《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》課后單元習(xí)題及答案3

1.受彎構(gòu)件常用的截面形式和尺寸有何要求？

答：板的截面形式，常見的有實(shí)心矩形和空心矩形；梁的截面形式，常見的有矩形、T

形、箱形。板的最小厚度：行車道板跨間厚度：120mm；懸臂端：100mm；就地澆筑的人

行道板：80mm：預(yù)制的混凝土板：60mm；空心板梁的底板和頂板：80mm。矩形梁的截

面寬度，一般取150mm、180mm、200mm、220mm、250mm,以后按50mm為一級(jí)增

加；當(dāng)梁高超過800mm時(shí)，以100mm為一級(jí)。

2.梁、板中混凝土保護(hù)層的作用是什么?其最小值是多少？

答：作用是不使鋼筋銹蝕而影響構(gòu)件的耐久性，并保證鋼筋與混凝土緊密黏結(jié)在一起。

行車道板、人行道板的主鋼筋最小保護(hù)層厚度：I類環(huán)境條件為30mm,II類環(huán)境條件

為40mm,III、IV類環(huán)境條件為45mm；分布鋼筋的最小保護(hù)層厚度：I類環(huán)境條件為15mm,

II類環(huán)境條件為20mm,IILIV類環(huán)境條件為25mm。

梁主鋼筋的最小混凝土保護(hù)層厚度：I類環(huán)境條件為30mm,II類環(huán)境條件為40mm,

III、IV類環(huán)境條件為45mm。

3.梁、板內(nèi)各有哪些鋼筋?它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)內(nèi)起什么作用？

答：板的鋼筋由主鋼筋和分布鋼筋所組成。主鋼筋布置在受拉區(qū)，抵抗彎矩產(chǎn)生的拉力

作用。分布鋼筋的作用是能很好地將集中荷載分布到板受力鋼筋上；抵抗因收縮及溫度變化

在垂直于板跨方向上所產(chǎn)生的應(yīng)力；澆筑混凝土?xí)r能保持受力鋼筋的規(guī)定問距。

梁內(nèi)鋼筋骨架多由主鋼筋、斜筋（彎起鋼筋）、箍筋、架立鋼筋和縱向防裂鋼筋等組成。

主鋼筋主要承受彎矩產(chǎn)生的拉力作用，彎起部分起到抗剪作用。彎起鋼筋起到抗剪作用，

一般由受拉主鋼筋彎起而成，有時(shí)也需加設(shè)專門的斜筋。箍筋除了滿足斜截面的抗剪強(qiáng)度外，

它還起到聯(lián)結(jié)受拉鋼筋和受壓區(qū)混凝土，使其共同工作的作用。此外，用它來(lái)固定主鋼筋的

位置而使梁內(nèi)各種鋼筋構(gòu)成鋼筋骨架。架立鋼筋作用是在施工時(shí)形成鋼筋骨架，保持箍筋的

間距，防止鋼筋因澆筑振搗混凝土及其他意外因素而產(chǎn)生的偏斜。縱向防裂鋼筋抵抗溫度應(yīng)

力及混凝土收縮應(yīng)力。

4.梁、板內(nèi)受力主筋的直徑、凈距有何要求？

答：行車道板內(nèi)的主鋼筋直徑不應(yīng)小于10mm；人行道板內(nèi)的主鋼筋直徑不應(yīng)小于8

mm。在簡(jiǎn)支板跨中和連續(xù)板支點(diǎn)處，板內(nèi)主鋼筋間距不應(yīng)大于200mm。通過支點(diǎn)的不彎

起的土鋼筋，每米板寬內(nèi)不應(yīng)少于3根，并不應(yīng)少于上鋼筋截面積的1/4。

梁內(nèi)主鋼筋直徑一般為12?32mm,但不超過40mm；各主鋼筋之間的凈距或?qū)优c層

間的凈距，當(dāng)鋼筋為三層及三層以下時(shí)，應(yīng)不小于30mm,并不小于鋼筋直徑出當(dāng)鋼筋為

三層以上時(shí)，不小于40mm或鋼筋直徑d的1.25倍。

5.梁內(nèi)箍筋的一般構(gòu)造要求是什么？

答：直徑不小于8mm且不小于1/4主筋直徑；箍筋間距應(yīng)不大于梁高的1/2和400mm。

當(dāng)所箍的鋼筋為受壓鋼筋時(shí)，還應(yīng)不大于受壓鋼筋直徑的15倍和409mm。在鋼筋綁扎搭

接接頭范圍內(nèi)的箍筋間距，當(dāng)綁扎搭接鋼筋受拉時(shí)，不應(yīng)大于主鋼筋直徑的5倍，且不大于

100mm；當(dāng)搭接鋼筋受壓時(shí)，不應(yīng)大于主鋼筋直徑的10倍，且不大于200mm。在支座中

心向跨徑方向長(zhǎng)度不小于1倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mln。箍筋的末端應(yīng)做成

彎鉤，彎鉤角度可取135°,彎鉤的平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于箍筋直徑的5倍。

6.什么是配筋率?什么是適筋梁?適筋梁從加載到破壞經(jīng)歷哪幾個(gè)階段?各階段的特征是

什么？

答：配筋率是指縱向受力鋼筋截面面枳與正截面有效面枳的比值。

適筋梁是指含有正常配筋的梁，當(dāng)縱向配筋率適中時(shí)，縱向鋼筋的屈服先于受壓區(qū)混凝

土被壓碎，梁是因鋼筋受拉屈服而逐漸破壞的，破壞過程較長(zhǎng)，有一定的延性，稱之為適筋

破壞，相應(yīng)的梁稱為適筋梁。

適筋梁從加載到破壞經(jīng)歷整體工作階段、帶裂縫工作階段、受拉鋼筋屈服直至混凝土壓

碎破壞階段。

整體工作階段，應(yīng)力圖在中性軸以上及以下部分均按直線變化，中性軸以下的受拉區(qū)混

凝土尚未開裂，構(gòu)件整個(gè)截面都參加工作。

帶裂縫工作階段，有裂縫的截面上，拉區(qū)混凝土退出工作，把它原承擔(dān)的拉力轉(zhuǎn)給了鋼

筋，發(fā)生了明顯的應(yīng)力重分布。鋼筋的拉應(yīng)力隨荷載的增加而增加；混凝土的壓應(yīng)力不再是

三角形分布，而形成微曲的曲線形，中和軸位置向上升高。

受拉鋼筋屈服直至混凝土壓碎破壞階段，受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服后，鋼筋的應(yīng)力停留

在屈服點(diǎn)而不再增大，截面的承載能力無(wú)明顯增加，應(yīng)變卻迅速增加，促使受拉區(qū)混凝土的

裂縫急劇開展并向上延伸，造成中性軸上移，構(gòu)件撓度增大，受壓區(qū)面積減小，混凝土壓應(yīng)

力因之迅速增大。最后，當(dāng)混凝土壓應(yīng)力達(dá)到其抗壓強(qiáng)度極限值時(shí)，受壓區(qū)即出現(xiàn)一些縱向

裂縫，混凝土即被壓碎，造成全梁破壞。

7.梁在各工作階段的正截面應(yīng)力分布、中性軸位置、裂縫發(fā)展等的變化規(guī)律是什么？

答：（1）受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖在第I階段為三角形分布；第n階段為微曲的曲線形：

第ni階段呈高次拋物線形。

（2）鋼筋應(yīng)力在第I階段增長(zhǎng)速度較慢；第II階段應(yīng)力增長(zhǎng)速度較第1階段為快；第

川階段當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度后，應(yīng)力即不再增加，直到破壞。在此過程中，中性軸上移。

（3）梁在第I階段混凝土未開裂，梁的撓度增長(zhǎng)速度較慢；第11階段由于梁帶裂縫工

作，撓度增長(zhǎng)速度較前階段為快：第HI階段由于鋼筋屈服，裂縫急劇開展，撓度急劇增加。

8.鋼筋混凝土梁正截面有幾種破環(huán)形式?各有何特點(diǎn)？

答：正截面的破壞形式有三種，（1）適筋破壞是破壞始于受拉鋼筋的屈服，在受拉鋼筋

應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度之初，受壓區(qū)混凝土外邊緣的應(yīng)力尚未達(dá)到抗壓強(qiáng)度極限值，此時(shí)混凝土

并未被壓碎。作用（荷載）稍增，鋼筋屈服使得構(gòu)件產(chǎn)生較大的塑性伸長(zhǎng)，隨之引起受拉區(qū)

混凝土裂縫急劇開展，受壓區(qū)逐漸縮小，直至受壓區(qū)混凝土應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度極限值后，構(gòu)

件即被破壞。（2）超筋破壞是破壞始于受壓區(qū)混凝土被先壓碎。當(dāng)鋼筋混凝土梁內(nèi)鋼筋配置

多到一定程度時(shí)，鋼筋抗拉能力就過強(qiáng)，而作用（荷載）的增加，使受壓區(qū)混凝土應(yīng)力首先

達(dá)到抗壓強(qiáng)度極限值，混凝土即被壓碎，導(dǎo)致梁的破壞。此時(shí)鋼筋仍處于彈性工作階段，鋼

筋應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度。（3）少筋破壞在開始加荷時(shí)，作用在截面上的拉力主要由受拉區(qū)混凝

土來(lái)承受。當(dāng)截面出現(xiàn)第一條裂縫后，拉力幾乎全部轉(zhuǎn)由鋼筋來(lái)承受，使裂縫處的鋼筋應(yīng)力

突然增大，由于鋼筋配得過少，這就使鋼筋即刻達(dá)到或超過屈服強(qiáng)度，并進(jìn)入鋼筋的強(qiáng)化階

段。此時(shí)，裂縫往往集中出現(xiàn)一條，且開展寬度較大，沿梁高向上延伸很高，即使受壓區(qū)混

凝土?xí)何磯核?，但由于裂縫寬度過大，標(biāo)志著梁的“破壞”。

9.適筋梁當(dāng)受拉鋼筋屈服后能否再增加荷載?為什么?少筋梁能否這樣?為什么？

答適筋梁當(dāng)受拉鋼筋屈服后可以再增加荷載，因?yàn)樵谑芾摻顟?yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度之初，

受壓區(qū)混凝土外邊緣的應(yīng)力尚未達(dá)到抗壓強(qiáng)度極限值，此時(shí)混凝土并未被壓碎。作用（荷載）

梢增，鋼筋屈服使得構(gòu)件產(chǎn)生較大的塑性伸長(zhǎng)，隨之引起受拉區(qū)混凝土裂縫急劇開展，受壓

區(qū)逐漸縮小，直至受壓區(qū)混凝土應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度極限值后，構(gòu)件即被破壞。

少筋梁不可以，由于鋼筋配得過少，這就使鋼筋即刻達(dá)到或超過屈服強(qiáng)度，并進(jìn)入綱筋

的強(qiáng)化階段。

10.受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算有哪些基本假定？

答：（1）構(gòu)件彎曲后，其截面仍保持平面，受壓區(qū)混凝土平均應(yīng)變和鋼筋的應(yīng)變沿截面

高度符合線性分布。

（2）正截面破壞時(shí)，構(gòu)件受壓區(qū)混凝土應(yīng)力取抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為，應(yīng)力計(jì)算圖形為矩

形。

（3）正截面破壞時(shí)，受彎、大偏心受壓、大偏心受拉構(gòu)件的受拉主筋達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)

計(jì)值啟，受拉區(qū)混凝土不參與工作（抗剪計(jì)算除外）。

11.符合適筋梁的基本條件是什么？

答：（1）受壓區(qū)高度（2）配筋率夕之2mhi且2之0.2%

12.什么是截面相對(duì)界限受壓區(qū)高度屈?它在承載力計(jì)算中的作用是什么？

答：梁處于界限破壞狀態(tài)時(shí)，等效矩形應(yīng)力圖高度用沏表示，它與截面有效高度加之

比值相對(duì)界限受壓區(qū)高度金它在承載力判斷是否超筋。

13.采用C25混凝土和主筋為HRB335鋼筋的受彎構(gòu)件，其最小配筋率是多少？

答：=45x^-（%）=0.45x—xl00%=0.198%

同時(shí)020.2%,所以P間=。?2%

14.工程上，鋼筋應(yīng)如何配置才能做到經(jīng)濟(jì)合理?為什么？

答：在工程實(shí)際中，梁的配筋率p總要比pmax低一些，比Pmin高一些，才能做到經(jīng)濟(jì)合

理。

這主要是考慮到以下兩點(diǎn)：

（1）為了確保所有的梁在瀕臨破壞時(shí)具有明顯的預(yù)兆以及在破壞時(shí)具有適當(dāng)?shù)难有裕?/p>

就要滿足〃<Pmax。

（2）當(dāng)〃取得小些時(shí)，梁截面就要大些；當(dāng)p取得大些時(shí)，梁截面就要小些，這就要

顧及鋼材、水泥、砂石等材料價(jià)格及施工費(fèi)用。

15.畫出單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算圖式?它與實(shí)際圖式有何區(qū)別?

答：?jiǎn)谓罹匦谓孛媸軓潣?gòu)件正截面承載力的計(jì)算圖式如下圖：

它與實(shí)際圖式的區(qū)別是：

（1）其截面仍保持平面，受壓區(qū)混凝土平均應(yīng)變和鋼筋的應(yīng)變沿截面高度符合線性分

布。

（2）構(gòu)件受壓區(qū)混凝土應(yīng)力取抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值無(wú)d,應(yīng)力計(jì)算圖形為矩形。

（3）截面破壞時(shí)，受拉主筋達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為，受拉區(qū)混凝土不參與工作。

16.在什么情況下可選擇雙筋矩形截面？

答：（1）當(dāng)矩形截面承受的彎矩較大，截面尺寸受到限制，且混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不可能

提高，以致用單筋截面無(wú)法滿足“W6加的條件時(shí)，即需在受壓區(qū)配置受壓鋼筋4幫助混凝

土受壓。

（2）當(dāng)截面既承受正向彎矩又可能承受負(fù)向彎矩時(shí)，截面上、下均需配置受力鋼筋。

此外，根據(jù)構(gòu)造上的要求，有些縱向鋼筋需貫穿全梁時(shí)，若計(jì)算中考慮截面受壓區(qū)區(qū)部分受

壓鋼筋的作用，則也可按雙筋處理（如連續(xù)梁支點(diǎn)及支點(diǎn)附近截面）。

17.雙筋截面中受壓鋼筋起什么作用?選擇雙筋截面有何利弊？

答：配置受壓鋼筋可以幫助混凝土受壓以提高構(gòu)件承載能力。

不經(jīng)濟(jì)，但是從使用性能來(lái)看，雙筋截面受彎構(gòu)件由于設(shè)置了受壓鋼筋，可提高截

面的延性和防震性能，有利于防止結(jié)構(gòu)的脆性破壞；此外，由于受壓鋼筋的存在和混凝土徐

變的影響，可以減少短期和長(zhǎng)期作用下構(gòu)件產(chǎn)生的變形。從這兩方面講，采用雙筋截面還是

適宜的。

18.畫出雙筋矩形截面正截面承載力的計(jì)算圖式，并寫出其計(jì)算公式。

答：雙筋矩形截面正截面承載力的計(jì)算圖式如下圖：

計(jì)算公式為：幾4一兄4=￡/%；生一彳）+￡14（%一《）

19.雙筋矩形正截面受彎承載力計(jì)算中必須滿足哪些條件?試說(shuō)明原因。

（1）受壓區(qū)高度力o,是為了保證梁的破壞從受拉鋼筋屈服開始，防止梁發(fā)生脆性

破壞。

（2）受壓區(qū)高度人》24，這主要是為了保證受壓鋼筋在截面破壞時(shí)其應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)

度。

20.在雙筋梁正截面受彎承載力計(jì)算中，當(dāng)A2已知時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算As?在計(jì)算4時(shí)如

發(fā)現(xiàn)勵(lì)o，說(shuō)明什么問題?應(yīng)如何處理?如果x<2人應(yīng)如何處置?為什么？

答：

（1）復(fù)核是否滿足加MdWO.5啟6麻這一條件。

（2）求出相應(yīng)的部分受拉鋼筋截面枳As2及它們共同組成的抗彎承載力M2。

4邛4

Jsd

a=心4（%-4）

（3）計(jì)算A小

f*

4

（4）求受拉鋼筋總截面積As。

4=4+4

如求得x＞屈加時(shí)，則意味著原來(lái)已配置的受壓鋼筋小數(shù)量不足，應(yīng)增加鋼筋。

如求得的受壓區(qū)高度XV2戰(zhàn)，說(shuō)明受壓區(qū)鋼筋的應(yīng)力達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值A(chǔ)1，此時(shí)

可假設(shè)混凝土壓應(yīng)力合力作用在受壓鋼筋重心處（相當(dāng)于4=2/），取對(duì)受壓鋼筋重心處為

矩心的力矩平衡條件，得

A二九a

S幾（…）

對(duì)于xV2屋的情況，若按上式求得的受拉鋼筋總截面積比不考慮受壓鋼筋時(shí)還多，則

計(jì)算時(shí)不計(jì)受壓鋼筋的作用，按單筋截面計(jì)算受拉鋼筋。

21.T形截面是如何形成的?受彎構(gòu)件正截面的總面積變化是否會(huì)影響其承載力大小?為

什么？

答；鋼筋混凝土矩形梁在破壞時(shí)，受拉區(qū)混凝土早己開裂，在裂縫截面處，受拉區(qū)的混

凝土不再承擔(dān)拉力，對(duì)截面的抗彎承載力已不起作用，因此可將受拉區(qū)混凝土挖去一部分［見

圖（a）］,將受拉鋼筋集中布置在剩余的受拉區(qū)混凝土內(nèi)，形成了T形截面［見圖（b）］

(a)(b)

T形截面示意圖

在進(jìn)行正截面承載力計(jì)算時(shí)，由于不考慮受拉區(qū)混凝土的作用，因此受彎構(gòu)件正械面的

總面積變化僅受拉區(qū)混凝土截面面積變化不會(huì)影響其承載力大小。

22.畫出兩種T形截面承載力計(jì)算圖式，并寫出其相應(yīng)的計(jì)算公式。

答：⑴

Yo^d-彳)

要求p2Pmin

(2)

/

I

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工

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