湖南省永州市冷水灘區(qū)蔡市鎮(zhèn)中學2023-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷

湖南省永州市冷水灘區(qū)蔡市鎮(zhèn)中學2023——2024學年七年級上學期數(shù)學期中考試試卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1、2022的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．2022 D．﹣20222、4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×1033、一條東西走向的道路上，小明先向西走3米，記作“﹣3米”，他又向西走了4米，此時小明的位置可記作（）A．﹣2米 B．+7米 C．﹣3米 D．﹣7米4、下列去括號，正確的是（）A．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a(chǎn)+（b﹣c）＝a+b+c C．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a(chǎn)﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3xmy2與﹣2x4yn為同類項，則m+n＝（）A．2 B．4 C．6 D．86、若|x﹣1|+x＝1，則x一定滿足（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥17、多項式x|n|﹣（n+2）x+7是關(guān)于x的二次三項式，則n的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．38、小明同學做一道數(shù)學題時，誤將求“A﹣B”看成求“A+B”，結(jié)果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，請你幫助小明同學求出A﹣B應(yīng)為（）A．﹣x2+x+11 B．3x2﹣4x﹣17 C．5x2﹣4x﹣17 D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1時，ax5+bx3+cx+1＝6，則x＝1時，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3 B．12 C．﹣6 D．﹣410、某種產(chǎn)品原價為100元，現(xiàn)因原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進行提價，有以下兩種方案；方案一，第一次提價10%，第二次提價30%；方案二，第一、二次提價均為20%．請問：哪種方案提價多（）A．方案一 B．方案二 C．兩種方案一樣 D．不能確定二、填空題（每小題3分，滿分18分）11、比較大小：﹣﹣．12、若a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，則（ab）2013+（m+n）2014的值為．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，則ab＝．14、在數(shù)軸上，與表示﹣3的點相距6個單位長度的點所表示的數(shù)是．15、若代數(shù)式x﹣2y＝﹣2，則代數(shù)式9+2x﹣4y＝．16、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子枚．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17、計算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化簡，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化簡：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某檢修小組在東西向的馬路上檢修線路，從A地出發(fā)，需到達B地，約定向東為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通過計算說明：B地在A地的什么方向，與A地相距多遠？（2）在行駛過程中，最遠處離出發(fā)點A地有多遠？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中還需補充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值與y的取值無關(guān)，求此時2A﹣3B的值．23、（1）如圖1所示，陰影部分由兩個直角三角形組成，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S．（2）請你求出當a＝2，b＝6，h＝4時，S的值．（3）在第（2）問的條件下，增加一個半圓的陰影，如圖2所示，求整個陰影部分的面積S1的值．（π取3.14，結(jié)果精確到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系數(shù)，a4表示的是x4，以此類推．當x＝2時，35＝25?a5+24?a4+23?a3+22?a2+2?a1+a0．（1）取x＝0，則可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且AB＝20，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是；點P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）．（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒后與點Q相距4個單位長度？（3）若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請用計算說明，并求出線段MN的長．湖南省永州市冷水灘區(qū)蔡市鎮(zhèn)中學2023——2024學年七年級上學期數(shù)學期中考試試卷一、擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1—10：DCDACCBCDB二、填空題（每小題3分，滿分18分）11、＞12、113、-114、﹣9或315、516、（3n+1）三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17、解：（1）0（2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案為：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的東邊18千米；（2）最遠處離出發(fā)點25千米；（3）需補充的油量為9升．21、解：（1）x+y的值為：8或2；（2）|x﹣y|的值為：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；當x+y＝﹣，xy＝1時，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）當a＝2，b＝6，h＝4時，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1