2024成都市高三一珍考試試題解析

〖解析〗1、【考點】①復數(shù)的定義與運算；②復數(shù)的表示與幾何意義。【解題思路】依據(jù)復數(shù)的表示與幾何意義，得到復數(shù)在復平面上的坐標為（-3，-1），由復數(shù)在復平面上的點與復數(shù)在復平面上的點關(guān)于實軸對稱可知，復數(shù)在復平面上點的坐標為（-3，1），從而得到復數(shù)的代數(shù)形式表示式。【具體解答】復數(shù)=-3-i，在復平面上的坐標為（-3，-1），復數(shù)在復平面上的點與復數(shù)在復平面上的點關(guān)于實軸對稱，復數(shù)在復平面上對應點為（-3，1），=-3+i，B正確，選B。2、【考點】①集合的表示法；②并集的定義、性質(zhì)與運算方法?！窘忸}思路】依據(jù)集合的表示法，運用并集的運算方法就可得出結(jié)果。【具體解答】AB={-1，0，1，2}，m=1或2，D正確，選D。3、【考點】①同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及運用；②正切的2倍角公式及運用?！窘忸}思路】依據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，由問題條件求出tan的值，再運用正切的2倍角公式通過運算就可得出結(jié)果?！揪唧w解答】sin=cos(2-)=cos，tan=，tan2===-，C正確，選C。4、【考點】①全稱命題的定義與判定；②特稱命題的定義與性質(zhì)；③否定命題的定義與性質(zhì)；④全稱命題否定命題確定的基本方法?！窘忸}思路】依據(jù)全稱命題否定命題的定義與特征和寫出全稱命題的否定命題的基本方法，寫出原命題的否定命題，從而得出結(jié)果。【具體解答】p：xR，-1，p：xR，-<1，B正確，選B。5、【考點】①頻率的定義與性質(zhì)；②統(tǒng)計條形圖的定義與運用；③中位數(shù)的定義及組局數(shù)列中位數(shù)的基本求法?！窘忸}思路】依據(jù)中位數(shù)的定義和組距數(shù)列中位數(shù)的基本求法，先確定中位數(shù)所在的組，再運用中位數(shù)就是使頻率為0.5的數(shù)的特征求出中位數(shù)?！揪唧w解答】分數(shù)在[50，70）的頻率=（0.010+0.030）10=0.4<0.5，分數(shù)在[50，80）的頻率=（0.010+0.030+0.040）10=0.7>0.5，中位數(shù)在[70，80）這一組內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為70+x，0.4+0.040x=0.5，x==2.5，這100名同學得分的中位數(shù)為70+2.5=72.5（分），A正確，選A。6、【考點】①等差數(shù)列的定義與性質(zhì)；②等差數(shù)列通項公式的定義與求法；③等差數(shù)列前n項和公式與求法?！窘忸}思路】依據(jù)等差數(shù)列通項公式的定義與求法，結(jié)合問題條件得到首項與公差之間的關(guān)系，運用等差數(shù)列前n項和公式求出前n項和的公式，從而得出結(jié)果。【具體解答】設(shè)等差數(shù)列{}的首項為，公差為d，0，=+4d，=+2d，=3，+4d=3（+2d），2+2d=0，d=-，=-nd+d=（-3n）d，==，D正確，選D。7、【考點】①直線與直線平行的定義與判定；②直線與直線垂直的定義與判定；③直線與平面平行的定義與判定；④直線與平面垂直的定義與判定；⑤平面與平面平行的定義與判定；⑥平面與平面垂直的定義與判定；⑦命題的定義與命題真假的推斷方法?！窘忸}思路】依據(jù)直線與直線平行的定義與判定方法；直線與直線垂直的定義與判定方法；直線與平面平行的定義與判定方法；直線與平面垂直的定義與判定方法；平面與平面平行的定義與判定方法；平面與平面垂直的定義與判定方法，結(jié)合各選項通過判定就可得出結(jié)果?！揪唧w解答】對A，當m，n時，//，可能m與n是異面直線但不平行，A錯；對B，當m，n共面，n//，n//時，，可能推出m與n相交，B錯；對C，m，//，m，n//，mn，C正確；選C。8、【考點】①三角函數(shù)圖像伸縮變換的定義與性質(zhì)；②三角函數(shù)圖像平移變換的定義與性質(zhì)?！窘忸}思路】運用三角函數(shù)圖像伸縮變換和平移變換的定義與性質(zhì)，確定函數(shù)f(x)的解析式，從而就可得出結(jié)果。比較自變量的大小，【具體解答】=sin[(4x)-]=sin(2x-)，f(x)=sin[2(x+)-]=sin(2x+)，A正確，選A。9、【考點】①拋物線的定義與性質(zhì)；②拋物線焦點的定義與確定方法；③拋物線上的點到焦點距離的定義與性質(zhì)。【解題思路】依據(jù)拋物線的定義與性質(zhì)，結(jié)合拋物線上的點到焦點距離的定義與性質(zhì)和拋物線的圖像，就可確定線段MN中點到Y(jié)軸的距離?！揪唧w解答】如圖，設(shè)l是拋物線=4x的準線，過M作yMAl于點A，過N作NBl于點B，D是線段MN的AM中點，過點D作DCY軸于點C，M，N是拋物線=4xC0FDx上的不同兩點，F(xiàn)是拋物線=4x的焦|MA|+|NB|=|MF|+|NF|BN=5，CD=（|MA|+|NB|）-1=，B正確，選B。10、【考點】①指數(shù)的定義與性質(zhì)；②對數(shù)的定義與性質(zhì)；③實數(shù)大小比較的基本方法?！窘忸}思路】運用指數(shù)，對數(shù)的定義與性質(zhì)，結(jié)合實數(shù)大小比較的基本方法就可得出結(jié)果。【具體解答】a==<1.42，b==>1.42，c=ln<lne=1，c<a<b，C正確，選C。11、【考點】①軸對稱圖形的定義與性質(zhì)；②函數(shù)零點的定義與性質(zhì)；③求函數(shù)函數(shù)零點的基本方法；④函數(shù)圖像的作法與運用?！窘忸}思路】依據(jù)軸對稱圖形的定義與性質(zhì)，結(jié)合問題條件作出函數(shù)f(x)圖像，由方程f(x)-kx+2k-e+1=0方程f(x)=kx-2k+e-1，設(shè)g(x)=kx-2k+e-1，在同始終角坐標系中作出函數(shù)g(x)，依據(jù)條件可知方程有三個不相等的實數(shù)根，從而得到函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)應當有三個不同的交點，進一步可以得到實數(shù)k的取值范圍。【具體解答】定義在R上的函數(shù)f(x)滿意f(2-x)=f(x+2)，y當x2時，函數(shù)f(x)=（x-1）-1，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)f(x)直線x==2對稱，作出函數(shù)f(x)的圖像如圖(1)所示，方程f(x)-kx+2k-e+1=0方程f(x)+1=kx-2k+e，設(shè)g(x)=f(x)+1,h(x)=kx-2k+e，在同始終角坐標系中作出函數(shù)0123g(x)，函數(shù)h(x)的圖像如圖（2）所示，方程f(x)-kx-1+2k-e+1=0有三個不相等的實數(shù)根，函數(shù)g(x)與函數(shù)h(x)(圖1)有三個不同的交點，令h(x)=0，得x=2-，令x=0，得yh(x)=-2k+e,函數(shù)h(x)的圖像與X，Y軸的交點分別為（2-g(x)h(x)，0），（0，-2k+e）,①當k>0時，如圖函數(shù)g(x)與函h(x)數(shù)h(x)有三個不同的交點，2-<1，k<e，0<k<e；0123②當k<0時，如圖函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)有三個不同的交點，-12->3，k>-e，-e<k<0，綜上所述，當方程f(x)-kx（圖2）+2k-e+1=0有三個不相等的實數(shù)根時，實數(shù)k的取值范圍是（-e，0）（0，e），D正確，選D。12、【解析】【考點】①正方形的定義與性質(zhì)；②三棱錐的定義與性質(zhì)；③直線與平面垂直的定義與推斷；④三棱錐外接球表面積的定義與求法；⑤三棱錐體積的定義與求法；⑥函數(shù)最值的定義與求法?！窘忸}思路】對①依據(jù)三棱錐的定義與性質(zhì)，結(jié)合直線與平面垂直的定義與推斷方法就可得出結(jié)果；對②運用三棱錐外接球表面積的計算公式和求三棱錐外接球表面積的基本方法就可得出結(jié)論；對③依據(jù)三棱錐體積的計算公式，結(jié)合求三棱錐體積的基本方法可以得到結(jié)果；對④運用三棱錐的條件公式，把三棱錐的體積表示成含某個參數(shù)的式子，在運用求函數(shù)最值的基本方法可以得出結(jié)論?！揪唧w解答】如圖， APC是AC沿AC折起得到，PAPPC，同理可得APPB，PBPC=P，PB，PCA平面PBC，AP平面PBC，①正確；B，CBDEO分別是，的中點，A是邊長為2的正C方形，B=C=1，PB=PC=1，取BC的中點D，過點D作平面PBC的垂直DO，連接OB，設(shè)三棱錐P-ABC外接球的半徑為R，在RtBDOBD=BC==，BO=AP=1，R=OB===，=4=6②正確；B=C=x，B=C=2-x，B=C=2-x<BC=x，2<（+1）x，2-2<x，2-2<x<4-2，4-2x>BC=x，4>（+2）x，x<4-2，③錯誤；由①知AP平面PBC，=.(2-x).(2-x)=sinBPC，==sinBPC2=sinBPC，當x=2-x，即x=1時，=的最大值是，④正確，C正確，選C。13、【考點】①平面區(qū)域的定義與性質(zhì)；②最優(yōu)解的定義與性質(zhì)；③求在線性約束條件下最優(yōu)解的基本方法。【解題思路】依據(jù)平面區(qū)域的定義與性質(zhì)，由線性約束條件確定可行域，運用求最優(yōu)解的基本方法求出Z=x+2y的最大值。y0，y【具體解答】實數(shù)x,y滿意約束條件x+y-40，Ax+y-4=0，x-2y+20，作出可行域如圖所示，由x-2y+2=0，得A（2，2），B0CB（-2，0），C（4，0），Z=x+2y的最大值為Z=2+22=6。14、【考點】①等比數(shù)列的定義與性質(zhì)；②等比數(shù)列的通項公式與求法?！窘忸}思路】運用等比數(shù)列通項公式結(jié)合問題條件求出等比數(shù)列的首項和公比，再依據(jù)求等比數(shù)列通項公的基本方法求出結(jié)果。【具體解答】設(shè)等比數(shù)列{}的首項為，公比為q，==84，+=q+=36，4-9q-9=0，q=3或q=-，等比數(shù)列{}為正項等比數(shù)列，q=3，=3，=3=。15、【考點】①向量模的定義與性質(zhì)；②向量垂直的定義與性質(zhì)；③向量數(shù)量積的定義與運算?！窘忸}思路】運用向量垂直的定義與性質(zhì)，結(jié)合問題條件，依據(jù)數(shù)量積的計算方法求出向量夾角的余弦值，從而得出向量夾角的大小。【具體解答】設(shè)向量與的夾角為，||=2，||=，（-），.（-）=.-.=||.||cos-=2cos-3=0，cos=，=。16、【考點】①雙曲線的定義與性質(zhì)；②直線與雙曲線相交的定義與性質(zhì)；③雙曲線離心率的定義與性質(zhì)；；④設(shè)而不求，整體代入數(shù)學思想的運用；⑤求雙曲線離心率的基本方法?！窘忸}思路】依據(jù)直線與雙曲線相交的定義與性質(zhì)，得出+，.關(guān)于a，c的式子，結(jié)合問題條件得到關(guān)于a，c的齊次方程，從而化為關(guān)于e的方程，求解方程就可得出結(jié)果。【具體解答】如圖，設(shè)A（，），B（，），雙曲線C的右焦點為，連接A，由y=kx，（-）=，+=0，y-=1，.=，|AF|=3|BF|=3|A|，A|AF|-|A|=2|A|=2a，|A|=a，|OA|=b，F(xiàn)0x|O|=c，+=，OA=，cosBAO=，在AF中，=+-2.cosAO，9=4+-4ac，12=4，=3，e=。,17、【考點】①正弦定理的理解與運用；②余弦定理的理解與運用；③三角形周長的計算公式與求法；【解題思路】（1）運用余弦定理先求出cosA的值，從而可求出sinA的值；（2）運用正弦定理，結(jié)合問題條件先求出b，c的值，進一步求出a的值，從而求得ABC的周長?！揪唧w解答】（1）+-=bc，cosA===，0<A<，A+A=1，sinA===；（2）sinB=3sinC，=，==，=bcsinA=bc=，b=3，c=2，=+abc-bc，bc（a-1）=0，bc0，a-1=0，a=；=+-bc，=18+4-16=6，a=，ABC的周長=3+2+。18、【考點】①分層抽樣的定義與性質(zhì)；②分層抽樣中各層抽樣數(shù)的計算公式與求法；③22列聯(lián)表的定義與性質(zhì)；④相關(guān)系數(shù)的定義與求法；⑤隨機隨機概率的定義與求法；⑥隨機變量的分布列與求法；⑦數(shù)學期望的定義與求法?！窘忸}思路】（1）運用分層抽樣各層抽樣數(shù)的計算公式求出男，女員工員工抽取的人數(shù)，從而就可完成表格，再運用相關(guān)系數(shù)的計算公式，通過計算依據(jù)結(jié)果得出結(jié)論；（2）先確定隨機變量的可能取值，再依據(jù)隨機事務(wù)概率的計算公式分別求出各個隨機變量的概率，從而可得到隨機變量分布列，運用數(shù)學期望的計算方法求出問題的數(shù)學期望?！揪唧w解答】（1）男員工應當抽取的人數(shù)=100屬于“追光簇”屬于“觀望老”合計=40（人），女員工應當抽取的人數(shù)=100女性員工204060=60（人），“追光簇”的男，女員工各男性員工202040有20人，男員工的“觀望老”=40-20=20（人），合計4060100女員工的“觀望老”=60-20=40（人），22列聯(lián)表如表所示，==2.778<3.841，沒有95%的把握認為該公司的“追光簇”與性別有關(guān)；（2）隨機變量X的取值可能為0，1，2，3，X0123P（X=0）===，P（X=1）==P=，P（X=2）===，P（X=3）==，隨機變量X的分布列如表所示，=0+1+2+3==。19、【考點】①四棱錐的定義與性質(zhì)；②直線垂直平面的定義與性質(zhì)；③直線垂直平面的判定方法；④空間直角坐標系的定義與建立方法；⑤空間向量的定義與求法；⑥平面法向量的定義與求法；⑦二面角余弦值的求法。【解題思路】（1）運用直線垂直平面的判定定理，結(jié)合問題條件證明直線垂直平面；（2）建立空間直角坐標系，求出相應點的坐標，從而求出相應向量的坐標表示式，運用求平面法向量的基本方法求出相應平面的法向量，借助公式求出二面角的余弦值。【具體解答】（1）如圖，四邊形ABCD是菱形，ABC=，zABC是正三角形，E是BC的中點，AEBC，ADAP平面PBC，BC平面PBC，PABC，PAAE=A，AE，AP平面APE，BC平面APE；（2）AP平面PBC，PB平面PBC，PAPB，AB=2，PA=1，PB=，由（1）知BC平面APE，PE平面APQyPE，BCPE，E是BC的中點，PB=PC=，BE=1，BxECPE=，如圖，過P作PQ//BC，交CD于點Q，PE，PQ，PA兩兩相互垂直，以P為原點，，，分別為X，Y，Z軸的正方向建立空間直角坐標系P-xyz，P（0，0，0），A（0，0，1），B（，-1，0），C（，1，0），D（0，2，1），=（0，0，1），=（，-1，0），設(shè)平面BAP的法向量為=（x，y，z），由，.=0+0+z=0，=（1，，0），，.=x-y+0=0，=（，1，0），=D（0，2，1），設(shè)平面PCD的法向量為=（x，y，z），由，.=x+y+0=0，，.=0+2y+z=0，=（1，-，2），設(shè)平面BAP與平面PCD所成角為，平面BAP與平面PCD所成角為銳角，cos=||=||=||=。20、【考點】①函數(shù)導函數(shù)的定義與求法；②運用函數(shù)的導函數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性的基本方法；③參數(shù)分類的原則與方法；④已知關(guān)于x的不等式在某區(qū)間上恒成立，求參數(shù)取值范圍的基本方法；【解題思路】（1）運用函數(shù)導函數(shù)的定義與求法求出函數(shù)的導函數(shù)，依據(jù)參數(shù)的分類法則和方法分別確定導函數(shù)在（0，+）的正負，運用導函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的定理推斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）運用（1）的結(jié)論，先求出函數(shù)f(x)在（1，+）上的最小值，結(jié)合問題條件得到關(guān)于a的不等式，證明不等式在在（1，+）上恒成立就可得到結(jié)論?！揪唧w解答】（1）（x）=+1-==，①當a0時，x+a>0，x（0，1）時，（x）<0，x（1，+）時，（x）>0，函數(shù)f(x)在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增；②當-a<1，即-1<a<0時，x（0，-a）（1，+）時，（x）>0，x（-a，1）時，（x）<0，函數(shù)f(x)在（0，-a），（1，+）上單調(diào)遞增，在（-a，1）上單調(diào)遞減；③當-a>1，即a<-1時，x（0，1）（-a，+）時，（x）>0，x（1，-a）時，（x）<0，函數(shù)f(x)在（0，1），（-a，+）上單增，在（1，-a）上單減，綜上所述，當a0時，函數(shù)f(x)在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增；當-1<a<0時，函數(shù)f(x)在（0，-a），（1，+）上單調(diào)遞增，在（-a，1）上單調(diào)遞減；當a<-1時，函數(shù)f(x)在（0，1），（-a，+）上單增，在（1，-a）上單減；（2）由（1）知，當a<-1時，函數(shù)在（1，-a）上單減，f(x)在（-a，+）上單增，當x（1，+）時，=f(-a)=（a-1）ln(-a)-a-1，x（1，+）時，f(x)>-a-恒成立，+（a-1）ln(-a)-1>0成立，a<-1，+（a-1）ln(-a)-1>0，ln(-a)<-a-1，設(shè)g(x)=lnx-x+1(x（1，+）)，（x）=--1=，x（1，+）時，（x）<0恒成立，函數(shù)g(x)在（1，+）上單調(diào)遞減，<g（1）=0-1+1=0，g(x)<0在（1，+）上恒成立，當a<-1時，ln(-a)<-a-1恒成，當a<-1，x（1，+）時，f(x)>-a-恒成立。21、【考點】①橢圓的定義與性質(zhì)；②四邊形面積的定義與求法；③函數(shù)值域的定義與求法；④設(shè)而不求，整體代入數(shù)學思想運用的基本方法；⑤直線過定點證明的基本方法?！窘忸}思路】（1）運用設(shè)而不求，整體代入數(shù)學思想的基本方法把弦長|AB|表示成關(guān)于參數(shù)m的式子，從而把四邊形OAHB的面積表示成關(guān)于參數(shù)m的式子，利用求函數(shù)值域的基本方法就可求出四邊形OAHB面積的取值范圍；（2）運用求直線方程的基本方法求出直線BD的方程，結(jié)合證明直線過定點的基本方法證明直線BD過定點并求出定點E的坐標?！揪唧w解答】（1）如圖，設(shè)A（，），B（，），H（，0），H是直線l：x=2與X軸的交點，=2，H（2，0），直線AB過點F(1，0)，yOF直線AB的方程為x=my+1(mR)，由BlOFx=my+1，（+2）+2my-1=0，+Hx+=1，=-，.=-，AD|.|===.2.=，設(shè)t=，t[1，+），===，>0，0<，四邊形OAHB面積的取值范圍是（0，]；（2）AD直線l于點D，D（2，），B（，），=，直線BD的方程為：y-=(x-2)，y=(x-2)+，令y=0，x=-+2===，由（1）知+=-，.=-，+=2m.，x===，直線BD過定點E（，0）。22、【考點】①極坐標系的定義與性質(zhì)；②直角坐標方程化極坐標方程的基本方法；③點的軌跡方程的定義與求法；④三角形面積的計算公式和計算方法?！窘忸}思路】（1）運用直角坐標方程化極坐標方程的方法，把曲線的方程化為極坐標方程，依據(jù)點的軌跡方程的基本求法，結(jié)合問題條件就可得出曲線的極坐標方程；（2）由射線與曲線方程聯(lián)立分別求出點A，B的極坐標，運用三角形的面積公式就可求出三角形ABM的面積?！揪唧w解答】（1）依據(jù)題意可知點Q的軌跡方程是以（2，0）為圓心，2為半徑的圓，曲線的直角坐標方程為：+=4，+=4x，曲線的極坐標方程是：=4cos；曲線的直角坐標方程為：+=4，+=4y，曲線的極坐標方程是：=4sin；（2）在極坐標系中，設(shè)點A，B的極徑分別為，，|AB|=|-|=|4（sin-cos）|=|4(sin-cos)|=2(-1)，點M（3，）到射線=的距離d=3sin=，=|AB|d=2(-1)==。

〖解析〗1、【考點】①復數(shù)的定義與運算；②復數(shù)的表示與幾何意義。【解題思路】依據(jù)復數(shù)的表示與幾何意義，得到復數(shù)在復平面上的坐標為（-3，-1），由復數(shù)在復平面上的點與復數(shù)在復平面上的點關(guān)于實軸對稱可知，復數(shù)在復平面上點的坐標為（-3，1），從而得到復數(shù)的代數(shù)形式表示式。【具體解答】復數(shù)=-3-i，在復平面上的坐標為（-3，-1），復數(shù)在復平面上的點與復數(shù)在復平面上的點關(guān)于實軸對稱，復數(shù)在復平面上對應點為（-3，1），=-3+i，B正確，選B。2、【考點】①集合的表示法；②并集的定義、性質(zhì)與運算方法。【解題思路】依據(jù)集合的表示法，運用并集的運算方法就可得出結(jié)果?！揪唧w解答】AB={-1，0，1，2}，m=1或2，D正確，選D。3、【考點】①同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及運用；②正切的2倍角公式及運用?！窘忸}思路】依據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，由問題條件求出tan的值，再運用正切的2倍角公式通過運算就可得出結(jié)果?！揪唧w解答】sin=cos(2-)=cos，tan=，tan2===-，C正確，選C。4、【考點】①全稱命題的定義與判定；②特稱命題的定義與性質(zhì)；③否定命題的定義與性質(zhì)；④全稱命題否定命題確定的基本方法。【解題思路】依據(jù)全稱命題否定命題的定義與特征和寫出全稱命題的否定命題的基本方法，寫出原命題的否定命題，從而得出結(jié)果?！揪唧w解答】p：xR，-1，p：R，-<1，B正確，選B。5、【考點】①頻率的定義與性質(zhì)；②統(tǒng)計條形圖的定義與運用；③中位數(shù)的定義及組局數(shù)列中位數(shù)的基本求法。【解題思路】依據(jù)中位數(shù)的定義和組距數(shù)列中位數(shù)的基本求法，先確定中位數(shù)所在的組，再運用中位數(shù)就是使頻率為0.5的數(shù)的特征求出中位數(shù)。【具體解答】分數(shù)在[50，70）的頻率=（0.010+0.030）10=0.4<0.5，分數(shù)在[50，80）的頻率=（0.010+0.030+0.040）10=0.7>0.5，中位數(shù)在[70，80）這一組內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為70+x，0.4+0.040x=0.5，x==2.5，這100名同學得分的中位數(shù)為70+2.5=72.5（分），A正確，選A。6、【考點】①等差數(shù)列的定義與性質(zhì)；②等差數(shù)列通項公式的定義與求法；③等差數(shù)列前n項和公式與求法?！窘忸}思路】依據(jù)等差數(shù)列通項公式的定義與求法，結(jié)合問題條件得到首項與公差之間的關(guān)系，運用等差數(shù)列前n項和公式求出前n項和的公式，從而得出結(jié)果。【具體解答】設(shè)等差數(shù)列{}的首項為，公差為d，0，=+4d，=+2d，=3，+4d=3（+2d），2+2d=0，d=-，=-nd+d=（-3n）d，==，,D正確，選D。7、【考點】①直線與直線平行的定義與判定；②直線與直線垂直的定義與判定；③直線與平面平行的定義與判定；④直線與平面垂直的定義與判定；⑤平面與平面平行的定義與判定；⑥平面與平面垂直的定義與判定；⑦命題的定義與命題真假的推斷方法。【解題思路】依據(jù)直線與直線平行的定義與判定方法；直線與直線垂直的定義與判定方法；直線與平面平行的定義與判定方法；直線與平面垂直的定義與判定方法；平面與平面平行的定義與判定方法；平面與平面垂直的定義與判定方法，結(jié)合各選項通過判定就可得出結(jié)果?！揪唧w解答】對A，當m，n時，//，可能m與n是異面直線但不平行，A錯；對B，當m，n共面，n//，n//時，，可能推出m與n相交，B錯；對C，m，//，m，n//，mn，C正確；選C。8、【考點】①三角函數(shù)圖像伸縮變換的定義與性質(zhì)；②三角函數(shù)圖像平移變換的定義與性質(zhì)?！窘忸}思路】運用三角函數(shù)圖像伸縮變換和平移變換的定義與性質(zhì)，確定函數(shù)f(x)的解析式，從而就可得出結(jié)果。比較自變量的大小，【具體解答】=sin[(4x)-]=sin(2x-)，f(x)=sin[2(x+)-]=sin(2x+)，A正確，選A。9、【考點】①拋物線的定義與性質(zhì)；②拋物線焦點的定義與確定方法；③拋物線上的點到焦點距離的定義與性質(zhì)。【解題思路】依據(jù)拋物線的定義與性質(zhì)，結(jié)合拋物線上的點到焦點距離的定義與性質(zhì)和拋物線的圖像，就可確定線段MN中點到Y(jié)軸的距離。【具體解答】如圖，設(shè)l是拋物線=4x的準線，過M作yMAl于點A，過N作NBl于點B，D是線段MN的AM中點，過點D作DCY軸于點C，M，N是拋物線=4xC0FDx上的不同兩點，F(xiàn)是拋物線=4x的焦|MA|+|NB|=|MF|+|NF|BN=5，CD=（|MA|+|NB|）-1=，B正確，選B。10、【考點】①指數(shù)的定義與性質(zhì)；②對數(shù)的定義與性質(zhì)；③實數(shù)大小比較的基本方法?！窘忸}思路】運用指數(shù)，對數(shù)的定義與性質(zhì)，結(jié)合實數(shù)大小比較的基本方法就可得出結(jié)果。【具體解答】a==<1.42，b==>1.42，c=ln<lne=1，c<a<b，C正確，選C。11、【考點】①雙曲線的定義與性質(zhì)；②直線與雙曲線相交的定義與性質(zhì)；③雙曲線離心率的定義與性質(zhì)；；④設(shè)而不求，整體代入數(shù)學思想的運用；⑤求雙曲線離心率的基本方法?！窘忸}思路】依據(jù)直線與雙曲線相交的定義與性質(zhì)，得出+，.關(guān)于a，c的式子，結(jié)合問題條件得到關(guān)于a，c的齊次方程，從而化為關(guān)于e的方程，求解方程就可得出結(jié)果?！揪唧w解答】如圖，設(shè)A（，），B（，），雙曲線C的右焦點為，連接A，由y=kx，（-）=，+=0，y-=1，.=，|AF|=3|BF|=3|A|，A|AF|-|A|=2|A|=2a，|A|=a，|OA|=b，F(xiàn)0x|O|=c，+=，OA=，cosBAO=，在AF中，=+-2.cosAO，9=4+-4ac，12=4，=3，e=，B正確，選B。12、【考點】①軸對稱圖形的定義與性質(zhì)；②函數(shù)零點的定義與性質(zhì)；③求函數(shù)函數(shù)零點的基本方法；④函數(shù)圖像的作法與運用?！窘忸}思路】依據(jù)軸對稱圖形的定義與性質(zhì)，結(jié)合問題條件作出函數(shù)f(x)圖像，由方程f(x)-kx+2k-e+1=0方程f(x)=kx-2k+e-1，設(shè)g(x)=kx-2k+e-1，在同始終角坐標系中作出函數(shù)g(x)，依據(jù)條件可知方程有三個不相等的實數(shù)根，從而得到函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)應當有三個不同的交點，進一步可以得到實數(shù)k的取值范圍。【具體解答】定義在R上的函數(shù)f(x)滿意f(2-x)=f(x+2)，y當x2時，函數(shù)f(x)=（x-1）-1，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)f(x)直線x==2對稱，作出函數(shù)f(x)的圖像如圖(1)所示，方程f(x)-kx+2k-e+1=0方程f(x)+1=kx-2k+e，設(shè)g(x)=f(x)+1,h(x)=kx-2k+e，在同始終角坐標系中作出函數(shù)0123g(x)，函數(shù)h(x)的圖像如圖（2）所示，方程f(x)-kx-1+2k-e+1=0有三個不相等的實數(shù)根，函數(shù)g(x)與函數(shù)h(x)(圖1)有三個不同的交點，令h(x)=0，得x=2-，令x=0，得yh(x)=-2k+e,函數(shù)h(x)的圖像與X，Y軸的交點分別為（2-g(x)h(x)，0），（0，-2k+e）,①當k>0時，如圖函數(shù)g(x)與函h(x)數(shù)h(x)有三個不同的交點，2-<1，k<e，0<k<e；0123②當k<0時，如圖函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)有三個不同的交點，-12->3，k>-e，-e<k<0，綜上所述，當方程f(x)-kx（圖2）+2k-e+1=0有三個不相等的實數(shù)根時，實數(shù)k的取值范圍是（-e，0）（0，e），C正確，選C。13、【考點】①平面區(qū)域的定義與性質(zhì)；②最優(yōu)解的定義與性質(zhì)；③求在線性約束條件下最優(yōu)解的基本方法?！窘忸}思路】依據(jù)平面區(qū)域的定義與性質(zhì)，由線性約束條件確定可行域，運用求最優(yōu)解的基本方法求出Z=x+2y的最大值。y0，y【具體解答】實數(shù)x,y滿意約束條件x+y-40，Ax+y-4=0，x-2y+20，作出可行域如圖所示，由x-2y+2=0，得A（2，2），B0CB（-2，0），C（4，0），Z=x+2y的最大值為Z=2+22=6。14、【考點】①等比數(shù)列的定義與性質(zhì)；②等比數(shù)列的通項公式與求法?！窘忸}思路】運用等比數(shù)列通項公式結(jié)合問題條件求出等比數(shù)列的首項和公比，再依據(jù)求等比數(shù)列通項公的基本方法求出結(jié)果。【具體解答】設(shè)等比數(shù)列{}的首項為，公比為q，==84，+=q+=36，4-9q-9=0，q=3或q=-，等比數(shù)列{}為正項等比數(shù)列，q=3，=3，=3=。15、【考點】①向量模的定義與性質(zhì)；②向量垂直的定義與性質(zhì)；③向量數(shù)量積的定義與運算?！窘忸}思路】運用向量垂直的定義與性質(zhì)，結(jié)合問題條件，依據(jù)數(shù)量積的計算方法求出向量夾角的余弦值，從而得出向量夾角的大小。【具體解答】設(shè)向量與的夾角為，||=2，||=，（-），.（-）=.-.=||.||cos-=2cos-3=0，cos=，=。16、【考點】①正方形的定義與性質(zhì)；②三棱錐的定義與性質(zhì)；③三棱錐外接球的定義與性質(zhì)；④三棱錐外接球體積的定義與計算公式；⑤求三棱錐外接球體積的基本方法?！窘忸}思路】依據(jù)三棱錐的定義與性質(zhì)，結(jié)合問題條件求出三棱錐外接球的半徑，運用三棱錐外接球體積的計算公式和求三棱錐外接球體積的基本方法就可得出結(jié)果?！揪唧w解答】如圖，取BC的中點D，過點D作平面PBCP的垂線DO，連接OB，設(shè)三棱錐P-ABC外接球的半徑為AR，B，C分別是，的中點，四邊形ABDO是邊長為2的正方形，B=C=1，PB=PC=1，在CRtBDOBD=BC==，BO=AP=1，R=OB===，===。17、【考點】①正弦定理的理解與運用；②余弦定理的理解與運用；③三角形周長的計算公式與求法；【解題思路】（1）運用余弦定理先求出cosA的值，從而可求出sinA的值；（2）運用正弦定理，結(jié)合問題條件先求出b，c的值，進一步求出a的值，從而求得ABC的周長。【具體解答】（1）+-=bc，cosA===，0<A<，A+A=1，sinA===；（2）sinB=3sinC，=，==，=bcsinA=bc=，b=3，c=2，=+abc-bc，bc（a-1）=0，bc0，a-1=0，a=；=+-bc，=18+4-16=6，a=，ABC的周長=3+2+。18、【考點】①分層抽樣的定義與性質(zhì)；②分層抽樣中各層抽樣數(shù)的計算公式與求法；③22列聯(lián)表的定義與性質(zhì)；④相關(guān)系數(shù)的定義與求法；⑤隨機隨機概率的定義與求法。【解題思路】（1）運用分層抽樣各層抽樣數(shù)的計算公式求出男，女員工員工抽取的人數(shù)，從而就可完成表格，再運用相關(guān)系數(shù)的計算公式，通過計算依據(jù)結(jié)果得出結(jié)論；（2）運用古典概率的基本求法，就可求出從6名人事部的員工中隨機抽取3名恰有1名屬于“追光簇”的概率。【具體解答】（1）男員工應當抽取的人數(shù)=100屬于“追光簇”屬于“觀望者”合計=40（人），女員工應當抽取的人數(shù)=100女性員工204060=60（人），“追光簇”的男，女員工各男性員工202040有20人，男員工的“觀望老”=40-20=20（人），合計4060100女員工的“觀望老”=60-20=40（人），22列聯(lián)表如表所示，==2.778<3.841，沒有95%的把握認為該公司的“追光簇”與性別有關(guān)；（2）設(shè)從6名人事部的員工中隨機抽取3名恰有1名屬于“追光簇”的事務(wù)為C，6名人事部員工中，3名追光簇分別為，，，3名觀望者分別為，，，從6名人事部的員工中隨機抽取3名的基本領(lǐng)件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20個，從6名人事部的員工中隨機抽取3名恰有1名屬于“追光簇”的事務(wù)有：，，，，，，，，共9個，從6名人事部的員工中隨機抽取3名恰有1名屬于“追光簇”的概率P（C）==。19、【考點】①四棱錐的定義與性質(zhì)；②直線垂直平面的定義與性質(zhì)；③直線垂直平面的判定方法；④直線平行平面的定義與性質(zhì)；⑤直線平行平面的判定方法?！窘忸}思路】（1）運用直線垂直平面的判定定理，結(jié)合問題條件證明直線垂直平面；（2）運用直線平行平面的判定定理證明直線平行平面?！揪唧w解答】（1）如圖，四邊形ABCD是菱形，ABC=，ADABC是正三角形，E是BC的中點，AEBC，AP平面PBC，BC平面PBC，PABC，PAAE=A，MAE，AP平面APE，BC平面APE；（2）連接BD交AF于點M，連接QM，F(xiàn)是DC的中點，F(xiàn)==，=，=，BEC=，MQ//PD，MQ平面AQF，PD平面AQF，QP直線PD//平面AQF。20、【考點】①函數(shù)導函數(shù)的定義與求法；②運用函數(shù)的導函數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性的基本方法；③參數(shù)分類的原則與方法；④證明關(guān)于x的不等式在某區(qū)間上恒成立的基本方法?！窘忸}思路】（1）運用函數(shù)導函數(shù)的定義與求法求出函數(shù)的導函數(shù)，依據(jù)參數(shù)的分類法則和方法分別確定導函數(shù)在（0，+）的正負，運用導函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的定理推斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）構(gòu)造函數(shù)g(x)，證明函數(shù)g(x)0在給定區(qū)間上恒成立，從而得到結(jié)論。【具體解答】（1）（x）=+1-==，①當a0時，x+a>0，x（0，1）時，（x）<0，x（1，+）時，（x）>0，函數(shù)f(x)在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增；②當-a<1，即-1<a<0時，x（0，-a）（