專題8利用一元二次方程解決傳播問題九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課后作業(yè)（人教版）

專題8利用一元二次方程解決傳播問題課后作業(yè)（解析版）班級(jí)_________姓名_________學(xué)號(hào)_________分?jǐn)?shù)_________一、單選題1．在一次同學(xué)聚會(huì)上，參加的每個(gè)人都與其他人握手一次，共握手95次，設(shè)參加這次同學(xué)聚會(huì)的有x人，可得方程（）A．x（x﹣1）＝190 B．x（x﹣1）＝380C．x（x﹣1）＝95 D．（x﹣1）2＝380【答案】A解：設(shè)共有x人參加聯(lián)歡會(huì)，可得方程：x（x﹣1）÷2＝95，x（x﹣1）＝190．故答案為：A．2．某初中畢業(yè)班的第一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了張照片，如果全班有名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）A．B．C．D．【答案】B解：∵全班有x名學(xué)生，∴每名學(xué)生應(yīng)該送的相片為（x1）張，∴x（x1）=1640．故選：B．【點(diǎn)睛】此題是一元二次方程的應(yīng)用，其中x（x1）不能和握手問題那樣除以2，要注意題目中是共送，也是互送，所以要把握住關(guān)鍵語．3．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出相同數(shù)目的分支，若主干、支干和小分支的總數(shù)是57，則每個(gè)支干長出（）根小分支A．5根 B．6根 C．7根 D．8根【答案】C解：設(shè)每個(gè)支干長出的小分支的數(shù)目是x根，根據(jù)題意列方程得：x2＋x＋1＝57，解：x＝7或x＝?8（不合題意，應(yīng)舍去）；∴x＝7；答：每個(gè)支干長出7根小分支.故答案為：C.4．有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊(duì)之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）A． B． C． D．【答案】B解：由題意得：；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元二次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5．疫情期間，若有1人染上“新冠”，不及時(shí)治療，經(jīng)過兩輪傳染后有361人染上“新冠”，平均一個(gè)人傳染（）個(gè)人．A．14 B．16 C．18 D．20【答案】C解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，根據(jù)題意，得x+1+（x+1）x＝361，解得，x＝18或x＝﹣20（舍去）．答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了18個(gè)人．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握增長率問題．6．在元旦慶祝活動(dòng)中，參加活動(dòng)的同學(xué)互贈(zèng)賀卡，共送賀卡張，設(shè)參加活動(dòng)的同學(xué)有人，根據(jù)題意，可列方程（）A． B． C． D．【答案】A解：設(shè)參加活動(dòng)的同學(xué)有x人，則每人送出（）張賀卡，依題意得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．7．在某次聚會(huì)上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設(shè)有二人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是()A． B．C． D．【答案】B解：設(shè)x人參加這次聚會(huì)，則每個(gè)人需握手：x1（次）；依題意，可列方程為：=10；故選B．二、填空題8．某種電腦病毒的傳播速度非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后將有81臺(tái)電腦被感染，那么每輪感染中平均每臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦，則3輪后，被感染的電腦超過700臺(tái)，（填“會(huì)”或“不會(huì)”）【答案】8，會(huì)．解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1+x+（1+x）x＝81，整理得（1+x）2＝81，則x+1＝9或x+1＝﹣9，解得x1＝8，x2＝﹣10（不符合題意，舍去），∴（1+x）3＝（1+8）3＝729＞700．答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái)．故答案為：8，會(huì)．9．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給__________個(gè)人.【答案】7解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給x個(gè)人，則根據(jù)題意可知：，解得：x=7或x=9(舍去)，故每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給7個(gè)人．10．今年“國慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個(gè)人都要發(fā)一個(gè)紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動(dòng)，群內(nèi)所有人共收到90個(gè)紅包，則該群一共有_____人．【答案】10解：設(shè)該群一共有x人，則每人收到（x﹣1）個(gè)紅包，依題意，得：x（x﹣1）＝90，解得：x1＝10，x2＝﹣9（舍去）．故答案為10．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．三、解答題11．2020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求：（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患病？【詳解】（1）設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x個(gè)人，依題意，得：1+x+x（1+x）＝256，解得：x1＝15，x2＝﹣17（不合題意，舍去）．答：