高考物理二輪復習專題培優(yōu)練習重難點04 圓周運動　萬有引力與航天（原卷版）

重難點04圓周運動萬有引力與航天這部分知識單獨考查一個知識點的試題非常少，大多數情況都是同時涉及到幾個知識點。萬有引力與航天往往結合最近國內航天事業(yè)發(fā)展設計選擇題。圓周運動集中在計算題多過程的綜合應用，利用學過的水平面內，豎直面內圓周運動的模型分析向心力的來源，考查時注重物理思維與物理能力的考核.，題目與生活、生產相聯系，涉及相關物理量的臨界和極限狀態(tài)的求解。例題1.（2022·江蘇·高考真題）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機械臂可簡化為兩根相連的等長輕質臂桿，每根臂桿長為L，如題圖1所示，機械臂一端固定在空間站上的O點，另一端抓住質量為m的貨物，在機械臂的操控下，貨物先繞O點做半徑為SKIPIF1<0、角速度為SKIPIF1<0的勻速圓周運動，運動到A點停下，然后在機械臂操控下，貨物從A點由靜止開始做勻加速直線運動，經時間t到達B點，A、B間的距離為L。（1）求貨物做勻速圓周運動時受到合力提供的向心力大小SKIPIF1<0；（2）求貨物運動到B點時機械臂對其做功的瞬時功率P。（3）在機械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們在同一直線上，貨物與空間站同步做勻速圓周運動，已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對貨物的引力，求貨物所受的機械臂作用力與所受的地球引力之比SKIPIF1<0。例題2.（2022·浙江·高考真題）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點轉移到Q點的時間小于6個月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小D．在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度一、圓周運動1．水平面內的圓周運動的“臨界”分析(1)繩的臨界：張力FT＝0(2)接觸面滑動臨界：F＝fm(3)接觸面分離臨界：FN＝02．豎直面內的圓周運動(輕繩模型和輕桿模型)輕繩模型輕桿模型圖示在最高點受力重力，彈力F彈向下或等于零，mg＋F彈＝meq\f(v2,R)重力，彈力F彈向下、向上或等于零，mg±F彈＝meq\f(v2,R)恰好過最高點F彈＝0，mg＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(Rg)，即在最高點速度不能為零v＝0，mg＝F彈，在最高點速度可為零關聯應用動能定理或機械能守恒定律將初、末狀態(tài)聯系起來列方程求解二、萬有引力與航天1．估算天體質量和密度的解題技巧(1)利用萬有引力提供天體做圓周運動的向心力估算天體質量時，求出的只是中心天體的質量，并非環(huán)繞天體的質量。(2)區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有r≈R；計算天體密度時，體積V＝eq\f(4,3)πR3中R為天體半徑。2．分析衛(wèi)星運行參量的“一模型”“兩思路”(1)一種模型：無論是自然天體(如地球、月亮)還是人造天體(如宇宙飛船、人造衛(wèi)星)都可以看作質點，圍繞中心天體(視為靜止)做勻速圓周運動，如例題中的中心天體為地球。(2)兩條思路①萬有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2·r＝meq\f(4π2,T2)·r。②天體對其表面物體的萬有引力近似等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg或GM＝gR2(R、g分別是天體的半徑、表面重力加速度)，公式GM＝gR2應用廣泛，被稱為“黃金代換式”。3．用好——“橋梁”地面赤道上的物體隨地球一起轉動，與同步衛(wèi)星具有相同的角速度。比較地面赤道上物體和空中衛(wèi)星的運行參數，可借助同步衛(wèi)星的“橋梁”作用。4．衛(wèi)星變軌的運動模型是向心運動和離心運動，當由于某種原因衛(wèi)星速度v突然增大時，有Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將偏離圓軌道做離心運動；當v突然減小時，有Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)，衛(wèi)星將做向心運動。（建議用時：30分鐘）一、單選題1．（2022·全國·高考真題）北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h。要求運動員經過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應小于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·河北·高考真題）2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發(fā)現了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學聯合會分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質量是太陽質量的2倍，若將望舒與地球的公轉均視為勻速圓周運動，且公轉的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉速度大小的比值為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·遼寧·鞍山市礦山高級中學三模）如圖所示。質量均為m的a、b兩小球用不可伸長的長度均為L的輕質細繩懸掛起來，使小球a在豎直平面內來回擺動，小球b在水平面內做勻速圓周運動，連接小球b的繩子與豎直方向的夾角和小球a擺動時繩子偏高豎直方向的最大夾角都為θ，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．小球a運動到最高點時受到的繩子拉力為SKIPIF1<0B．小球a擺動到最低點時的速度大小為SKIPIF1<0C．小球b做圓周運動的速度大小為SKIPIF1<0D．小球b做圓周運動的周期為SKIPIF1<04．（2022·湖北·高考真題）2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小二、多選題5．（多選）（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，行星繞太陽的公轉可以看成勻速圓周運動。在地圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角SKIPIF1<0，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角SKIPIF1<0，兩角最大值分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。則（）A．水星的公轉周期比金星的大B．水星的公轉向心加速度比金星的大C．水星與金星的公轉軌道半徑之比為SKIPIF1<0D．水星與金星的公轉線速度之比為SKIPIF1<06．（多選）（2023·浙江紹興·一模）如圖1所示，“颶風飛椅”是集旋轉、升降、變傾角等多種運動形式于一體的大型飛行塔類游藝機?，F對其中的甲、乙、丙、丁四位游客進行分析，他們的質量分別為m1、m2、m3、m4，對應的繩長分別為l1、l2、l3、l4，繩子與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3、θ4，如圖2、圖3所示，已知l3＜l1=l2＜l4，m4＜m1=m2＜m3。當“颶風飛椅”保持某一角速度水平面轉動時，下列說法正確的有（）A．圖2中，甲、乙兩位游客所受合力相同B．圖3中，θ3＜θ4C．四位游客的加速度大小相等D．四位游客的重力均不做功三、解答題7．（2023·浙江紹興·一模）如圖所示，在水平面上固定一彈簧匣，左端與輕質彈簧的A端相連，自由狀態(tài)下彈簧另一端位于B點；在與B點相距1m的C處固定一豎直圓軌道，半徑SKIPIF1<0，圓軌道底端略微錯開：在D點右側放置等腰直角三角形支架PEQ，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，E點在D點正下方，P點與D點等高，EQ水平。質量SKIPIF1<0的小物塊（可視為質點）被壓縮的彈簧彈出，它與BC段的動摩擦因數SKIPIF1<0，不計軌道其它部分的摩擦。（1）要使物塊能進入豎直圓軌道，彈簧的初始彈性勢能至少多大；（2）若物塊在豎直圓軌道上運動時不脫離軌道，則彈性勢能的取值范圍是多少；（3）若物塊能打在三角形支架上，求打在支架上時的最小動能。8．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，處于豎直平面內的一探究裝置，由傾角SKIPIF1<0=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點（與B點等高），B、O1、D、O2和F點處于同一直線上。已知可視為質點的滑塊質量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長度SKIPIF1<0，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數SKIPIF1<0，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑塊開始時