與水平面之間的距離為h,滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為

口，長木板的質(zhì)量為滑塊質(zhì)量的4倍,重力加速度為go則下列說法正確的是

A.滑塊離開長木板時,長木板的速度大小為軍

B.滑塊離開長木板時,滑塊的速度大小為攀

C.長木板的總長度為普

18〃

D.滑塊落在水平面上時距長木板右端的水平距離為穹

3.(2022江蘇蘇州吳江高級中學(xué)月考)如圖甲所示,半徑為R=0.8m的四分之一光

滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),A為軌道最高點，和圓心等高;B為軌道最低點。

在光滑水平面上有一靜止的平板車緊挨B點,其質(zhì)量M=3kg,小車足夠長,車的上

表面與B點等高,平板車上表面涂有一種特殊材料,物塊在上面滑動時,動摩擦因

數(shù)隨物塊相對小車左端位移的變化圖像如圖乙所示,物塊(可視為質(zhì)點)從圓弧軌

2

道最高點A由靜止釋放,其質(zhì)量m=lkg,g取10m/so

(1)求物塊滑到B點時對軌道壓力的大小;

⑵求物塊和小車摩擦產(chǎn)生的熱量；

(3)物塊相對小車靜止時距小車左端多遠(yuǎn)?

4.（2022湖北新高考聯(lián)考協(xié)作體開學(xué)考試）如圖所不，半徑R=1m的光滑半圓軌道

BC與傾角0=37°的粗糙斜面軌道在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道間由一條光滑水平

軌道AB相連,A處用光滑小圓弧軌道平滑連接,B處與圓軌道相切。在水平軌道

上,兩靜止小物塊P、Q壓緊輕質(zhì)彈簧后用細(xì)線連在一起,某時刻剪斷細(xì)線后，小

物塊P向左運動沖上斜面,小物塊Q沿圓軌道恰好能到達(dá)C點。已知小物塊P的

質(zhì)量m尸2kg,小物塊Q的質(zhì)量m2=lkg,小物塊P與斜面間的動摩擦因數(shù)u=0.75,

小物塊到達(dá)A點或B點時已和彈簧分離。重力加速度g=10m/s2,sin

37°=0.6,cos37°=0.8,求：

⑴剪斷細(xì)線后彈簧對小物塊Q的彈力的沖量大小；

⑵小物塊P沿斜面上升的最大高度h;

⑶剪斷細(xì)線之前彈簧具有的彈性勢能。

遷移創(chuàng)新

5.某同學(xué)遇到一道“智力題”：一個騎著電動平衡車的雜技演員帶著兩個相同的

鐵球想通過一座很長的小橋，但小橋所能承受的最大壓力是演員、電動平衡車和

其中一個鐵球的重力之和,演員能否帶著兩個鐵球從橋上走過去？

該同學(xué)利用所學(xué)的拋體運動知識，提出解決方案:騎著電動平衡車的演員通過小

橋的過程中，只需不斷地交替將一個鐵球拋在空中,這樣手里始終不會有兩個鐵

球，小橋所承受的壓力不會超過其限度,從而保證演員帶著兩個鐵球安全過橋。

你認(rèn)為該同學(xué)的方案是否合理?請結(jié)合所學(xué)知識,建立合理模型,通過分析說明。

答案與分層梯度式解析

易混易錯練

1.BC以初速度方向為正方向，如果末速度的方向與初速度方向相反，由△p=nv'-mv得Ap=(-7X0.5-

3X0.5)kg?m/s=-5kg?m/s,負(fù)號表示Ap的方向與初速度方向相反，選項C正確;如果末速度方向與初

速度方向相同，由Ap=mv，-mv得Ap=(7X0.5-3X0.5)kg?m/s=2kg?m/s,方向與初速度方向相同,選項

B正確。

錯解分析

本題易漏選C,速度是矢量,速度大小變?yōu)?m/s,物體沿直線運動,故其末速度的方向可能與初速度方

向相同，也可能相反。若末速度與初速度方向相反，速度變化量大小為10m/s.

2.B重力對滑塊的總沖量為mg(ti+t2),故A錯誤;滑塊受到的支持力為mgcos。，則支持力對滑塊的總沖

量為mg(t1+t2)cos%故B正確;在整個運動過程中，小滑塊的動量發(fā)生了變化，故合外力對滑塊的沖量小

為零,故C錯誤;滑塊上滑與下滑過程中,摩擦力的方向相反,若規(guī)定沿斜面向上為正方向，則摩擦力對滑塊

的總沖量為故D錯誤。故選B。

錯解分析

應(yīng)用沖量定義式I=Ft求解沖量的大小時忽略了沖量是矢量,進而造成錯選Do為避免此類錯誤,解動量

類問題時，應(yīng)先選取正方向。

3.C設(shè)A與斜面間的動摩擦因數(shù)為u,A勻速運動時，有mgsin0=ymgcos對于A、B組成的系統(tǒng),

有2mgsin0=u-2mgcos9,所以系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒；由于系統(tǒng)要克服摩擦力做功產(chǎn)

生內(nèi)能，所以系統(tǒng)的機械能不守恒，故A、B錯誤。以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，其所受合外力為零，動量

守恒，取沿斜面向下為正方向，則有mvo-mvlX+mvB,當(dāng)VB(VQ時或當(dāng)v.v。時vD-^v0,由于B與A間的動摩

擦因數(shù)大于A與斜面間的動摩擦因數(shù),所以v.^vB,故C正確,D錯誤。故選Co

錯解分析

只是將C、D選項中的速度代入動量守恒定律的公式中進行計算,進而導(dǎo)致多選D。物理是一門實際應(yīng)

用學(xué)科,用數(shù)學(xué)方法求得的結(jié)果有時候不具有實際意義,應(yīng)結(jié)合實際進行甄別。

4.答案-y-Vo

M-m

解析設(shè)火箭模型獲得的速度為v,根據(jù)動量守恒定律有O=(M-m)v-mvo,得v=^-v0o

M-m

錯解分析

解答本題，有些同學(xué)不經(jīng)過仔細(xì)思考，直接列出Mv-mvfl,誤得出v三v。,沒有考慮噴出氣體后火箭模型質(zhì)

量的變化。

5.答案見解析

解析以人和車作為一個系統(tǒng)，因為水平方向不受外力，所以水平方向動量守恒。設(shè)人跳出后，車對地的速

度增加了Av,以V。的方向為正方向，以地面為參考系，由動量守恒定律有(M+m)v產(chǎn)M(v0+Av)-ni[u-(vo+Av)],

解得Av=-^-Uo

M+m

錯解分析

錯解的原因主要是沒有把所有的速度都換算成同一慣性參考系中的速度。因為題目中給出的\S是初狀

態(tài)車對地的速度，而人跳車時的速度U指的是對車的速度,在列動量守恒方程時,應(yīng)把人跳車的速度轉(zhuǎn)換成

人對地的速度。在應(yīng)用動量守恒定律時,所有速度都要是對同一參考系而言。

思想方法練

1.答案PSv2

解析設(shè)At時間內(nèi)有V體積的水打在鋼板上，這些水的質(zhì)量為m=pV=PSvAt,以這部分水為研究對象，設(shè)

它受到鋼板的作用力為F,以水運動的方向為正方向，由動量定理有FAGO-mv,可得F二-詈-PSv2,負(fù)號表

At

2

示水受到的作用力的方向與水運動的方向相反；由牛頓第三定律可知,水對鋼板的沖擊力為PSvo

方法點津

建立水的“柱體”模型,沿速度v的方向選取一段微元，針對微元研究，作用時間At內(nèi)的長度為vAt,

則對應(yīng)的體積為丫=5丫4,此方法對于氣體、液體等流體相關(guān)問題的求解有簡化作用。

2.A設(shè)小滑塊A到達(dá)最低點時的速度為v0,由動能定理可得nugR^叫詔-0,解得v0=6m/so若是彈性碰撞，

系統(tǒng)能量無損失,碰后小滑塊B獲得的速度最大,根據(jù)動量守恒有mw產(chǎn)mwi+mBV%根據(jù)能量守恒有

扣用會說+如無聯(lián)立解得V2=4m/s;若是完全非彈性碰撞,系統(tǒng)能量損失最多,碰后小滑塊B獲得的速度

最小,根據(jù)動量守恒可得nhVo=(MniB)V3,解得v3=2m/s,綜上可知碰后小滑塊B的速度范圍為2m/sWv這4

m/s,本題要求選不可能的,故選Ao

方法點津

兩滑塊碰撞過程能量損失最小、最大是臨界狀態(tài),分別求出臨界狀態(tài)的臨界速度,即可確定碰后B的速

度范圍。題目中出現(xiàn)“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“可能”“不可能”等暗示性詞語，往往采用

臨界值法求解。

3.C小球從0點運動到A點的過程中速度逐漸增大,到達(dá)A點時速度大于零,到達(dá)C點的速度為零，由受力

分析知小球在BC段一直減速，則小球在AB段的平均速率大于BC段的，兩段弧長相等,所以t/t2,故A、B均

錯誤;根據(jù)動量定理可知,在BC段合外力的沖量大小為I2=mvB,在AB段小球動量變化如圖所示,合外力的沖

量大小為L=mAv,貝I」L>b故C正確，D錯誤。故選C。

叫

方法點津

本題中，用帶箭頭的線段分別表示出個球在A、B兩點的動量,再作出表示AB段小球動量變化的有向線

段，比較它們的大小,即可得出結(jié)論。

綜合拔高練

五年高考練

1.B設(shè)火箭發(fā)動機在1s內(nèi)噴射出氣體的質(zhì)量為明以這部分氣體為研究對象,應(yīng)用動量定理,Ft=mv-O,解

m=~~=1.6X103kgo

2.AB火箭所受推力由噴射的燃?xì)鈱鸺姆礇_作用決定,D錯誤。增加單位時間的燃?xì)鈬娚淞亢驮龃笕細(xì)?/p>

相對于火箭的噴射速度均可增大燃?xì)鈱鸺淖饔昧?，故A、B選項正確?；鸺欠窦铀儆扇?xì)庀鄬鸺龂?/p>

射的反沖作用決定,與燃?xì)鈱Φ厮俣葻o關(guān),故C項錯誤。

3.BC設(shè)物體運動過程中,滑動摩擦力大G為f,對全程應(yīng)用動能定理,得Fso-fX3sFO-O,可得F=3f,選項D

錯誤;對第■階段應(yīng)用動能定理,得(F-f)so4n詔-0,由于Wi-=Fs(isF=3f,故有詔,選項A錯誤;對第?階

段應(yīng)用動量定理，有(F-f)t-mvo-0,由于Ir-Ft^F-3f,故有選項B正確；由frmg,結(jié)合FYf、(F-

f)so手詔-0,可得uJ,選項C正確。

4.C對于雞蛋撞擊地面前的下落過程,根據(jù)機械能守恒定律可得mgh4nv2,可知雞蛋落地時速度大小

v=商無雞蛋與地面作用過程中，設(shè)豎直向上為正方向，由動量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知雞蛋時地面產(chǎn)

生的沖擊力大小為F節(jié)+mg,每層樓高度約為3m,則h=24X3m=72m,得F^949N,接近lO^N,故選項C正

確。

5.答案見解析

解析根據(jù)題設(shè)條件:大量氣體分子在各方向運動的概率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。以下只考慮雨

滴下落的定向運動。

簡化的圓盤模型如圖。設(shè)空氣分子與圓盤碰撞前后相對速度大小不變。在At時間內(nèi)，與圓盤碰撞的空氣

分子質(zhì)量為Am=SvAtnmo

以F表示圓盤對氣體分子的作用力,根據(jù)動量定理，

有FAtaAmXv

得F^nmoSv2

由牛頓第三定律,可知圓盤所受空氣阻力f8V2

采用不同的碰撞模型,也可得到相同結(jié)論。

6.ABD從a-1圖像可知,0~6時間內(nèi)B物體未運動，仍處于靜止?fàn)顟B(tài),故墻對B的作用力的大小、方向和彈

簧對A的作用力大小、方向均相等,故墻對B的沖量與彈簧對A的沖量相同,故由動量定理可知其大小等于

mAVo,選項A正確;t,時刻之后,A、B構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒,彈簧形變量最大時,彈簧彈力最大,a也最大,在t2

時刻,A、B加速度最大,且此時A、B受力大小相等,方向相反,aA<aB,所以nh〉nu,選項B正確;t?時刻彈簧形

變量最大,aKa。,所以形變量小于x,選項C錯誤；由于a-t圖線與時間軸圍成的面積表示速度變化量，故t.

時A速度v=St2時當(dāng)彈簧形變量最大時有解得Si-S=S,選項D正確。故選A、B、D。

0bVB=S3,V,FSI-S2,VA=VB,23

7.答案見解析

,

解析由動量守恒，有miVi-m2V2=m2V2-miv/

解得生二3

m2Vi+Vj

代入數(shù)據(jù)得

m22

8.答案（1）見解析（2）0.2s

解析設(shè)算珠的質(zhì)量為叫取從甲到乙的方向為正方向，甲算珠碰撞前后的速度分別為w和乙算珠碰后

的速度為V：。對算珠，由牛頓第二定律知-口mg=ma,解得a=-ng=-0.1X10m/s2=-lm/s2

⑴對甲算珠，有詔-詔=2asi,得Vi=0.3m/s

甲算珠與乙算珠碰撞，由動量守恒定律得

mvi=mvi，+mv2’

代入數(shù)據(jù)，解得V2'=0.2m/s

設(shè)乙滑行s后停下,有0-v；2=2as

代入數(shù)據(jù)，解得s=2.OXI。一?m

由于s=S2,則乙算珠可以滑到邊框a

(2)設(shè)甲算珠從被撥出到與乙算珠碰撞所用時間為"碰后至停下所用時間為t2

根據(jù)v-vo=dl,有I上生

a

匕」23-。.4s=oJs

a-1

八

t>=~0-v*-0-0-.-1s=0.i1s

a-1

在t2時間內(nèi)，設(shè)甲算珠的位移為S1'

由詔-詔=2as,得sj二°?=：)\m=0.5X102m<S2

2a2x(-1)

故甲算珠從被撥出到停下來所需時間

t=ti+t2=0.1s+0.1s=0.2s

9.答案(1)9m(2)7.44m/s

解析(1)A-B過程

對背包(nn):受力分析，由牛頓第二定律得

migsin6-yniigcos。=m】a】

解得ai=2m/s?①

由運動分析得

l=|ait2@

Vi=a】t③

對滑雪者(叱)：由運動分析得

l=Vo(t-to)+^a2(t_to)2④

v2=vo+a2(t-to),to=ls⑤

聯(lián)立①②③④⑤得

t=3s,VF6m/s,V2=7.5m/s,1=9m

(2)滑雪者拎起背包過程水平方向動量守恒,有

miVi+m>v2=(mi+m2)v

解得v=7.44m/s

滑雪者拎起背包時的速度為7.44m/s

10.A由圖像可知甲物塊碰前速度V甲=5m/s,乙物塊碰前速度V乙=1m/s,甲物塊碰后速度v甲'=-1m/s,乙

物塊碰后速度v乙'=2m/so甲和乙碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，有mTv丁+ni乙va=m憚v,J+m乙v乙'，解得m乙二6

kg。碰撞過程中兩物塊損失的機械能△￡與1“巾東弓111乙1^-會“7甲'2_1111乙丫乙'2=3J。故選A項。

11.D1號球與質(zhì)量不同的2號球碰撞后,1號球速度不為零,則2號球獲得的動能小于1號球撞2號球前

瞬間的動能,所以2號球與3號球碰撞后,3號球獲得的動能也小于1號球撞2號球前瞬間的動能,則3號不

可能擺至高度h,故A錯誤;1、2號球釋放后，1號靜止,2、3號一起擺至高度h,說明三個小球之間的碰撞為

彈性碰撞,且三個小球組成的系統(tǒng)的機械能守恒，但整個過程中，系統(tǒng)所受合外力不為零,所以系統(tǒng)動量不守

恒，故B錯誤;1、2號碰撞后粘在一起，為完全非彈性碰撞，碰撞過程有機械能?員失，所以1、2號球再與3號

球碰撞后,3號球獲得的動能不足以使其擺至高度h,故C錯誤;碰撞后,2、3號球粘在一起,為完全非彈性碰

撞,碰撞過程有機械能損失,且整個過程中,系統(tǒng)所受合外力不為零,所以系統(tǒng)的機械能和動量都不守恒,故D

正確c故選De

12.B忽略滑板與地面間摩擦?xí)r,小孩與滑板在水平方向上動量守恒:0=Mv+mv',解得v'二-"v,其中”表

m

示V’與V方向相反,故B正確。

13.答案(1)0.30s(2)2.0m/s(3)0.10J

解析(1)兩物塊在豎直方向做自由落體運動，由h=1g/

得t=0.30s

⑵設(shè)A、B碰后速度為v,

水平方向為勻速運動，由s=vt

得v=l.0m/s

根據(jù)動量守恒定律，由mvo=2mv

得vo=2.0m/s

(3)兩物塊碰撞過程中損失的機械能

AE^mvQ-|x2mv2

得AE=0.10J

14.BC物塊每次與擋板碰撞后,擋板對物塊的沖量Iw.=mvo-m(-vo)=40kg-in?s1,方向與運動員退行方向

相同，以此方向為正方向，以運動員和物塊整體為研究對象,當(dāng)物塊撞擊擋板7次后,71沖力人vi+niv。,V7<5

m/s,得m人>52kg,當(dāng)物塊撞擊擋板8次后,81沖=m人vg+mvo,v&>5m/s,得m人<60kg。故B、C正確,A、D錯誤。

15.答案(1)2R(2)mgsin0y/2gRcosO

⑶aUmgR

解析（1）設(shè)B到半圓弧軌道最高點時速度為v；,由于B對軌道最高點的壓力為零,則由牛頓第二定律得

B離開最高點后做平拋運動，

則在豎直方向上有2R=1gt2

在水平方向上有x二v/t

聯(lián)立解得x=2R

⑵對A由C到D的過程，

由機械能守恒定律得mgRcos0也詔

由于對A做功的力只有重力，則A所受力對A做功的功率為P=mgvhsin9

解得P二mgsiney/2gRcos8

⑶設(shè)A、B碰后瞬間的速度分別為v1、V2,對B由Q到最高點的過程，由機械能守恒定律得

1mv2=^mv2>2+nig-2R

解得V2=j5gR

對A由Q到C的過程,由機械能守恒定律得

|mvf=mgR

解得\\=12gR

設(shè)碰前瞬間A的速度為V。,對A、B碰撞的過程，由動量守恒定律得

mvo=mvi+mv2

解得vo42gR+j5gR

碰撞過程中A和B損失的總動能為

△E=^mVQ~|mvfvj

解得AE-V10mgR

三年模擬練

l.BC整個過程中由子彈、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒，在子彈打中物塊A的過程中

有摩擦力做功,故系統(tǒng)機械能不守恒,A錯誤。在子彈射入物塊A的過程,子彈與物塊A組成的系統(tǒng)動量守恒,

可得av產(chǎn)8mw,解得v奉因摩擦產(chǎn)生的熱量、卻詔fx8nbe?4叱器C正確。當(dāng)子彈、物塊A和物塊

B達(dá)到共速時,彈簧彈性勢能最大，由動量守恒定律可得8mw=102共,解得v耳〉,故最大彈性勢能

E^XSmov^XlOmo京解得Eg得皿器B正確，