第十九章一次函數(shù)單元復習之中點坐標公式在一次函數(shù)中的應用課件-2024-2025學年人教版數(shù)學八年級下冊_第1頁
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中點坐標公式在一次函數(shù)中的應用中點坐標公式01中點坐標公式的逆用02平行四邊形中各頂點的坐標間的關系03三定一動問題兩定兩動問題04目錄CONTENTS051、在平面直角坐標系中，已知A的坐標為(1,0)、B的坐標為(-3，0)，則AB的中點P的坐標為.(-1,0)復習回顧2、在平面直角坐標系中，已知A的坐標為(1,2)、B的坐標為(-1，-4)，則AB的中點P的坐標為.

(0,-1)知識點一：中點坐標公式在平面直角坐標系中，已知A的坐標為（x1,y1）、B的坐標為（x2，y2），則AB的中點P的坐標為

【結論1】3.在平面直角坐標系中，已知A的坐標為(1,2),AB的中點P的坐標為(-1,-2),則B的坐標為（-3,-6）4.在平面直角坐標系中，已知A的坐標為(1,2),AB的中點P的坐標為(a,b),則B

的坐標為（2a-1,2b-2）知識點二：中點坐標公式的逆用用途：已知線段一端點和中點，求另一端點.在平面直角坐標系中，已知A的坐標為(x1,y1),AB的中點P的坐標為（xP,yP）,則B的坐標為（2xP-x1

，2yP-y1

）【結論2】1、

ABCD的頂點坐標分別為A(xA,yA)、B(xB,yB)、C(xC,yC)、D(xD,yD)，求證：xA+xC=xB+xD；yA+yC=yB+yD.平行四邊形中各頂點的坐標間的關系

例題1已知在平面直角坐標系中，A為(1，2),B為(-3,3),要使得以O、A、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，試求D的坐標.應用1：平行四邊形中的三定一動問題已知在平面直角坐標系中，A為(1，2),B為(-3,3),要使得以O、A、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，試求D的坐標.解：設D的坐標為(a，b).

當以AB為對角線時，則AB、OD的中點重合當以BO為對角線時，則BO、AD的中點重合當以OA為對角線時，則OA、BD的中點重合∴D的坐標為(-2,5)或(-4,1)或(4,-1).

應用2：平行四邊形中的兩定兩動問題

當以BN為對角線時，則BN、MC的中點重合

當以BM為對角線時，則BM、CN的中點重合

當以BC為對角線時，則BC、MN的中點重合

解：令x=0,則y=1,∴點B的坐標為(0,1)

解題方法小結：中點坐標在平行四邊形存在性問題的應用:第一步：按

分類討論；

第二步：根據(jù)

列方程（組）；第三步：根據(jù)

確定動點的坐標.定線段為邊或?qū)蔷€中點坐標公式方程（組）的解

動手練習課堂小結中點坐標公式逆用(已知一端點和中點，求另一端點)在平面直角坐標系中，已知A的坐標為(x1,y1)、AB的中點P的坐標為(xP,yP),則B為（2xP-x1

，2yP-y1

）中

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