2025年中考數學題型突破（全國）題型1 計算 類型1 實數混合運算60題（專題訓練）（教師版）

PAGE1PAGE類型一實數混合運算1．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）___________．【答案】2023【分析】負數的絕對值是它的相反數，由此可解．【詳解】解：的相反數是2023，故，故答案為：2023．【點睛】本題考查求一個數的絕對值，解題的關鍵是掌握負數的絕對值是它的相反數．2．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）的平方根是_______．【答案】±2【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為：±2．3．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算_____.【答案】1.5【分析】先根據負整數指數冪及零指數冪化簡，再根據有理數的加法計算.【詳解】.故答案為：1.5.【點睛】本題考查了負整數指數冪及零指數冪的意義，任何不等于0的數的負整數次冪，等于這個數的正整數次冪的倒數，非零數的零次冪等于1.4．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：________．【答案】6【分析】根據絕對值、零指數冪法則計算即可．【詳解】解：．故答案為：6．【點睛】本題考查了實數的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解決本題的關鍵．5．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）計算_________．【答案】【分析】根據零指數冪、二次根式的性質進行計算即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了實數的混合運算，二次根式的性質等知識，掌握任何一個不為零的數的零次冪都是1是解題的關鍵．6．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）計算：_____________．【答案】【分析】根據求一個數的立方根，有理數的加法即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了求一個數的立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關鍵．7．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，數軸上的點分別對應實數，則__________0.(用“”“”或“”填空)

【答案】【分析】根據數軸可得，進而即可求解．【詳解】解：由數軸可得∴故答案為：.【點睛】本題考查了實數與數軸，有理數加法的運算法則，數形結合是解題的關鍵．8．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）計算：__________．【答案】【分析】根據二次根式的性質即可求解．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．9．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】【分析】先化簡絕對值，零指數冪，有理數的乘方，再進行計算即可求解．【詳解】解：．【點睛】本題考查了實數的混合運算，熟練掌握化簡絕對值，零指數冪，有理數的乘方是解題的關鍵．10.計算：．【答案】3【分析】分別計算負數的偶次冪、二次根式、特殊角的正弦值，再進行加減即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查負數的偶次冪、二次根式化簡以及特殊角的三角函數值，屬于基礎題，正確計算是解題的關鍵．11．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】3【分析】根據負整數指數冪和零指數冪運算法則，特殊角的三角函數值，進行計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了實數混合運算，解題的關鍵是熟練掌握負整數指數冪和零指數冪運算法則，特殊角的三角函數值，準確計算．12.計算：．【答案】7【分析】利用零指數冪的運算法則，絕對值的意義，二次根式的化簡及負整數指數冪的運算法則計算即可．【詳解】解：原式【點睛】本題考查零指數冪的運算法則，絕對值的意義，二次根式的化簡及負整數指數冪的運算法則，熟練掌握實數的運算法則是解答此類問題的關鍵．13．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）計算：【答案】【分析】先計算有理數的乘方、零指數冪、特殊角的余弦值、化簡絕對值，再計算乘法與加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了零指數冪、特殊角的余弦值、實數的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．14．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】【分析】根據零指數冪、算術平方根的定義、特殊角的三角函數值、絕對值的意義，計算即可．【詳解】解：原式，，．【點睛】本題考查了零指數冪、算術平方根的定義、特殊角的三角函數值、絕對值的意義．本題的關鍵是注意各部分的運算法則，細心計算．15．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）計算：【答案】6【分析】先計算零指數冪，負整數指數冪和特殊角三角函數值，再根據實數的混合計算法則求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了實數的混合計算，特殊角三角函數值，零指數冪和負整數指數冪，熟知相關計算法則是解題的關鍵．16.計算：．【答案】2【分析】根據有理數的乘法，二次根式的性質，零指數的計算法則求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數的乘法，二次根式的性質，零指數，熟知相關計算法則是解題的關鍵．17．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】6【分析】根據絕對值的性質、零指數冪的性質、負指數冪的性質和特殊角的三角函數值分別化簡計算即可得出答案．【詳解】解：．【點睛】本題考查了實數的運算，熟練掌握絕對值的性質、零指數冪的性質、負指數冪的性質和特殊角的三角函數值是解題的關鍵．18.計算：．【答案】4【分析】根據零指數冪，正切三角函數值，絕對值的化簡，算術平方根的定義計算求值即可；【詳解】解：原式；【點睛】本題考查了實數的混合運算，掌握特殊角的三角函數值是解題關鍵．19．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）計算：【答案】【分析】先計算負整數指數冪、算術平方根、零指數冪、減法運算，再進行加減混合運算即可．【詳解】解：【點睛】此題考查了實數混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．20.計算：．【答案】【分析】根據二次根式的化簡，零指數冪的定義，特殊角的三角函數值，絕對值的性質以及負整數指數冪的運算法則分別化簡后再進行實數的加減法運算．【詳解】解：．【點睛】此題考查實數的運算法則，正確掌握二次根式的化簡，零指數冪的定義，特殊角的三角函數值，絕對值的性質以及負整數指數冪的運算法則是解題的關鍵．21.計算：【答案】【分析】分別計算有理數的乘方、絕對值、二次根式及零指數冪，再進行加減即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查有理數的乘方，絕對值和二次根式的化簡及零指數冪的性質，屬于基礎題，正確運算是解題的關鍵．要熟練掌握：任何一個不等于零的數的零次冪都等于1，．22.計算：．【答案】2【分析】根據零指數冪、負整數指數冪、特殊角三角函數、絕對值的性質化簡即可．【詳解】原式==2．【點睛】本題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．23.計算：．【答案】【分析】根據求一個數的算術平方根、零指數和負整數指數冪的運算法則進行運算，即可求得．【詳解】解：．【點睛】本題考查了求一個數的算術平方根、零指數和負整數指數冪的運算法則，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．24.計算：．【答案】5-【分析】先計算零指數冪、負指數冪、銳角三角函數值，再計算二次根式的乘法和加減法．【詳解】解：=1+4-2×=5-．【點睛】此題考查了零指數冪、負指數冪、銳角三角函數值，解題的關鍵是熟練掌握零指數冪、負指數冪、銳角三角函數值的計算法則．25.計算：．【答案】【分析】先算絕對值、算術平方根，零指數冪，再算乘法和加減法，即可求解．【詳解】解：【點睛】本題主要考查實數的混合運算，掌握零指數冪和運算法則是解題的關鍵．25.計算：．【答案】0【分析】先算乘方，再算乘法和減法，即可．【詳解】【點睛】本題考查實數的混合運算，關鍵是掌握．27.計算：．【答案】【分析】根據二次根式的混合運算進行計算即可求解．【詳解】解：原式.【點睛】本題考查了次根式的混合運算，正確的計算是解題的關鍵．28.計算：【答案】【分析】根據零次冪，負整指數冪，特殊角的三角函數值，二次根式的性質進行計算即可求解．【詳解】解：原式＝．【點睛】本題考查了實數的混合運算，掌握零次冪，負整指數冪，特殊角的三角函數值，二次根式的性質是解題的關鍵．29.計算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．【答案】3【分析】代入特殊角的三角函數值，按照實數的混合運算法則計算即可得答案．【詳解】解：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2=2×-2++1-2+4=-2++1-2+4=3．【點睛】本題考查特殊角的三角函數值、零指數冪、負整數指數冪及二次根式的性質與化簡，熟練掌握實數的混合運算法則，熟記特殊角的三角函數值是解題關鍵．30.計算：．【答案】【分析】根據負整數指數冪、乘方、絕對值的性質化簡后計算即可．【詳解】解：=．【點睛】本題考查實數的混合運算，解題的關鍵是根據負整數指數冪、絕對值的性質化簡．31．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）計算：【答案】【分析】根據特殊角的三角函數值，零指數冪，冪的運算法則計算即可．【詳解】．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值，零指數冪，冪的運算，熟記三角函數值，零指數冪的運算公式是解題的關鍵．

32.計算：；【答案】【分析】先化簡二次根式，把特殊角三角函數值代入，并求絕對值，再計算乘法，最后合并同類二次根式即可；【解析】解：原式；【點睛】本題考查實數的混合運算，分式的混合運算，熟練掌握實數混合運算法則，熟記特殊角的三角函數值．33.計算：．【答案】1【分析】根據特殊角的三角函數值，零指數冪，實數的運算，有理數的乘方，絕對值等計算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值，零指數冪，實數的運算，有理數的乘方，絕對值，準確熟練地化簡各式是解題的關鍵．34.計算：．【答案】【分析】原式分別利用乘方，特殊角的三角函數值，零指數冪，負整數指數冪，乘法法則分別計算，再作加減法．【詳解】解：==【點睛】此題考查了實數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．35.計算：．【答案】1【分析】利用乘方的意義,二次根式的化簡,特殊角的函數值,絕對值的化簡,化簡后合并計算即可【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了二次根式的化簡,特殊角的三角函數值,絕對值的化簡等知識，熟練運用各自的運算法則化簡是解題的關鍵．36.計算：．【答案】4．【分析】由，，計算出結果．【詳解】解：原式故答案為：4．【點睛】本題主要考查了實數的混合運算，關鍵是開三次方與絕對值的計算．37.計算：．【答案】-6；．【分析】直接利用有理數乘法法則以及絕對值的性質、二次根式的性質、零指數冪的性質分別化簡得出答案；

【詳解】解：；【點睛】此題主要考查了實數運算的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．38.計算：．【答案】【分析】利用算術平方根、絕對值的性質、零指數冪分別計算各項即可求解．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查實數的混合運算，掌握算術平方根、絕對值的性質、零指數冪是解題的關鍵．39.計算：．【答案】2020【分析】先計算絕對值、零指數冪和算術平方根，最后計算加減即可；【詳解】解：，．【點睛】本題主要考查實數的混合運算，解題的關鍵是掌握實數的混合運算順序及相關運算法則．40.計算：．【答案】【分析】先進行零指數冪和負整數指數冪，余弦函數值計算，再計算二次根式的乘法，合并同類項即可．【詳解】解：，，．【點睛】本題主要考查零指數冪和負整數指數冪，特殊角三角函數值，掌握零指數冪和負整數指數冪的運算法則，特殊角銳角三角函數值是解題的關鍵．41.計算：【答案】-3【分析】分別利用負整指數冪，特殊角的三角函數值，絕對值，零指數冪，二次根式的性質化簡，再進行計算即可．【詳解】解：【點睛】本題考查了負整指數冪，特殊角的三角函數值，絕對值，零指數冪，二次根式的化簡等知識點，熟悉相關性質是解題的關鍵．42.計算：．【答案】0【分析】分別化簡各數，再作加減法．【詳解】解：===0【點睛】本題考查了實數的混合運算，特殊角的三角函數值，解題的關鍵是掌握運算法則．43.計算：【答案】12【解析】【分析】分別根據特殊銳角三角函數值、零指數冪、負指數冪和實數性質化簡各式，再計算即可．【詳解】解:原式．【點睛】本題考查了特殊銳角三角函數值、零指數冪、負指數冪和實數的有關性質，解答關鍵是根據相關法則進行計算．44.計算：|﹣3|+2cos60°﹣×﹣（﹣）0．【答案】0【解析】【分析】先去絕對值符號、代入三角函數值、化簡二次根式、計算零指數冪，再計算乘法，最后計算加減可得；【詳解】解：原式＝＝＝0；【點睛】本題主要考查實數的混合運算，解題的關鍵是掌握絕對值性質、二次根式的性質、零指數冪的規(guī)定、熟記三角函數值及分式的混合運算順序和運算法則．45.計算：【答案】．【解析】【分析】先計算平方差公式、特殊角的正切函數值、零指數冪，再計算實數的混合運算即可．【詳解】原式．【點睛】本題考查了平方差公式、特殊角的正切函數值、零指數冪等知識點，熟記各運算法則是解題關鍵．46.計算：；【答案】．【解析】【分析】根據算術平方根、特殊角三角函數值、負整數指數評價的人意義以及絕對值的意義進行計算即可；【詳解】；【點睛】本題考查了實數的混合運算，二次根式的加減法，解答此題的關鍵是熟練掌握運算法則．47.計算：．【答案】2【解析】【分析】分別利用零指數冪、負指數冪的性質，絕對值的性質和特殊角的三角函數值分別化簡即可．【詳解】解：原式＝＝＝2【點睛】此題主要考查了根式運算，指數計算，絕對值，三角函數值等知識點，正確應用記住它們的化簡規(guī)則是解題關鍵．48.計算：．【答案】3【解析】【分析】根據特殊角的三角函數值，零指數冪運算及去絕對值法則進行計算即可．【詳解】解：＝2×+1+2－=+1+2－=3．【點睛】本題考查零次冪的性質、特殊角的三角函數值，絕對值性質實數的運算，熟練掌握計算法則是正確計算的前提．49.計算：【答案】5【解析】【分析】分別計算負整數指數冪，算術平方根，絕對值，銳角三角函數，再合并即可得到答案．【詳解】解：原式=【點睛】本題考查的是負整數指數冪，算術平方根，絕對值，銳角三角函數，以及合并同類二次根式，掌握以上的知識是解題的關鍵．50.計算：；【答案】0；【解析】【分析】根據實數的混合運算法則計算即可；【詳解】解：原式==0；【點睛】本題考查了實數的混合運算，以及特殊角的三角函數值，解題的關鍵是掌握運算法則.51.計算：【答案】【解析】【分析】根據負整數指數冪，絕對值的性質，零指數冪，立方根，特殊角的三角函數值進行計算即可【詳解】【點睛】本題考查了負整數指數冪，絕對值的性質，零指數冪，立方根，特殊角的三角函數值，熟知以上計算是解題的關鍵．52.計算：【答案】1【解析】【分析】根據負整指數冪的性質，特殊角的三角函數值，絕對值，零指數冪的性質，直接計算即可．【詳解】．【點睛】本題主要考查了實數的混合運算，包含零指數冪，負整數指數冪，絕對值及特殊角的余弦值等，靈活運用是解題關鍵．53.計算：．【答案】0【解析】【分析】依次計算零指數冪，化簡立方根乘以特殊的三角函數值，最后一項利用負指數冪，最后相加減即可得出答案．【詳解】解：原式【點睛】此題主要考查了實數的運算以及特殊的三角函數值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．54.計算：12021﹣+（π﹣3.14）0﹣（﹣）-1．【答案】5【解析】【分析】算出立方根、零指數冪和負指數冪即可得到結果；【詳解】解：原式＝1﹣2+1+5＝5．【點睛】本題主要考查了實數的運算，計算是解題的關鍵．55.計算：．【答案】0【解析】【分析】先化簡各項，再作加減法，即可計算．【詳解】解：原式==0，故答案為：0.【點睛】