2024-2025學年湖南省益陽市萬源教育集團七年級（上）開學數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年湖南省益陽市萬源教育集團七年級（上）開學數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在(?1)2，?24，?(+12)3，0，?|?3|，?(?5)，n，(?2A.3個 B.4個 C.5個 D.6個2.若有理數(shù)m在數(shù)軸上對應的點為M，且滿足m<1<?m，則下列數(shù)軸表示中正確的是(

)A. B.

C. D.3.在?5，?0.8，0，|?6|四個數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.?5 B.?0.8 C.0 D.|?6|4.下列各式成立的是(

)A.若|a|=|b|，則a=b

B.若a>0、b<0，則a+b>0

C.若a+b<0、ab>0，則a<0、b<0

D.若ba>0，則a>05.若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，……，則100！98!的值為(

)A.10098 B.99！ C.9900 D.6.觀察下列算式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，3A.1 B.3 C.9 D.77.已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算“※”，滿足x※y=2x?y.求[2※(?2)]※(?3a)=(

)A.6+3a B.6?3a C.?12+3a D.12+3a8.窗戶的形狀如圖所示(圖中長度單位：cm)，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部小正方形的邊長是a?cm.則窗戶的外框的總長為(

)A.(10a+2πa)cmB.(8a+2πa)cm

C.(6a+2πa)cmD.(6a+πa)cm9.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示.若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，…，則第2023次輸出的結(jié)果是(

)

A.1 B.2 C.4 D.810.下列說法正確的是(

)A.多項式(x?5)的常數(shù)項是5 B.單項式?2x2的系數(shù)是2

C.x是單項式 D.多項式x二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.3的相反數(shù)是______；?1.5的倒數(shù)是______．12.已知a+c=?2022，b+(?d)=2023，則a+b+c+(?d)=______．13.“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標準排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學記數(shù)法表示為______．14.定義一種新的運算：x?y=x?yy，如：3?1=3?11=2，則15.如圖，用代數(shù)式表示從梯形中裁去半圓后余下的陰影部分的面積為______．16.若m是方程x2+x?4=0的一個實數(shù)根，則代數(shù)式m217.已知多項式2x3y2?xy2?8的次數(shù)為a18.若單項式2xmyn與?xy三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題7分)

在數(shù)軸上分別用點A、B、C、D、E、F、G表示下列各數(shù)，并用“<”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來；

+3，?1.5，(?1)100，?|?2.5|，412，0，20.(本小題7分)

出租車司機小王某天下午營運全是東西走向的玄武大道進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午的行駛記錄如下：(單位：千米)

+15，?3，+13，?11，+10，?12，+4，?15，+16，?19

(1)將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車地點的距離是多少千米？

(2)若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？

(3)出租車油箱內(nèi)原有5升油，請問：當a=0.05時，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，說明理由．21.(本小題8分)

把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按照從小到大的順序用“<”號連接起來．

?(+4)，0，?52，+2，|?3.5|．

22.(本小題8分)

有30筐白菜，以每筐25kg為標準，其中質(zhì)量超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)或負數(shù)來表示，記錄如表所示：與標準質(zhì)量的差值/kg?3?2?10123筐數(shù)1359642(1)30筐白菜中，質(zhì)量最大的一筐比質(zhì)量最小的一筐多多少？

(2)與標準質(zhì)量相比，30筐白菜總計超過或不足的質(zhì)量為多少？

(3)若白菜每千克售價3.6元，則這30筐白菜可賣多少錢？23.(本小題9分)

【綜合實踐】：我們在分析解決某些數(shù)學問題時經(jīng)常要比較兩個數(shù)或整式的大小.而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過作差、變形、并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式a、b的大小，只要求出它們的差a?b，若a?b>0，則a>b；若a?b=0，則a=b；若a?b<0，則a<b．

請你用“作差法”解決以下問題：

(1)用作差法比較?78和?89的大??；

(2)制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用3塊A型鋼板，用7塊B型鋼板；

方案二：用2塊A型鋼板，用8塊B型鋼板；A型鋼板的面積比B型鋼板的面積大，設(shè)每塊A型鋼板的面積為x，每塊B型鋼板的面積為y，從省料角度考慮，應選哪種方案？

(3)試比較圖1和圖2中兩個矩形周長的大?。?4.(本小題9分)

已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，在數(shù)軸上m對應的點到?3對應的點的距離是5，求(ab)425.(本小題9分)

先化簡，再求值：4x2?8xy2?2x26.(本小題9分)

在學習了有理數(shù)的加減法之后，老師講解了例題?1+2?3+4+…?2017+2018的計算思路為：將兩個加數(shù)組合在一起作為一組；其和為1，共有1009組，所以結(jié)果為+1009.根據(jù)這個思路學生改編了下列幾題：

(1)計算：

①1?2+3?4+…+2021?2022=______；

②1?3+5?7+…+2021?2023=______．

(2)螞蟻在數(shù)軸的原點O處，第一次向右爬行1個單位，第二次向右爬行2個單位，第三次向左爬行3個單位，第四次向左爬行4個單位，第五次向右爬行5個單位，第六次向右爬行6個單位，第七次向左爬行7個單位…按照這個規(guī)律，第2024次爬行后螞蟻在數(shù)軸什么位置？

參考答案1.C

2.A

3.A

4.C

5.C

6.D

7.D

8.D

9.A

10.C

11.?3

?212.1

13.6.75×1014.?2

15.1216.2024

17.13

18.?2

19.解：如圖所示：

，

用“<”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來為：?22<?|?2.5|<?1.5<0<(?120.解：(1)15?3+13?11+10?12+4?15+16?19=?2(千米)

即將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車地點的距離是西邊2千米處；

(2)(15+|?3|+13+|?11|+10+|?12|+4+|?15|+16+|?19|)×a=118a(升)

即汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車共耗油118a升；

(3)當a=0.05時，118a=118×0.05=5.9(升)

5.9?5=0.9(升)

即小王途中需要加油，至少需要加0.9升油．

21.解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：

∴?(+4)<?52<0<+2<|?3.5|22.解：(1)質(zhì)量最大的一筐：25+3=28(kg)，

質(zhì)量最小的一筐：25?3=22(kg)，

28?22=6(kg)，

∴質(zhì)量最大的一筐比質(zhì)量最小的一筐多6kg．

(2)(?3)×1+(?2)×3+(?1)×5+0×9+1×6+2×4+3×2=6(kg)，

∴30筐白菜總計超過6kg．

(3)25×30+6=756(kg)，

3.6×756=2721.6(元)．

∴這30筐白菜可賣2721.6元．

23.解：(1)∵?78?(?89)=?78+89=?6372+6472=172>0，

∴?78>?89．

(2)根據(jù)題意，得：

方案一：耗材面積為3x+7y；方案二：耗材面積2x+8y且x>y，即x?y>0，

∵3x+7y?(2x+8y)=3x+7y?2x?8y=x?y>0，

∴3x+7y>2x+8y．

∴從省料角度考慮，應該選方案二；

(3)根據(jù)題意，

圖形1的周長為2(a+b+b)=2a+4b，

圖形2的周長為2(a?c+b+2c)=2a+2b+2c且a?c>0，

∵2a+4b?(2a+2b+2c)=2a+4b?2a?2b?2c=2(b?c)，

∴當b?c>0時，2a+4b>2a+2b+2c即圖形1的周長大于圖形24.解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，數(shù)m對應的點到?3的距離是5，

∴ab=1，c+d=0，|m+3|=5，

∴m=2或?8，

當m=2時，(ab)4?3(c+d)+|m|=1?3×0+2=3；

當m=?8時，(ab)4?3(c+d)+|m|=1?3×0+8=9．

∴(