北師大版初中數(shù)學(xué)變化量教案分享

北師大版初中數(shù)學(xué)變化量教案分享一、教學(xué)內(nèi)容1.變化量的概念：自變量與函數(shù)，函數(shù)的增減性。2.變化量的計算：加減法，乘除法，復(fù)合函數(shù)的變化量計算。3.變化量的應(yīng)用：實際問題中的變化量分析，函數(shù)圖像與變化量。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解變化量的概念，掌握變化量的計算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運用變化量解決實際問題的能力。3.通過對變化量的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和思維能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：變化量的計算方法，特別是復(fù)合函數(shù)的變化量計算。2.教學(xué)重點：變化量的概念，變化量的計算方法，變化量的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板，粉筆，PPT。2.學(xué)具：筆記本，尺子，圓規(guī)，直尺。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：通過一個實際問題，引出變化量的概念。例：一輛車以60km/h的速度行駛，經(jīng)過一個10km長的隧道，問車輛通過隧道所需的時間是多少？2.概念講解：自變量與函數(shù)，函數(shù)的增減性。解釋自變量與函數(shù)的關(guān)系，舉例說明函數(shù)的增減性。3.變化量的計算：加減法，乘除法，復(fù)合函數(shù)的變化量計算。講解并舉例說明變化量的計算方法。4.應(yīng)用練習(xí)：實際問題中的變化量分析，函數(shù)圖像與變化量。讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運用變化量解決實際問題。六、板書設(shè)計1.變化量的概念：自變量與函數(shù)，函數(shù)的增減性。2.變化量的計算：加減法，乘除法，復(fù)合函數(shù)的變化量計算。3.變化量的應(yīng)用：實際問題中的變化量分析，函數(shù)圖像與變化量。七、作業(yè)設(shè)計例1：一輛車以60km/h的速度行駛，經(jīng)過一個10km長的隧道，問車輛通過隧道所需的時間是多少？答案：車輛通過隧道所需的時間是1/6小時。例2：一個物體從靜止開始做直線運動，經(jīng)過5秒后速度達到10m/s，問物體在這5秒內(nèi)的加速度是多少？答案：物體在這5秒內(nèi)的加速度是2m/s2。例3：一個函數(shù)f(x)=x23x+2，求f(x)在x=2時的變化量。答案：f(x)在x=2時的變化量是2。例4：一個函數(shù)f(x)=2x+3，求f(x)在x=1時的變化量。答案：f(x)在x=1時的變化量是5。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題引入變化量的概念，讓學(xué)生理解并掌握變化量的計算方法，并能夠運用變化量解決實際問題。在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生主動思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過作業(yè)的設(shè)計，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。拓展延伸：可以讓學(xué)生進一步研究變化量的應(yīng)用，如優(yōu)化問題、函數(shù)的極值問題等，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。同時，也可以引導(dǎo)學(xué)生探索變化量的其他相關(guān)概念，如微積分的基本概念，擴大學(xué)生的知識面。重點和難點解析一、教學(xué)難點與重點教學(xué)難點：變化量的計算方法，特別是復(fù)合函數(shù)的變化量計算。教學(xué)重點：變化量的概念，變化量的計算方法，變化量的應(yīng)用。二、重點和難點解析1.變化量的計算方法：在教學(xué)過程中，變化量的計算方法是學(xué)生理解和掌握的重點，特別是對于復(fù)合函數(shù)的變化量計算。教師可以通過具體的例題，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握變化量的計算方法。例如，對于復(fù)合函數(shù)的變化量計算，可以先引導(dǎo)學(xué)生理解自變量與函數(shù)的關(guān)系，然后通過具體的例題，講解如何計算復(fù)合函數(shù)的變化量。在講解過程中，可以讓學(xué)生參與進來，一起分析和解決問題，從而加深學(xué)生對變化量計算方法的理解。2.變化量的應(yīng)用：在學(xué)生掌握了變化量的計算方法之后，如何運用變化量解決實際問題成為另一個重點。教師可以通過設(shè)計一些實際問題，讓學(xué)生運用所學(xué)的變化量知識進行解決。例如，可以設(shè)計一些關(guān)于物理、化學(xué)、生物等方面的問題，讓學(xué)生運用變化量知識進行解決。在解決問題的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化為變化量問題，以及如何運用變化量知識進行解決。3.變化量的概念：變化量的概念是學(xué)生理解和掌握的基礎(chǔ)，教師可以通過一些具體的實例，讓學(xué)生直觀地感受變化量的概念。例如，可以通過一些實際問題，讓學(xué)生理解自變量與函數(shù)的關(guān)系，以及函數(shù)的增減性。在講解過程中，可以讓學(xué)生參與進來，一起分析和解決問題，從而加深學(xué)生對變化量概念的理解。三、教學(xué)過程1.實踐情景引入：通過一個實際問題，引出變化量的概念。例：一輛車以60km/h的速度行駛，經(jīng)過一個10km長的隧道，問車輛通過隧道所需的時間是多少？2.概念講解：自變量與函數(shù)，函數(shù)的增減性。解釋自變量與函數(shù)的關(guān)系，舉例說明函數(shù)的增減性。3.變化量的計算：加減法，乘除法，復(fù)合函數(shù)的變化量計算。講解并舉例說明變化量的計算方法。4.應(yīng)用練習(xí)：實際問題中的變化量分析，函數(shù)圖像與變化量。讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運用變化量解決實際問題。四、板書設(shè)計1.變化量的概念：自變量與函數(shù)，函數(shù)的增減性。2.變化量的計算：加減法，乘除法，復(fù)合函數(shù)的變化量計算。3.變化量的應(yīng)用：實際問題中的變化量分析，函數(shù)圖像與變化量。五、作業(yè)設(shè)計例1：一輛車以60km/h的速度行駛，經(jīng)過一個10km長的隧道，問車輛通過隧道所需的時間是多少？答案：車輛通過隧道所需的時間是1/6小時。例2：一個物體從靜止開始做直線運動，經(jīng)過5秒后速度達到10m/s，問物體在這5秒內(nèi)的加速度是多少？答案：物體在這5秒內(nèi)的加速度是2m/s2。例3：一個函數(shù)f(x)=x23x+2，求f(x)在x=2時的變化量。答案：f(x)在x=2時的變化量是2。例4：一個函數(shù)f(x)=2x+3，求f(x)在x=1時的變化量。答案：f(x)在x=1時的變化量是5。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解過程中，教師應(yīng)注意語言的清晰度和語調(diào)的抑揚頓挫。對于重點和難點內(nèi)容，可以適當(dāng)提高音量，減慢語速，以引起學(xué)生的注意。同時，可以使用生動的例子和比喻，使抽象的變化量概念更易于理解。2.時間分配：在教學(xué)過程中，教師應(yīng)合理分配時間，確保學(xué)生有足夠的時間理解變化量的概念，掌握變化量的計算方法，并能夠運用變化量解決實際問題。對于重點和難點內(nèi)容，可以適當(dāng)延長講解時間，確保學(xué)生能夠充分理解和掌握。3.課堂提問：在講解過程中，教師可以適時提問，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和參與課堂討論。通過提問，可以了解學(xué)生對變化量概念的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)和解決問題。同時，可以鼓勵學(xué)生提出自己的疑問，促進師生之間的互動和交流。4.情景導(dǎo)入：在引入變化量概念時，教師可以使用實際問題或生活情境進行導(dǎo)入。例如，可以通過一輛車通過隧道的實際問題，引出變化量的概念。這樣的情景導(dǎo)入能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生更容易理解和接受新知識。教案反思：在本次教學(xué)中，我注重了語言的清晰度和語調(diào)的抑揚頓挫，盡量使抽象的變化量概念更易于理解。在時間分配上，我合理分配了講解和練習(xí)的時間，確保學(xué)生有足夠的時間掌握變化量的計算方法并應(yīng)用于實際問題。在課堂提問環(huán)節(jié)，我適時提問，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和參與課堂討論，及時發(fā)現(xiàn)和解決問題。同時，我鼓勵學(xué)生提出自己的疑問，促進師