3.2函數(shù)的基本性質(zhì)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

函數(shù)的基本性質(zhì)3.2函數(shù)的基本性質(zhì)理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能根據(jù)定義判斷函數(shù)的單調(diào)性。掌握函數(shù)最值的定義，并能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最值。掌握函數(shù)奇偶性的定義與判斷，并能運(yùn)用函數(shù)奇偶性性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性與最值觀察上述函數(shù)圖像，你能說說它們分別反映了相應(yīng)數(shù)的哪些性質(zhì)嗎左圖特點(diǎn)是：從左至右始終保持上升；后兩幅圖特點(diǎn)是：從左至右有升也有降。函數(shù)的基本性質(zhì)

單調(diào)性與最值

函數(shù)的基本性質(zhì)

單調(diào)性與最值函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性與最值

函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性與最值

函數(shù)的基本性質(zhì)

函數(shù)的基本性質(zhì)例

如果(a，b)，(c，d)都是函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1<x2，則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系是()A．f(x1)<f(x2) B．f(x1)>f(x2)C．f(x1)＝f(x2) D．不能確定解：D根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可知，所取的兩個(gè)自變量的值必須在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)才能由函數(shù)的單調(diào)性比較其函數(shù)值的大小，故選D．函數(shù)的基本性質(zhì)

函數(shù)的基本性質(zhì)

單調(diào)性與最值函數(shù)的基本性質(zhì)1．利用單調(diào)性求函數(shù)的最大(小)值的一般步驟：(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性．(2)利用單調(diào)性求出最大(小)值．2．函數(shù)的最大(小)值與單調(diào)性的關(guān)系(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上是增(減)函數(shù)，則f(x)在區(qū)間[a，b]上的最小(大)值是f(a)，最大(小)值是f(b)．(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上是增(減)函數(shù)，在區(qū)間[b，c]上是減(增)函數(shù)，則f(x)在區(qū)間[a，c]上的最大(小)值是f(b)，最小(大)值是f(a)與f(c)中較小(大)的一個(gè)．函數(shù)的基本性質(zhì)例“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一.制造時(shí)一般是期望再它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂.若煙花距地面的高度h(單位：m)與時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系為h(t)=-4.9t2+14.7t+18，那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少(精確到1m)thO函數(shù)的基本性質(zhì)xyO

函數(shù)的基本性質(zhì)

函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性

函數(shù)的基本性質(zhì)不妨取自變量的一些特殊值，觀察相應(yīng)函數(shù)值的情況：x...-3-2-10123...f(x)=x2...9410149...g(x)=2-|x|...-101210-1...

奇偶性函數(shù)的基本性質(zhì)不妨取自變量的一些特殊值，觀察相應(yīng)函數(shù)值的情況：

奇偶性x...-3-2-10123...f(x)=x...-3-2-10123...g(x)=...---1\1...函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性

函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性奇偶性判斷步驟第一步，求函數(shù)的定義域I．第二步，判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．若是，則進(jìn)行第三步．否則函數(shù)不具有奇偶性，結(jié)束判斷；第三步，?x∈I，計(jì)算f（－x）．若f（－x）＝f（x），則為偶函數(shù)；若f（－x）＝－f（x），則為奇函數(shù)；若f（－x）與f（x）既不相等也不相反，則函數(shù)不具有奇偶性．函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性

答：不可以，函數(shù)的奇偶性體現(xiàn)了函數(shù)的整體性質(zhì)，即它要求定義域中的任意一個(gè)自變量都具有這樣的特性。函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性答：相同點(diǎn)：2、奇函數(shù)和偶函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱都是函數(shù)的整體性質(zhì)不同點(diǎn)：當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，偶函數(shù)的函數(shù)值相等，而奇函數(shù)的函數(shù)值是一對(duì)相反數(shù)。

函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)非零奇±非零偶=非奇非偶奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)函數(shù)奇偶性性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)

例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性：解：（1）函數(shù)f（x）＝x4的定義域?yàn)镽．

?x∈R，都有－x∈R，且f（－x）＝（－x）4＝x4＝f（x），

函數(shù)f（x）＝x4為偶函數(shù)．

函數(shù)的基本性質(zhì)

例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性：解：（1）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽．

?x∈R，都有－x∈R，且f（－x）＝0＝-f(x)＝f（x），

函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)．

函數(shù)的基本性質(zhì)

解法一函數(shù)的基本性質(zhì)

解法二

函數(shù)的基本性質(zhì)

解：

函數(shù)的基本性質(zhì)錯(cuò)誤原因糾錯(cuò)心得忽略了函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)是奇(或偶)函數(shù)，其定義域必關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它是函數(shù)具有奇偶性的前提條件，若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟：①求函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②驗(yàn)證是否有f(－x)＝f(x)或－f(－x)＝f(x).易錯(cuò)提醒函數(shù)的基本性質(zhì)

函數(shù)的基本性質(zhì)牛刀小試若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋2b是偶函數(shù)，定義域?yàn)閇a－1,3a]，則a＝________，b＝________；設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x2－3x，則f(1)＝(

) A．－2 B．－4 C．4 D．2設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x≥0時(shí)，f(x)＝x2＋2x＋b，則f(－1)＝________.

0C-3函數(shù)的基本性質(zhì)牛刀小試

CA解析：由于偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以偶函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)也關(guān)于y軸對(duì)稱，因此，四個(gè)交點(diǎn)中，有