臨沂市2025屆數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

臨沂市2025屆數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，則的值為（）A． B． C． D．2．下列命題是假命題的是（）A．平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0； B．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；C．點(diǎn)P（2，－5）到x軸的距離為5； D．?dāng)?shù)軸上沒(méi)有點(diǎn)表示π這個(gè)無(wú)理數(shù)．3．對(duì)于任意三角形的高，下列說(shuō)法不正確的是（）A．銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)B．直角三角形只有一條高C．三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部4．要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．﹣2x2y3+xy＝﹣2x3y4 B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2yC．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4 D．28x4y2÷7x3y＝4xy6．某種細(xì)菌的半徑是0.00000618米，用科學(xué)記數(shù)法把半徑表示為（）A．618×10﹣6 B．6.18×10﹣7 C．6.18×106 D．6.18×10﹣67．9的平方根是()A．±3 B．3 C．±81 D．±38．把分解因式正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，AD是的中線(xiàn)，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．9的平方根是（）A．3 B． C． D．11．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則12．施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原來(lái)計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)min｛p，q｝表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min｛1，2｝=1，若min｛2x+1，1｝=x，則x=___.14．如圖，是的高，是的平分線(xiàn)，，則的度數(shù)是_________．15．計(jì)算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的結(jié)果是_____．16．若最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并，則=__________.17．關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___________．18．計(jì)算：____．三、解答題（共78分）19．（8分）在中，是角平分線(xiàn)，．（1）如圖1，是高，，，則（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需寫(xiě)解題過(guò)程）；（2）如圖2，點(diǎn)在上，于，試探究與、之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論并證明；（3）如圖3，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，于，則與、之間的數(shù)量關(guān)系是（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）.20．（8分）如圖為一個(gè)廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中△ABC的周長(zhǎng)和面積．21．（8分）已知：如圖，在中，于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連結(jié)交于，且，，求證：.22．（10分）列方程解應(yīng)用題：某校八年級(jí)（一）班和（二）班的同學(xué)，在雙休日參加修整花卉的實(shí)踐活動(dòng)．已知（一）班比（二）班每小時(shí)多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時(shí)間與（二）班修整60盆花所用時(shí)間相等．（一）班和（二）班的同學(xué)每小時(shí)各修整多少盆花？23．（10分）如圖，在中，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于，分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，作射線(xiàn)交于點(diǎn)E，若，，求的長(zhǎng)為．24．（10分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．25．（12分）某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，可有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天；③若甲乙兩隊(duì)合作天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．（1）甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？（2）在不耽誤工期的情況下，你覺(jué)得那一種施工方案最節(jié)省工程款？26．已知：如圖，△ABC中，P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)，連結(jié)AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度數(shù)．證明：∵P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)，∴PA＝，QC＝QA．∵BP＝PQ＝QC，∴在△APQ中，PQ＝（等量代換）∴△APQ是三角形．∴∠AQP＝60°，∵在△AQC中，QC＝QA，∴∠C＝∠．又∵∠AQP是△AQC的外角，∴∠AQP＝∠+∠＝60°．（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∴∠C＝．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意，將點(diǎn)代入直線(xiàn)中即可的到的值.【詳解】將點(diǎn)代入直線(xiàn)中得：，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由直線(xiàn)解析式求點(diǎn)坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握代入法求未知點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可判斷B，根據(jù)坐標(biāo)系中，點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離，可判斷C，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，可判斷D．【詳解】A.平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0，是真命題，不符合題意；B.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，不符合題意；C.點(diǎn)P（2，－5）到x軸的距離為5，是真命題，不符合題意；D.∵數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，∴數(shù)軸上有點(diǎn)表示π這個(gè)無(wú)理數(shù)，故原命題是假命題，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)，坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離以及數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、直角三角形有三條高，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

C、三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線(xiàn)，垂足與頂點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置．4、B【解析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解．【詳解】由題意得：1-2x≥0，解得x≤，故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．5、D【分析】﹣2x2y3+xy和3x2y﹣5xy2不能合并同類(lèi)項(xiàng)；（3a﹣2）（3a﹣2）是完全平方公式，計(jì)算結(jié)果為9a2+4﹣12a．【詳解】解：A.﹣2x2y3+xy不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B.3x2y﹣5xy2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C.（3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2+4﹣12a，故C錯(cuò)誤；D.28x4y2÷7x3y＝4xy，故D正確.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的除法，完全平方公式；熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的除法的運(yùn)算法則，牢記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，n的值由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000118=1.18×10﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、D【解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．8、D【分析】先提取公因式mn，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】==．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式．9、C【分析】根據(jù)“”可證明，則可對(duì)④進(jìn)行判斷；利用全等三角形的性質(zhì)可對(duì)①進(jìn)行判斷；由于與不能確定相等，則根據(jù)三角形面積公式可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，則利用平行線(xiàn)的判定方法可對(duì)③進(jìn)行判斷．【詳解】解：是的中線(xiàn)，，，，，所以④正確；，所以①正確；與不能確定相等，和面積不一定相等，所以②錯(cuò)誤；，，，所以③正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答．【詳解】解：∵，

∴實(shí)數(shù)9的平方根是±3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義．11、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故該選項(xiàng)正確；C.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則不一定比大，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式，考慮到a,b可能是任意實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)（x+50）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+50）米，

根據(jù)題意，可列方程：=2，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．二、填空題（每題4分，共24分）13、x=-1或x=1【分析】根據(jù)題意，對(duì)2x＋1和1的大小分類(lèi)討論，再根據(jù)題意分別列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)2x+1＜1，即x＜0時(shí)，min｛2x+1，1｝=2x+1∴2x+1=x解得：x=-1；當(dāng)2x+1＞1，即x＞0時(shí)，min｛2x+1，1｝=1∴x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=1．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握題意和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算出∠CAD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線(xiàn)定義可得∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵AD是△ABC的高，∠C=40°，

∴∠DAC=90°-∠C=50°，

∵AE平分∠CAD，

∴∠1=∠CAD=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形兩銳角互余，角平分線(xiàn)定義，關(guān)鍵是掌握直角三角形兩銳角互余，理清角之間的關(guān)系．15、2y﹣3x【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以該單項(xiàng)式，然后運(yùn)用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可得.【詳解】解：（10xy2﹣15x2y）÷5xy=2y﹣3x．故答案為：2y﹣3x．【點(diǎn)睛】掌握整式的除法為本題的關(guān)鍵.16、5【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的性質(zhì)即可進(jìn)行求解.【詳解】依題意得a=2a-5，解得a=5.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類(lèi)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同.17、且.【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍．【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，∵分式方程的解為正數(shù)，∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m＞2且m≠1，故答案為m＞2且m≠1．18、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算即可得到答案.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查整式乘法：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，并把結(jié)果相加，正確掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、(1)11；(2)∠DEF=(∠C-∠B)，證明見(jiàn)解析；(3)∠DEF=(∠C-∠B)，證明見(jiàn)解析【分析】(1)依據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及垂線(xiàn)的定義，即可得到∠CAD=∠BAC，∠CAE=90°-∠C，進(jìn)而得出∠DAE=(∠C-∠B)，由此即可解決問(wèn)題．

(2)過(guò)A作AG⊥BC于G，依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DAG=∠DEF，依據(jù)(1)中結(jié)論即可得到∠DEF=(∠C-∠B)．

(3)過(guò)A作AG⊥BC于G，依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DAG=∠DEF，依據(jù)(1)中結(jié)論即可得到∠DEF=(∠C-∠B)不變．【詳解】(1)∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAC，

∵AE⊥BC，

∴∠CAE=90°-∠C，

∴∠DAE=∠CAD-∠CAE

=∠BAC-(90°-∠C)

=(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)

=∠C-∠B

=(∠C-∠B)，

∵∠B=52°，∠C=74°，

∴∠DAE=(74°-52°)=11°；

(2)結(jié)論：∠DEF=(∠C-∠B)．

理由：如圖2，過(guò)A作AG⊥BC于G，

∵EF⊥BC，

∴AG∥EF，

∴∠DAG=∠DEF，

由(1)可得，∠DAG=(∠C-∠B)，

∴∠DEF=(∠C-∠B)；

(3)仍成立．

如圖3，過(guò)A作AG⊥BC于G，

∵EF⊥BC，

∴AG∥EF，

∴∠DAG=∠DEF，

由(1)可得，∠DAG=(∠C-∠B)，

∴∠DEF=(∠C-∠B)，

故答案為∠DEF=(∠C-∠B)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．20、△ABC的周長(zhǎng)為41m，△ABC的面積為84m1．【解析】直接利用勾股定理逆定理得出AD⊥BC，再利用勾股定理得出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在△ABD中，∵AB=13m，AD=11m，BD=5m，∴AB1=AD1+BD1，∴AD⊥BC，在Rt△ADC中，∵AD=11m，AC=15m，∴DC==9（m），∴△ABC的周長(zhǎng)為41m，△ABC的面積為84m1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．21、詳見(jiàn)解析.【解析】根據(jù)HL證明Rt△BDF≌Rt△ADC，進(jìn)而解答即可．【詳解】∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC=90°．在Rt△BDF和Rt△ADC中，，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），∴∠FBD=∠DAC．又∵∠BFD=∠AFE，∴∠AEF=∠BDF=90°，∴BE⊥AC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明Rt△BDF≌Rt△ADC．22、（一）班同學(xué)每小時(shí)修整22盆花，（二）班同學(xué)每小時(shí)修整20盆花．【分析】根據(jù)等量關(guān)系：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，根據(jù)關(guān)鍵句“（一）班修整66盆花所用的時(shí)間與（二）班修整60盆花所用時(shí)間相等”可列出方程；【詳解】解：設(shè)（一）班每小時(shí)修整x盆花，則（二）班每小時(shí)修整x-2盆花，根據(jù)題意得：解得：x=22經(jīng)檢驗(yàn)：x=22是原分式方程的解.∴x-2=20答：（一）班同學(xué)每小時(shí)修整22盆花，（二）班同學(xué)每小時(shí)修整20盆花.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、1．【分析】連接FE,由題中的作圖方法可知AE為∠BAF的角平分線(xiàn)，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分即可求得AE的長(zhǎng)．【詳解】解：如下圖，AE與BF相交于H，連接EF，由題中作圖方法可知AE為∠BAD的角平分線(xiàn)，AF=AB,∵四邊形為平行四邊形，∴AD//BC，∴∠1=∠2，又∵AE為∠BAD的角平分線(xiàn),∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB=BE，∵AF=AB,∴AF=BE，∵AD//BC∴四邊形ABEF為平行四邊形∴為菱形，∴AE⊥BF，在Rt△ABH中，根據(jù)勾股定理,∴AE=1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)定理，菱形的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)的有關(guān)計(jì)算，勾股定理．能判定四邊形ABEF為菱形，并通過(guò)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分構(gòu)建直角三角形利用勾股定理求解是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）2；（2）2【分析】（1）先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案；

（2）先配方變形，再整體代入，即可求出答案．【詳解】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=1，

∴xy+2x+2y+4=1，

∴xy+2（x+y）=8，

∴xy+2×3=8，

∴xy=2；

（2）∵x+y=3，xy=2，

∴x2+3xy+y2

=（x+y）2+xy

=32+2

=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中．25、（1）甲單獨(dú)1天，乙單獨(dú)25天完成．（2）方案③最節(jié)?。痉治觥浚?）設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正