高考物理二輪復(fù)習講義（講與練）專題05 能量觀點和動量觀點在電磁學中的應(yīng)用 【講】（原卷版）

專題05能量觀點和動量觀點在電磁學中的應(yīng)用【要點提煉】1.電磁學中的功能關(guān)系(1)電場力做功與電勢能的關(guān)系：W電＝－ΔEp電。推廣：僅電場力做功，電勢能和動能之和守恒；僅電場力和重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，電勢能和機械能之和守恒。(2)洛倫茲力不做功。(3)電磁感應(yīng)中的功能關(guān)系eq\x(\a\al(其他形式,的能量))eq\o(→,\s\up17(克服安培),\s\do15(力做功))eq\x(\a\al(電,能))eq\o(→,\s\up17(電流做功))eq\x(\a\al(焦耳熱或其他,形式的能量))2．電路中的電功和焦耳熱(1)電功：W電＝UIt；焦耳熱：Q＝I2Rt。(2)純電阻電路：W電＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t，U＝IR。(3)非純電阻電路：W電＝Q＋E其他，U>IR。(4)求電功或電熱時用有效值。(5)閉合電路中的能量關(guān)系電源總功率任意電路：P總＝EI＝P出＋P內(nèi)純電阻電路：P總＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)電源內(nèi)部消耗的功率P內(nèi)＝I2r＝P總－P出電源的輸出功率任意電路：P出＝UI＝P總－P內(nèi)純電阻電路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,（R＋r）2)P出與外電阻R的關(guān)系電源的效率任意電路：η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(U,E)×100%純電阻電路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%由P出與外電阻R的關(guān)系可知：①當R＝r時，電源的輸出功率最大為Pm＝eq\f(E2,4r)。②當R>r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。③當R<r時，隨著R的增大輸出功率越來越大。④當P出<Pm時，每個輸出功率對應(yīng)兩個外電阻R1和R2，且R1R2＝r2。3．動量觀點在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用(1)動量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用導(dǎo)體在磁場對感應(yīng)電流的安培力作用下做非勻變速直線運動時，在某過程中由動量定理有：BLeq\x\to(I)1Δt1＋BLeq\x\to(I)2Δt2＋BLeq\x\to(I)3Δt3＋…＝mv－mv0通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q＝eq\x\to(I)1Δt1＋eq\x\to(I)2Δt2＋eq\x\to(I)3Δt3＋…得BLq＝mv－mv0，在題目涉及通過電路橫截面的電荷量q時，可考慮用此表達式。又eq\x\to(I)＝eq\f(BLeq\x\to(v),R總)，q＝I·Δt＝eq\f(BLeq\x\to(v)t,R總)＝eq\f(BLx,R總)＝eq\f(ΔΦ,R總)，故也可考慮用表達式q＝eq\f(ΔΦ,R總)。(2)動量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用雙導(dǎo)體棒在光滑水平等距導(dǎo)軌上自由切割磁感線時，同一時刻磁場對兩導(dǎo)體棒的安培力大小相等、方向相反，兩導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng)所受合外力為零，總動量守恒?！靖呖伎枷?電場中的能量問題】命題角度1電場中的功能關(guān)系例1：（2022·浙江·高考真題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強電場，板長為L（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時刻，M板中點處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達N板時速度大小為SKIPIF1<0；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計重力和粒子間的相互作用，則（）A．M板電勢高于N板電勢B．兩個粒子的電勢能都增加C．粒子在兩板間的加速度SKIPIF1<0D．粒子從N板下端射出的時間SKIPIF1<0【答案】C【詳解】A．由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢高低，故A錯誤；B．根據(jù)題意垂直M板向右的粒子，到達N板時速度增加，動能增加，則電場力做正功，電勢能減?。粍t平行M板向下的粒子到達N板時電場力也做正功，電勢能同樣減小，故B錯誤；CD．設(shè)兩板間距離為d，對于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出，在兩板間做類平拋運動，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0對于垂直M板向右的粒子，在板間做勻加速直線運動，因兩粒子相同，在電場中加速度相同，有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故C正確，D錯誤；故選C。(1)電場強度的判斷①場強方向是電場中正電荷受力的方向、負電荷受力的反方向，也是電場線上某點的切線方向。②電場強弱可用電場線疏密判斷。(2)電勢高低的比較①根據(jù)電場線方向判斷，沿著電場線方向，電勢越來越低。②將電荷量為＋q的電荷從電場中的某點移至無窮遠處電場力做正功越多，則該點的電勢越高。③根據(jù)電勢差UAB＝φA－φB判斷，若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB。(3)電勢能變化的判斷①根據(jù)電場力做功判斷，若電場力對電荷做正功，電勢能減少，若電場力對電荷做負功，電勢能增加，即W＝－ΔEp。②根據(jù)能量守恒定律判斷，電場力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只有電場力做功，電荷的電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，總和應(yīng)保持不變，即當動能增加時，電勢能減少，且ΔEk＝－ΔEp。1-1.（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，正方形ABCD四個頂點各固定一個帶正電的點電荷，電荷量相等，O是正方形的中心。現(xiàn)將A點的電荷沿OA的延長線向無窮遠處移動，則（）A．在移動過程中，O點電場強度變小B．在移動過程中，C點的電荷所受靜電力變大C．在移動過程中，移動的電荷所受靜電力做負功D．當其移動到無窮遠處時，O點的電勢高于A點1-2.（2022·全國·高考真題）如圖，兩對等量異號點電荷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0固定于正方形的4個頂點上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點。則（）A．L和N兩點處的電場方向相互垂直B．M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左C．將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D．將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零命題角度2用能量觀點解決電場中的運動問題例2：（2022·北京·高考真題）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達N板時的速度大小v；（3）若在帶電粒子運動SKIPIF1<0距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間t?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）兩極板間的場強SKIPIF1<0帶電粒子所受的靜電力SKIPIF1<0（2）帶電粒子從靜止開始運動到N板的過程，根據(jù)功能關(guān)系有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）設(shè)帶電粒子運動SKIPIF1<0距離時的速度大小為v′，根據(jù)功能關(guān)系有SKIPIF1<0帶電粒子在前SKIPIF1<0距離做勻加速直線運動，后SKIPIF1<0距離做勻速運動，設(shè)用時分別為t1、t2，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間SKIPIF1<0判斷能量如何變化的方法(1)根據(jù)其對應(yīng)的功能關(guān)系分析。(2)根據(jù)所研究過程的守恒關(guān)系分析。2.（2022·湖南岳陽·二模）如圖所示，地面上固定一傾角為θ＝37°，高為h的光滑絕緣斜面，斜面置于水平向左的勻強電場中，電場強度大小為SKIPIF1<0，現(xiàn)將一個帶正電的的物塊（可視為質(zhì)點）從斜面頂端由靜止釋放，已知物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．物塊從靜止釋放到落地的過程中電場力做功為SKIPIF1<0B．物塊從靜止釋放到落地的過程中電場力做功為SKIPIF1<0C．物塊落地的速度大小為SKIPIF1<0D．物塊落地的速度大小為SKIPIF1<0【高考考向2能量和動量的觀點在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用】命題角度1電磁感應(yīng)中的能量問題例3.（2022·全國·高考真題）如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為SKIPIF1<0的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度大小隨時間t的變化關(guān)系為SKIPIF1<0。求:（1）SKIPIF1<0時金屬框所受安培力的大??；（2）在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）0.016J【詳解】（1）金屬框的總電阻為SKIPIF1<0金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0金屬框中的電流為SKIPIF1<0t=2.0s時磁感應(yīng)強度為SKIPIF1<0金屬框處于磁場中的有效長度為SKIPIF1<0此時金屬框所受安培力大小為SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0電磁感應(yīng)中能量問題的分析方法從能量的觀點著手，運用動能定理或能量守恒定律?；痉椒ㄊ牵菏芰Ψ治觥迥男┝ψ龉?，做正功還是負功→明確有哪些形式的能參與轉(zhuǎn)化，哪些增哪些減→由動能定理或能量守恒定律列方程求解。3-1.（2022·浙江·高考真題）艦載機電磁彈射是現(xiàn)在航母最先進的彈射技術(shù)，我國在這一領(lǐng)域已達到世界先進水平。某興趣小組開展電磁彈射系統(tǒng)的設(shè)計研究，如圖1所示，用于推動模型飛機的動子（圖中未畫出）與線圈絕緣并固定，線圈帶動動子，可在水平導(dǎo)軌上無摩擦滑動。線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場中，其所在處的磁感應(yīng)強度大小均為B。開關(guān)S與1接通，恒流源與線圈連接，動子從靜止開始推動飛機加速，飛機達到起飛速度時與動子脫離；此時S擲向2接通定值電阻R0，同時施加回撤力F，在F和磁場力作用下，動子恰好返回初始位置停下。若動子從靜止開始至返回過程的v-t圖如圖2所示，在t1至t3時間內(nèi)F=(800－10v）N，t3時撤去F。已知起飛速度v1=80m/s，t1=1.5s，線圈匝數(shù)n=100匝，每匝周長l=1m，飛機的質(zhì)量M=10kg，動子和線圈的總質(zhì)量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不計空氣阻力和飛機起飛對動子運動速度的影響，求（1）恒流源的電流I；（2）線圈電阻R；（3）時刻t3。3-2.（2022·浙江·高考真題）如圖所示，水平固定一半徑r=0.2m的金屬圓環(huán)，長均為r，電阻均為R0的兩金屬棒沿直徑放置，其中一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在過圓心的導(dǎo)電豎直轉(zhuǎn)軸OO′上，并隨軸以角速度SKIPIF1<0=600rad/s勻速轉(zhuǎn)動，圓環(huán)內(nèi)左半圓均存在磁感應(yīng)強度大小為B1的勻強磁場。圓環(huán)邊緣、與轉(zhuǎn)軸良好接觸的電刷分別與間距l(xiāng)1的水平放置的平行金屬軌道相連，軌道間接有電容C=0.09F的電容器，通過單刀雙擲開關(guān)S可分別與接線柱1、2相連。電容器左側(cè)寬度也為l1、長度為l2、磁感應(yīng)強度大小為B2的勻強磁場區(qū)域。在磁場區(qū)域內(nèi)靠近左側(cè)邊緣處垂直軌道放置金屬棒ab，磁場區(qū)域外有間距也為l1的絕緣軌道與金屬軌道平滑連接，在絕緣軌道的水平段上放置“［”形金屬框fcde。棒ab長度和“［”形框的寬度也均為l1、質(zhì)量均為m=0.01kg，de與cf長度均為l3=0.08m，已知l1=0.25m，l2=0.068m，B1=B2=1T、方向均為豎直向上；棒ab和“［”形框的cd邊的電阻均為R=0.1SKIPIF1<0，除已給電阻外其他電阻不計，軌道均光滑，棒ab與軌道接觸良好且運動過程中始終與軌道垂直。開始時開關(guān)S和接線柱1接通，待電容器充電完畢后，將S從1撥到2，電容器放電，棒ab被彈出磁場后與“［”形框粘在一起形成閉合框abcd，此時將S與2斷開，已知框abcd在傾斜軌道上重心上升0.2m后返回進入磁場。（1）求電容器充電完畢后所帶的電荷量Q，哪個極板（M或N）帶正電？（2）求電容器釋放的電荷量SKIPIF1<0；（3）求框abcd進入磁場后，ab邊與磁場區(qū)域左邊界的最大距離x。命題角度2電磁感應(yīng)中的動量問題例4.（2022·黑龍江·佳木斯一中三模）如圖、長L=1m、電阻r=1Ω的金屬棒OA與豎直金屬圓環(huán)接觸良好并能隨手柄一起轉(zhuǎn)動，同一水平面內(nèi)有兩條足夠長且電阻不計、間距也為L=1m的平行金屬導(dǎo)軌SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，導(dǎo)軌上PQ兩處有極小的斷點，導(dǎo)軌左端分別與環(huán)和O點相連接。在圓環(huán)中有水平向右、PQ左側(cè)有豎直向下磁感應(yīng)強度大小均為B=1T的勻強磁場，邊界PQ右側(cè)有長為2L的光滑區(qū)?，F(xiàn)有長L=1m、質(zhì)量m=1kg、電阻R=2Ω的金屬桿a垂直于磁場置于導(dǎo)軌上，桿a和導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為μ=0.2。另有邊長仍為L=1m，質(zhì)量為M=3kg、每條邊電阻均為R=2Ω的正方形金屬框EFGH置于導(dǎo)軌上，其FG邊與光滑區(qū)右邊界對齊，不計金屬框的摩擦作用。當桿a能運動后越過PQ后一段時間，與金屬框發(fā)生瞬間碰撞并粘連在一起，隨即桿a與金屬框向右再運動2L停在粗糙區(qū)。（不考慮框架中的電流產(chǎn)生的磁場影響，最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g=10m/s2）。求：（1）某時刻桿a開始向右運動時，手柄的角速度大??；（2）桿a碰撞前、后的速度；（3）桿從PQ離開到最終停下所用時間；（4）若金屬框和桿a碰瞬間后，立即在FG右側(cè)加一豎直向下磁感應(yīng)強度B1=1T的勻強磁場，碰撞后瞬間整體的加速度大小，和碰后桿a上生成的焦耳熱?！敬鸢浮浚?）12rad/s；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（3）3.25s；（4）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【詳解】（1）金屬棒OA產(chǎn)生的電動勢為SKIPIF1<0回路電流為SKIPIF1<0當桿a開始向右運動，有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0（2）設(shè)a桿碰前速度大小為SKIPIF1<0，碰后速度大小為SKIPIF1<0，對框和棒整體碰撞后根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由動量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）桿a從PQ到碰前做勻速直線運動，則有SKIPIF1<0桿a碰撞后與框在SKIPIF1<0距離內(nèi)做勻速直線運動，則有SKIPIF1<0桿a碰撞后與框在SKIPIF1<0距離內(nèi)做勻減直線運動，則有SKIPIF1<0所以，桿從PQ離開到最終停下所用時間為SKIPIF1<0（4）碰后金屬框剛進入磁場時，框的右邊切割生電動勢為SKIPIF1<0桿a與金屬框形成的總電阻為SKIPIF1<0框的右邊流過電流為SKIPIF1<0所以整體加速度為S