2024年秋季學(xué)期新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第4章 相交線和平行線 4.2 平行線 2.平行線的判定

4.2平行線2.平行線的判定課時導(dǎo)入知識講解隨堂小測小結(jié)學(xué)習目標1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行.2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進行簡單的推理.課時導(dǎo)入1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.2.平行線的基本事實及其推論：（1）過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.（2）如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行.思考：要判斷兩條直線互相平行，我們無法依據(jù)它的定義，判斷這兩條直線在無限延長的過程中是否永遠不相交.那么從上一課時畫平行線的過程，我們可以得到什么啟示呢？知識講解知識點1利用同位角判定兩直線平行

在畫圖過程中，三角板沿著直尺的方向由原來的位置移動到另一個位置，三角板緊靠直尺的一邊和緊靠直線a的一邊所成的角在移動前的位置與移動后的位置構(gòu)成了一對同位角，其大小始終沒變.aa因此，只要保持同位角相等，就可以保證畫出的直線與已知直線的方向一致，即平行于已知直線.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡寫成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式如下：如圖，∵∠1＝∠2(已知)，∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)．知識點2利用內(nèi)錯角判定兩直線平行

除了同位角，我們能否依據(jù)內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角判定兩條直線平行呢？如圖，由于∠1=∠3，因此，若∠2=∠3，那么就有∠1=∠2，于是根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得a∥b.2ba13兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡寫成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式如下：如圖，∵∠3＝∠2(已知)，∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．3知識點3利用同旁內(nèi)角判定兩直線平行

如圖，∠2和∠4為一組同旁內(nèi)角，請猜想它們滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時a∥b，并說明理由.2ba14∠2+∠4=180°時，a∥b.理由：∵∠1+∠4=180°，∠2+∠4=180°（已知），∴∠1=∠2（同角的補角相等），∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡寫成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.應(yīng)用格式如下：如圖，∵∠2+∠4=180°(已知)，∴a∥b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．4平行線的判定方法1.同位角相等，兩直線平行.2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.由平行線的判定方法，你能發(fā)現(xiàn)利用尺規(guī)作圖過已知直線外一點作該直線的平行線的方法嗎？試一試如圖，已知直線AB，以及直線AB外一點P，試利用尺規(guī)作圖過點P作直線AB的平行線.ABP試一試AB（1）在直線AB上取一點Q，經(jīng)過點P和點Q，作直線MN；

Q（2）作∠MPD=∠PQB，并使得∠MPD與∠PQB是一對同位角；

（3）反向延長射線PD，得到直線CD.

直線CD就是過點P所要求作的直線AB的平行線.

PMNCD思考：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？abc12平行.理由：如圖，∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c(同位角相等，兩直線平行).在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.隨堂小測1.如圖，下列四個圖中，∠1=∠2，不能判定a∥b的是（

）C2.如圖，下列推理錯誤的是()A．若∠1＝∠2，則c∥d

B．若∠3＝∠4，則c∥dC．若∠1＝∠3，則a∥b

D．若∠1＝∠4，則a∥bC3.如圖，下列能判定AC∥DF的條件有()①∠1+∠DEC=180°；②∠C=∠2；③∠4=∠FEC；④∠DEF=∠5；⑤∠3=∠4.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個C4.如圖，點E是AD延長線上一點，∠B=30°，∠C=120°.如果添加一個條件，使BC∥AD，則可添加的條件為__________.(只填一個即可)∠1=30°5.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由？解：AB∥CD，理由：AC平分∠DAB，所以∠1=∠2，因為∠1=∠3，所以∠2=∠3，所以AB∥CD.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行））23ABCD）1（6.如圖，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°.試說明：AB∥EF.解：在∠BCD的內(nèi)部作∠BCM=25°，在∠CDE的內(nèi)部作∠EDN=10°.∵∠B=25°，∠E=10°，∴∠B=∠BCM，∠E=∠EDN，∴AB∥CM，EF∥DN.又∵∠BCD=45°，∴∠MCD=∠BCD-∠BCM=45°-25°=20°.同理可得∠CDN=20°，∴∠MCD=∠CDN，∴CM∥DN.又∵AB∥CM，EF∥DN，∴AB∥EF.MN小結(jié)a、同位角相等,兩直線平行.b、內(nèi)錯角相等,兩直線平行.c、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.平行線的判定課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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