數(shù)學-2025屆福建省漳州市高中畢業(yè)班第一次質量檢測試題和答案

(在此卷上答題無效)福建省漳州市2025屆高三畢業(yè)班第一次教學質量檢測本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試時間120分鐘。一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選1.若集合A={x|x2-3x-4>0},則CA=A.{x|-1≤x≤4}B.{x|-12.若復數(shù)則z的虛部為A.-2iB.2iC.A.2BA.2tB.-2C.3t5.已知雙曲線C:x2-y2=4,點M為C上一點，過M分別作C的兩條漸近線的垂線，垂足分別為A,B,則四邊形OAMB(0為原點)的面積為AAA.(2,3)B.(2,3)C.[3,4]A.b<a<cB.b<c<aC.c<a<bD.9.已知X～N(μ,o2),則A.E(X)=μC.P(X≤μ+σ)+P(X≤μ-σ)=1D.P(X≥μ+2σ)>P(X≤μ-σ)f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),則A.f(0)=1B.|AB|=415.(13分)(1)求C;16.(15分);;17.(15分)已知邊長為4的菱形ABCD(如圖1),AC與BD相交于點0,E為線段A0上一點，將三角形ABD沿BD折疊成三棱錐A-BCD(如圖2).18.(17分)已知橢圓C:的兩個焦點分別為F?,F?,離心率點P為C上一點，△PF?F?周長為2√2+2,其中0為坐標原點.(1)求C的方程；(2)直線l:y=x+m與C交于A,B兩點，19.(17分)稱為該函數(shù)的極值差比系數(shù).已知函(1)當時，判斷f(x)是否為極值可差比函數(shù)，并說明理由；(2)是否存在a使f(x)的極值差比系數(shù)為2-a?若存在，求出a的值；若不存福建省漳州市2025屆高三畢業(yè)班第一次教學質量檢測數(shù)學參考答案及評分細則一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選1234678ADBCCCA二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分有選錯或不選的得0分。9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。15.(13分)(1)選擇條件①,(a-b)sin(A+C)=(a-c)(sinA+sinC),即……2分16.(15分),4…………………4分又因為所以是以為首項，為公比的等比17.(15分)(1)因為四邊形ABCD是邊長為4的菱形，并且…………5分解得：(舍去),此時…………15分(2)如圖，過點0作0Q⊥CE,垂足為Q,連接BQ,又CE⊥0Q,0QC平面B0Q,又0C=2√3,所以………………15分18.(17分)又a2=b2+c2,所以b2=a2-c2=1,…………4分所以C的方程…………5分所以3x2+4mx,,,,的距離△OAB的面積當且僅當3-m2=m2,即時，△OAB面積的最大值……………13分因為于是有所以點Q在定直線…………………17分數(shù)學第一次教學質量檢測參考答案第6頁(共8頁)19.(17分)(1)當所…………1分假設存在a,使得f(x)的極值差比系數(shù)為2-a,則x,x?是方程解得a>2,不妨設x?<x?,則x?>1,………5分從從數(shù)學第一次教學質量檢測參考答案第7頁(共8頁)所以g(x)在(1,+0)上單調遞增，有g(x)>g(1)=0,因此(*)式無解，即不存在a使f(x)的極值差比系數(shù)為2-a.……10分(3)由(2)知極值差比系數(shù)為令,t∈(0,1),