2024年秋季學(xué)期新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 第四章 基本平面圖形 4.2 角 4.2.1 角

4.2.1角北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)你能描述這些角的共同特征嗎？你能在圖中找到角嗎？導(dǎo)入新知

本節(jié)課我們將在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)角作進(jìn)一步的研究！導(dǎo)入新知1.認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會(huì)角的表示方法.2.了解角的度量單位度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算.3.用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角、直角、平角、周角等概念.素養(yǎng)目標(biāo)

觀看下圖，你能歸納出角的特點(diǎn)嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？知識(shí)點(diǎn)1角的概念探究新知想一想靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線——角的邊角的有關(guān)概念動(dòng)態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.探究新知始邊終邊O

AB(B)

平角周角想一想

如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和

OA重合時(shí)，又形成什么角？探究新知

判斷下列哪些圖形是角.

()()()()√×√√鞏固練習(xí)下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D鞏固練習(xí)

(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)1.用三個(gè)大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個(gè)大寫字母表示，如：∠O

.思考如圖，還能把∠AOB

記作∠O嗎？為什么？當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共用一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．COO角的表示方法探究新知知識(shí)點(diǎn)2角的表示方法想一想有哪些表示角的方法？2.用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，如∠α.α角的表示方法1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.探究新知

圖中有

個(gè)角，你能把它們表示出來嗎？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.鞏固練習(xí)

填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE鞏固練習(xí)角的度量角的度量工具：量角器.怎么知道這個(gè)角的大?。恐R(shí)點(diǎn)3探究新知

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角

360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把

1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作

1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060探究新知（1）1.45°等于多少分?等于多少秒?（2）1800″等于多少分?等于多少度?

解:

（1）60′×1.45＝87′,即

1.45°＝87′＝5220″;

30′,60″×87＝5220″,

0.5°,即

1800″＝30′＝0.5°.探究新知計(jì)算:素養(yǎng)考點(diǎn)1度分秒的轉(zhuǎn)化例15°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′＝

°；38°15′＝

°.300180003890.60.0138.25進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶羁?變式訓(xùn)練鞏固練習(xí)例2如圖，時(shí)鐘顯示為10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是（）

A．90°B．100°C．105°D．115°解析：時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的夾角360°360÷12＝30°，故10分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°－5°＝115°.D求鐘面上時(shí)針和分針的夾角的度數(shù)探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)

214時(shí)的鐘表的時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是(

)A.30°B.45°C.60°D.90°C

變式訓(xùn)練鞏固練習(xí)1.如圖，A，O，E在一條直線上，圖中小于平角的角有(

)2.如圖，鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢．30° B．60° C．90° D．120°A．4個(gè)

B．8個(gè)

C．9個(gè)

D．10個(gè)CB連接中考1.

下列語(yǔ)句正確的是(

)A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說法不正確的是(

)

A.∠AOB的頂點(diǎn)是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角B基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)3.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí)，每人說了兩個(gè)時(shí)刻，說法都對(duì)的是（）A．甲：“3時(shí)整和3時(shí)30分”B．乙說“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C．丙說“9時(shí)整和12時(shí)15分”D．丁說：“3時(shí)整和9時(shí)整”D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)4.如圖所示：(1)圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)寫出能用一個(gè)字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個(gè)；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請(qǐng)說明它們的大小關(guān)系.解：因?yàn)?8°15′＝38.25°，

所以38°15′＞

38.15°.你還有別的方法嗎？能力提升題課堂檢測(cè)

(1)

如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是畫2條、3條呢？

(2)

∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是

(n－1)條呢？

答案：5050個(gè)，(1＋2＋3＋…＋n)個(gè).AOB答案：3個(gè)，6個(gè)，10個(gè).AOB…拓廣探索題課堂檢測(cè)角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個(gè)大寫字母或一個(gè)大寫字母表示用一個(gè)數(shù)字加弧線表示用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°＝60′，1′＝60″課堂小結(jié)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后作業(yè)謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作