蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊平面圖形的認(rèn)識壓軸題專項(xiàng)練習(xí)

蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊平面圖形的認(rèn)識壓軸題專項(xiàng)練習(xí)如圖，中，三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn).(1)如圖①，猜想與的關(guān)系，并說明你的理由;(2)如圖②，作外角的平分線交的延長線于點(diǎn).①證:;②若，求的度數(shù).（1）如圖①，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，試探索與的關(guān)系(2)如圖②,平分平分，把折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，若，求的度數(shù);(3)如圖③，在銳角中，于點(diǎn)于點(diǎn)、交于點(diǎn)，把折疊使點(diǎn)和點(diǎn)重合，試探索與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.如圖，四邊形分別平分四邊形的外角和，若.(1)如圖①，若，求的度數(shù);(2)如圖①，若與相交于點(diǎn)，請寫出所滿足的等量關(guān)系式;(3)如圖②，若，判斷的位置關(guān)系，并說明理由.如圖，在中，是角平分線，是上的點(diǎn),相交于點(diǎn).(1)若，求證;(2)若.①求的值(用含的代數(shù)式表示);②是否存在，使小于，如果存在，求出的范圍,如果不存在，請說明理由.已知△中，，為射線上一點(diǎn)(不與、重合)，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，.設(shè)，.如圖（1），若，，則=，=．寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖（2），當(dāng)點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長線上時(shí)，其它條件不變，寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.如圖（3），在的延長線上，根據(jù)已知補(bǔ)全圖形，并直接寫出與的關(guān)系式______如圖1，直線與直線垂直相交于點(diǎn)，、兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度沿直線向左運(yùn)動，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度沿直線向上運(yùn)動.（1）若運(yùn)動1秒時(shí)，點(diǎn)比點(diǎn)多運(yùn)動1個(gè)單位；運(yùn)動2秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)運(yùn)動的路程和為6個(gè)單位，則=，=；（2）如圖2，若的平分線與的鄰補(bǔ)角的平分線的反向延長線相交于點(diǎn)，的大小是否發(fā)生改變？如不發(fā)生改變，求其值；若發(fā)生改變，請說明理由；（3）如圖3，延長至，在的內(nèi)部作射線交于點(diǎn)，的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，試問和的大小關(guān)系如何？請寫出你的結(jié)論并說明理由.全等三角形如圖1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，EBDA圖2CBECDEBDA圖2CBECDA（2）猜想：AD，DE，BE的數(shù)量關(guān)系為（3）當(dāng)CE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，猜想線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.變式：中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①≌②DE=AD＋BE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD－BE；（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．變式：如圖A，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE．（1）線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請證明你的結(jié)論；（2）將圖A中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖B，（1）中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說明理由；（3）若將圖A中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請你畫山一個(gè)變換后的圖形C（草圖即可），（1）中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷不必說明理由；（4）根據(jù)以上證明、說理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)．將兩個(gè)全等的直角三角形△ABC和△DBE按圖1方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．(1)求∠CFE的度數(shù)：(2)求證：CF=EF：(3)若將圖1中△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，且∠ABD=70°，其他條件不變，如圖2．請你寫出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系，并加以證明．我們知道，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(如圖①所示)．請根據(jù)上述內(nèi)容探究下面問題：(1)如圖②，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，動點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動，試證明CD＝BE且CD⊥BE．(2)如圖③，在(1)的條件下，若動點(diǎn)D在CB的延長線上運(yùn)動，則CD與BE垂直嗎？(3)如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，動點(diǎn)D在△ABC內(nèi)運(yùn)動，試問CD⊥BE還成立嗎？若成立，請給出證明過程．(4)如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝x°(90<x<180)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，請?jiān)跈M線上直接寫出直線CD與直線BE相交所成的銳角（用x的代數(shù)式表示）．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D．設(shè)∠OAC=°．（1）如圖1，若AB//ON，則①∠ABO的度數(shù)是______；②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，=______；當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，=______．（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．我們知道，對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如圖(1)可以得到．請解答下列問題：(1)寫出圖(2)中所表示的數(shù)學(xué)等式；(2)利用(1)中所得到的結(jié)論；解決下面的問題：已知，求的值；(3)圖(3)中給出了若干個(gè)邊長為和邊長為的小正方形紙片及若干個(gè)邊長分別為、的長方形紙片，請利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，使得用兩種不同的方法計(jì)算它的面積時(shí)，能夠得到數(shù)學(xué)公式：；(4)小明同學(xué)用2張邊長為的正方形，3張邊長為的正方形，5張邊長分別為、的長方形紙片重新拼出一個(gè)長方形，那么該長方形較長一邊的邊長為．你能求的值嗎?(1)；(2)=；(3)，由此我們可以得到．請你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計(jì)算：(1)；(2)．某校準(zhǔn)備組織七年級400名學(xué)生參加北京夏令營，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人；用1輛小客車和