北師大教授談約分教學(xué)法的實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)

北師大教授談約分教學(xué)法的實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容今天我們要學(xué)習(xí)的教材是北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)的第五章《比例的應(yīng)用》。本節(jié)課的主要內(nèi)容是比例的性質(zhì)和運(yùn)用，以及比例方程的解法。具體包括比例的定義，比例的性質(zhì)，比例方程的列立和解法，以及比例在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)1.理解比例的定義和性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題。2.掌握比例方程的列立和解法，能夠靈活運(yùn)用比例方程解決實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：比例的性質(zhì)和運(yùn)用，比例方程的列立和解法。難點(diǎn)：比例方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教具與學(xué)具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT，其中包括比例的性質(zhì)和運(yùn)用，比例方程的列立和解法的例題和練習(xí)題。學(xué)生準(zhǔn)備筆記本和筆，以便記錄和做題。教學(xué)過(guò)程一、引入教師通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入本節(jié)課的內(nèi)容，例如：“甲、乙兩地相距120公里，甲地出發(fā)騎自行車(chē)前往乙地，速度為每小時(shí)15公里，乙地同時(shí)出發(fā)乘坐汽車(chē)前往甲地，速度為每小時(shí)45公里。問(wèn)多少小時(shí)后兩者相遇？”讓學(xué)生思考并解答。二、講解1.教師講解比例的定義和性質(zhì)，通過(guò)PPT展示比例的性質(zhì)的圖示和解釋?zhuān)寣W(xué)生理解和掌握比例的性質(zhì)。2.教師講解比例方程的列立和解法，通過(guò)PPT展示比例方程的例題和解答過(guò)程，讓學(xué)生理解和掌握比例方程的解法。三、練習(xí)教師通過(guò)PPT給出幾道練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后教師進(jìn)行講解和解析。四、應(yīng)用教師給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用比例方程解決。例如：“一家工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)A產(chǎn)品需要2小時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品需要1小時(shí)?，F(xiàn)在有8小時(shí)的生產(chǎn)時(shí)間，問(wèn)如何分配生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的時(shí)間，才能使兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量比為3:5？”讓學(xué)生思考并解答。板書(shū)設(shè)計(jì)比例的性質(zhì)1.比例的定義：兩個(gè)比例相等的式子叫做比例。2.比例的性質(zhì)：在比例中，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積。比例方程的解法1.列立比例方程：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，列出比例方程。2.解比例方程：通過(guò)變形和化簡(jiǎn)，解出比例方程的解。作業(yè)設(shè)計(jì)1.題目：甲、乙兩地相距180公里，甲地出發(fā)騎自行車(chē)前往乙地，速度為每小時(shí)18公里，乙地同時(shí)出發(fā)乘坐汽車(chē)前往甲地，速度為每小時(shí)60公里。問(wèn)多少小時(shí)后兩者相遇？答案：6小時(shí)。2.題目：一家工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)A產(chǎn)品需要3小時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品需要2小時(shí)。現(xiàn)在有10小時(shí)的生產(chǎn)時(shí)間，問(wèn)如何分配生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的時(shí)間，才能使兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量比為4:5？答案：生產(chǎn)A產(chǎn)品4小時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品6小時(shí)。課后反思及拓展延伸通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該掌握了比例的性質(zhì)和運(yùn)用，比例方程的列立和解法，以及比例在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。在課后，學(xué)生可以通過(guò)做更多的練習(xí)題來(lái)鞏固和提高比例方程的解法能力，并且嘗試解決更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。教師也可以通過(guò)講解更多的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生更好地理解和運(yùn)用比例方程。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)是比例的性質(zhì)和運(yùn)用，以及比例方程的列立和解法。難點(diǎn)是比例方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。重點(diǎn)解析：1.比例的性質(zhì)：比例的性質(zhì)是比例教學(xué)的核心內(nèi)容，包括比例的定義和內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)的性質(zhì)。比例的定義是指兩個(gè)比例相等的式子叫做比例。內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)的性質(zhì)是指在比例中，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積。這兩個(gè)性質(zhì)是比例運(yùn)用的基礎(chǔ)，需要學(xué)生熟練掌握。2.比例方程的列立和解法：比例方程的列立和解法是比例教學(xué)的重要內(nèi)容。列立比例方程是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，列出比例方程。解比例方程是通過(guò)變形和化簡(jiǎn)，解出比例方程的解。學(xué)生需要掌握比例方程的列立方法，以及解方程的基本技巧。難點(diǎn)解析：1.比例方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：比例方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是比例教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生需要將比例方程的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，解決實(shí)際問(wèn)題。這需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)是比例的性質(zhì)和運(yùn)用，以及比例方程的列立和解法。難點(diǎn)是比例方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。重點(diǎn)解析：1.比例的性質(zhì)和運(yùn)用：在教學(xué)過(guò)程中，教師需要通過(guò)圖示和實(shí)例，講解比例的性質(zhì)，讓學(xué)生理解和掌握比例的性質(zhì)。同時(shí)，教師需要給出比例的運(yùn)用實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題。2.比例方程的列立和解法：在教學(xué)過(guò)程中，教師需要通過(guò)例題和練習(xí)題，講解比例方程的列立和解法，讓學(xué)生理解和掌握比例方程的解法。難點(diǎn)解析：1.比例方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：在教學(xué)過(guò)程中，教師需要給出實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用比例方程解決。教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考和探討，幫助學(xué)生理解和掌握比例方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。三、作業(yè)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)作業(yè)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)是比例的性質(zhì)和運(yùn)用，以及比例方程的列立和解法。難點(diǎn)是比例方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。重點(diǎn)解析：1.比例的性質(zhì)和運(yùn)用：作業(yè)中的比例性質(zhì)和運(yùn)用是鞏固學(xué)生對(duì)比例知識(shí)掌握的重要手段。學(xué)生需要通過(guò)做題，加深對(duì)比例性質(zhì)的理解，提高運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.比例方程的列立和解法：作業(yè)中的比例方程的列立和解法是學(xué)生掌握比例方程解法的重要途徑。學(xué)生需要通過(guò)做題，熟練掌握比例方程的列立和解法技巧。難點(diǎn)解析：1.比例方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：作業(yè)中的比例方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是學(xué)生提高解決實(shí)際問(wèn)題能力的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生需要通過(guò)做題，鍛煉將比例方程知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中的能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解比例的性質(zhì)和運(yùn)用時(shí)，教師需要使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要適中，保持平穩(wěn)。在講解比例方程的列立和解法時(shí)，教師需要使用生動(dòng)、形象的的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要抑揚(yáng)頓挫，吸引學(xué)生的注意力。2.時(shí)間分配：在教學(xué)過(guò)程中，教師需要合理分配時(shí)間。講解比例的性質(zhì)和運(yùn)用時(shí)，可以安排10分鐘左右的時(shí)間；講解比例方程的列立和解法時(shí)，可以安排15分鐘左右的時(shí)間；練習(xí)和應(yīng)用環(huán)節(jié)，可以安排10分鐘左右的時(shí)間。3.課堂提問(wèn)：在教學(xué)過(guò)程中，教師需要適時(shí)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考和探討。在講解比例的性質(zhì)和運(yùn)用時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“比例的性質(zhì)是什么？”在講解比例方程的列立和解法時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“如何列立比例方程？如何解比例方程？”4.情景導(dǎo)入：在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課。例如，可以給學(xué)生講述一個(gè)關(guān)于比例的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生思考和解答，然后引入比例的性質(zhì)和運(yùn)用，以及比例方程的列立和解法。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容涵蓋了比例的性質(zhì)和運(yùn)用，以及比例方程的列立和解法。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要逐一講解這些內(nèi)容，讓學(xué)生理解和掌握。2.教學(xué)目標(biāo)：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握比例的性質(zhì)和運(yùn)用，以及比例方程的列立和解法。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要檢查學(xué)生的掌握情況，確保學(xué)生達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。3.教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是比例方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要給