廣西壯族自治區(qū)2024年中考數(shù)學二模試題含答案

廣西壯族自治區(qū)2024年中考數(shù)學二模試題1．下面的四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．2．下列運算中，正確的是（）A．(?5)2=?5 B．22?3．點A(?5,?4)A．(?5,?4) B．(5,4．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，添加什么條件能使A．AF=EF B．∠B=∠C C．EF=CE D．AF=CE5．反比例函數(shù)y=kx圖象過點(?2A．6 B．－6 C．5 D．－56．如圖，圓心角∠AOB=110°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．70° B．55° C．125° D．130°7．若一個多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．58．全國交通安全反思日是每年的4月30日，其設立的目的是喚起人們對交通安全的關注，在新的全國交通安全反思日到來之際，學校舉辦了“我為自己安全負責”主題演講比賽.某班5名參賽成員的成績（單位：分）分別為：89，87，90，89，95.關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A．平均數(shù)是89 B．中位數(shù)是89 C．眾數(shù)是89 D．方差是7.29．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D.已知AB=20，CD=6，則△A．80 B．60 C．20 D．1010．習近平總書記指出，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”、為了大力弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展名著閱讀活動，用3600元購買“四大名著”若干套后，發(fā)現(xiàn)這批圖書滿足不了學生的閱讀需求，圖書管理員在購買第二批時正趕上圖書城八折銷售該套書，于是用2400元購買的套數(shù)只比第一批少4套，設第一批購買的“四大名著”每套的價格為x元，則符合題意的方程是（）A．36000.8xC．24000.8x11．如圖，在?ABCD中，點A、B、C的坐標分別為(2,0)、(A．25+22 B．25+212．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋3，其中正確的序號是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④13．要使分式x+1x?2有意義，則x的取值范圍是14．已知(?2,y1)和(5,y2)是直線15．若關于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是16．如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為－8、2，將長為3的線段PQ擺放在數(shù)軸上，使得點P與AB中點重合，則點Q表示的數(shù)為.17．如圖，在矩形ABCD中，若AE=2，AC=10，AFFC=14，則18．如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若AB的長為8cm，則圖中陰影部分的面積為cm19．計算：?1+(20．解方程：x21．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的9×9網(wǎng)格中，已知點O、A、B、C均為網(wǎng)格線的交點.（1）以點O為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△ABC的位似圖形△A1（2）把△ABC向上平移3個單位長度后得到△A2（3）△A2B22．“書香潤石室，閱讀向未來”，為了讓同學們獲得更好的閱讀體驗，學校圖書館在每年年末，都將購進一批圖書供學生閱讀.為了合理配備各類圖書，從全體學生中隨機抽取了部分學生進行了問卷調(diào)查.問卷設置了五種選項：A“藝術類”，B“文學類”，C“科普類”，D“體育類”，E“其他類”，每名學生必須且只能選擇其中最喜愛的一類圖書，將調(diào)查結果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次被調(diào)查的學生人數(shù)為名；（2）請直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，A“藝術類”所對應的圓心角度數(shù)是多少度；（4）請結合數(shù)據(jù)簡要分析，給學校準備購進這一批圖書提出建議.23．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE切⊙O于點A，AE與直徑BD（1）如圖①，若∠C=71°，求∠E的大??；（2）如圖②，當AE=AB，DE=2時，求∠E的大小和⊙O24．如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B，F(xiàn)為圓心，大于12BF的長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）設AE與BF相交于點O，四邊形ABEF的周長為24，BF=6，求四邊形ABEF的面積.25．凍雨是北方不常見的天氣情況，一旦遇上會對工作和生活帶來不便甚至災害.某市在二月份下了多次凍雨，許多樹木因為凍雨結冰發(fā)生折斷，我們對一無冰樹枝置于某市的2024年2月3日15點開始的凍雨下進行觀察，發(fā)現(xiàn)一段含冰樹枝的重量y（千克）和時間x（小時）（0≤x≤10）近似滿足二次函數(shù)關系：y=?116x2+bx+c（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）由經(jīng)驗可知當凍雨下含冰樹枝的重量是未結冰時的3.5倍時，樹枝會發(fā)生折斷，請問觀察時間內(nèi)樹枝會折斷嗎？如果會，何時斷裂，如果不會，說明理由；（3）假如在（2）的樹枝折發(fā)生折斷的經(jīng)驗下，從2月3日15時，觀察同一段樹枝，經(jīng)過10小時后，凍雨雨量開始增大，平均每小時的重量額外增加n千克，發(fā)現(xiàn)該段樹枝在次日凌晨2：00到2：30之間折斷，請直接寫出n的范圍.26．【問題呈現(xiàn)】如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，分別連接格點A、B和C、D，AB和CD相交于點P，求tan∠BPD【方法歸納】利用網(wǎng)格將線段CD平移到線段BE，連接AE，得到格點△ABE，且AE⊥BE，則∠BPD就變換成Rt△ABE中的（1）【問題解決】①圖1中tan∠BPD的值為▲②如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，分別連接格點A、B和C、D，AB與CD交于點P，求cos∠BPD（2）【思維拓展】如圖3，AB⊥CD，垂足為B，且AB=4BC，BD=2BC，點E在AB上，且AE=BC，連接AD交CE的延長線于點P，利用網(wǎng)格求sin∠CPD

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】x≠214．【答案】＜15．【答案】m<116．【答案】0或-617．【答案】618．【答案】16π19．【答案】解：(=-1-8+3×3=-1-8+9=020．【答案】解：x2-4x+2=0x2-4x+4-2=0(x-2)2=2∴x-2=2或x-2=?解得：x1=2+故答案為x1=2+221．【答案】（1）（2）（3）222．【答案】（1）100（2）（3）36°（4）學生最喜歡科普類的圖書，最不喜歡其他類的圖書，建議學校多購買科普類的圖書，少買其他類的圖書．23．【答案】（1）解：連接OA，∵AE切⊙O于點A，

∴OA⊥AE，

∴∠OAE=90°，

∵∠C=71°，

∴∠AOB=2∠C=2×71°=142°，

又∵∠AOB+∠AOE=180°，

∴∠AOE=38°，

∵∠AOE+∠E=90°，

∴∠E=90°?38°=52°．（2）解：連接OA，

設∠E=x∵∴∠ABE=∠E=x∵∴∠OAB=∠ABO=x∴∠AOE=∠ABO+∠BAO=2x∵AE是⊙∴OA⊥AE,即在△OAE中，即2x+x=90°解得x=30°∴∠E=30°在Rt△OAE∵∴OA=OD=DE∵∴OA=2,即⊙24．【答案】（1）解：由尺規(guī)作圖可知：AE是∠BAF的角平分線，∠FAE=∠BAE，AF'=AB，EF=EB，∵AD∥BC，

∴∠FAE=∠AEB，

∴∠AEB=∠BAE，

∴BA=BE，

∴BA=BE=AF

∵AF∥BE，

∴四邊形AFEB是平行四邊形，

∵（2）解：∵菱形ABEF'的周長為24，

∴AF=AB=6，

∵菱形ABEF中，AE⊥BF，BF=6，

∴OB=3，

∴OE=OA=33，

∴AE=63

25．【答案】（1）解：∵y=?116x2+bx+c，當x=2時，該含冰樹枝重9.75千克；當x=6時，該含冰樹枝增重到15.75千克，∴?1（2）解：不會，理由如下：

∵y=?116x2+2x+6，

∴當x=0時，y=6，

∴當凍